林占盛

（福建省武平縣第二實驗小學(xué)）

作業(yè)是課堂教學(xué)的拓展和延伸，是師生互動交流的重要渠道，是反饋教學(xué)成效的重要手段，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握技能、培育素養(yǎng)的重要途徑。上海市教委教研室王月芬教授說：“作業(yè)是折射學(xué)校教育價值觀和專業(yè)水平的‘名片’，是‘教學(xué)’與‘評價’相結(jié)合的支撐點，是學(xué)校、社會和家庭的連接點，是影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、負(fù)擔(dān)和成績的關(guān)鍵點?！弊鳂I(yè)改革是學(xué)校教育高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。在當(dāng)前的“雙減”背景下，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生學(xué)得輕松又高效，作業(yè)講評顯得尤為重要。因此，要求教師重視對作業(yè)的講評，做到講一題通一類，使學(xué)生觸類旁通。學(xué)校該怎樣改革學(xué)生作業(yè)方式？教師該怎樣備課講評？其中的精妙，值得每一位數(shù)學(xué)教師去思考、探究。

一、以“趣”贏“生”，精心設(shè)計作業(yè)

作業(yè)講評課是學(xué)生在學(xué)完新知進行練習(xí)之后,教師引導(dǎo)學(xué)生進行分析、自評、互評以及反思的一種課型。它具有一定的特殊性，對學(xué)生起著針對已學(xué)知識的“再矯正充實、再整理鞏固、再綜合深化、再運用拓展”的作用，是師生雙方共同分析解題思路、探討解題方法，進而促進學(xué)生提升解題能力的有效途徑。就作業(yè)講評課的特點來說，它不同于新授課，側(cè)重于習(xí)題的講評，通常沒有設(shè)疑有趣的情境導(dǎo)入，沒有精彩的教學(xué)預(yù)設(shè)；課中的習(xí)題也是學(xué)生已經(jīng)思考過的，容易讓個別學(xué)生覺得味同嚼蠟、索然無味。

作業(yè)講評課要精彩實效，教師課前準(zhǔn)備必須充分。一節(jié)課教師應(yīng)該教什么，學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么，學(xué)到什么程度，教師如何評估教學(xué)效果等，教師課前應(yīng)做到胸有成竹。對校本作業(yè)的設(shè)計，筆者認(rèn)為應(yīng)以單元教學(xué)理念為指導(dǎo)，建構(gòu)“以校為本”的高質(zhì)量學(xué)校作業(yè)體系。教師要有設(shè)計高質(zhì)量學(xué)科作業(yè)的意識與能力，要結(jié)合學(xué)校實際、地域特色，同時關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，明確學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)效果的當(dāng)堂檢測目標(biāo)，設(shè)計體現(xiàn)課改新理念和國家、省、市質(zhì)量監(jiān)測趨勢的作業(yè)。校本作業(yè)要控制在適度范圍內(nèi)，可以分為基礎(chǔ)性作業(yè)、探究性作業(yè)、實踐性作業(yè)三大類，豐富作業(yè)形式，兼顧多樣性、趣味性和有效性，避免簡單機械的重復(fù)作業(yè)和懲罰性練習(xí)。其中，尤其要重視設(shè)計有趣的作業(yè)，以“趣”贏“生”，變枯燥乏味的作業(yè)講評課為“秀色可餐”的思辨課，進而達到“惟讀書窮思推究者，為可畏耳”的效果。“趣生則煩去”，這樣即使偶爾練習(xí)多了，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也不容易感覺枯燥。教師可以從以下四個方面進行具體練習(xí)題型的備課嘗試。

（一）設(shè)計趣味性強的情境性作業(yè)

例如，學(xué)習(xí)了人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊“運算定律”后，教師可設(shè)計體現(xiàn)學(xué)生生活實際的練習(xí)：

寒假期間，小鳴全家去北京旅游，下面是他家旅游時所花的費用。

（1）旅游報名時，小鳴爸爸先預(yù)交了1400元，你覺得爸爸交的是哪些費用？請說說你的想法；

（2）旅游結(jié)束，小鳴一家一共花了多少錢？請你算一算。

（二）設(shè)計思辨性強的辨析性作業(yè)

例如，學(xué)習(xí)了人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊“運算定律”后，教師可設(shè)計“看算式判斷是否運用加法交換律”的練習(xí)：

下面可以表示加法交換律的有（ ）個。

再如，學(xué)習(xí)了人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊“行程問題”后，教師可設(shè)計“一題多問”的練習(xí)：

星期天上午9：30，小東爸爸以90千米/小時的速度開車從縣城出發(fā)到A城去進貨，行駛2小時后，超過兩城間的中點45千米。

（1）從縣城到A城，一共有多少千米？

（2）爸爸中午12：00吃飯的地點很可能在（ ）。

①縣城②縣城去A城的路上

③A城④A城回縣城的路上

（三）設(shè)計思考性強的說理性作業(yè)

例如，學(xué)習(xí)了人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊的“大數(shù)的認(rèn)識”后，教師可設(shè)計說理性作業(yè)：

一個數(shù)比所有的五位數(shù)都大，這個數(shù)的最高位至少是十萬位，對嗎？說說你的理由。

（四）設(shè)計動手性強的實踐性作業(yè)

如學(xué)習(xí)了人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》二年級上冊“認(rèn)識三角尺”之后，教師可設(shè)計以下實踐性作業(yè)：

動手試一試，和亮亮、麗麗一起玩三角尺游戲。

（1）請你像亮亮這樣試一試，把你的發(fā)現(xiàn)寫下來；

（2）如果像麗麗這樣玩，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

二、由“教”變“學(xué)”，豐富講評策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)，改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。單元教學(xué)是整體把握教學(xué)主旨內(nèi)容，統(tǒng)整學(xué)科核心素養(yǎng)，落實三維目標(biāo)的重要途徑。單元教學(xué)要求教師深入把握課程目標(biāo)，關(guān)注單元導(dǎo)讀，提煉單元主旨，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)合理的情境，設(shè)計教學(xué)過程和相應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容。單元教學(xué)既是一種教學(xué)模式、教學(xué)方法，更是一種教學(xué)理念。教師只有基于單元理念進行整體備課，才能更全面、更深入地理解新課標(biāo)的要求和教材的編寫意圖，而不至于落入簡單“教教材”的“窠臼”。

對一線教師來說，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)“四化”：即作業(yè)的校本化、班本化、層次化、精細化，作業(yè)的校本化各校尤為提倡。但當(dāng)前很多學(xué)校所謂的校本作業(yè)設(shè)計，對作業(yè)的內(nèi)容缺乏整體把握，偏離單元整體教學(xué)設(shè)計理念，容易將教學(xué)單元整體分解成碎片，沒有參照數(shù)學(xué)要素的序列及學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，在知識結(jié)構(gòu)類型、拓展延伸、難易區(qū)分度等方面缺失整體性的考量。這樣會導(dǎo)致教學(xué)中出現(xiàn)重教材、重知識點、重識記，輕素養(yǎng)、輕能力、輕活動的問題，使教學(xué)效果停留在低水平的狀態(tài)，也容易出現(xiàn)作業(yè)與教學(xué)、評價之間不一致的問題，給學(xué)生造成不必要的負(fù)擔(dān)。

（一）多措并舉，精準(zhǔn)分層

作業(yè)講評課的講評要高效，教師只有對所布置的練習(xí)盡量全批全改，才能對學(xué)生練習(xí)的情況了如指掌，才能挑練習(xí)的重難點對癥講評，做到及時有效地反饋評價。這樣才能保證學(xué)生對知識的鞏固和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升，才能避免作業(yè)機械重復(fù)，防止學(xué)生的負(fù)擔(dān)過重。

在批改學(xué)生作業(yè)時，教師不但要對學(xué)生作業(yè)的對錯做出準(zhǔn)確評判，而且要善于捕捉學(xué)生在完成作業(yè)過程中的好習(xí)慣及一些靈活巧妙的解題方法或精妙、獨到的思維方法，并巧用一些批改符號給予及時肯定。為了方便講評，教師批改作業(yè)時可以根據(jù)學(xué)生答題的情況分為A、B、C、D四類。講評時，教師可要求達到A類作業(yè)水平的學(xué)生，按照學(xué)習(xí)內(nèi)容自行設(shè)計練習(xí)，并寫出答案，展示答題思路；及時鼓勵達到B、C作業(yè)水平的兩類學(xué)生，對他們獨立完成了較高層次的作業(yè)要加倍鼓勵；對只達到D類作業(yè)水平的學(xué)生，要適當(dāng)增加基礎(chǔ)題目的練習(xí)。批改評價的方式也要靈活多樣，重在保護學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。這樣，就可使不同層次的學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，都能通過教師的評價以及學(xué)生自評，在自己原有的基礎(chǔ)上得到提高。

（二）發(fā)現(xiàn)錯因，掌握方法

“錯是良機”。教師應(yīng)注重講評學(xué)生作業(yè)中錯誤率較高的題目，引導(dǎo)學(xué)生進行錯因分析，使學(xué)生既“知其然，又知其所以然”。作業(yè)后的評價與訂正既是學(xué)生內(nèi)化知識、修正錯誤的過程，更是學(xué)生聯(lián)結(jié)新舊知識、延伸遞進解題思路的過程。同時，教師應(yīng)要求學(xué)生在訂正中養(yǎng)成善于尋找錯誤，反思自我行為的良好習(xí)慣。

學(xué)生作業(yè)中比較常見的錯因有：讀題審題不細心，抓不住關(guān)鍵詞和已知條件所闡述的題意；數(shù)學(xué)核心概念不清晰，導(dǎo)致走進誤區(qū)，比如“體積”與“容積”；思維定勢，固化已有的知識，如在“有余數(shù)的除法”一課練習(xí)講評中我發(fā)現(xiàn)，由于小學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法概念，能夠完成簡單的整除問題，但對余數(shù)概念的理解，以及有余數(shù)除法的計算步驟與方法卻存在認(rèn)知錯誤，多數(shù)學(xué)生對“除不盡”問題的認(rèn)識都處于淺表化階段。此時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，通過畫線段圖以及舉例子、作比較、說理由等一系列方法，結(jié)合有關(guān)習(xí)題梳理、總結(jié)出判斷有余數(shù)除法商的方法，理解余數(shù)、除數(shù)之間的關(guān)系，掌握有余數(shù)除法的計算方法與步驟，達到準(zhǔn)確計算的要求。

（三）舉一反三，開拓思維

講評練習(xí)時，很多教師常常把學(xué)生的錯題作為講評的重點，但有時一些學(xué)生做對的題也蘊藏著豐富的內(nèi)涵。對于這樣的題，教師要“小題大作”，舍得花時間和精力，側(cè)重對解題過程方法的引導(dǎo)，做到精講、精評、精練。教師可通過對一道“專題式”題目的放大處理，讓學(xué)生深度思考、內(nèi)化知識，充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。

例如，學(xué)習(xí)了人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊“分?jǐn)?shù)加減混合例3”后，教師可讓學(xué)生完成下面的一組對比練習(xí)：

（1）一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水；又喝了半杯，覺得還是有些涼，就又兌滿了熱水，最后全部喝完。他一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？

（2）一杯純牛奶，樂樂喝了三分之一杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水；又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？

通過批改，我發(fā)現(xiàn)一個班只有少數(shù)學(xué)優(yōu)生會做該題目。從幾份做對的作業(yè)中我發(fā)現(xiàn)了解決問題的“金點子”——怎樣讓學(xué)生利用新知快速理解題意、解決問題。于是，我決定開一場“作業(yè)講評發(fā)布會”，讓“金點子”發(fā)光發(fā)亮。我先讓學(xué)生說說在解題中碰到了什么問題，引導(dǎo)學(xué)生從審題入手，找到關(guān)鍵詞“第（1）小題‘全部喝完’，第（2）小題‘沒有喝完’”。然后，我引導(dǎo)學(xué)生討論：怎樣直觀形象地表示出這些關(guān)鍵詞呢？我把這“艱巨而光榮的任務(wù)”拋給發(fā)現(xiàn)“金點子”的學(xué)生，請他給全班學(xué)生講解自己的思考過程。該學(xué)生從新知遷移里學(xué)到的畫圖方法，借助長方形圖來表示“喝”的過程。有了他的發(fā)言，其他學(xué)生也躍躍欲試，課堂上討論的氛圍異常活躍。此時，我并不急于發(fā)表意見，只是根據(jù)他們各自的表述，在黑板上完善那位學(xué)生的作圖，最后由大家共同探討并總結(jié)出解題方法。這樣，難度較大的兩道對比練習(xí)迎刃而解，其他學(xué)生也被發(fā)言學(xué)生的想法所折服，他們紛紛流露出敬佩的眼神，并很快就列出算式解答。這樣，整堂課既復(fù)習(xí)了舊知，又發(fā)散性地進行了拓展，使學(xué)生提高了從多角度思考解決問題的能力，激發(fā)了創(chuàng)新思維，作業(yè)講評效果顯著。

（四）多法講解，各取所需

學(xué)生的積極主動參與是課堂取得成功的關(guān)鍵要素。我們要改變過去那種由教師主導(dǎo)的“單一課堂”模式，要轉(zhuǎn)換為以學(xué)生為主體的“多元課堂”模式，通過學(xué)生的獨立思考、自主糾正、小組討論、全班反饋等方法，提高作業(yè)講評的效果。課堂上，教師可采取分層的模式進行講解：中等生的思維過程存在較多缺漏，教師要給予他們機會，讓他們互相展示解題過程，針對存在的問題進行辨析、糾正；學(xué)優(yōu)生則展示他們獨特的思維過程，讓其他學(xué)生進行模仿和學(xué)習(xí)，起到較好的示范引領(lǐng)作用。同時，教師還要多鼓勵表揚，讓學(xué)生體會到成就感，培養(yǎng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、多元評價，精評作業(yè)效果

有些教師對“講評”一詞的理解僅局限于對數(shù)學(xué)知識的簡單復(fù)習(xí)梳理，仍然讓學(xué)生以公式記憶、題海戰(zhàn)術(shù)等為主要學(xué)習(xí)方式。教師口頭傳授為主的講練結(jié)合的單一教學(xué)方式，剝奪了學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)權(quán)利，未能給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)空間與時間，忽略了對數(shù)學(xué)練習(xí)課課堂教學(xué)的優(yōu)化布局，忽略了學(xué)生系統(tǒng)知識框架的有效形成及課堂教學(xué)效率的有效提升。久而久之，學(xué)生不但無法形成結(jié)構(gòu)化的知識體系，反而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸喪失興趣，導(dǎo)致作業(yè)講評課變成可有可無的“雞肋”，失去了開設(shè)的積極意義。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要綜合運用教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互評價、家長評價等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行全方位的考查。評價不是教師的專利，在講評教學(xué)時，要轉(zhuǎn)變評價方式。尤其是在當(dāng)前的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生積極參與自主評價，預(yù)留足夠的時間讓學(xué)生進行自評和互評。

在評價方式上，我們應(yīng)提倡多元評價，以有效引起師生的情感共鳴，進而讓評價成為學(xué)生喜歡作業(yè)的“再生劑”。在開展學(xué)生自主評價的過程中，教師應(yīng)盡可能讓全體學(xué)生都有表現(xiàn)的機會。教師可以在班級內(nèi)建立競技、游戲性質(zhì)的作業(yè)評價機制，將學(xué)生分成若干小組，根據(jù)小組學(xué)生的做題正確率和完成情況統(tǒng)計積分，學(xué)生受勝負(fù)欲和集體精神的驅(qū)動，自覺自發(fā)提升作業(yè)完成質(zhì)量。教師為調(diào)動學(xué)生積極參與的熱情，應(yīng)設(shè)計作業(yè)延時評價的機制，讓小組之間的差距不斷縮小，激發(fā)學(xué)生做好作業(yè)的積極性。首先，教師可以部分學(xué)生為“引子”，鼓勵他們模仿教師評價學(xué)生的口吻，采用靈活多樣的評價手段與方式，當(dāng)堂對同伴的發(fā)言進行反饋評價，或者讓他們對自己的發(fā)言進行合理補充，如用謙虛且規(guī)范性的表述邀請其他學(xué)生表達自己的觀點“同學(xué)們同意我的想法嗎？”“誰有不同意見？”“你們有補充嗎？”其次，教師可采取以學(xué)習(xí)小組為單位的方法進行自評和互評，用紙筆或媒體、獎勵或贊美，教師不僅要以合作人的身份加入到學(xué)生當(dāng)中，而且要以激勵性的評語從正面加以引導(dǎo)，及時準(zhǔn)確地讓更多學(xué)生得到積極愉悅的體驗，提升他們主動完成作業(yè)練習(xí)的興趣。

總之，教學(xué)應(yīng)具有科學(xué)性，應(yīng)遵循知識、教學(xué)與人的發(fā)展三方面的規(guī)律。做到了科學(xué)性，然后才能談藝術(shù)性?！熬毩?xí)不在多，而在精；講評不在全，而在有效。”作業(yè)講評課中，教師應(yīng)精心備課設(shè)計、潛心鉆研挖掘、適度“借題發(fā)揮”，這樣不但可以不拘泥于習(xí)題訓(xùn)練及創(chuàng)設(shè)新穎的教學(xué)情境，而且還能使學(xué)生對知識進行查漏補缺，改善學(xué)習(xí)方法，進而掌握知識，感受數(shù)學(xué)的魅力與價值。