龍啟維特，馬世超，王 重

（中國民航大學，天津 300300）

0 引言

了解馬格努斯效應(yīng)的原理提出馬格努斯升力部件的模型，利用CFD 軟件建立馬格努斯升力部件的氣動力數(shù)值計算模型并分析其工作原理，在此基礎(chǔ)上研究周速比、雷諾數(shù)、風速、直徑和攻角等的變化對于氣動性能計算結(jié)果的影響。最后在氣動性能分析的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化設(shè)計，根據(jù)馬格努斯效應(yīng)的原理提出馬格努斯升力部件的模型。

將采用數(shù)值仿真與實驗研究相結(jié)合的方法對馬格努斯效應(yīng)升力部件進行研究。建立馬格努斯升力部件數(shù)值仿真計算模型，并驗證計算模型的有效性。對數(shù)值仿真模型進行優(yōu)化設(shè)計，研制出更高效的馬格努斯效應(yīng)升力部件。通過實物實驗驗證研究結(jié)果。

在靜止的黏性流體中勻速旋轉(zhuǎn)的圓柱體會推動周圍的流體作勻速圓周運動，流體的速度隨著距表層距離的增加而減小。這種流動性可以通過在圓心處具有Γ 抗壓強度的點渦流來模擬。因此，馬格努斯效應(yīng)可以用無黏性和降低圓柱體周圍流體的環(huán)形流動性的能力來表示。

當旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)角速度矢量與物體的速度矢量不重疊時，在旋轉(zhuǎn)角速度矢量和移動速度矢量形成的與水平面垂直的角度處存在側(cè)向力。物體在這種側(cè)向力作用下飛行軌跡的偏差稱為馬格努斯效應(yīng)。旋轉(zhuǎn)的物體往往會產(chǎn)生橫向的力，因為物體的旋轉(zhuǎn)可以利用周圍的流體旋轉(zhuǎn)，促使物體一側(cè)的流體速度增加，而另一側(cè)的流體速度減小。

根據(jù)伯努利定理，流體速度的增加會引起氣體壓力的降低，流體速度的降低會引起氣體壓力的增加，這會在旋轉(zhuǎn)物體的橫向上產(chǎn)生壓差并產(chǎn)生橫向力量。同時，由于橫向力垂直于人體運動的方向，這個力對改變速度的方向至關(guān)重要，即在運動中產(chǎn)生內(nèi)聚力，從而導致對象導航方向的改變。旋轉(zhuǎn)物體的運動可以細化為“直線均勻流點渦偶極子”的運動，其中點渦是根本原因。

以馬格努斯翼型為研究對象，采用數(shù)值計算方法，研究低雷諾數(shù)條件下馬格努斯效應(yīng)關(guān)鍵參數(shù)（周速比、間隙、半徑及位置）對翼型邊界層流動、升阻比及失速性能的影響規(guī)律，揭示低雷諾數(shù)馬格努斯效應(yīng)作用機理；基于數(shù)值分析、拉丁超立方和Kriging模型，建立周速比、半徑、間隙和位置多因素與翼型升阻特性的隱型非線性耦合響應(yīng)關(guān)系模型，量化低雷諾數(shù)馬格努斯效應(yīng)影響；基于量化分析，構(gòu)建馬格努斯翼型氣動優(yōu)化模型，形成優(yōu)化設(shè)計方法，以期為小型飛機設(shè)計及邊界層流動控制提供參考。

1 ANSYS 建立馬格努斯升力部件的氣動力數(shù)值計算模型

1.1 ANSYS 模型設(shè)立

對于這樣的外部流動問題，需要確定放置外部邊界的位置及循環(huán)域。圓柱體對流動的影響遠不止于此。因此，外邊界將設(shè)置為圓柱直徑的64 倍，將是一個直徑為64 m 的圓。

創(chuàng)建所需的幾何形狀，以圓柱創(chuàng)建一個表面主體。外部邊界創(chuàng)建一個曲面主體作為“凍結(jié)主體”，以使其不與第一個曲面主體合并。然后，將使用布爾運算從大曲面主體中減去小曲面主體。在這一點上，將使外部邊界的表面主體在圓柱所在的中間具有一個孔。將一條垂直線投影到幾何圖形上，以便可以在網(wǎng)格化過程中實現(xiàn)徑向邊緣的大小調(diào)整。指定速度入口邊界條件，將外邊界的左半部分設(shè)置為X 方向上速度為1 m/s 的速度入口。對外部邊界的右半部分使用壓力出口邊界條件，表壓為0 Pa。最后，密度設(shè)定為1 kg/m3且對氣缸壁應(yīng)用無滑動邊界條件并采用以下數(shù)據(jù)進行模擬。

1.2 殘差降至1E-3、1E-6 和1E-9 線性化誤差驗證（表1）

表1 1E-3、1E-6 和1E-9 線性化誤差驗證對照

由表1 數(shù)據(jù)作圖得知，在1E-9 水平的殘差下線性誤差足夠小。

1.3 總阻力系數(shù)與Fonberg 值比較

評估截斷無限解域的效果：重新對原始網(wǎng)格（192×96 個像元）進行求解，其外邊界現(xiàn)在為128 d，偏置因子為920。檢查新的偏置因子是否將保持網(wǎng)格的高度。與圓柱面相鄰的第一個像元與原始網(wǎng)格幾乎相同。將總摩擦系數(shù)、形狀摩擦系數(shù)和皮膚摩擦阻力系數(shù)與其原始值進行比較。將總阻力系數(shù)與“通過圓柱體的穩(wěn)定黏性流動的數(shù)值研究（Fonberg，1980 年）中的值進行比較。評論外邊界位置的影響?！笨傋枇ο禂?shù)與Fonberg 值比較見表2，系統(tǒng)數(shù)據(jù)對照如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)數(shù)據(jù)對照

表2 總阻力系數(shù)與Fonberg 值比較

通過與原始數(shù)據(jù)進行比較看出新的偏置因子不能保持網(wǎng)格的高度，隨著外邊界的擴大，壓力系數(shù)、黏度系數(shù)、阻力系數(shù)的數(shù)值在同等約束條件下會增大少許，增長率同樣增大少許。

2 測力實驗平臺搭建及基于Python 的軟件開發(fā)

根據(jù)馬格努斯效應(yīng)原理，圓柱體高速旋轉(zhuǎn)將會產(chǎn)生一個縱向的升力。由于整體法簡單且結(jié)果直觀，所以將采取整體法來測量圓柱體在高速旋轉(zhuǎn)下升力產(chǎn)生的所有相關(guān)參數(shù)。

首先用靈敏測力計測量電機和馬格努斯升力部件總體的質(zhì)量并記錄。其次將測力計與電腦通過藍牙連接進行數(shù)據(jù)共享，并且運用以Python 為基底編程的軟件使電腦上能呈現(xiàn)出質(zhì)量變化曲線。求出質(zhì)量變化的平均值，通過平均值的大小可以得出馬格努斯升力部件在該轉(zhuǎn)速下能產(chǎn)生的升力最大值。再通過質(zhì)量變化曲線的波動幅度來判斷此轉(zhuǎn)速下升力的波動幅度，即產(chǎn)生升力的穩(wěn)定性。

實驗中電機轉(zhuǎn)速過慢可能會導致升力過小難以觀察，但因設(shè)備原因電機的轉(zhuǎn)速有最大值的限制。將測試轉(zhuǎn)速分為從小到大的5 組并運用控制變量法進行實驗，即為在相同的轉(zhuǎn)速下改變升力部件的參數(shù)來進行對比實驗?？梢酝ㄟ^改變電機的轉(zhuǎn)速或改變升力部件的大小、形狀、材質(zhì)等參數(shù)來測試在不同條件下升力部件產(chǎn)生升力的不同并綜合對比得出在何種轉(zhuǎn)速和何種升力部件參數(shù)下產(chǎn)生的升力能同時滿足升力大且升力穩(wěn)定的情況。

3 方案的應(yīng)用及實踐數(shù)據(jù)

根據(jù)研究成果，將方案在基本平臺中進行了實際實驗觀測，并記錄了真實的數(shù)據(jù)信息。針對方案總體進行了觀測和記錄，平均實測數(shù)據(jù)與模擬軟件相當。由此可以的得出實驗取得階段性成功。

4 結(jié)束語

分析現(xiàn)有的針對馬格努斯原理下升力部件狀態(tài)監(jiān)測及設(shè)想，梳理設(shè)想中的內(nèi)容及關(guān)注點；根據(jù)適航審定要求，分析馬格努斯升力部件的符合性驗證活動，對升力部件適用的方向進行歸納總結(jié)，給出典型的確認、驗證活動和安全性分析關(guān)注點；最后給出針對馬格努斯原理下升力部件的使用方案。馬格努斯升力部件的另一個特點是“超先進性”。通過對升力部件、飛行動力系統(tǒng)、測力實驗系統(tǒng)及狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)進行融合，不斷累積信任度，最終實現(xiàn)狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)正常工作。下一步將針對升力部件是否能在等效面積下降低與同等面積傳統(tǒng)翼型升阻比作為關(guān)注點進行研究，并對狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)在其他流體力學研究方面的應(yīng)用進行研究，完善狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的可靠性理論體系。