李 冉，梅乾龍，周 玲，周大勇

（空軍預(yù)警學(xué)院雷達(dá)士官學(xué)校，湖北武漢 430000）

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)是各類工程裝備的重要組成部分，如船舶、起重機(jī)等裝備產(chǎn)品當(dāng)中往往都要依靠鋼結(jié)構(gòu)作為外殼和骨架。鋼結(jié)構(gòu)在遂行航行、運(yùn)輸、施工等作業(yè)的過程中，會受到較為復(fù)雜的載荷作用，如風(fēng)、浪、流、水壓、工作載荷等外部載荷，以及內(nèi)部設(shè)備重力和運(yùn)行動載以及結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力等內(nèi)部載荷，這些載荷的共同作用會對產(chǎn)品的可靠性、穩(wěn)定性、安全性、適航性、人員居住的舒適性等方面產(chǎn)生影響[1-2]。加之工作環(huán)境中易出現(xiàn)的鹽霧腐蝕和工作過程中出現(xiàn)的沖擊、剮蹭等情況，使得裝備的外殼發(fā)生損傷，如外殼的變形、裂紋、斷裂脫落等[3]。針對這一故障，目前常用的維修手段便是換板，即將結(jié)構(gòu)損傷部位沿其外圍使用氣割等方法切割去除，準(zhǔn)備一塊尺寸相匹配的新板裝在相應(yīng)位置并通過焊接與原結(jié)構(gòu)相連接，再進(jìn)行打磨、涂漆等后續(xù)處理修復(fù)，恢復(fù)外殼原貌。

在修復(fù)過程中，焊接熱影響區(qū)的范圍和焊接殘余應(yīng)力是需要考慮的重點(diǎn)問題。熱影響區(qū)會直接影響材料的內(nèi)部組織和力學(xué)性能，而殘余應(yīng)力會造成焊接結(jié)構(gòu)形狀變異、尺寸精度下降和承載能力降低，進(jìn)而在工作荷載作用下引起附加彎矩和應(yīng)力集中現(xiàn)象，成為導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的再次失效的重要因素[4]。因此，研究此類焊接結(jié)構(gòu)的溫度場和焊接殘余應(yīng)力分布具有重要的指導(dǎo)意義。但是目前對于焊接結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力的分析研究，多以單個(gè)焊接接頭為對象，而在換板焊修中必然存在多個(gè)焊縫，應(yīng)力分布相較于單個(gè)焊縫來說更加復(fù)雜，因此有必要以含有多個(gè)焊接接頭（焊縫）的焊接件為研究對象，分析其溫度場和殘余應(yīng)力場，從而合理設(shè)計(jì)換板維修項(xiàng)目的尺寸和焊縫布置，并達(dá)到提升性能、節(jié)省材料、提高生產(chǎn)率等多方面的目標(biāo)。

1 建立有限元模型

1.1 典型焊件模型選取

裝備外殼多為板殼結(jié)構(gòu)，發(fā)生損傷后可對損傷區(qū)域沿外圍劃線，并采用氣割、等離子弧切割等手段將劃線區(qū)域切除，并制備相同材料的與被切除板件尺寸相匹配的板件進(jìn)行補(bǔ)焊。為了切割和制備方便，通常切除區(qū)域?yàn)樾螤钜?guī)則的矩形，這樣在焊接過程中實(shí)際就是對板件組合進(jìn)行施焊，得到一組或多組平行焊縫，如圖1 所示。為提高計(jì)算效率，本例中對模型進(jìn)行簡化，著重研究一組平行焊縫下的多板拼接溫度場和應(yīng)力分布特征，簡化后的模型如圖2 所示。

圖1 對外殼損傷部位進(jìn)行切割

圖2 焊接結(jié)構(gòu)簡化模型

簡化后的模型由3 塊板組成，其中帶圈數(shù)字為板件編號，各板件的材料和尺寸見表1。根據(jù)選定母材的相關(guān)信息可確定焊接工藝參數(shù)[5]，兩道焊縫的焊接工藝參數(shù)可取相同值，具體參數(shù)見表2。

表1 板件參數(shù)

表2 焊接工藝參數(shù)

1.2 有限元模型建立

根據(jù)確定好的板件參數(shù)，建立各板件的三維模型，各板件按照對接焊的相對位置落位，模型如圖3所示。在板件連接處開V形坡口，坡口形態(tài)如圖4 所示。在坡口內(nèi)用V形焊縫進(jìn)行填充（圖5），至此三維模型建模完畢（圖6）。

圖3 板件三維模型

圖4 V 形坡口形態(tài)

圖5 V 形焊縫形態(tài)

圖6 完整焊接件三維模型

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為使計(jì)算結(jié)果更為精確，盡可能采用六面體網(wǎng)格方案。模型網(wǎng)格劃分時(shí)，將焊縫及其附近區(qū)域（即熱影響區(qū)）采用較細(xì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，而在遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域，采用較粗的網(wǎng)格。通過此方法可以使在計(jì)算精度盡可能高的前提下，網(wǎng)格單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)大大減小，從而縮減計(jì)算量，提高計(jì)算效率（圖7、圖8）。為避免出現(xiàn)函數(shù)不收斂的問題，絕大多數(shù)網(wǎng)格采用六面體單元，盡量少采取四面體單元[6]。

圖7 網(wǎng)格劃分的差異化處理

圖8 焊接件的有限元模型

經(jīng)網(wǎng)格劃分，得到網(wǎng)格尺寸為：縱向（沿焊縫方向）網(wǎng)格尺寸為10 mm；橫向網(wǎng)格尺寸從0.9～18.3 mm 不等，離焊縫越遠(yuǎn)，網(wǎng)格橫向尺寸越大；厚度方向的網(wǎng)格尺寸為1.5 mm。模型最終包含193 617 個(gè)節(jié)點(diǎn)和170 000 個(gè)單元。

2 有限元模型計(jì)算

2.1 熱源設(shè)定

仿真過程采用焊接熱彈塑性有限元方法[7]，該方法分為兩步：先進(jìn)行焊接傳熱分析，然后再進(jìn)行應(yīng)力變形分析。先通過焊接傳熱有限元分析得到整個(gè)焊接和冷卻過程中每一時(shí)刻工件中的溫度場，再將所得的溫度數(shù)據(jù)輸入熱彈塑性有限元分析程序，進(jìn)行焊接變形和殘余應(yīng)力的分析計(jì)算。焊接時(shí)的熱源假定加在焊縫單元上作移動的內(nèi)部熱源處理，未焊到的焊縫單元為虛單元，焊接到以后轉(zhuǎn)化為實(shí)單元。

焊接采用焊條電弧焊的工藝方法，為了更為真實(shí)地模擬熱源，使用Goldak 雙橢球熱源模型[8]進(jìn)行仿真計(jì)算。該熱源模型由前后兩個(gè)不同的橢球體耦合而成（圖9，焊接方向沿X 軸正方向），反映了電弧焊熔體頭部較長、尾部較短的非對稱分布特征，能量在X、Y、Z 三個(gè)方向均符合高斯分布。

圖9 Goldak 雙橢球熱源模型

根據(jù)選定的熱原模型以及焊接工藝參數(shù)，設(shè)定母材及焊縫的材料種類、功率、焊接效率、焊接速度以及初始溫度、冷卻條件和冷卻時(shí)間等參數(shù)，并根據(jù)焊縫寬度、深度等尺寸信息，設(shè)定雙橢球熱源的相關(guān)參數(shù)，從而完成熱源的構(gòu)建（圖10）。

圖10 雙橢球熱源模型

2.2 邊界條件設(shè)定

在溫度場分析中，邊界條件通過設(shè)定被焊工件所處的環(huán)境溫度和工件與周圍環(huán)境間的換熱面和對流換熱系數(shù)來指定。這里設(shè)定環(huán)境溫度為20 ℃，焊接件的所有外表面與外界通過空氣進(jìn)行對流換熱。在彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析中，邊界條件設(shè)定為鎖定焊接板件的剛體位移，模型中在各板件的四角設(shè)置裝夾，通過此方法進(jìn)行位移的鎖定（圖11）。

圖11 焊件的裝夾與鎖定

2.3 焊接過程的仿真計(jì)算

根據(jù)預(yù)先設(shè)定好的參數(shù)和條件，軟件進(jìn)行熱彈塑性分析，仿真計(jì)算分三個(gè)階段進(jìn)行：前兩個(gè)階段，在0～250 s 和250～500 s兩個(gè)階段對兩道焊縫進(jìn)行焊接，在焊接完成后，第三階段為在20 ℃的空氣環(huán)境中進(jìn)行冷卻，冷卻至3600 s 完成計(jì)算，獲得了在此過程中整個(gè)模型每一時(shí)刻的溫度場和應(yīng)力場。

3 結(jié)果分析

3.1 分析模型建立

為便于對焊接仿真過程和結(jié)果的分析與描述，對焊件模型建立三維坐標(biāo)系（圖12）。其中以圖12 中所示模型的底面和前表面分別作為XOY 平面和XOZ 平面，并以XOY 平面和XOZ 平面的交線中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于XOZ 平面引出Y 軸，從而完成三維坐標(biāo)系的建立。同時(shí)，將X 軸方向規(guī)定為橫向，Y 軸方向規(guī)定為縱向，Z 軸方向規(guī)定為垂向?；诖四Ｐ图耙?guī)定的坐標(biāo)系，在后續(xù)的分析過程中，從模型上選取一些典型的節(jié)點(diǎn)、線段和剖面來分析此焊接過程中模型的溫度場特征和殘余應(yīng)力的分布情況。

圖12 焊件模型的三維坐標(biāo)

3.2 溫度場分析

通過觀察焊接仿真過程的模擬動畫，可以看到在焊接的過程中，有一橢球型的熱源隨時(shí)間推移依次在兩條焊縫軌跡上沿焊接方向發(fā)生移動，如圖13 所示。其中圖13a）為對焊縫1 的焊接過程中熱源的移動情況，而圖13b）對應(yīng)于焊縫2 的焊接。

圖13 焊接過程中移動熱源的形態(tài)

而在焊接和冷卻的整個(gè)過程中，溫度范圍為20～2304 ℃。為了更合理而高效地分析焊接接頭及整個(gè)焊件的溫度場特點(diǎn)，這里將模型中出現(xiàn)的溫度范圍劃分為若干個(gè)溫度梯度，其中最主要的區(qū)域?yàn)槿酆蠀^(qū)、過熱區(qū)、正火區(qū)、不完全重結(jié)晶區(qū)和再結(jié)晶區(qū)[9]。這里結(jié)合所用材料Q345，熔合區(qū)的溫度范圍為1490～2304 ℃，過熱區(qū)的溫度范圍取為1100～1490 ℃，正火區(qū)的溫度范圍為900～1100 ℃，不完全重結(jié)晶區(qū)的溫度范圍為750～900 ℃，再結(jié)晶區(qū)的溫度范圍為450～750 ℃。

進(jìn)而提取焊件模型的某個(gè)橫向截面，可以觀察焊接接頭在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的熔合區(qū)及熱影響區(qū)形態(tài)。這里選取焊件在縱向的中點(diǎn)處的截面，即Y=500 mm 截面，對焊縫1 的溫度場進(jìn)行分析（焊縫2 與焊縫1 情況相同）。這里選取了該截面在一些典型時(shí)刻的溫度場分布情況，其截圖及對應(yīng)的時(shí)刻（圖14）。已知熱源中心在t=125 s 時(shí)刻通過該截面正上方，可以看到由于熱源靠近工件上表面，因此在垂向上，接頭的上半部分溫度較下半部分更高。在t=122.5 s 時(shí)刻熱量開始影響焊接接頭并使接頭溫度急劇升高，在t=127.5 s 時(shí)刻熔池溫度達(dá)到最高并在之后隨著熱源的遠(yuǎn)離，溫度開始下降，當(dāng)以高于450 ℃作為熱影響區(qū)，則t=137.5 s 時(shí)刻熱影響區(qū)最寬，達(dá)到約21 mm。而t=155 s 時(shí)，高于250 ℃的區(qū)域?qū)挾茸畲螅_(dá)到約51 mm，之后該區(qū)域逐步變窄，焊接接頭及其附近的溫度逐漸降低，最終在t=215 s 時(shí)溫度全部降為250 ℃以下。

圖14 典型時(shí)刻下選定截面焊接接頭處溫度場

具體到該截面上部分點(diǎn)位的熱循環(huán)曲線，基于截面上熱影響區(qū)的寬度特點(diǎn)，選取熔池中心的98308#節(jié)點(diǎn)（XOY 平面上的二維坐標(biāo)為（-300，500））、98862#節(jié)點(diǎn)（XOY 平面上的二維坐標(biāo)為（-289.5，500））和98934#節(jié)點(diǎn)（XOY 平面上的二維坐標(biāo)為（-274.3，500））。從熱循環(huán)曲線（圖15）中可以看到，在橫向上越遠(yuǎn)離焊縫的點(diǎn)位，其最高溫度越低。其中熔池中心的溫度在t=127.5 s 時(shí)刻達(dá)到最高值1748.41 ℃。

圖15 典型點(diǎn)位的熱循環(huán)曲線

而以截面上輪廓線上各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值為橫軸，某一時(shí)刻的溫度為縱軸，可得到各典型時(shí)刻下橫向距離焊縫中心距離不同的各個(gè)點(diǎn)的溫度分布曲線（圖16）。在該組曲線中，從L1～L5 分別為從t=122.5 s 到t=215.0 s 的時(shí)間段內(nèi)，5 個(gè)典型時(shí)刻的在橫向上距離焊縫中心不同的各個(gè)點(diǎn)位的溫度分布曲線。可以看到，隨著時(shí)間的推移，熱源先是接近之后逐漸遠(yuǎn)離，在此過程中熔池溫度的峰值由小增大再逐步冷卻減小，而熱影響區(qū)的寬度呈擴(kuò)散、增寬的趨勢。以t=155.0 s 時(shí)刻為例（圖16 中L4 曲線），距離焊縫中心約±26 mm 的寬度內(nèi)，溫度均在300 ℃以上。因此建議兩焊縫相距不小于52 mm，以免溫度帶相互重合，使整個(gè)新?lián)Q板件在焊接過程中均承受較高溫度，造成強(qiáng)度降低。

圖16 焊縫1 附近各點(diǎn)典型時(shí)刻的溫度分布曲線

以與焊縫1 相同的橫向截面為分析對象，焊縫2 附近各點(diǎn)典型時(shí)刻的溫度分布曲線如圖17 所示?？梢钥吹?，在熱源通過該截面前后的時(shí)間段內(nèi)，溫度峰值和溫度寬度的變化趨勢與焊縫1 幾乎相同，而與此同時(shí)在焊縫1 附近的區(qū)域內(nèi)，溫度在繼續(xù)冷卻。也就是說，在兩道平行焊縫距離較遠(yuǎn)（本例中的間距為600 mm）的情形下，焊接施工時(shí)相互之間的影響很小。因此，從溫度場的角度分析，如果要在焊件力學(xué)性能盡可能高的前提下盡量減少材料的使用和提高焊接效率，可以縮小焊縫間距，但不能小于52 mm。

圖17 焊縫2 附近各點(diǎn)典型時(shí)刻的溫度分布曲線

3.3 殘余應(yīng)力分析

經(jīng)過焊接（0～500 s）和冷卻（20 ℃空冷，500～3600 s）兩個(gè)階段，焊件在第3600 s 時(shí)刻的Von Mises 等效殘余應(yīng)力云圖如圖18 所示。

圖18 Von Mises 等效殘余應(yīng)力云圖

通過云圖可以看到，焊件上表面的殘余應(yīng)力總體而言大于下表面，而焊縫附近的殘余應(yīng)力和裝夾點(diǎn)附近的殘余應(yīng)力是較為集中的，并且數(shù)值也較大，這說明焊接過程中溫差大的區(qū)域往往會產(chǎn)生更大的殘余應(yīng)力。為了減少焊件角變形而設(shè)置的裝夾點(diǎn)，也會在焊后產(chǎn)生較為集中的、更大的殘余應(yīng)力。若量化來看應(yīng)力的集中程度，以大于200 MPa 的區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則焊縫附近殘余應(yīng)力帶的寬度為70 mm，如圖19a）所示，而裝夾點(diǎn)附近殘余應(yīng)力帶分布在焊件的4 個(gè)角上，大致為一個(gè)以各角上中間裝夾點(diǎn)為圓心，半徑為200 mm 的半圓區(qū)域，如圖19b）所示，其中白點(diǎn)為焊前預(yù)設(shè)好的裝夾點(diǎn)。

圖19 殘余應(yīng)力的集中區(qū)域

為了獲取整個(gè)焊件上更加詳細(xì)的殘余應(yīng)力分布，從而更好地指導(dǎo)甲板上加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工以及設(shè)備的布置，使實(shí)際工況下甲板上的應(yīng)力分布更為平均，在焊件上劃定“五縱三橫”的參考線（圖20）。

圖20 應(yīng)力參考線及其位置坐標(biāo)

進(jìn)而列出各參考線上的應(yīng)力分布情況。從圖21a）的分布曲線中可以看出，在縱向上，除了裝夾點(diǎn)附近殘余應(yīng)力較大外，其余區(qū)域的殘余應(yīng)力沿各自的參考線分布較為平緩，相差不大，而兩焊縫之間各區(qū)域的殘余應(yīng)力數(shù)值，總體上要比兩側(cè)的殘余應(yīng)力數(shù)值更大，這也說明了兩條焊縫在焊后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力存在一定的疊加效應(yīng)，而疊加效應(yīng)是否明顯與焊縫間距可能存在聯(lián)系。而由圖21b）的應(yīng)力分布曲線可以看出，從橫向上分析，在焊縫處及其附近區(qū)域的殘余應(yīng)力數(shù)值，遠(yuǎn)大于其他區(qū)域的殘余應(yīng)力，且離焊縫越遠(yuǎn)的，殘余應(yīng)力值越小。因此，為了使船舶甲板在承受各種復(fù)雜載荷的過程中更加穩(wěn)健，在焊縫附近應(yīng)進(jìn)行加強(qiáng)，同時(shí)避免將設(shè)備尤其是重量較大的設(shè)備布置在焊縫附近。

圖21 焊件在參考線上的應(yīng)力分布曲線

4 結(jié)論

針對焊修換板的多焊縫連接問題，選取“三板兩平行焊縫”的典型焊接場景作為研究對象，對溫度場和殘余應(yīng)力場進(jìn)行了仿真計(jì)算，經(jīng)計(jì)算可以獲得如下結(jié)論：①在平行焊縫間距較大的情形下，兩焊縫的熱影響區(qū)之間的相互影響較小，但在間距小于52 mm 時(shí)會出現(xiàn)熱影響區(qū)的重疊，將對焊縫及新?lián)Q板件的力學(xué)性能產(chǎn)生影響，因此間距不宜過?。虎诮?jīng)焊后冷卻，焊接殘余應(yīng)力主要集中在焊縫及其附近區(qū)域，以及裝夾點(diǎn)周邊區(qū)域，即溫差更大的區(qū)域和剛性約束的部位；③總體上看，兩平行焊縫之間區(qū)域的殘余應(yīng)力比焊縫兩側(cè)的殘余應(yīng)力要更大，量化來看原因是兩焊縫產(chǎn)生的殘余應(yīng)力存在疊加效應(yīng)；④進(jìn)行換板維修時(shí)應(yīng)綜合考慮和權(quán)衡焊接質(zhì)量和成本、生產(chǎn)率之間的關(guān)系，合理選擇更換區(qū)域的尺寸也即焊縫的間距。本文分析方法對于解決該問題具有一定的參考意義。