林超輝，曾鏡靈，賴柏豪，吳平平，梁巖峰，姜季江，張永康※

（1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006；2.廣東精銦海洋工程股份有限公司，廣東佛山 528241；3.啟東中遠(yuǎn)海運(yùn)海洋工程有限公司，江蘇啟東 226251；4.中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司，上海 200135）

0 引言

樁腿是自升自航式海上風(fēng)電安裝船的關(guān)鍵部件，保障了風(fēng)電安裝船在風(fēng)大浪急的復(fù)雜海洋條件中有一個(gè)平穩(wěn)的安裝環(huán)境，對風(fēng)電安裝船的穩(wěn)定性起著重要的作用[1]。海上風(fēng)電安裝船在作業(yè)時(shí)，樁靴插入海底泥土中，為整個(gè)船體提供承載力，此時(shí)樁靴和土層產(chǎn)生相互作用。因此，考慮樁土相互作用，分析風(fēng)電安裝船的穩(wěn)定性是必要的。

國內(nèi)外學(xué)者對樁腿的分析做了大量研究，Yuguang Cao等[2]基于ANSYS，建立了桁架腿頂升的三維模型，考慮到流體－結(jié)構(gòu)－土壤的相互作用，對模型進(jìn)行了靜態(tài)分析。張永康等[3]建立了圓殼形樁腿的鉸支模型和樁土相互作用模型，并對兩種底部約束模型進(jìn)行了靜態(tài)分析，結(jié)果表明，鉸支模型和樁土相互作用模型計(jì)算值有差異，鉸支約束的彎矩曲線在樁端約束處出現(xiàn)了突變峰值，而樁土相互作用約束下的彎矩變化較為緩和。楊怡飛[4]建立自升式平臺(tái)樁腿模型，分析了樁腿在不同類型土體中的受力特性，研究了樁土參數(shù)對樁腿水平承載力的影響，并與API規(guī)范p-y曲線進(jìn)行了對比。結(jié)果表明：土體彈性模量的增大使樁身位移從0.45 m減小到0.34 m；粘聚力增大使樁身位移減小超過了50%。綜上所述，在進(jìn)行樁腿有限元分析時(shí)，考慮樁土的相互作用是必要的，但目前國內(nèi)外尚未有對大規(guī)模風(fēng)機(jī)安裝的風(fēng)電安裝船樁腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、靜態(tài)分析的相關(guān)文獻(xiàn)。因此，本文以風(fēng)電安裝船的樁腿作為研究對象，分別建立了不同約束下的樁腿有限元模型：剛性固定模型和樁土耦合模型，從靜態(tài)分析方面對樁腿進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)行比較研究。

1 模型建立

整船結(jié)構(gòu)主要采用SESAM軟件進(jìn)行建模，SESAM是一款由挪威船級社（DNV）開發(fā)，具有50多年悠久歷史，船舶與海洋工程領(lǐng)域得到廣泛認(rèn)可和應(yīng)用的軟件工具系統(tǒng)?？蓮V泛應(yīng)用于海洋固定式結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析，無論是浮式系統(tǒng)的上部結(jié)構(gòu)、導(dǎo)管架平臺(tái)、自升式平臺(tái)還是海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)等，SESAM在其整個(gè)結(jié)構(gòu)的服役周期中都可以為關(guān)鍵的工程決策提供分析及數(shù)據(jù)支持。

安裝船船體采用板單元建立，樁腿采用桿單元建立。在有限元模型中，桿單元通過節(jié)點(diǎn)與板單元相連，從而傳遞載荷。由于本研究的對象為樁腿，故船體內(nèi)部結(jié)構(gòu)忽略不計(jì)，僅考慮船體重力和船體風(fēng)載對樁腿的影響。因此在有限元模型中，船體僅采用板單元建立，艙壁均勻分布在整個(gè)船體長度方向上，用修改材料密度的方法使得船體整體重量與設(shè)計(jì)值一致，船體如圖1所示。由于船體相對樁腿剛度較大，暫不考慮船體剛度對樁腿的影響。在設(shè)計(jì)過程中，船體與樁腿連接處會(huì)采用加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，避免船體結(jié)構(gòu)破壞。數(shù)值模型中，在樁腿處增加艙壁模擬加強(qiáng)結(jié)構(gòu)。由于SESAM軟件在進(jìn)行樁土耦合分析中，必須考慮圓管截面進(jìn)行樁基礎(chǔ)的模擬。根據(jù)船體總布置圖，樁靴寬度為11.6 m，在樁靴模型建立時(shí)設(shè)定圓管截面直徑保持與樁靴寬度一致，為11.6 m。整船模型（含樁腿）如圖2所示。

圖1 船體模型

圖2 整船等效模型

根據(jù)風(fēng)電安裝船在作業(yè)時(shí)樁腿底部和土層的約束條件，建立剛性固定模型和樁土耦合模型。剛性固定模型中，省略樁靴結(jié)構(gòu)，樁腿結(jié)構(gòu)與海底泥面直接剛性固定，該固定截面限制6個(gè)自由度，剛性固定模型效果如圖3所示。

圖3 剛性固定模型

樁靴在海底土層下受力有：樁側(cè)土體法向抗力、樁側(cè)土體軸向抗力、樁端土體軸向抗力。由于海底地質(zhì)條件未知，樁土作用力采用API RP 2A-WSD[5]規(guī)范推薦的工況來計(jì)算，取硬質(zhì)土厚度為5 m，軟質(zhì)土厚度為20 m，土質(zhì)條件如表1所示[6]。

表1 樁土耦合土質(zhì)條件

用P-Y曲線彈簧模擬樁側(cè)土體法向抗力，用T-Z曲線彈簧模擬樁側(cè)土體軸向抗力，用Q-Z曲線彈簧模擬樁端土體軸向抗力，如圖4所示[6]。建立的樁土耦合有限元模型效果如圖5所示。

圖4 樁土耦合數(shù)學(xué)模型

圖5 樁土耦合有限元模型

2 載荷計(jì)算及加載

風(fēng)載荷、波浪載荷和海流載荷是自升自航式風(fēng)電安裝船在站立狀態(tài)下承受的主要載荷，根據(jù)挪威船級社（DNV）規(guī)范DNV-RP-C104中的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。

2.1 風(fēng)載荷

平均風(fēng)速的大小與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)距的取值是密切相關(guān)的，DNV規(guī)范取1 min為平均風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)距。通常情況下假設(shè)風(fēng)、浪、流3種載荷同向。自升式平臺(tái)（船）的風(fēng)速計(jì)算如式（1）所示，是一個(gè)以計(jì)算高度距離靜水的距離為自變量的函數(shù)[7]。

式中：vR為參考高度為10 m、時(shí)距為1 min時(shí)的風(fēng)速，m/s；z為風(fēng)速計(jì)算點(diǎn)距離靜水的高度，m；z0為參考高度，z0=10 m；n為狀態(tài)系數(shù)，當(dāng)平臺(tái)為自升狀態(tài)時(shí)，n=11，當(dāng)平臺(tái)為遷航狀態(tài)時(shí)，n=14。

平均風(fēng)時(shí)恒定風(fēng)速下的海面以上結(jié)構(gòu)受力，可視為靜力，風(fēng)速越大，對結(jié)構(gòu)的壓力越大，計(jì)算公式如下[8]：

式中：ρ為空氣密度，kg/m3，干燥空氣取ρ=1.225 kg/m3；A為受風(fēng)面在垂直風(fēng)向上的投影面積，m2；v為根據(jù)式（1）計(jì)算得到的設(shè)計(jì)風(fēng)速，m/s；CS為形狀系數(shù)，如表2所示。

表2 形狀系數(shù)[8]

為保守估計(jì)，作用在船體和樁腿的形狀系數(shù)都取值1.5，且暫不考慮樁腿相互之間的屏蔽效應(yīng)。

風(fēng)載荷以面壓力加載在船體上，以線載荷加載在樁腿上。在風(fēng)暴自存工況和正常工作工況下，樁腿和船體的風(fēng)載荷如表3所示。

表3 不同工況下風(fēng)載荷

2.2 波浪載荷

選用Stokes五階波理論分析波浪[9-10]，如式（3）～（5）所示。

波面公式：

波長公式：

速度勢：

式中：d為水深；H為波高；T為波浪周期；L0為深水波長；k為波數(shù)；θ為相位角；λ為比值系數(shù)；Bij、Ci為系數(shù)；ηi為波形系數(shù)；φi為速度勢系數(shù)。

取風(fēng)暴自存工況下的波高為15 m，波浪周期為14 s，正常工作工況下的波高為4.8 m，波浪周期為8 s。

樁腿的波浪載荷和流載荷采用Morison[11-12]公式進(jìn)行計(jì)算，波浪載荷可分為拖曳力和慣性力兩個(gè)分量，計(jì)算公式如下[13]：

式中：F為垂直作用于構(gòu)件軸線單位長度上的水動(dòng)力矢量；FD為垂直作用于構(gòu)件軸線并在構(gòu)件軸線和速度μ平面內(nèi)單位長度上的阻力矢量；Fl為垂直作用于構(gòu)件軸線并在構(gòu)件軸線和dμ/dt平面內(nèi)的單位長度的慣性矢量；μ為垂直于桿件軸線的水粒子速度矢量分量；dμ/dt為水粒子加速度矢量與桿件軸向垂直方向上的矢量；Cd為拖曳力系數(shù)；Cm為慣性力系數(shù)；A為桿件單位長度上的投影面積；V為桿件單位長度上的體積；ρ為水的密度。

Morison公式的計(jì)算精確度很大程度上取決于樁腿慣性力系數(shù)Cm和拖曳力系數(shù)Cd。本計(jì)算根據(jù)DNV規(guī)范，采用與方柱相同的慣性力系數(shù)Cm=2.5和拖曳力系數(shù)Cd=2.4。

2.3 海流載荷

海流是大范圍內(nèi)海水的穩(wěn)定、周期性流動(dòng)，主要由海風(fēng)、海水溫度、鹽度分布變化的因素而引起，是在設(shè)計(jì)海洋工程結(jié)構(gòu)物水下部分必須考慮的載荷。海流速度可由靜水海流和風(fēng)海流兩個(gè)分量組成，計(jì)算公式如下[8]：

式中：vT為靜水水面的海流速度，m/s；vw為風(fēng)海流速度，m/s；h0為風(fēng)海流的參考深度，m，一般取h0=50 m；z為距離靜水水面的深度，最大取值大于h0，h為靜水水面距離海底的深度，m。

在平靜海況下，海流速度可直接取值為靜水海流速度，但是在風(fēng)暴海況下，只計(jì)算靜水海流是不準(zhǔn)確的，必須引入風(fēng)海流分量。風(fēng)海流的計(jì)算公式如下[8]：

式中：vR為參考高度10 m、時(shí)距為1 min時(shí)的風(fēng)速，m/s。

海流載荷是以海流速度為自變量的函數(shù)，計(jì)算公式如下[14]：

式中：v為設(shè)計(jì)流速；ρ為海水密度；Cd為拖曳力系數(shù)；A為結(jié)構(gòu)與流速垂直平面的投影面積。

取風(fēng)暴自存工況下的海流流速為1.7 m/s，正常工作工況下的海流流速為1 m/s。

3 靜態(tài)分析

3.1 原理

結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析主要是求解樁腿在靜載荷作用下的響應(yīng)，包括線性和非線性兩方面。線性靜力主要用來研究樁腿的位移、變形、應(yīng)力、應(yīng)變甚至彎矩等等，非線性靜力分析主要針對大變形、塑性、蠕變應(yīng)力鋼化等給出數(shù)值解析方法[2]。

靜態(tài)分析的基本流程是將整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理后，分成多個(gè)單元和單元節(jié)點(diǎn)，并對其完成編號；接著建立各單元的剛度矩陣，組集得到整體結(jié)構(gòu)的全局剛度矩陣，最后以各節(jié)點(diǎn)的位移為未知量，以節(jié)點(diǎn)之間靜力平衡為條件，求解各節(jié)點(diǎn)的位移，最后根據(jù)求得的節(jié)點(diǎn)位移求出各單元的應(yīng)力。

靜態(tài)分析利用基于位移的節(jié)點(diǎn)有限元方法進(jìn)行線性靜態(tài)分析，得到了一個(gè)線性平衡方程組[15]，如下所示：

式中：[K]為由單元?jiǎng)偠染仃嚽蟮玫慕Y(jié)構(gòu)全局剛度矩陣；{u}為未知的節(jié)點(diǎn)位移矩陣；{F}為節(jié)點(diǎn)載荷和單元載荷的求和矩陣。

本節(jié)使用線性靜力研究風(fēng)電安裝船在風(fēng)暴自存和正常工作兩種工況下，不同樁腿底部約束條件的變形和彎矩情況，主要考慮0°（隨浪）、45°、90°、135°、180°（迎浪）5種浪向角。

3.2 風(fēng)暴自存工況

剛性固定模型和樁土耦合模型在風(fēng)暴自存工況下的位移云圖如圖6所示，位移單位為m。從圖中位移對比中可知，不管是采用剛性固定模型還是樁土耦合模型，模型最大位移出現(xiàn)點(diǎn)位置基本一致，位移分布也基本一致。這是由于樁腿較長，在風(fēng)載荷對船體的作用下，樁腿承受較大的彎矩而產(chǎn)生變形，故最大位移出現(xiàn)在上部船體或者樁腿上。與剛性固定模型不同的是，樁土耦合模型的樁靴部分都有較小的位移，這是由于考慮土的豎向和橫向的承載力，使得安裝船在受到載荷時(shí)，樁靴擠壓泥層，從而產(chǎn)生微小位移。

圖6 風(fēng)暴自存不同浪向角下的靜態(tài)分析位移結(jié)果

剛性固定模型和樁土耦合模型在風(fēng)暴自存工況下的彎矩云圖如圖7所示，彎矩單位為kN·m。從圖中彎矩結(jié)果對比可知，剛性固定模型最大彎矩出現(xiàn)位置與樁土耦合模型最大彎矩出現(xiàn)位置一致，皆為樁腿底部。不同的是，剛性固定模型最大彎矩為樁腿剛性固定處，樁土耦合模型的最大彎矩出現(xiàn)在樁靴底部。剛性固定模型中樁腿的彎矩底部最大，隨著高度逐漸變?。欢鴮τ跇锻榴詈夏Ｐ?，樁靴部分的彎矩為負(fù)值且為極小值，在樁靴與樁腿的連接處，彎矩方向突然轉(zhuǎn)變，出現(xiàn)一個(gè)較大的正值。出現(xiàn)該種情況的原因可能是因?yàn)椴捎玫刃U單元在樁腿與樁靴處突然改變截面直徑和剛度，實(shí)際情況下，該處的彎矩過渡會(huì)較為平緩。

圖7 風(fēng)暴自存不同浪向角下靜態(tài)分析彎矩結(jié)果

3.3 正常工作工況

剛性固定模型和樁土耦合模型在正常工作工況下的位移云圖如圖8所示，位移單位為m。

圖8 正常工作不同浪向角下靜態(tài)分析位移結(jié)果

剛性固定模型和樁土耦合模型在正常工作工況下的彎矩云圖如圖9所示，彎矩單位為kN·m。

圖9 正常工作不同浪向角下靜態(tài)分析彎矩結(jié)果

正常工作工況下，剛性固定模型與樁土耦合模型的計(jì)算結(jié)果與風(fēng)暴自存工況類似，樁土耦合模型的計(jì)算值較大，表明土層對樁腿有一定影響，但是影響并不明顯?？稍诓捎脛傂怨潭Ｐ陀?jì)算時(shí)適當(dāng)加入一定的安全系數(shù)用于考慮樁土耦合效應(yīng)。

4 分析結(jié)果

提取圖7、圖8中風(fēng)暴自存工況下的最大位移值與最大彎矩，如表4所示；提取圖9、圖10中正常工作工況下的最大位移值和彎矩值，如表5所示。為方便對比分析，圖中位移的單位由m轉(zhuǎn)為mm。

表4 風(fēng)暴自存工況位移和彎矩最大值對比

表5 正常工作工況位移和彎矩最大值對比

綜合分析和比較表4、表5，可以得到以下結(jié)果。

（1）在風(fēng)暴自存工況下，最大位移為115～119 mm，與整個(gè)平臺(tái)主尺度相比位移響應(yīng)值合理，平臺(tái)整體符合剛度要求。

（2）無論是風(fēng)暴自存工況和正常工作工況下，樁土耦合模型的位移和彎矩分析結(jié)果均比剛性固定模型的結(jié)果大，這是由于樁土耦合模型考慮了泥面以下位置與土層的相互作用。在工程上使用樁土耦合模型分析更加保守、安全，但計(jì)算模型更為復(fù)雜，計(jì)算耗時(shí)更多。通過對兩種工況下剛性固定模型和樁土耦合模型的位移和彎矩的差異度發(fā)現(xiàn)，兩種工況下位移差異均不超過15%，彎矩差異均不超過10%，剛性固定模型可以保障基本計(jì)算精度。

（3）在風(fēng)暴自存工況下，當(dāng)浪向角為45°、90°、135°時(shí)，剛性固定模型位移為115～119 mm，樁土耦合模型位移為135～139 mm，剛性固定模型和樁土耦合模型都反映出現(xiàn)較大的位移。而當(dāng)浪向角為0°、180°時(shí)，剛性固定模型位移為83～84 mm，樁土耦合模型位移為94～96 mm，位移相對較小。這說明了在風(fēng)暴自存工況下，平臺(tái)整體迎浪或隨浪較為安全，橫浪較危險(xiǎn)，應(yīng)盡量避免船身側(cè)面正對風(fēng)浪流載荷。

（4）在正常工作工況下，剛性固定模型在5個(gè)浪向角下位移為13～17 mm，樁土耦合模型位移為15～20 mm，剛性固定模型和樁土耦合模型都反映了各個(gè)浪向角下位移范圍較小，位移值較小。這說明了正常工作工況下的風(fēng)浪設(shè)計(jì)值合理。在該設(shè)計(jì)范圍內(nèi)的工況，各個(gè)浪向角均可以保證風(fēng)機(jī)安裝的精度。

5 結(jié)束語

本文采用SESAM軟件的GeniE模塊建立了樁腿及風(fēng)電安裝船主船體的梁系簡化有限元模型，得到了風(fēng)暴自存工況和正常工作工況下在不同的浪向角、不同的底部固定條件下的位移和彎矩，從有限元分析的維度論證了使用樁土耦合分析比剛性固定分析更加精確，但使用剛性固定模型可滿足基本的分析精度；從樁腿設(shè)計(jì)的維度論證了樁腿的剛度可以經(jīng)受風(fēng)暴自存工況和正常工作工況兩個(gè)設(shè)計(jì)工況的考驗(yàn)，但在風(fēng)暴自存工況下，應(yīng)盡量保證處于迎浪或隨浪的安全環(huán)境，盡量避免船身側(cè)面正對風(fēng)浪流載荷，且本文的計(jì)算仿真過程對于其他船舶的風(fēng)浪流載荷分析有一定的借鑒意義。