薛金花，王德順,2，李碩瑋，杜凈彩

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇南京 210003；2.東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京 210096；3.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044)

鋰離子電池具有能量密度高、工作溫度范圍寬、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在儲(chǔ)能領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。為滿足儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)能量和功率級(jí)別的要求，通常需要采取串并聯(lián)成組方式進(jìn)行使用[1]。但串并聯(lián)成組方式難以實(shí)現(xiàn)每個(gè)單體狀態(tài)的精確估計(jì)，電、熱濫用或運(yùn)行環(huán)境惡劣等原因可能引起電池組單體內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生改變進(jìn)而導(dǎo)致熱失控事故，因此需要盡早實(shí)現(xiàn)對(duì)電池潛在故障的準(zhǔn)確檢測(cè)，及時(shí)停止電池濫用，避免出現(xiàn)危險(xiǎn)情況[2]。

電池故障診斷方法可分為基于模型、基于信號(hào)、基于知識(shí)三類(lèi)。Ouyang 等[3]提出一種利用遞推最小二乘法估計(jì)等效電路模型均差模型參數(shù)的微短路檢測(cè)方法，將電池單體的參數(shù)與設(shè)定的閾值比較以檢測(cè)內(nèi)部短路故障，基于模型的方法可以準(zhǔn)確辨識(shí)出電池故障，但模型參數(shù)辨識(shí)需要特定工況，實(shí)際運(yùn)行工況及數(shù)據(jù)精度難以建立準(zhǔn)確的電池故障模型；Sun 等[4]使用香農(nóng)熵對(duì)小波變換后的電池電壓進(jìn)行分析并準(zhǔn)確檢測(cè)出電池連接故障，基于信號(hào)的方法無(wú)需建立模型，但各種信號(hào)分解方法的計(jì)算量不同，不同特征對(duì)測(cè)量噪聲敏感度不同，亟須提出可靠且可在線應(yīng)用的信號(hào)處理、特征提取方法；文獻(xiàn)[5]利用故障樹(shù)定性分析電池系統(tǒng)故障原因，再通過(guò)小波分析提取故障診斷特征量，建立電池系統(tǒng)故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而實(shí)現(xiàn)電池系統(tǒng)的故障診斷，基于知識(shí)的方法需要大量準(zhǔn)確標(biāo)注故障類(lèi)型的數(shù)據(jù)，且由于部分故障沒(méi)有被完全理解，基于知識(shí)的方法需要更有效的規(guī)則來(lái)精確檢測(cè)每個(gè)故障。

綜上，現(xiàn)有的故障診斷方法均存在一定的局限性，如模型參數(shù)難以辨識(shí)，缺少可靠且可在線應(yīng)用的信號(hào)處理、特征提取方法，需要大量準(zhǔn)確標(biāo)注故障類(lèi)型的數(shù)據(jù)等，難以基于少量實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)在故障早期階段快速檢測(cè)出故障。本文提出一種基于信號(hào)分解的故障檢測(cè)方法，將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與相關(guān)系數(shù)相結(jié)合在線實(shí)現(xiàn)故障的早期檢測(cè)，與小波變換等信號(hào)分解方法相比，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解計(jì)算量較小且無(wú)需選取小波基等參數(shù)，皮爾遜相關(guān)系數(shù)適合在線應(yīng)用[6]，在一定程度上改進(jìn)了基于信號(hào)方法難以在線應(yīng)用的缺點(diǎn)，更早地實(shí)現(xiàn)電池故障檢測(cè)。

1 鋰離子電池?zé)崾Э剡^(guò)程分析

本文案例一熱失控?cái)?shù)據(jù)源于某鋰離子電池組實(shí)際運(yùn)行工況數(shù)據(jù)，該電池組充電截止電壓為4.26 V，在電池組熱失控前9 個(gè)充電段的最高充電電壓均超出4.25 V，熱失控前7 日最高溫度為33 ℃，未超出正常溫度上限，由此判斷熱失控前電池組電壓溫度未出現(xiàn)異常。圖1、圖2 分別展示了電池組熱失控前最后一個(gè)充放電循環(huán)與熱失控過(guò)程電壓、溫度曲線，充電制式為分段式恒流充電，充電倍率分別為0.45C、0.3C和0.1C。充電與靜置階段電池組溫度傳感器測(cè)量到的溫度均穩(wěn)定在50 ℃以下，未超過(guò)正常溫度上限，電壓較為穩(wěn)定未出現(xiàn)異常。

圖1 熱失控過(guò)程電池組單體電壓曲線

圖2 熱失控過(guò)程電池組溫度曲線圖

放電段熱失控過(guò)程分析如下：

(1)在第883 采樣點(diǎn)A 號(hào)單體電壓開(kāi)始呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢(shì)，此時(shí)溫度正常；

(2)在第894 采樣點(diǎn)前，所有傳感器的采集時(shí)間間隔為10 s，第894 個(gè)采樣點(diǎn)后降至1 s，推測(cè)此時(shí)BMS 檢測(cè)出故障，此時(shí)A 號(hào)單體電壓下降較為明顯，溫度正常；

(3)在第907 采樣點(diǎn)A 號(hào)單體電壓上升到5 V，遠(yuǎn)超鋰離子電池正常電壓上限4.3 V，原因是采集電路電壓上限為5 V，BMS 選擇5 V 作為故障狀態(tài)標(biāo)志值，此時(shí)BMS 檢測(cè)出A 號(hào)單體故障，溫度正常；

(4)在第919 采樣點(diǎn)與A 號(hào)單體相鄰的兩個(gè)溫度傳感器溫度上升，在第929 采樣點(diǎn)其中一個(gè)溫度傳感器升至最高溫度87 ℃，電池正常工作溫度不超過(guò)50 ℃，綜合之后的電壓表現(xiàn)推測(cè)此時(shí)電池發(fā)生熱失控。

從BMS 檢測(cè)出故障(894 采樣點(diǎn))到熱失控(929 采樣點(diǎn))經(jīng)歷了大約35 s，35 s 的時(shí)間間隔難以采取有效措施抑制電池?zé)崾Э兀虼擞斜匾獙?shí)現(xiàn)故障快速檢測(cè)。

本文研究思路如圖3 所示。基于以上分析，熱失控發(fā)生時(shí)電壓異常表現(xiàn)早于溫度異常表現(xiàn)，因此本文主要對(duì)電池電壓進(jìn)行分析。由于熱失控事故發(fā)生在放電段，放電段工況不穩(wěn)定電壓波動(dòng)較為明顯，直接采用相關(guān)系數(shù)法難以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，因此采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)對(duì)放電段電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分解得到穩(wěn)態(tài)分量，再計(jì)算相關(guān)系數(shù)，通過(guò)K-means 算法自動(dòng)辨識(shí)故障單體，實(shí)現(xiàn)鋰離子電池故障早期檢測(cè)。

圖3 基于信號(hào)分解的鋰離子電池故障檢測(cè)流程圖

2 基于信號(hào)分解的鋰離子電池故障檢測(cè)原理

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

在運(yùn)行工況中放電段工況不穩(wěn)定，電池組各單體電壓隨電流變化而波動(dòng)，EMD 作為一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法，無(wú)需設(shè)定參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的分解，本文采用EMD 算法對(duì)放電段電壓信號(hào)進(jìn)行分解。

EMD 將原始電壓信號(hào)分解得到不同特征尺度的本征模函數(shù)(IMF)，IMF 需滿足以下條件[7]：

(1)IMF 的極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)差小于等于1；

(2)局部極小值和局部極大值產(chǎn)生的兩條包絡(luò)線之間所有點(diǎn)的均值都為0。

具體步驟[7]為：

(1)獲取初始信號(hào)x(t)的所有局部極值點(diǎn)，然后通過(guò)三次樣條線分別將所有極大值和極小值連成上、下兩條不同的包絡(luò)線rmax(t)和rmin(t)；

(2)上、下包絡(luò)線之間的任一時(shí)刻均值記為μ1，從時(shí)域信號(hào)中減去均值，得到新的時(shí)域信號(hào)，y1(t)=x(t)-μ1；

(3)判斷y1(t)是否滿足IMF 條件，若滿足則是第一個(gè)IMF，若不滿足則y1(t)重復(fù)進(jìn)行步驟(1)～(2)的運(yùn)算，直到滿足IMF 兩個(gè)條件；

(4)計(jì)算剩余項(xiàng)q1(t)=x(t)-y1(t)，并作為新的初始信號(hào)，重復(fù)步驟(1)～(2)，將原始信號(hào)分解為n個(gè)IMF 分量，直到滿足給定的終止條件，得到式(1)：

式中：x(t)為原始信號(hào)；qn(t)為殘余分量，表示信號(hào)的平均趨勢(shì)，信號(hào)從高頻到低頻的不同分量用yi(t)表示。

2.2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量X和Y之間線性關(guān)系程度的量，如式(2)所示：

3 基于EMD 與相關(guān)系數(shù)的故障檢測(cè)方法

對(duì)電池組各單體放電段電壓進(jìn)行EMD 分解，EMD 可以將原始信號(hào)分解為若干個(gè)不同頻率的IMF，本文將最低頻分量定義為穩(wěn)態(tài)分量并用于故障檢測(cè)。

由于BMS 在第894 個(gè)采樣點(diǎn)檢測(cè)出故障，為實(shí)現(xiàn)故障早期檢測(cè)，本文選取第424(放電開(kāi)始)～891 個(gè)采樣點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)，第891 個(gè)采樣點(diǎn)早于BMS 第894 個(gè)采樣點(diǎn)26 s，分解電壓后得到的電壓穩(wěn)態(tài)分量如圖4 所示。A 號(hào)單體電壓穩(wěn)態(tài)分量在第883 個(gè)采樣點(diǎn)開(kāi)始出現(xiàn)電壓跌落的現(xiàn)象，與原始電壓變化趨勢(shì)相同。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，每當(dāng)單體電壓更新，即獲取到下一采樣點(diǎn)單體電壓，使用EMD 分解更新后的電壓序列。

圖4 第424～891個(gè)采樣點(diǎn)原始曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后穩(wěn)態(tài)分量曲線

在同一工況下，電池組內(nèi)不同單體的電壓響應(yīng)大致相似，以某只單體的電壓曲線為參考基準(zhǔn)，將該參考基準(zhǔn)電池記為B 號(hào)單體，將B 號(hào)單體電壓分解后得到的穩(wěn)態(tài)分量作為參考分量，求取其余單體的穩(wěn)態(tài)分量與參考分量之間的相關(guān)系數(shù)，若只有B 號(hào)單體出現(xiàn)電壓跌落，則所求得的所有相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值均應(yīng)較小，接近于0；若其它個(gè)別單體出現(xiàn)故障，則故障單體的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值應(yīng)較小，接近于0。

此外，運(yùn)行工況中電壓采集誤差等原因會(huì)造成偶然的電壓數(shù)據(jù)異常波動(dòng)，為更準(zhǔn)確地篩選出電池組中故障單體，采用滑動(dòng)窗口的方法來(lái)避免電壓波動(dòng)所導(dǎo)致的誤判。選取時(shí)間序列中一定窗口寬度的電壓穩(wěn)態(tài)分量作為子序列，本文選取窗口寬度為20，計(jì)算每個(gè)窗口內(nèi)B 號(hào)單體電壓穩(wěn)態(tài)分量子序列與其余單體電壓穩(wěn)態(tài)分量子序列之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖5(a)所示。根據(jù)2.2 節(jié)結(jié)論，當(dāng)相關(guān)系數(shù)低于0.4 時(shí)，兩個(gè)子序列的相關(guān)程度較弱，因此本文將相關(guān)系數(shù)的閾值設(shè)置為0.4。遵循故障單體個(gè)數(shù)為少數(shù)且故障單體極大可能影響相鄰兩個(gè)串聯(lián)單體的原則，若低于0.4 且異常單體個(gè)數(shù)小于4，則認(rèn)定異常單體電壓出現(xiàn)異常，可能發(fā)生熱失控。本案例中A 號(hào)單體與B 號(hào)單體的相關(guān)系數(shù)最終下降到0.321，而其他單體與B 號(hào)單體的相關(guān)系數(shù)較大，此時(shí)本方法檢測(cè)出A 號(hào)單體電壓異常。本文將熱失控前的故障報(bào)警時(shí)間作為量化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)方法的優(yōu)越性，BMS 在熱失控前35 s 檢測(cè)出電池故障，基于EMD 與相關(guān)系數(shù)的方法在熱失控前61 s 準(zhǔn)確檢測(cè)出故障，相較于BMS 自檢，將故障報(bào)警時(shí)間提前26 s。

圖5 基于EMD 與相關(guān)系數(shù)的方法與只使用相關(guān)系數(shù)、信息熵、高斯分布的結(jié)果對(duì)比

若不使用EMD 分解原始電壓數(shù)據(jù)，直接求取相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖5(b)所示，其中時(shí)間序列的長(zhǎng)度、窗口寬度保持一致，A 號(hào)單體與B 號(hào)單體相關(guān)系數(shù)的最小值為0.77，A 號(hào)單體與B 號(hào)單體具有強(qiáng)相關(guān)程度，難以判斷其電壓是否出現(xiàn)異常，因此基于EMD 與相關(guān)系數(shù)方法的準(zhǔn)確性?xún)?yōu)于直接使用相關(guān)系數(shù)的方法。

為進(jìn)一步體現(xiàn)本方法的優(yōu)勢(shì)，將基于EMD 與相關(guān)系數(shù)的方法與可在線應(yīng)用的高斯分布[9]、信息熵[4]進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5(c)和(d)所示。在圖5(c)中，基于高斯分布的方法在第893個(gè)采樣點(diǎn)檢測(cè)出故障，雖然其計(jì)算量較小，但檢測(cè)時(shí)間滯后于EMD 與相關(guān)系數(shù)的方法20 s。在圖5(d)中，基于信息熵的方法在第886～906 個(gè)采樣點(diǎn)(最后一個(gè)滑動(dòng)窗口)都未能檢測(cè)出異常，因此基于EMD 與相關(guān)系數(shù)方法的準(zhǔn)確性?xún)?yōu)于只使用信息熵的方法，檢測(cè)時(shí)間早于基于高斯分布的方法。

考慮到方法的適用性，若選取的B 號(hào)單體出現(xiàn)問(wèn)題，則求得的所有相關(guān)系數(shù)均小于0.4，僅依靠閾值的方法會(huì)導(dǎo)致極高的誤報(bào)率，而人工觀察的方法難以將此方法推廣到大數(shù)據(jù)分析，同時(shí)故障早期檢測(cè)對(duì)時(shí)間要求較高，應(yīng)減小算法計(jì)算時(shí)間實(shí)現(xiàn)故障快速檢測(cè)，因此采用計(jì)算量較小的有監(jiān)督學(xué)習(xí)或無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。有監(jiān)督學(xué)習(xí)對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)量要求較高且有效的故障數(shù)據(jù)難以獲??；而無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)不需要訓(xùn)練集，采用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中的聚類(lèi)算法并結(jié)合相關(guān)系數(shù)的閾值，確定基于“閾值+聚類(lèi)”的故障單體智能識(shí)別方法。

本文選取無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中的K-means 聚類(lèi)算法，無(wú)需訓(xùn)練集直接對(duì)異常單體進(jìn)行篩選，將K設(shè)定為2，根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果可得到個(gè)數(shù)較少的一類(lèi)和個(gè)數(shù)較多的一類(lèi)，遵循故障單體為少數(shù)的原則，將個(gè)數(shù)較少且個(gè)數(shù)小于4 的一類(lèi)歸為待定單體，若待定單體的相關(guān)系數(shù)均小于0.4 則判斷待定單體為故障單體；若個(gè)數(shù)較多的一類(lèi)單體相關(guān)系數(shù)均小于0.4，則判定包含B 號(hào)單體在內(nèi)的個(gè)數(shù)較少的待定單體為故障單體，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障單體自動(dòng)辨識(shí)。

由于實(shí)際工況故障數(shù)據(jù)難以獲取，且熱失控多發(fā)于充電及靜置階段，為驗(yàn)證方法的適用性和有效性，本文選取充電過(guò)程中熱失控案例二作為驗(yàn)證，其電壓跌落趨勢(shì)與案例一相似。

案例二熱失控過(guò)程電池組單體電壓曲線如圖6 所示，單體充電截止電壓為4.2 V，在第1 619 個(gè)采樣點(diǎn)C 號(hào)單體電壓開(kāi)始呈持續(xù)下降趨勢(shì)，在第1 629 個(gè)采樣點(diǎn)之后BMS 停止充電，此時(shí)模組最高單體電壓為4.191 V，未達(dá)到截止電壓4.2 V，模組最高溫度達(dá)99 ℃，第1 630 個(gè)采樣點(diǎn)模組最高溫度達(dá)113 ℃，推測(cè)已經(jīng)發(fā)生熱失控。

圖6 案例二熱失控過(guò)程電池組單體電壓曲線

為實(shí)現(xiàn)故障早期檢測(cè)，本文選取第1(充電開(kāi)始)～1 619 個(gè)采樣點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)。針對(duì)充電電流不穩(wěn)定導(dǎo)致的電壓曲線不平滑問(wèn)題，采用EMD 對(duì)電壓序列進(jìn)行分解得到穩(wěn)態(tài)分量，采用滑動(dòng)窗口的方法，窗口寬度設(shè)為30，計(jì)算每個(gè)窗口內(nèi)D 號(hào)單體電壓穩(wěn)態(tài)分量子序列與其余單體電壓穩(wěn)態(tài)分量子序列之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知，C 號(hào)單體與D 號(hào)單體的相關(guān)系數(shù)最終下降到0.378，小于閾值0.4 且異常單體個(gè)數(shù)小于4，因此在第1 619 個(gè)采樣點(diǎn)本方法檢測(cè)出C 號(hào)單體電壓異常，需中止充電，此案例中BMS 未能提前檢測(cè)出電池故障，基于EMD 與相關(guān)系數(shù)的方法在熱失控前11 s 準(zhǔn)確檢測(cè)出故障，說(shuō)明此方法可以很好地實(shí)現(xiàn)鋰離子電池?zé)崾Э毓收系脑缙跈z測(cè)。

圖7 案例二窗口為30的D號(hào)單體電壓子序列與其余單體的相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)論

本文從鋰離子電池?zé)崾Э匕咐胧?，提出了一種基于EMD 與相關(guān)系數(shù)的電池?zé)崾Э毓收显缙跈z測(cè)方法，主要工作如下：

(1)分析了案例一鋰離子電池?zé)崾Э剡^(guò)程，將熱失控過(guò)程中的電壓、溫度表現(xiàn)分為4 個(gè)階段，得到熱失控發(fā)生時(shí)電壓異常表現(xiàn)早于溫度異常表現(xiàn)的結(jié)論；

(2)對(duì)案例一第424～891 個(gè)采樣點(diǎn)的放電段電壓進(jìn)行EMD 得到穩(wěn)態(tài)分量，發(fā)現(xiàn)A 號(hào)單體穩(wěn)態(tài)分量變化趨勢(shì)與原始電壓信號(hào)趨勢(shì)相同，采用滑動(dòng)窗口計(jì)算窗口內(nèi)B 號(hào)單體穩(wěn)態(tài)分量與其余單體之間的相關(guān)系數(shù)，之后采用K-means 聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)故障單體自動(dòng)辨識(shí)，最后選取熱失控案例二驗(yàn)證方法的適用性。

本文將熱失控前的故障報(bào)警時(shí)間作為量化指標(biāo)，在案例一中提出的基于EMD 與相關(guān)系數(shù)的電池故障早期檢測(cè)方法報(bào)警時(shí)間比BMS 報(bào)警提前26 s，實(shí)現(xiàn)熱失控前61 s 準(zhǔn)確檢測(cè)出故障，且準(zhǔn)確性?xún)?yōu)于只使用相關(guān)系數(shù)、信息熵的方法，檢測(cè)時(shí)間早于基于高斯分布的方法20 s，在避免誤報(bào)的前提下實(shí)現(xiàn)故障早期階段電壓異常檢測(cè)，在案例二中本文提出的方法在熱失控前11 s 準(zhǔn)確檢測(cè)出故障，驗(yàn)證了此方法的適用性，此外本方法計(jì)算量較小在BMS 中易實(shí)現(xiàn)，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。在后續(xù)的研究中，更多的熱失控電池?cái)?shù)據(jù)將被用于驗(yàn)證本文方法的適用性。