殷世雄,王愛元,2,姚曉東,2,王成敏,李吉程

(1.上海電機學(xué)院 電氣學(xué)院,上海 201306；2.佛山市高明區(qū)明戈新型電機電控研究院,廣東 佛山 528500)

0 引 言

單相異步電動機具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、運行可靠的優(yōu)勢，在家用電器、辦公設(shè)備和小型生產(chǎn)機械等需要單相電源供電的設(shè)備中應(yīng)用廣泛，并且不可被替代。然而這類電動機因采用單相電源供電，電機內(nèi)部兩相繞組通常工作于不對稱狀態(tài)，與三相異步電動機相比，存在效率及功率因數(shù)低、材料消耗大、振動噪聲嚴重等缺點。隨著國家節(jié)能環(huán)保戰(zhàn)略的提出，電動機的能效標準不斷提高并強制實施，GB 18613—2020明確了單相異步電動機的能效標準，這對該類電動機的設(shè)計制造提出來了更高的要求。

單相異步電動機由于其特殊設(shè)計及固有的能效等級難于提升缺陷，也引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的關(guān)注。文獻[1]運用三維有限元瞬態(tài)場計算了具有斜槽轉(zhuǎn)子的單相感應(yīng)電機電磁特性。文獻[2]介紹了一種通過離線試驗提取電容起動的單相異步電動機參數(shù)的方法。文獻[3]提出了通過定子齒的不對稱設(shè)計提高單相異步電動機效率的方法。文獻[4-6]進行了不同轉(zhuǎn)子槽型對感應(yīng)電機運行性能影響的分析。文獻[7-9]通過算法來對單相感應(yīng)電機進行了多目標優(yōu)化，通過改變定轉(zhuǎn)子的尺寸以及槽型，提高了電機運行性能。文獻[10]利用有限元仿真對定子槽進行了優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果表明優(yōu)化后電機的功率因數(shù)和效率均得到了改善。文獻[11-12]利用響應(yīng)面法對電機進行了優(yōu)化設(shè)計。在其他方面近年也有相應(yīng)研究，如調(diào)速控制[13-14]等。

本文在介紹雙值電容單相異步電動機設(shè)計原理的基礎(chǔ)上，以YL801-2型電動機為例，依據(jù)現(xiàn)行的國家標準，對定子繞組、主副繞組的線徑和匝數(shù)比進行了合適的選擇以及對定轉(zhuǎn)子的槽型尺寸通過迭代法進行了優(yōu)化。通過有限元分析計算了電機的各項性能指標。設(shè)計案例達到現(xiàn)行國家標準的2級能效和其他技術(shù)條件。

1 雙值電容單相電動機的原理設(shè)計

雙值電容單相異步電動機的電路連接如圖1所示，定子為兩相正交繞組，Wm為主繞組匝數(shù)，Wa為副繞組匝數(shù)，轉(zhuǎn)子通常為籠型轉(zhuǎn)子。啟動時副繞組串接并聯(lián)電容值較大的啟動電容CS和電容值較小的運行電容CR，當轉(zhuǎn)速上升至同步速的75%左右時，依靠離心開關(guān)S的作用，啟動電容從電路中切除，因此具有較高的效率和較好的啟動性能。

圖1 繞組的電路連接圖

根據(jù)正反旋轉(zhuǎn)磁場的理論，正負序電流為

(1)

單相電源供電條件下的繞組電流分相，導(dǎo)致電動機不對稱運行，出現(xiàn)了負序電流，負序電流的存在增大了各項損耗和電機的振動噪聲，因此需要減少負序電流。當負序電流為零時，電機工作在對稱運行狀態(tài)，副主繞組匝數(shù)比和串聯(lián)電容的容抗分別為[15]

(2)

xC=(1+a2)(x1m+x′f)

(3)

式中:R1m、x1m分別為主繞組的電阻和漏電抗；R′f、x′f分別為正序簡化等效電路中二次側(cè)繞組的電阻和電抗歸算值。

在一定轉(zhuǎn)速下，當匝數(shù)比和容抗?jié)M足式(2)、式(3)時，電動機內(nèi)部為處于對稱狀態(tài)的圓形旋轉(zhuǎn)磁場。但等效電路的參數(shù)取決于電磁場分布、鐵磁材料飽和等多種因素，匝比和容抗的選擇又受到電動機系列化生產(chǎn)中參數(shù)離散化選取的影響，因此很難做到負序分量為零的對稱化設(shè)計，必需結(jié)合設(shè)計實例盡可能做到額定負載狀態(tài)的近似對稱運行。

輸入電動機的電功率P1，扣除定子銅損耗PCu1、鐵損耗PFe后為電磁功率Pe，關(guān)系式為

Pe=P1-PCu1-PFe

(4)

電磁功率Pe在轉(zhuǎn)子上轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子銅損耗PCu2、機械損耗Pm和雜散損耗PΔ，剩余的則轉(zhuǎn)軸輸出機械功率P2，滿足如下關(guān)系:

(5)

式中:s為轉(zhuǎn)差率。

電動機的效率為

(6)

2 電動機的繞組設(shè)計和磁路計算

2.1 繞組型式選擇

單相異步電動機的繞組可以選用正弦繞組或者疊繞組。正弦繞組采用同心式繞組，每個槽中繞組匝數(shù)空間上近似按基波余弦規(guī)律排列，使得氣隙磁動勢諧波含量少，電動機的損耗小、振動噪聲小。但是每個線圈的匝數(shù)不等，制造工藝復(fù)雜，并且必需采用雙層繞組，需要相間絕緣，降低了槽的有效利用率。采用疊繞組可使每個線圈的匝數(shù)相同，槽的利用率提高、工藝簡化，可以采用單層繞組并選用有力節(jié)距降低諧波。針對YL801-2的雙值電容單相異步電動機，經(jīng)初步的電磁計算比較,本設(shè)計選擇單層疊繞組型式。

根據(jù)GB 18613—2020二級能效要求、JB/T 7588—2010的技術(shù)條件以及Y3系列電機的定轉(zhuǎn)子鐵心，確定電動機的設(shè)計參數(shù)和技術(shù)指標如表1所示，繞組為Y聯(lián)結(jié)。

表1 電動機的主要設(shè)計參數(shù)和性能指標

考慮到繞組的短距、分布和斜槽，基波因數(shù)kw1和諧波因數(shù)kwv分別為

(7)

(8)

式中:y1、τ、q、α和c分別為繞組節(jié)距、極距、每極每相槽數(shù)、槽距角和導(dǎo)體軸向斜過的距離;v為諧波次數(shù),v=2k+1,k=1,2,…。

諧波強度定義為

(9)

考慮兩相電機低次諧波為3次和5次，繞組節(jié)距選擇9，主副繞組每極每相槽數(shù)為6，定子軸向斜1個定子槽距，由此計算出繞組因數(shù)和前39次(m=19)諧波強度分別為0.832和5.5%。繞組的設(shè)計如圖2所示，圖2中M1、M2、A1、A2分別為主繞組和輔助繞組的首末引線段，數(shù)字為槽號，粗線為線圈，細線為線圈間接線或繞組引出線。

圖2 繞組設(shè)計圖

2.2 磁路計算和電機效率的優(yōu)化設(shè)計

繞組選型后，編制程序，初選設(shè)計參數(shù)，計算電機的各項性能，與表1中的數(shù)據(jù)對比，調(diào)整設(shè)計參數(shù)，反復(fù)迭代計算各項性能直至滿足設(shè)計要求。

電機的機械損耗和雜散損耗，參照已制成的同規(guī)格單相異步電動機，計算中分別預(yù)取30 W和額定功率的3%。

根據(jù)表1中定轉(zhuǎn)子的鐵心和相對應(yīng)的三相異步電動機的槽型尺寸以及繞組設(shè)計，初設(shè)繞組匝數(shù)比為1.25，運用磁路法迭代計算得到副繞組每槽匝數(shù)為80、啟動/運行電容為100 μF/16 μF、主副繞組槽滿率為72%/77%、電機的效率為76%。

隨后對主繞組線徑進行調(diào)整，使主副繞組槽滿率近似相同?？紤]主副繞組磁動勢的平衡、電流密度、槽滿率和散熱，根據(jù)匝比進行效率優(yōu)化，主副繞組的線徑滿足:

(10)

式中:dm、da分別為主副繞組的線徑，線徑還需滿足國標漆包圓繞組線的技術(shù)規(guī)范[16]。

進一步觀察發(fā)現(xiàn)定轉(zhuǎn)子軛部磁密大于齒部磁密，并且軛部嚴重飽和，這是因為直接采用三相異步電動機的鐵心沖片和槽型尺寸，導(dǎo)致鐵耗較大。因此，在保持槽面積、平行齒不變的前提下，調(diào)整定轉(zhuǎn)子槽的槽寬和槽高。

經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后，匝比為1.32、主副繞組的槽滿率接近76%、效率為83.2%，堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和堵轉(zhuǎn)電流分別為4.87 N·m和19.6 A，各項性能均滿足表1的性能指標。

3 電磁場有限元計算

根據(jù)電路和磁路確定的設(shè)計參數(shù)，建立電磁場瞬態(tài)有限元計算模型，分別計算額定負載工況和堵轉(zhuǎn)工況下電機的磁場和各項性能指標。

圖3為額定負載工況下穩(wěn)態(tài)磁場圖。圖3(a)表明,定轉(zhuǎn)子的槽漏磁少，這是由于設(shè)計中槽寬較大、槽高較小，磁感線分布合理，減少了定子勵磁電流；圖3(b)表明定子鐵心的磁密稍大于轉(zhuǎn)子鐵心磁密，其中定子軛部磁密最大值為1.68 T，接近鐵磁材料B-H曲線的飽和膝點，鐵心損耗不大，材料得到充分利用。

圖3 額定負載穩(wěn)態(tài)時的磁場分布圖

圖4為額定負載工況下1個電周期內(nèi)的電流和電磁轉(zhuǎn)矩的波形圖，圖4中顯示電流存在一定的諧波，而電磁轉(zhuǎn)矩存在明顯的二次分量，原因有兩個方面：(1) 二維電磁場計算沒有計及斜槽的作用；(2) 繞組匝數(shù)和電容值只能取整數(shù)和接近現(xiàn)有電容器產(chǎn)品的標定值，電動機工作于一定程度的不對稱狀態(tài)，氣隙內(nèi)磁場為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場。

圖4 額定負載穩(wěn)態(tài)時1個電周期內(nèi)的電流和電磁轉(zhuǎn)矩

圖5為堵轉(zhuǎn)狀態(tài)1個電周期內(nèi)的電流和電磁轉(zhuǎn)矩的波形圖，與額定負載的穩(wěn)態(tài)相比，圖5中顯示電流和電磁轉(zhuǎn)矩較大，以至于二維電磁場計算中齒槽引起的波動不明顯，同時電磁轉(zhuǎn)矩有負值的瞬態(tài)，而正值的電磁轉(zhuǎn)矩幅值較大、作用時間也較長，在1個電周期內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩的平均值為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。

圖5 堵轉(zhuǎn)狀態(tài)時1個電周期內(nèi)的電流和電磁轉(zhuǎn)矩

經(jīng)過進一步處理，得到有限元計算的電機主要性能，如表2所示。與上述電路磁路的計算相比，效率有所下降、電流有所增大，這是因為有限元法更好地計及齒槽、諧波和磁性材料的飽和等多種因素。與表1根據(jù)現(xiàn)行標準確定的性能相比，達到了現(xiàn)行能效2級標準和電動機的堵轉(zhuǎn)性能要求。

表2 有限元計算的電機性能指標

4 結(jié) 語

論文對雙值電容單相異步電動機的電磁設(shè)計進行了研究，設(shè)計案例達到現(xiàn)行國家標準的2級能效和其他技術(shù)條件，效率優(yōu)化過程中得出以下結(jié)論：

(1) 單層疊繞組是高能效單相異步電動機的優(yōu)選方案。

(2) 副主繞組匝數(shù)比和線徑的選擇需綜合考慮副主繞組磁動勢平衡、槽滿率、電流密度、電機散熱等。

(3) 采用三相異步電動機的定轉(zhuǎn)子沖片需要對定轉(zhuǎn)子的槽型尺寸進行優(yōu)化調(diào)整。