鄒其聲 孫欣 魏波 林文杰 鐘環(huán) 歐陽漢斌 彭智恒 黃成碩 鄭錦暢

骨科植入物屬于國家三類醫(yī)療器械，是指用于修復人體骨骼軟組織病損并具有替代、支撐、修補和填充等作用的植入式臨床醫(yī)療材料[1-2]。常見的骨科植入物主要可分為創(chuàng)傷、關節(jié)和脊柱三大類，如骨支架、鋼絲、鋼板、骨折釘、關節(jié)假體、椎間融合器等。從材料學與制造學的角度來看，植入物原材料可以是各類具有人體組織相容性的各種金屬、生物陶瓷和高分子材料等。從機械力學角度來看，骨科植入物往往具備特定的機械力學性能，如耐摩擦、抗壓、高強度和韌性等。目前，規(guī)格化結構的植入物已經在骨科及口腔、顱頜面外科等領域獲得了廣泛且成功的應用[3-5]。盡管如此，仍有部分植入物在臨床實際應用過程中存在諸多匹配性問題，主要體現(xiàn)在解剖結構性匹配和力學特性匹配，由此可能帶來諸多手術并發(fā)癥，如鋼板切跡過大造成的激惹、應力遮擋造成的骨折愈合不良、應力集中造成植入物疲勞、斷裂等[6-9]。為此，基于有限元分析方法的拓撲優(yōu)化技術的引入使得這一系列的問題得到有效的解決。拓撲優(yōu)化技術是通過使用有限元分析來實現(xiàn)材料優(yōu)化的一種計算方法，目的是在既定區(qū)域內定位目標模型上多余的材料，將其去除或重新分布使其均勻，最終實現(xiàn)材料的最佳分布。

1 拓撲優(yōu)化技術的發(fā)展歷程

“拓撲優(yōu)化”這一概念最早是由Michell[10]于1904 年在桁架理論中提出，運用解析方法分析了在應力約束與荷載作用下獲得最優(yōu)桁架應具備的條件，稱為Michell準則，滿足該準則的桁架稱為Michell桁架，后續(xù)的眾多學者也認為該理論是結構拓撲優(yōu)化設計理論的研究發(fā)展史上的里程碑。此后Michell 桁架被不斷拓展、修正和完善：1964 年始Dorn 提出“基結構法”，第一次將數(shù)值方法引入拓撲優(yōu)化領域；Hegeminer將Michell準則進一步拓展，考慮到剛度、動力參數(shù)優(yōu)化及非線性彈性等情況；Rozvany對Michell準則做了部分更改，完善了多種不同邊界約束條件下Michell桁架的具體形式[11-12]。近30 年來，隨著計算機技術和有限元分析方法的深入發(fā)展，拓撲優(yōu)化逐漸發(fā)展成為結構優(yōu)化領域的重要分支[13]。拓撲優(yōu)化的本質是在重新分布材料的過程中并在滿足強度、剛度條件下去掉多余的材料，這使得設計出來的零部件的重量都有不同程度的減輕，均可達到輕量化的效果，減少原材料的耗材，提高材料的利用率。拓撲優(yōu)化技術最初主要被運用在航天、汽車、建筑等工程領域，不僅節(jié)約了在零部件使用過程中需要耗費的資源，更能提高運行過程中的性能，延長使用壽命[14]。拓撲優(yōu)化在建筑領域的運用緊跟航天工程，其基本原理是相似的，優(yōu)化后的建筑物結構被最大程度合理化，節(jié)省了建筑材料，最大化資源利用率，把簡約和美觀融為一體，提供了更大的空間可變性，并且具有更好的穩(wěn)定、減震效果[15]。近年來，得益于醫(yī)學影像學、材料學、3D打印技術等多個學科的迅猛發(fā)展，基于有限元分析的拓撲優(yōu)化技術逐漸被應用于醫(yī)用植入物的創(chuàng)新設計，特別在定制化骨科植入物領域展示出巨大的應用前景。

2 拓撲優(yōu)化在骨科植入物設計中的基本原理

自然界中亦存在著許多有趣的拓撲現(xiàn)象，如自然界中樹干中木質的分布、樹葉紋理的走向、哺乳動物的骨骼形態(tài)等。通過建立拓撲優(yōu)化模型模擬自然選擇過程中葉脈的發(fā)生發(fā)展，所得結果與實際葉片脈序相吻合，其中蘊藏的優(yōu)化思想是樹葉脈序走向是生物利用有限的資源滿足最高生長效率的本能，也是根據(jù)內外部因素的情況而分配生長材料后呈現(xiàn)出來的最佳狀態(tài)，即是合理利用材料的最優(yōu)解，這可謂是自然界自優(yōu)化的體現(xiàn)[16]。甚至可以認為，人體骨骼的骨量也是按照拓撲優(yōu)化進行分布的，根據(jù)伍爾夫（Wolff）定律，骨骼在所處的力學環(huán)境和外部載荷作用下通過調整自身結構以達到重量與力學性能之間的最優(yōu)平衡，經過長期進化后的骨骼能以最少的材料來承受復雜的外界載荷。

植入物拓撲優(yōu)化是基于有限元分析，圍繞初始植入物結構的分析結果來提出優(yōu)化目標，從而在既定限制條件下實現(xiàn)生物力學特性的優(yōu)化[17]。優(yōu)化技術設計植入物的一般步驟是：將植入物初始設計的三維影像數(shù)據(jù)導入有限元分析軟件完成初始分析，從而獲得優(yōu)化前的力學參數(shù)；經過提取分析，形成相應的優(yōu)化目標任務，同時定義相應的約束條件，獲得優(yōu)化的設計空間；進一步，將目標區(qū)域分離成有限單元，根據(jù)既定約束條件和目標進行計算，符合計算結果的單元分布方案將被保留并進入下一輪迭代，否則該區(qū)域的單元將密度歸零的形式被去除，在經過多次迭代重計算后，最終活動結構的優(yōu)化方案。在拓撲過程中，優(yōu)化算法通過模擬、計算不同工況下植入材料的負載情況，可以更改優(yōu)化對象外部的邊界情況及內部有無孔洞及孔洞的大小、位置和形狀，也可以修改節(jié)點單元的相互連接方式，同時也包括節(jié)點的刪除與增加，從負荷較小的區(qū)域中去掉多余的材料，承擔負荷較多的區(qū)域的材料則得到最大限度的保留，以此獲得植入材料的最大化整體剛度。同時，通過對結構拓撲優(yōu)化，避免了應力的集中，使得結構整體應力均勻化。此外，拓撲優(yōu)化能精確控制植入物上的孔隙參數(shù)與分布，可以增強植入材料在活體骨組織中的整合（骨整合）。拓撲計算的過程中，可控制孔隙率以保證有足夠的結構剛度，使得病損修復部位的力學穩(wěn)定同時又不會產生應力遮擋效應而抑制修復作用。

3 拓撲優(yōu)化在脊柱外科的應用

脊柱失穩(wěn)的外科手術治療常常需要通過節(jié)段的融合來獲得滿意的治療效果，而這一手術常首選椎間融合器作為內在穩(wěn)定裝置而達到減少椎體之間的位移[18]。椎間融合器是脊柱椎間植骨融合的首選裝置。為提高融合效果，椎間融合器的設計也在不斷地更新和優(yōu)化，如在形狀方面，由最初的螺紋結構到現(xiàn)在的非螺紋梯形和楔形結構。而材料方面，也經歷了從鈦金屬到聚醚醚酮的發(fā)展，演化到現(xiàn)代材料表面改性、鈦/聚醚醚酮復合材料、可吸收生物材料等。在輔助穩(wěn)定結構構型設計方面，從鈦板螺釘輔助固定發(fā)展到零切跡一體化融合方案，甚至應用3D打印技術定制個性化椎間融合器和人工定制化椎體等，更新周期大大縮短，設計理念體現(xiàn)了多學科交叉結合的優(yōu)勢。

設計合理的椎間融合器對整體的外在形狀及內部結構都有較高的要求，主要標準包括穩(wěn)定的位移控制，減少應力遮擋，以及骨組織生長和生物因子輸送所需的孔隙率[19]。2004 年Lin 等[19]運用整體分布和局部微結構優(yōu)化設計了一種新式椎間融合器，對材料整體分布和孔隙的布局進行了優(yōu)化，與傳統(tǒng)椎間融合器相比，既保證了力學穩(wěn)定性、生物因子輸送和組織生物力學環(huán)境的刺激，又降低了沉降風險，應力得到全面的優(yōu)化。該研究將三維仿真模擬的問題進一步延伸到體外實驗階段。2007 年Lin 等[20]將拓撲優(yōu)化算法與選擇性激光熔化快速成型技術結合設計了鈦金屬椎間融合器，除了滿足良好的生物學性能以外，初步實驗結果顯示，在植入后活體動物CT 斷層掃描下可見高質量的融合效果。2013年Kang等[21]采用聚己內酯與羥基磷灰石混合材料制備了優(yōu)化設計后的可生物降解椎間融合器，其中運用的優(yōu)化算法解決了平衡承重、應力屏蔽和相互連接的孔隙率等復雜問題，優(yōu)化后的設計通過降低融合器的剛度以消除應力遮擋，提高了骨融合部位的應力傳遞比例，刺激了骨組織的形成，同時該設計還具備可控的孔隙結構和足夠的機械強度。除了在融合技術的應用以外，拓撲優(yōu)化還被用于脊柱內固定的優(yōu)化設計。2014 年Lin 等[22]通過拓撲優(yōu)化改良了脊柱固定器，降低了椎弓根螺釘在屈曲、伸展和側彎時的應力，同樣降低相鄰椎間盤應力，在一定程度上可降低鄰近節(jié)段發(fā)生早期退變。優(yōu)化后的脊柱內固定器既能實現(xiàn)脊柱的穩(wěn)定，又減輕了病椎局部剛性效益給相鄰節(jié)段帶來的影響。Guo 等[23]利用拓撲優(yōu)化方法設計了一種新型棘間植入物，改善了脊柱運動節(jié)段的負荷傳遞，消除了冗余體積。優(yōu)化的設計方案通過降低植入物自身結構在屈曲、伸展、扭轉時的等效應力峰值，使應力在植入物整個結構上更均勻地分布，從而降低棘突骨折和植入物斷裂的風險，減少鄰近節(jié)段的退變。Moussa等[24]運用拓撲優(yōu)化技術設計了多孔結構的頸椎鈦融合器，該融合器最大限度地降低了植入物塌陷的風險，且力學性能表現(xiàn)良好。

4 拓撲優(yōu)化在骨關節(jié)外科的應用

人工關節(jié)置換手術作為骨關節(jié)疾病終末期治療的最有效的手段，其對假體的設計提出了比較高的要求。理想的人工關節(jié)假體應具備理想的生物相容性、良好的力學性能及耐久的使用壽命。人工關節(jié)假體無菌性松動是關節(jié)假體置換術后遠期預后不佳的主要原因，其中假體對宿主骨造成的應力遮擋效應是引起骨量丟失相關性松動的主要原因[25]。然而，拓撲優(yōu)化通過改變假體結構，使其力學特性充分適配宿主骨的力學環(huán)境是其在骨關節(jié)植入物優(yōu)化的核心思想。Fraldi等[26]用拓撲優(yōu)化的方法來降低髖關節(jié)假體應力集中，并充分考慮了非線性接觸對力學模型的影響，為設計新型骨科假體提供指導。Kharmanda[27]使用多目標結構優(yōu)化重新設計了非骨水泥型髖關節(jié)假體，改良了Austin-Moore 的原有設計，使得假體附近的骨應力分布均勻，有效減少應力遮擋和骨質疏松的發(fā)生。而對于假體的微觀表面結構改良，拓撲優(yōu)化技術同樣可以運用在其中，從而改善其骨整合性能。Rahimizadeh等[28]提出宏微觀力學分析和拓撲優(yōu)化相結合來處理多孔結構生物材料并制作了脛骨—膝關節(jié)植入物，減少植入物與周圍骨之間的剛度失配，通過優(yōu)化該界面以實現(xiàn)最佳微動水平和最大程度地降低周圍骨吸收，同時，改良設計完全滿足力學強度和疲勞壽命的要求，有效避免了傳統(tǒng)假體術后遠端疼痛的問題。除了普通型人工關節(jié)假體以外，腫瘤型假體的個體化設計對植入物提出了新的挑戰(zhàn)，輕量化和生物整合性是以往傳統(tǒng)產品所難以實現(xiàn)的重要指標，而拓撲優(yōu)化結合3D打印技術則為這一設計需求提供了理想的手段。Iqbal等[29]將拓撲優(yōu)化法用于骨盆假體的設計，與傳統(tǒng)的假體相比，具有重量輕和強度高的特點，顯著改善了假體的在體生物力學性能。所提出半盆骨假體設計方法的有效性和安全性也通過有限元分析進行了驗證。Moussa等[30]基于變密度方法優(yōu)化設計了可以通過3D 打印直接成形制造的多孔髖臼假體，結果表明，多尺度力學和基于變密度的拓撲優(yōu)化可用于獲得最佳梯度孔隙率的假體設計，從而降低骨表面最大接觸應力及骨—假體界面的微動峰值，同時使假體降低宿主骨吸收帶來的松動風險。

5 拓撲優(yōu)化在創(chuàng)傷骨科的應用

接骨板是創(chuàng)傷骨科廣泛使用的一類用于穩(wěn)定骨折端的植入物。除了為骨折部位提供足夠的穩(wěn)定性和固定強度外，其設計還應考慮植入后的切跡及固定的剛度特性，從而使固定部位減少組織激惹和應力遮擋效應[31]。設計方面的缺陷或不正確的使用常常造成植入物的局部應力集中，在高周期交變載荷作用下往往容易出現(xiàn)疲勞失效，而這一失效時間節(jié)點多見于骨折愈合的中期和后期，此時的骨折部位大多未完全愈合。唐志雄等[32]采用變密度法對下頜骨缺損修復植入物進行了拓撲優(yōu)化，獲得了一套適用于下頜骨修復植入物構型優(yōu)化的參數(shù)和方法，得到了優(yōu)化后的鈦板基本構型，有效降低了鋼板的應力集中現(xiàn)象，為臨床下頜缺損修復體的設計提供了借鑒。而在結構剛度調控方面，Al-Tamimiab等[33]在不同載荷、邊界條件和體積縮減情況下，對鎖定加壓鋼板進行了拓撲優(yōu)化，優(yōu)化后鋼板的結構剛度和應力遮擋都有不同程度的減少。2018年鐘環(huán)等[34]采用基于有限元分析的拓撲優(yōu)化對橈骨遠端鋼板進行了重新設計，優(yōu)化過程去除了鋼板近端釘孔附近冗余的材料，優(yōu)化后的鋼板體積變化不大，但應力分布更加均勻，植入物的應力峰值較常規(guī)鋼板顯著降低，實現(xiàn)了剛度最大化。為定向調控骨折部位的應變水平，歐陽漢斌等[35]采用多工況條件下的拓撲優(yōu)化策略，定制化下調鋼板的軸向剛度的同時，最大程度保留鋼板的抗扭轉剛度，實現(xiàn)了鋼板構型剛度的精準控制。在鋼板植入物的切跡優(yōu)化方面，Ouyang等[36]通過有限元仿真和拓撲優(yōu)化，設計了一種新型跟骨內固定鋼板，整體切跡較傳統(tǒng)設計明顯下降，而固定剛度則獲得了小幅度提升，實現(xiàn)了切跡與剛度的雙重優(yōu)化。除了骨科植入物以外，拓撲優(yōu)化技術同樣被用于其他醫(yī)療輔助器械（如骨折固定，頸、胸、腰定制化支具）的設計和改良，從而提高了支具產品的固定效果、穿戴舒適性及外觀設計美感[37]。

6 總結與展望

隨著醫(yī)工學科交叉的進一步發(fā)展，工程領域中基于有限元分析的拓撲優(yōu)化技術正逐漸被引入醫(yī)學領域，特別在骨科植入物方面得到了初步的應用。拓撲優(yōu)化在深度融合了增材制造技術后，可使定制化植入物的形貌特征不僅僅局限于解剖的匹配特性，而高效的材料分布也將極大地提升個性化植入物的力學性能，使得其設計中的個性化元素兼具了結構的合理性。

盡管現(xiàn)有文獻顯示出拓撲優(yōu)化技術潛在的巨大應用價值，然而其在醫(yī)學領域的應用尚有待進一步拓展和完善，總結如下：①受限于植入物制造所需的醫(yī)用3D打印材料研發(fā)進程，個性化植入物的制造和臨床應用尚處于初級階段，現(xiàn)有的植入物應用多以醫(yī)用金屬材料為主，更多符合人體骨骼彈性模量的高性能材料亟待研究與開發(fā)；②3D打印技術精確度仍需提高，以滿足制作具備復雜的內外部結構的優(yōu)化模型；③優(yōu)化過程常需合理的簡化與假設以提高運算效率，假設優(yōu)化對象的材料是均質的、各向同性的、線彈性的，如肌肉、韌帶等常被替代，因此計算結果與實際情況會存在一定的差異，必要時需與動物實驗、臨床研究數(shù)據(jù)相互印證，且非線性材料的拓撲優(yōu)化需進一步探索；④基于有限元分析方法的拓撲優(yōu)化技術被用于離體模擬骨骼與植入體之間的力學作用關系，缺少實際應用的研究證據(jù)支持，故未來需要投入大量在體的生物力學研究工作；⑤拓撲優(yōu)化技術與3D打印制造技術相互依存，在定制化醫(yī)療植入器械法規(guī)尚未完善的今天，臨床應用的法律風險、倫理問題依然是不可忽視的重要因素。

總而言之，優(yōu)化后的定制化植入物將顯著提高修復重建手術的效率、質量和臨床效果，最終會給患者帶來良好的預后。相信在不久的將來，緊隨著材料學和增材制造的進一步發(fā)展，拓撲優(yōu)化在醫(yī)學領域的應用無疑具有廣闊的前景，需要更多學者繼續(xù)予以關注和探索。