王 琳，王宏華，路天航，王成亮

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211102)

為實現(xiàn)碳達峰、碳中和，急需建設(shè)大規(guī)模的清潔能源發(fā)電系統(tǒng)[1-2]和特高壓直流輸電工程，但特高壓直流輸電工程的快速建設(shè)，雖然帶來了良好的經(jīng)濟效益[3]，同時也帶來了受端動態(tài)無功補給不足和電壓支撐能力減弱的問題。

調(diào)相機作為動態(tài)無功補償裝置具有較強無功支撐能力，在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動或者故障時可以維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定[4-6]。關(guān)于調(diào)相機與直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的研究：洪權(quán)等[7]將濾波器組(電容器組)投切時的電壓變化量作為調(diào)相機的無功控制修正量，從而降低了交流電壓波動，減小了換相失敗風(fēng)險，同時利用調(diào)相機無功補償減少電容器組投切次數(shù)，增加了電容器組的使用壽命。劉增訓(xùn)等[8]通過調(diào)相機吸收無功來抑制送端換流站暫態(tài)過電壓，利用交流濾波器對換流站無功適當(dāng)過補，以此減少系統(tǒng)靜態(tài)無功補償容量的投入來抑制事故后穩(wěn)態(tài)電壓偏高。陳波等[9]將交直流系統(tǒng)無功交換量和調(diào)相機剩余可調(diào)容量作為濾波電容器組的投切修正指令和調(diào)相機無功輸出指令，減少了濾波電容器組的投入，增加了調(diào)相機的穩(wěn)態(tài)初始無功出力。給調(diào)相機合理配置足夠動態(tài)無功裕量及靜態(tài)無功支持能力，可以抑制直流換流失敗，避免濾波器投切造成的交流電壓波動[10-11]。上述研究集中在調(diào)相機與直流換流站中的電容器、濾波器等無功補償設(shè)備之間的協(xié)調(diào)控制，并未涉及調(diào)相機與直流控制系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)控制。

關(guān)于通過直流控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)無功輸出的研究，涂仁川等[12]對比分析了換流器無功調(diào)節(jié)器(QPC)和低負荷狀態(tài)的無功優(yōu)化(LLRPO)，利用QPC或LLRPO輔助無功控制功能與低壓電抗、STATCOM進行無功平衡控制配合。采用降低直流電壓參考值和增加觸發(fā)角或關(guān)斷角2種方式來增加換流站的無功消耗，用以解決直流低負荷運行時無功過剩問題[13-14]。這些研究中利用直流控制系統(tǒng)輔助無功控制功能來增加換流器本身無功消耗，以此抑制送端電網(wǎng)過電壓，沒有考慮調(diào)相機參與HVDC系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)。

本文針對高壓直流輸電受端系統(tǒng)，以抑制故障后受端系統(tǒng)過電壓為目標，通過分析逆變側(cè)關(guān)斷角、觸發(fā)控制角及換相角對直流系統(tǒng)逆變站無功特性的影響，在逆變側(cè)直流控制系統(tǒng)中引入QPC，提出一種HVDC系統(tǒng)中調(diào)相機與逆變側(cè)關(guān)斷角協(xié)調(diào)控制策略，以期達到HVDC系統(tǒng)的最佳恢復(fù)和運行特性，提高受端電網(wǎng)的安全穩(wěn)定水平。

1 直流控制對直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性的影響

如圖1所示，直流系統(tǒng)對交流系統(tǒng)的作用可以等效為換流母線處的時變注入電流或功率。圖1中，Us為逆變側(cè)交流母線電壓kV；Udn為直流系統(tǒng)額定電壓，kV；Idn為直流系統(tǒng)額定電流，kA；Pdn為直流系統(tǒng)有功功率，MW；Qdn為換流器(包括換流變)消耗的無功功率，MVar；Qcn為濾波器、電容等無功補償裝置的無功功率，MVar；Qsc為調(diào)相機發(fā)出的無功功率，MVar；Qs為直流系統(tǒng)從電網(wǎng)吸收的無功功率，MVar。

圖1 直流系統(tǒng)逆變站功率平衡示意圖Fig.1 Schematic diagram of power balance of HVDC system at inverter station

逆變站穩(wěn)態(tài)運行時，如果不考慮交流和直流的諧波分量，可求出無功功率Qs[15]：

Qs=Qdn-Qcn-Qsc

(1)

Qdn、Udn、Pdn也可表示[16-17]為

(2)

式中:KT為換流變壓器變比；N為6脈波換流橋的個數(shù)；XT為等效換相電抗，Ω；Bcn為濾波器、電容等無功補償裝置的等效電納；φ為換流站功率因數(shù)角，(°)；γ為關(guān)斷角，(°)；θ為逆變側(cè)觸發(fā)控制角，(°)；θ為換相角，(°);Uk為換流變壓器短路阻抗，%；Sn為換流變壓器額定容量，MVA。

由式(1)和式(2)可知，逆變站吸收的無功和直流系統(tǒng)的無功動態(tài)響應(yīng)與Us、Idn和γ有關(guān)。

計算的初始條件：Us=230 kV，Udn=500 kV，Idn=2 kA，Pdn=1 000 MW，Sn=519.8 MVA，KT為230/209.228，Uk=18%，計算得到XT=13.315 Ω。

根據(jù)初始條件和式(2)可以計算出：初始運行點的觸發(fā)超前角β0=38.2°[18]，初始運行點的關(guān)斷角γ0=15°。由式(2)可知，當(dāng)交流系統(tǒng)擾動或發(fā)生故障導(dǎo)致Us下降時，為了保持γ不變，關(guān)斷角固定常規(guī)控制將增大換流器的逆變側(cè)觸發(fā)控制角β(圖2)。逆變站交流母線電壓初始運行值越高，β越大，γ就越大，發(fā)生換相失敗的可能性越小。

圖2 γ隨β和Us的變化Fig.2 Variations of γ with β and Us

由圖3可知，當(dāng)Us不變時，Qdn隨γ的增加而增加。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，保持γ不變，β會增加，換流器無功消耗也會增加，從而進一步降低了故障期間的換流母線電壓。

圖3 Qdn隨γ和Us的變化Fig.3 Variations of Qdn with γ and Us

2 調(diào)相機勵磁控制參數(shù)整定

調(diào)相機勵磁控制系統(tǒng)主要包括測量環(huán)節(jié)、勵磁控制器、勵磁機、限幅環(huán)節(jié)，如圖4所示，其中，s為復(fù)變量，Uref為逆變側(cè)交流母線基準電壓，Ut為經(jīng)過測量環(huán)節(jié)后的逆變側(cè)交流母線電壓，Emax為調(diào)相機最高勵磁電壓，Emin為調(diào)相機最低勵磁電壓，Efd為調(diào)相機勵磁電壓，TR為終端電壓傳感器的時間常數(shù)，Tc、Tb分別為該控制器的超前時間常數(shù)和滯后時間常數(shù)，KA、TA分別為比例系數(shù)和時間常數(shù)。將故障引起的逆變側(cè)交流母線電壓改變量作為調(diào)相機勵磁控制系統(tǒng)的控制量，并根據(jù)調(diào)相機勵磁控制系統(tǒng)穩(wěn)定性來調(diào)整其勵磁控制參數(shù)。測量環(huán)節(jié)對交流電壓的測量過程進行模擬，勵磁控制器采用串聯(lián)校正。測量環(huán)節(jié)和勵磁控制器的傳遞函數(shù)分別為

(3)

圖4 調(diào)相機勵磁控制系統(tǒng)Fig.4 Exciter control system of synchronous condenser

圖5 串聯(lián)校正勵磁系統(tǒng)bode圖Fig.5 Bode diagram of series correction excitation system

對于圖5所示串聯(lián)校正勵磁系統(tǒng)(ωc為剪切頻率)，根據(jù)頻率響應(yīng)特性來確定參數(shù)值，其指標范圍值：增益裕度為10～20 dB；相位裕度為20°～80°。

勵磁機的動態(tài)模型為

(4)

如果不計電壓測量環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，此時的暫態(tài)增益Kt為[19]

(5)

ωc與Kt的關(guān)系為

(6)

根據(jù)式(6)求得Kt。

對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，幅頻曲線必須以斜度20 dB/dec穿過0 dB線，Tc按式(7)求得[19]。

(7)

式中n為ωc與1/Tc之間的倍數(shù)。

由式(6)和式(7)，可求得式(5)中Tc與Tb的比值。

3 逆變側(cè)直流控制系統(tǒng)參數(shù)整定

通過對關(guān)斷角固定的常規(guī)控制系統(tǒng)進行改進，將Us的改變量作為QPC的控制量，將QPC的輸出作為QPC控制關(guān)斷角增量Δγ，如圖6所示。圖6中ΔIdn為逆變側(cè)直流電流偏差量，逆變側(cè)直流電流偏差控制是當(dāng)逆變側(cè)直流電流低于直流指令值時，將逆變側(cè)直流電流偏差量ΔIdn通過上升斜波函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槟孀儌?cè)直流電流偏差控制關(guān)斷角增量Δγi；Kqp、Kqi分別為待優(yōu)化的比例、積分系數(shù)；Kip、Kii分別為關(guān)斷角控制器的比例和積分系數(shù)；Ki1、Ti1分別為逆變側(cè)換流站的比例系數(shù)和時間常數(shù)；Ki2、Ti2分別為測量環(huán)節(jié)的比例系數(shù)和時間常數(shù)；γm為經(jīng)過測量環(huán)節(jié)后的關(guān)斷角；θmax為最大逆變側(cè)觸發(fā)控制角；θmin為最小逆變側(cè)觸發(fā)控制角。

圖6 加入QPC的逆變側(cè)直流控制系統(tǒng)Fig.6 DC control system with QPC at inverter side

QPC采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為

Gq(s)=Kqp+Kqi/s

(8)

在逆變側(cè)固定關(guān)斷角控制系統(tǒng)中，通過關(guān)斷角控制器、限幅環(huán)節(jié)、逆變側(cè)換流站、測量環(huán)節(jié)，依次對逆變側(cè)關(guān)斷角進行處理。關(guān)斷角控制器采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為

G0(s)=Kip+Kii/s

(9)

將逆變側(cè)換流站表示為一階慣性環(huán)節(jié)形式，其傳遞函數(shù)為[20]

(10)

其中Ki1=Δγ/Δβ≈sinβ0/sinγ0Ti1=0.02/12=1.667 ms

式中：β0取值為38.2°；γ0取為15°。

測量環(huán)節(jié)可表示為一階慣性環(huán)節(jié)[21]，其傳遞函數(shù)表示為

(11)

式中：Ki2=1，Ti2=0.02 s。

逆變側(cè)定關(guān)斷角控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(12)

目標函數(shù)Jobj_ITSE設(shè)計為逆變側(cè)交流母線電壓改變量ΔU(t)的平方乘以時間再積分，可表示為

(13)

利用PSCAD/EMTDC仿真軟件中Optimum Run對QPC參數(shù)進行尋優(yōu)。在時間乘平方誤差積分(ITSE)準則下，對QPC控制器的PI參數(shù)進行優(yōu)化，應(yīng)用ITSE性能指標可得到使目標函數(shù)最小的一組PI參數(shù)。

Optimum Run以目標函數(shù)Jobj_ITSE的當(dāng)前值作為輸入，通過優(yōu)化算法確定QPC控制器的PI參數(shù)Kqp和Kqi的值，優(yōu)化算法選取了直接提供的單純形算法。為防止無法搜索到最優(yōu)值，可以設(shè)置最大仿真次數(shù)，當(dāng)?shù)竭_最大仿真次數(shù)時，運行自動停止。

QPC控制是通過增加關(guān)斷角來增加逆變站吸收故障后調(diào)相機的無功輸出[22]，從而抑制逆變側(cè)交流母線過電壓，因此QPC控制參數(shù)與調(diào)相機勵磁控制參數(shù)有關(guān)。根據(jù)故障后逆變側(cè)交流母線電壓恢復(fù)情況，選取較為理想的調(diào)相機勵磁控制器與QPC的參數(shù)值。

4 仿真驗證分析

基于PSCAD/EMTDC搭建含調(diào)相機的HVDC系統(tǒng)的數(shù)值仿真模型，如圖7所示，圖中，VacR為整流側(cè)交流電壓瞬時值，VrmsR為整流側(cè)交流電壓有效值，VacI為逆變側(cè)交流電壓瞬時值，VrmsI為逆變側(cè)交流電壓有效值，Vref為逆變側(cè)交流電壓參考值，Vabc為逆變側(cè)交流電壓，If為調(diào)相機勵磁電流，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Tm為機械轉(zhuǎn)矩，w為轉(zhuǎn)速，驗證調(diào)相機與逆變側(cè)關(guān)斷角協(xié)調(diào)控制策略對提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的效果。

圖7 含調(diào)相機的HVDC系統(tǒng)的數(shù)值仿真模型Fig.7 Numerical simulation model of HVDC system with synchronous condenser

在系統(tǒng)運行2.0 s時逆變側(cè)設(shè)置短路故障，并在故障后0.2 s清除故障，觀察逆變側(cè)交流母線電壓恢復(fù)時間、故障時和故障消除后的逆變側(cè)交流母線電壓大小。

分別對如下3個案例在逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生短路故障下響應(yīng)進行仿真分析：案例1：HVDC系統(tǒng)中未投入調(diào)相機，HVDC控制系統(tǒng)中未加入QPC；案例2：在逆變側(cè)交流系統(tǒng)中投入調(diào)相機，HVDC控制系統(tǒng)中未加入QPC；案例3：在HVDC控制環(huán)節(jié)中加入QPC，將調(diào)相機勵磁控制與加入QPC的逆變側(cè)關(guān)斷角控制系統(tǒng)進行協(xié)調(diào)控制。

3個案例的逆變側(cè)交流母線電壓仿真結(jié)果對比情況如圖8所示，逆變側(cè)交流母線電壓恢復(fù)情況見表1。由圖8和表1可知，當(dāng)采用案例1時，逆變側(cè)交流母線電壓降至161.0 kV。在換相失敗期間，為了增大換相裕度，逆變側(cè)觸發(fā)角將減小，導(dǎo)致增加逆變站的無功消耗，從而降低了故障期間逆變側(cè)交流母線電壓。當(dāng)采用案例2時，由于調(diào)相機瞬時發(fā)出大量無功功率，逆變側(cè)交流母線電壓可升至約204.7 kV，加快故障后交流母線電壓恢復(fù)時間。調(diào)相機的投入可提高故障期間的交流母線電壓，但也易引起故障消除后交流母線電壓升至273.7 kV。與案例1相比，案例3在故障時的逆變側(cè)交流母線電壓升至約204.7 kV，高于案例1，有效提高故障時逆變側(cè)交流母線電壓。與案例2相比，案例3在故障消除后的逆變側(cè)交流母線過電壓降低了23 kV，有效抑制故障后受端母線過電壓。與案例1和案例2相比，案例3的逆變側(cè)交流系統(tǒng)電壓的恢復(fù)時間為80 ms，低于案例1和案例2，有效加快了逆變側(cè)交流母線電壓恢復(fù)時間。

圖8 逆變側(cè)交流母線電壓Fig.8 AC bus voltage at inverter side

表1 逆變側(cè)交流母線電壓的恢復(fù)情況

從圖9可以看出，與案例1和案例2相比，故障時的一次換相失敗后，案例3的逆變側(cè)關(guān)斷角的上升幅值大于案例1，其變化幅度小于案例2，從而避免換相失敗的再次發(fā)生。案例3的逆變側(cè)關(guān)斷角在2.20 s故障消除后快速上升，并在2.30 s后快速下降，在2.20～2.30 s之間，逆變站所吸收無功隨關(guān)斷角的增大而增加，有效抑制故障后逆變側(cè)交流母線過電壓。

圖9 逆變側(cè)關(guān)斷角Fig.9 Extinction angle at inverter side

從圖10可以看出，故障時逆變側(cè)直流電流瞬時增大，直流電壓將下降，觸發(fā)低壓限流環(huán)節(jié)，直流電流指令值也將下降。案例3的逆變側(cè)直流電流的振蕩幅值小于案例2。在2.20 s故障消除后，案例3的逆變側(cè)直流電流與直流電流指令偏差遠小于案例1，說明案例3在故障后直流電流基本上跟隨直流電流指令變化。

圖10 逆變側(cè)直流電流Fig.10 DC current at inverter side

5 結(jié) 語

針對HVDC系統(tǒng)受端電網(wǎng)故障消除后過電壓問題，將調(diào)相機勵磁控制與逆變側(cè)關(guān)斷角控制相協(xié)調(diào)，提出了調(diào)相機與逆變側(cè)關(guān)斷角協(xié)調(diào)控制策略，通過分析直流控制參數(shù)對直流輸電系統(tǒng)的影響，引入無功調(diào)節(jié)器(QPC)到逆變側(cè)關(guān)斷角控制系統(tǒng)中，協(xié)調(diào)整定調(diào)相機無功調(diào)節(jié)參數(shù)和QPC控制參數(shù)。仿真結(jié)果表明，本文方法可有效降低故障后逆變側(cè)換流站過電壓，同時加快受端交流電壓的恢復(fù)時間，提高故障后HVDC系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。