劉文武,羅信偉,馮青松,孫 魁,許晨霄

(1.廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司,廣州 510010； 2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心,南昌 330013)

引言

由于受到復(fù)雜地形、既有建筑物等影響，軌道交通中通常采用小半徑曲線避繞障礙物[1]，而隨著我國城市軌道交通的迅猛發(fā)展，高架結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)較多小半徑曲線。

目前，已有諸多學(xué)者針對小半徑曲線、無縫線路撓曲力展開了大量研究[2-5]。謝凱澤等[6]通過直線、曲線段道床阻力的測試，分析了曲線地段道床橫向阻力的分布，并研究了其對穩(wěn)定性的影響；王彪等[7]提出了一種軌枕連接結(jié)構(gòu)，通過連接軌枕來增強小半徑曲線區(qū)段無縫線路穩(wěn)定性；陳淑娟等[8]分析了如何在不能設(shè)置伸縮調(diào)節(jié)器的曲線橋上加強其無縫線路穩(wěn)定性；馬戰(zhàn)國等[9]采用不等波長穩(wěn)定性方法，分析了重載鐵路小半徑曲線無縫線路的穩(wěn)定性；魏賢奎、毛建紅等[10-11]研究了護軌對無縫線路曲線軌道穩(wěn)定性的影響；郭酈[12]給出小半徑曲線橋上無縫線路設(shè)計應(yīng)從降低鋼軌附加力、提高線路橫向阻力等方面考慮；葉軍[13]分析了寒冷地區(qū)小半徑曲線橋上無縫線路的力學(xué)特性；王晴[14]針對高鐵大跨曲線連續(xù)梁，分析了有砟軌道無縫線路力學(xué)性能及分布規(guī)律；吳青松等[15]分析了小半徑曲線地段路基上有軌電車軌道結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性；張鵬飛等[16-18]分別計算了Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型板在列車荷載作用下無縫線路撓曲受力與變形，并進行了參數(shù)影響分析。綜上所述，現(xiàn)有文獻針對曲線橋上無縫線路的研究主要集中在無縫線路穩(wěn)定性方面，尚無系統(tǒng)性針對小半徑曲線橋上無縫線路力學(xué)性能研究，且已有計算方法大都采用二維平面或簡化的三維模型，不能真實反映結(jié)構(gòu)在實際空間的力學(xué)特性。

針對既有研究的不足，以城市軌道交通小半徑曲線簡支梁橋上無縫線路為研究對象，基于梁軌相互作用建立實體小半徑曲線地段梁-軌計算模型，并考慮參數(shù)一致情況下的直線地段，分析了單線列車荷載、雙線列車對稱荷載及雙線列車非對稱荷載作用對無縫線路撓曲受力與變形的影響。

1 模型建立

1.1 模型概述

以雙線小半徑曲線地段10跨32 m簡支梁橋為研究對象，曲線半徑為400 m，基于梁軌相互作用原理建立小半徑曲線地段梁-軌計算模型，并建立相應(yīng)的直線計算模型作對比，橋梁截面如圖1所示，小半徑曲線地段計算模型如圖2所示。同時，在簡支梁左右兩側(cè)建立路基段以消除邊界效應(yīng)，橋跨布置如圖3所示。

圖1 32 m簡支梁標準截面(單位：mm)

圖2 小半徑曲線地段計算模型

圖3 橋跨布置示意(單位：m)

1.2 模型參數(shù)

在計算模型中，采用BEAM188單元模擬CHN60標準鋼軌，SOLID45實體單元模擬簡支梁梁體；扣件間距為0.6 m，扣件縱向阻力按式(1)取值；橋臺縱向線剛度取3 000 kN/cm，橋墩縱向線剛度取350 kN/cm，墩臺橫向剛度取縱向剛度的5倍[19]，其余軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

(1)

式中，r為扣件縱向阻力，kN/(m·軌)；x為鋼軌相對扣件的縱向位移。

2 單線列車荷載影響

本節(jié)主要分析單線列車荷載作用下無縫線路撓曲受力與變形，分別考慮列車荷載作用于曲線內(nèi)側(cè)與曲線外側(cè)線路，并同參數(shù)一致條件下的直線線型計算結(jié)果作對比分析。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

由于直線線型兩側(cè)線路的對稱性，當單線列車荷載分別作用于兩側(cè)線路時，線路對稱位置鋼軌的縱向力與位移、橋梁墩臺沿線路方向受力一致，橋梁墩臺垂直線路方向受力大小相等、方向相反，故本節(jié)僅分析一側(cè)線路的力學(xué)特性，取相對應(yīng)曲線線型的內(nèi)側(cè)線路。曲線線型兩側(cè)線路的受力有所不同，故分別考慮兩側(cè)線路列車荷載的作用。

荷載取值按地鐵B型車6節(jié)編組的實際情況考慮，軸重為14 t，考慮從第4跨簡支梁開始按列車均布荷載進行加載，加載長度為列車總長度118.8 m。經(jīng)換算后列車均布荷載的荷載集度為

(2)

在單線列車荷載作用下，無縫線路受力與變形的計算結(jié)果如圖4所示，各結(jié)構(gòu)受力與變形極值如表2所示。表2中Fd為鋼軌撓曲力；Drl、Drt和Drv分別為鋼軌縱向、橫向和垂向位移；Db為橋梁縱向位移；Δbrs為梁軌縱向相對位移；Fb1為橋梁墩臺沿線路方向受力；Fb2為橋梁墩臺垂直線路方向受力。

圖4 單線列車荷載作用下無縫線路力學(xué)特性

表2 單線列車荷載作用下各結(jié)構(gòu)受力與變形極值

分析圖4和表2可知，在單線列車荷載作用下，直線線型與曲線線型對應(yīng)的計算結(jié)果相比，鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、鋼軌垂向位移、梁軌縱向相對位移、橋梁墩臺沿線路方向受力、橋梁墩臺垂直線路方向受力的分布規(guī)律基本一致；

列車荷載作用下主要是由梁體垂向變形引起縱向位移，而對垂直線路方向的位移影響較小，故直線和曲線線型對應(yīng)橋墩垂直線路方向的受力相對較小。

當列車荷載作用于曲線內(nèi)側(cè)線路時，與直線線型計算結(jié)果相比，鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、鋼軌垂向位移、橋梁縱向位移、梁軌縱向相對位移、橋梁墩臺沿線路方向受力極值分別減小了2.16%、27.59%、0.83%、24.49%、13.64%、22.15%，而鋼軌橫向位移、橋梁墩臺垂直線路方向受力極值分別增大了32.98%、210.14%；當列車荷載作用于曲線外側(cè)線路時，與曲線內(nèi)側(cè)加載相比，鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、鋼軌橫向位移、鋼軌垂向位移、橋梁縱向位移、梁軌縱向相對位移、橋梁墩臺沿線路方向受力、橋梁墩臺垂直線路方向受力極值分別增大了44.94%、80.95%、35.20%、12.57%、62.16%、36.84%、81.36%、81.75%。

綜上所述，當列車荷載分別作用于曲線內(nèi)側(cè)、曲線外側(cè)線路時，無縫線路結(jié)構(gòu)受力與變形的計算相差較大，其原因為單線列車荷載作用下曲線橋梁扭轉(zhuǎn)變形較大，但撓曲作用下受力與變形的量值相對較小；曲線外側(cè)線路受載時最不利，此時鋼軌縱向拉力較大。

3 雙線列車荷載影響

針對雙線列車荷載引起的撓曲問題，根據(jù)列車的運營走向，本節(jié)分類考慮線路兩側(cè)列車荷載的對稱性，記為列車對稱荷載與列車非對稱荷載，荷載工況如圖5所示，分別計算其對無縫線路受力與變形的影響。

圖5 雙線列車荷載工況

3.1 列車對稱荷載作用

在雙線鐵路中，當上行、下行方向的車輛正好交會時在線路兩側(cè)會形成列車對稱荷載，本小節(jié)分析直線線型、曲線線型內(nèi)外兩側(cè)線路在列車對稱荷載作用下無縫線路的力學(xué)特性，各結(jié)構(gòu)受力與變形計算結(jié)果如圖6所示，受力與變形極值如表3所示。

圖6 雙線列車對稱荷載作用下無縫線路力學(xué)特性

表3 雙線列車對稱荷載作用下各結(jié)構(gòu)受力與變形極值

分析圖6和表3可知，在雙線列車對稱荷載作用下，直線線型與曲線線型的計算結(jié)果相比，鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、橋梁縱向位移、梁軌縱向相對位移和橋梁墩臺沿線路方向的受力相差較??；曲線內(nèi)外兩側(cè)的撓曲力與直線相比僅相差0.139，1.005 kN，梁軌縱向相對位移相差0.02，0.03 mm，橋梁墩臺沿線路方向的受力相差0.397 kN，而鋼軌橫向位移和橋梁墩臺垂向線路方向的受力相差較大，但其數(shù)值相對較小。

與曲線線型內(nèi)側(cè)計算結(jié)果相比，曲線外側(cè)的鋼軌撓曲力、鋼軌縱向位移、鋼軌橫向位移、橋梁縱向位移、梁軌縱向相對位移極值分別減小了5.45%、7.94%、7.04%、4.35%、3.13%，鋼軌垂向位移增大了9.56%；與單線列車荷載作用相比，雙線列車對稱荷載作用下曲線內(nèi)外兩側(cè)線路的受力與變形相差較小，其原因為列車對稱荷載所形成的偏載較小，使得橋梁扭轉(zhuǎn)變形較小。

3.2 列車非對稱荷載作用

上、下行車輛交會過程中線路兩側(cè)列車會產(chǎn)生非對稱荷載，本小節(jié)主要分析圖5所示的曲線線型4種工況下無縫線路的力學(xué)特性，各結(jié)構(gòu)受力與變形計算結(jié)果如圖7～圖9所示，受力與變形極值如表4所示。

圖7 雙線列車非對稱荷載作用下鋼軌撓曲力

圖8 雙線列車非對稱荷載作用下梁軌縱向相對位移

圖9 雙線列車非對稱荷載作用下橋梁墩臺受力

分析圖7～圖9及表4可知，工況1和工況2計算所得鋼軌撓曲力、梁軌縱向相對位移、橋梁墩臺受力相對較大，故此兩種工況為較不利荷載工況，且工況1與工況2為曲線內(nèi)側(cè)線路在1號橋臺位置處形成了偏載，此處橋梁墩臺的受力增長較大；列車偏載作用下曲線內(nèi)側(cè)與外側(cè)線路的受力與變形相差較大；同雙線列車對稱荷載作用相比，雙線列車非對稱荷載作用下鋼軌撓曲力與鋼軌橫向位移最大值分別增大了37.21%、142.25%，但其量值相對較小。

表4 雙線列車非對稱荷載作用下各結(jié)構(gòu)受力與變形極值

綜上所述，雙線列車偏載作用對曲線內(nèi)外兩側(cè)線路力學(xué)性能影響較大，尤其當列車荷載作用于橋臺時，橋臺位置沿線路方向和垂直線路方向的受力變化較大；同時，雙線列車偏載作用對鋼軌撓曲力、鋼軌橫向位移影響較大。

4 結(jié)論

以小半徑曲線地段簡支梁橋上無縫線路為研究對象，基于梁軌相互作用原理建立實體耦合計算模型，分別分析了單線列車荷載、雙線列車對稱荷載與雙線列車非對稱荷載作用對小半徑曲線撓曲受力與變形的影響，得出以下主要結(jié)論。

(1)直線線型與曲線線型撓曲受力與變形分布規(guī)律基本一致；曲線地段鋼軌橫向位移與橋梁墩臺沿線路垂直方向的受力遠遠大于直線地段。

(2)在單線列車荷載作用下，曲線外側(cè)線路受力與變形往往大于曲線內(nèi)側(cè)；直線線型與曲線線型鋼軌受力與變形的計算結(jié)果相差較大，而雙線列車對稱荷載作用下相差較小，其原因為列車偏載引起橋梁扭轉(zhuǎn)變形較大。

(3)在雙線列車非對稱荷載作用下，曲線內(nèi)外兩側(cè)線路的力學(xué)性能差異較大，尤其當荷載作用于橋臺時，橋臺位置的受力變化較大；同時，雙線列車偏載作用對鋼軌撓曲力、鋼軌橫向位移影響較大。