彭 剛 劉孟含 彭肖肖

（西南財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，四川 成都 611130）

一、引言與文獻(xiàn)綜述

當(dāng)前，國際關(guān)系和世界經(jīng)濟(jì)形勢錯綜復(fù)雜，不確定性和不穩(wěn)定性因素劇增。進(jìn)一步暢通國內(nèi)大循環(huán)，提升我國經(jīng)濟(jì)增長的韌性和可持續(xù)性，依托中國經(jīng)濟(jì)“韌性好、潛力足、余地大”的優(yōu)勢，充分發(fā)揮國內(nèi)市場的作用，對沖國際市場的風(fēng)險（張少軍和丁曉強，2020）[1]顯得尤為必要。發(fā)展國內(nèi)大循環(huán)的關(guān)鍵在于不斷擴(kuò)大內(nèi)需潛能，發(fā)揮我國巨大的市場優(yōu)勢和創(chuàng)新動能（趙蓉和趙立祥等，2021）[2]，特別是要激活國內(nèi)省際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易流通循環(huán)，增強內(nèi)在經(jīng)濟(jì)活力。目前我國省際市場分割現(xiàn)象仍然較為明顯，暢通國內(nèi)大循環(huán)必須破除省際貿(mào)易壁壘，強化市場一體化下的省際貿(mào)易發(fā)展，促進(jìn)統(tǒng)一開放的國內(nèi)大市場的形成。在此背景下，構(gòu)建以國內(nèi)大循環(huán)為主體的新發(fā)展格局，需要緊盯省際貿(mào)易發(fā)展?fàn)顩r，并將其作為促進(jìn)內(nèi)需的重要抓手。然而，盡管我國在對外貿(mào)易統(tǒng)計方面愈發(fā)完善，但尚未開展省際貿(mào)易往來情況的統(tǒng)計，進(jìn)而缺乏相應(yīng)的省際貿(mào)易統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致國內(nèi)區(qū)域間貿(mào)易的理論和實證研究十分欠缺（李自若和夏曉華等，2020）[3]。因此，測算我國歷年省際貿(mào)易流量數(shù)據(jù)，并據(jù)此探究省際貿(mào)易活動發(fā)展及其演化狀況，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

學(xué)術(shù)層面嘗試對我國省際貿(mào)易流量數(shù)據(jù)進(jìn)行測算的研究并不少，對應(yīng)的估算方法歸結(jié)起來有七類之多，各有優(yōu)勢和不足。直接編制、獲取省際貿(mào)易數(shù)據(jù)往往比較困難，金稅工程數(shù)據(jù)庫能夠在一定程度上提供較為完整的貿(mào)易信息，可用于對省際貿(mào)易數(shù)據(jù)的估算（行偉波和李善同，2009）[4]。但是，由于該數(shù)據(jù)庫并未對外公開，并且未統(tǒng)計沒有發(fā)票和部分代開發(fā)票的交易、偷稅漏稅問題的存在以及缺乏省際服務(wù)貿(mào)易的統(tǒng)計等原因，導(dǎo)致實際上難以被使用（于洋，2013）[5]。由于直接獲取數(shù)據(jù)的困難，一些研究考慮借助替代性指標(biāo)對省際貿(mào)易進(jìn)行衡量。徐現(xiàn)祥和李郇（2012）[6]采用各?。▍^(qū)、市）之間的鐵路貨運貿(mào)易數(shù)據(jù)作為替代變量，對中國省際貿(mào)易的模式及其與國際貿(mào)易之間的聯(lián)動進(jìn)行了考察。然而，該指標(biāo)為重量值而非價值量值，且僅包括鐵路貨物運輸而忽略了其他運輸方式以及服務(wù)貿(mào)易，因此，用其測度省際貿(mào)易可能會存在一定偏差。

從現(xiàn)有政府統(tǒng)計看，投入產(chǎn)出表涉及對外貿(mào)易情況，成為估算省際貿(mào)易的主要方法和數(shù)據(jù)來源。2007年以前，多數(shù)?。▍^(qū)、市）編制的是競爭性投入產(chǎn)出表，僅區(qū)分國外進(jìn)出口和國內(nèi)省外流入流出部分。對此，張少軍和李善同（2013）[7]將調(diào)出項和調(diào)入項進(jìn)行拆分，得到了各?。▍^(qū)、市）的省際貿(mào)易數(shù)據(jù)。自2012 年開始，我國各?。▍^(qū)、市）開始編制非競爭性投入產(chǎn)出表，細(xì)分行業(yè)的省際調(diào)入調(diào)出數(shù)據(jù)可以直接呈現(xiàn)。然而，非競爭性投入產(chǎn)出表只能籠統(tǒng)地反映某省（區(qū)、市）與所有?。▍^(qū)、市）“一對多”的貿(mào)易聯(lián)系，不能得到兩省（區(qū)、市）之間“一對一”的貿(mào)易數(shù)據(jù)。為對此進(jìn)行改進(jìn)，在投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上利用引力模型加單一點估算法，可以估算得到各省（區(qū)、市）的區(qū)際貿(mào)易數(shù)據(jù)（張紅梅和李黎力，2018）[8]，但該方法的關(guān)鍵在于基年和計劃年摩擦系數(shù)的確定與匹配。王濤和蘇雅等（2019）[9]嘗試?yán)?012 年各?。▍^(qū)、市）投入產(chǎn)出表數(shù)據(jù)，基于國內(nèi)資金流量表、投入產(chǎn)出分析方法和社會核算矩陣?yán)碚?，估計了省際貿(mào)易往來規(guī)模。但是，這種估算是基于固定流入和流出份額假定的情況，相應(yīng)流出流入結(jié)構(gòu)可能會與實際情況存在較大差異。

省際貿(mào)易數(shù)據(jù)是編制區(qū)域間投入產(chǎn)出表的關(guān)鍵所在。劉強和岡本信廣（2002）[10]認(rèn)為，地區(qū)間投入產(chǎn)出模型是進(jìn)行地區(qū)間經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析的最佳工具，并分別利用引力模型和回歸方程確定流量系數(shù)矩陣，編制了1997 年中國3 地區(qū)10 部門的投入產(chǎn)出模型。國家信息中心（2005）[11]同樣使用引力方程模型，結(jié)合部分調(diào)查數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，測算得到了1997 年我國8 地區(qū)的區(qū)域間貿(mào)易流量矩陣。張亞雄和劉宇等（2012）[12]提出了新的區(qū)域間貿(mào)易系數(shù)估算模型，將各?。▍^(qū)、市）投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)、海關(guān)數(shù)據(jù)、交通運輸數(shù)據(jù)等大量信息統(tǒng)合在一起，測算了2002 年和2007 年我國30 個?。▍^(qū)、市）間流入、流出數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了相應(yīng)的修正和調(diào)整，以此編制了對應(yīng)的區(qū)域間投入產(chǎn)出表。然而，區(qū)域間投入產(chǎn)出表編制通常需要借助調(diào)查數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)少且離散，同時鑒于各研究在原始數(shù)據(jù)來源和編制方法等多方面存在不統(tǒng)一，因而難以綜合使用。

除投入產(chǎn)出表，在總供給和總需求平衡基礎(chǔ)上利用貨物運輸量進(jìn)行估計，也是一種較為常用的方法。陳秀山和張若（2007）[13]通過構(gòu)建一個多區(qū)域經(jīng)濟(jì)核算框架，利用鐵路運輸貨運資料以及數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，估算了中部六省分行業(yè)的省際產(chǎn)品貿(mào)易流量矩陣，但未具體考察六省之間的服務(wù)貿(mào)易聯(lián)系。孫久文和彭薇（2010）[14]利用引力模型和鐵路運輸在全社會貨運量中的比例值（放大系數(shù)）估算了摩擦系數(shù)，以此得到了不分行業(yè)的省際產(chǎn)品貿(mào)易流量，并據(jù)此探究了區(qū)際貿(mào)易的流向特征和空間格局。于洋利用鐵路貨物運輸量矩陣放大計算得到產(chǎn)品服務(wù)流動的摩擦系數(shù)，并利用引力模型，估算了1993—2010 年中國28 個省（區(qū)、市）省際產(chǎn)品和服務(wù)的貿(mào)易流量矩陣。李自若和夏曉華等（2020）[3]在引力模型和運輸量分布系數(shù)法估算各?。▍^(qū)、市）省際貿(mào)易流量基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入了單一點估算法，測算了1992—2017 年我國28 個省（區(qū)、市）分行業(yè)部門的產(chǎn)品或服務(wù)省際貿(mào)易流量。與基于投入產(chǎn)出表的估計方法相比，該方法最大的優(yōu)點在于可以獲得連續(xù)年份的省際貿(mào)易往來流量數(shù)據(jù)。

基于省際貿(mào)易數(shù)據(jù)能夠開展的研究議題十分廣泛。利用省際貿(mào)易矩陣數(shù)據(jù)，可以分析省際貿(mào)易的具體流向，劃分中國的省際貿(mào)易區(qū)，界定省際分工的規(guī)模與水平等，也可以開展貿(mào)易格局、貿(mào)易模式、區(qū)域分工、價值鏈、區(qū)域產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、市場一體化等研究，尤其是這些方面的動態(tài)和空間研究。還有助于立足大國優(yōu)勢，借助強大的國內(nèi)市場，通過國內(nèi)價值鏈的構(gòu)建來延伸省際生產(chǎn)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮各地區(qū)比較優(yōu)勢，全面提升開放型經(jīng)濟(jì)水平（張少軍和劉志彪，2013；袁凱華和余遠(yuǎn)等，2020）[15-16]。單就我國省際貿(mào)易特征及相關(guān)研究來看，多以描述性統(tǒng)計方法，對省際（或劃分的區(qū)域）貿(mào)易數(shù)據(jù)直接進(jìn)行比較分析，或構(gòu)建貿(mào)易依存度指標(biāo)后再進(jìn)行分析。王濤和蘇雅等（2019）[9]引入感應(yīng)度系數(shù)和影響力系數(shù)，分析了各?。▍^(qū)、市）在貿(mào)易往來中的關(guān)聯(lián)性和波及效應(yīng)?？梢?，現(xiàn)有對省際貿(mào)易的數(shù)量分析和研究，未能很好地刻畫其區(qū)域關(guān)聯(lián)特征與動態(tài)演化狀況。

綜上所述，目前盡管已經(jīng)有了不少測算省際貿(mào)易數(shù)據(jù)的方法，但直接獲取或編制顯然不太可能，利用各?。▍^(qū)、市）投入產(chǎn)出表或編制地區(qū)投入產(chǎn)出表進(jìn)行估算，也僅能得到編表年份的數(shù)據(jù)，利用引力模型借助貨物運輸數(shù)據(jù)，成為估算連續(xù)年份省際貿(mào)易數(shù)據(jù)的優(yōu)選思路。鑒于現(xiàn)有分析方法在關(guān)聯(lián)特征和演化方面的不足，后文將引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法來刻畫省際貿(mào)易的空間網(wǎng)絡(luò)關(guān)系和動態(tài)變動特征。

二、省際貿(mào)易流量估算的方法與結(jié)果

（一）估算方法

區(qū)域間引力模型最早由Leontief 和Strout（1963）[17]提出。區(qū)域間引力模型認(rèn)為兩區(qū)域之間的貿(mào)易流量與其各自的經(jīng)濟(jì)規(guī)模成正比，兩個區(qū)域的經(jīng)濟(jì)規(guī)模越大，貿(mào)易量就越大；與彼此之間的距離成反比，距離越遠(yuǎn)，貿(mào)易量就越小。具體公式為：

其中，tij表示產(chǎn)品服務(wù)從i 省（區(qū)、市）到j(luò) 省（區(qū)、市）的貿(mào)易量，si表示i ?。▍^(qū)、市）產(chǎn)品服務(wù)的總供給量，dj表示j 省（區(qū)、市）產(chǎn)品服務(wù)的總需求量，∑si表示各?。▍^(qū)、市）供給量之和，Qij表示產(chǎn)品服務(wù)從i ?。▍^(qū)、市）到j(luò) ?。▍^(qū)、市）的摩擦系數(shù)。可見，利用引力模型估算省際貿(mào)易的關(guān)鍵是得到各省（區(qū)、市）總供給si和總需求dj以及摩擦系數(shù)Qij。

由于鐵路貨物在全國各?。▍^(qū)、市）之間的流向和流量數(shù)據(jù)可以公開獲取，因而絕大多數(shù)研究以貨物運輸量矩陣為基礎(chǔ)構(gòu)建摩擦系數(shù)矩陣。為了能夠全面反映鐵路、公路和水路的省際貨運量情況，通常需要將各?。▍^(qū)、市）鐵路、公路和水路的總貨運量與對應(yīng)?。▍^(qū)、市）鐵路貨運量之比作為放大系數(shù)，來調(diào)整得到各?。▍^(qū)、市）的貨物運輸矩陣。摩擦系數(shù)的計算公式如下：

其中，Qij表示產(chǎn)品服務(wù)流動的摩擦系數(shù)，Hij表示從i ?。▍^(qū)、市）到j(luò) 省（區(qū)、市）的流出量，Hio表示i ?。▍^(qū)、市）的總發(fā)送量，Hoj表示j ?。▍^(qū)、市）的總到達(dá)量，Hoo表示全?。▍^(qū)、市）的總發(fā)送量。

各?。▍^(qū)、市）的貿(mào)易流入量和流出量用投入產(chǎn)出表中間投入部分的產(chǎn)品國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流入總量和國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流出總量表示。使用2007 年、2012年和2017 年的投入產(chǎn)出表，對省際的流入流出量進(jìn)行估算。利用2012 年與2017 年投入產(chǎn)出表中的出口、國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流出、進(jìn)口和國內(nèi)省（區(qū)、市）外流入等指標(biāo)，估算省際貿(mào)易流量矩陣。其中，2007 年的投入產(chǎn)出表中僅有總的流出和流入量[出/ 進(jìn)口+ 國內(nèi)省（區(qū)、市）外流出/入]，本文使用2012 年和2017 年的出口/[出口+國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流出]的平均占比和進(jìn)口/[進(jìn)口+國內(nèi)省（區(qū)、市）外流入]的平均占比，通過2007 年總流出× 出口/[出口+國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流出]的平均占比和2007 年總流入× 進(jìn)口/ [進(jìn)口+國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流入]的平均占比，估計2007 年的出口和進(jìn)口，進(jìn)而倒推出2007 年的國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流出和國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流入，即總流出-出口=國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流出，總流入-入口=國內(nèi)?。▍^(qū)、市）外流入。

（二）測算結(jié)果

港、澳、臺及海南、西藏的數(shù)據(jù)缺失，故最終選擇全國29 個?。▍^(qū)、市）的省際貿(mào)易流量矩陣。由于2008年世界經(jīng)濟(jì)危機(jī)以后，特別是中美貿(mào)易摩擦以來，國內(nèi)省際貿(mào)易更加引起重視和關(guān)注，考慮到數(shù)據(jù)的可得性，這里僅測算了2007 年、2012 年和2017 年的省際貿(mào)易往來數(shù)據(jù)。所涉數(shù)據(jù)均來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國交通年鑒》《中國國際收支平衡表》《中國地區(qū)投入產(chǎn)出表》。2017 年我國29 個省（區(qū)、市）的省際貿(mào)易流量矩陣結(jié)果見表1。

表12017 年我國29 個?。▍^(qū)、市）省際貿(mào)易流量矩陣

（續(xù)表）

（續(xù)表）

（續(xù)表）

從三年的省際貿(mào)易流量矩陣可以看出，中國省際貿(mào)易保持了高速增長，多數(shù)?。▍^(qū)、市）的流入與流出都有大幅增加。2007 年中國省際貿(mào)易總額為132747.98億元，2012 年增加到270895.78 億元，2017 年進(jìn)一步增加到437539.11 億元，10 年間增加了近2.3 倍。在這10 年中，總流出和總流入增長速度最快的省（區(qū)、市）是一致的，重慶的總流出增長比例最大，青海雖貿(mào)易總額占比不大但總流入的增長比例最大，說明西部地區(qū)對促進(jìn)省際貿(mào)易增長的貢獻(xiàn)在逐年增加。

三、省際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建及可視化

隨著近幾年關(guān)于網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用研究的不斷深入，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為一種研究不同對象之間關(guān)系及其演化的重要工具。省際貿(mào)易往來本質(zhì)上就是各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易流入和流出狀況的集中反映，因而也可以通過構(gòu)建不同層次和不同視閾下的省際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以呈現(xiàn)各?。▍^(qū)、市）相互貿(mào)易關(guān)系特征和動態(tài)演變規(guī)律。

省際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的連邊和節(jié)點較一般復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有其特殊性。首先，任意兩個省（區(qū)、市）之間必然有貿(mào)易往來，意味著所有節(jié)點相互之間都是連接在一起的，如果不進(jìn)行一定的處理，則難以借助邊的聯(lián)系特征反映省際貿(mào)易隨時間的演變過程。其次，任意兩個省（區(qū)、市）之間的貿(mào)易往來存在雙向的流入和流出關(guān)系，且流入和流出的規(guī)模不等，這意味著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間會同時存在兩條權(quán)值不同的邊，顯然也需要對其進(jìn)行一定處理，以得到具有唯一性的連邊。最后，傳統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點一般難以直接進(jìn)行合并，省際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中各省（區(qū)、市）可以按照一定的地區(qū)屬性進(jìn)行合并，從而可以觀測得到更大范圍內(nèi)的省際貿(mào)易流入和流出情況。

基于上述分析，省際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建需要對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行一定處理，具體主要包括：對省際貿(mào)易流入和流出數(shù)據(jù)采取加總和取凈值兩種方式進(jìn)行處理，從而在任意兩個節(jié)點之間形成僅有的一條連邊。通過加總得到兩節(jié)點的連邊，反映的是總的貿(mào)易往來規(guī)模，此時連邊是雙向或無向的；而使用取凈值的處理方式，連邊表示的是兩個?。▍^(qū)、市）之間貿(mào)易順差或逆差，連邊具有指向意義。

各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)和貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，都選取了29 個?。▍^(qū)、市）。貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)的每一條連邊都是雙向的，即只要節(jié)點i 與節(jié)點j 之間進(jìn)口額或出口額至少有一個大于0，則認(rèn)為i ?。▍^(qū)、市）與j ?。▍^(qū)、市）存在貿(mào)易合作關(guān)系。而貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)的每一條連邊都是有向的，反映各節(jié)點的順逆差情況。連邊的權(quán)值設(shè)置為貿(mào)易流入和流出之和或兩者之差。但在數(shù)據(jù)清洗階段以及網(wǎng)絡(luò)初步構(gòu)建過程中，發(fā)現(xiàn)有些權(quán)值wij取值雖然大于0，但數(shù)值很小，原因是原始省際貿(mào)易流量矩陣數(shù)值跨度從幾億元到幾萬億元，差距很大。這樣構(gòu)建復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效果不好，也會對網(wǎng)絡(luò)中主要?。▍^(qū)、市）貿(mào)易關(guān)系的演化分析產(chǎn)生干擾，故將各省（區(qū)、市）對其他省（區(qū)、市）的流入和流出降序排序后再累加。設(shè)定該?。▍^(qū)、市）進(jìn)出口貿(mào)易總額，閾值①閾值取各省（區(qū)、市）貿(mào)易流入（流出）總和的80%，已經(jīng)包括了網(wǎng)絡(luò)中的主要貿(mào)易關(guān)系，基于此構(gòu)建的省際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)能夠較高程度地代表包含所有省（區(qū)、市）的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)。λ=（λ1，λ2），i ?。▍^(qū)、市）總流入的臨界值λi1設(shè)置為i ?。▍^(qū)、市）流入總和的80%。同樣i ?。▍^(qū)、市）總流出的臨界值λi2設(shè)置為i 省（區(qū)、市）流出總和的80%，保留排序后累計求和前80%的?。▍^(qū)、市）?？紤]到i ?。▍^(qū)、市）對j?。▍^(qū)、市）的流入也可看作j 省（區(qū)、市）對i ?。▍^(qū)、市）的流出，反之亦然，所以最終得到用于構(gòu)建各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的流量矩陣由同時滿足i 省（區(qū)、市）流入（流出）占總和前80%的?。▍^(qū)、市）的數(shù)值和j ?。▍^(qū)、市）流出（流入）占總和前80%的省（區(qū)、市）的數(shù)值構(gòu)成。從原網(wǎng)絡(luò)中過濾掉累計權(quán)值小于設(shè)定閾值的邊，只保留大于或等于閾值的邊，得到新的貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)和貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)，以突出主要貿(mào)易伙伴之間的貿(mào)易關(guān)系及其構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征（劉林青和閆小斐，2021）[18]。

根據(jù)取閾值處理之后的省際貿(mào)易流量矩陣，亦為鄰接矩陣，使用RStudio 畫出2007 年、2012 年和2017年的網(wǎng)絡(luò)圖。圖1 和圖2 分別展示了各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)和各?。▍^(qū)、市）順逆差網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)圖。圖1中（1）、（2）、（3）分別為2007 年、2012 年和2017 年的省際貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)，可以看出從2007 年到2017 年，主要省（區(qū)、市）的貿(mào)易合作關(guān)系凸顯，貿(mào)易比重增大，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化。2007 年，各省（區(qū)、市）之間表現(xiàn)出比較平均且多樣化的貿(mào)易往來關(guān)系，上海、浙江、江蘇、廣東與其他?。▍^(qū)、市）的貿(mào)易往來總量較大。與2007 年相比，2012 年北方?。▍^(qū)、市）的貿(mào)易總額普遍增加，北京與內(nèi)蒙古、江蘇與河南、上海與北京、江蘇與安徽的貿(mào)易關(guān)系凸顯，網(wǎng)絡(luò)中的連邊數(shù)增加，全國范圍內(nèi)的貿(mào)易往來更加頻繁，北京一躍成為新的貿(mào)易中心。2017 年，各?。▍^(qū)、市）的貿(mào)易往來呈現(xiàn)“百花齊放”的態(tài)勢，蘇浙滬以及廣東的貿(mào)易總和一直遙遙領(lǐng)先，東北地區(qū)貿(mào)易總和穩(wěn)步上升，中部和西部地區(qū)貿(mào)易活動也逐漸增多，西南地區(qū)的重慶以及中部地區(qū)的河南帶動內(nèi)陸經(jīng)濟(jì)開放發(fā)展，但西北地區(qū)的各?。▍^(qū)）仍存在貿(mào)易發(fā)展不平衡不充分問題。

圖1 各?。▍^(qū)、市）省際貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)圖

圖2 各?。▍^(qū)、市）省際貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)圖

圖2 中（1）、（2）、（3）分別為2007 年、2012 年和2017 年各省（區(qū)、市）貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)，其為有向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點越大表示該?。▍^(qū)、市）的貿(mào)易順逆差額之和越大，連邊由一個省（區(qū)、市）指向另一個?。▍^(qū)、市），表示該省（區(qū)、市）對另一個省（區(qū)、市）的貿(mào)易流量是順差，權(quán)重即為差額。由各?。▍^(qū)、市）的順逆差網(wǎng)絡(luò)圖中可以看出，除寧夏、青海、甘肅外，其余?。▍^(qū)、市）的貿(mào)易差額都有所增加，且大多數(shù)表現(xiàn)為逆差。上海、廣東的順差和逆差形勢都很明顯，除此之外，還體現(xiàn)出北方省（區(qū)、市）大多是貿(mào)易順差，南方尤其是西南地區(qū)的各?。▍^(qū)、市）大多都表現(xiàn)出貿(mào)易逆差多于貿(mào)易順差的特征。

四、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髋c節(jié)點重要性分析

（一）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

網(wǎng)絡(luò)大多是把個體之間的相互關(guān)系抽象成圖的形式進(jìn)行描述，省際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)便是在實際網(wǎng)絡(luò)之上抽象出幾何性質(zhì)，進(jìn)而指導(dǎo)實際的貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)。本文主要針對2007 年、2012 年和2017 年的省際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的連邊數(shù)、網(wǎng)絡(luò)密度以及平均度、平均路徑長度、平均集聚系數(shù)等角度研究網(wǎng)絡(luò)的演進(jìn)情況。

1.網(wǎng)絡(luò)的基本靜態(tài)幾何特征

借鑒郭世澤和陸哲明（2012）[19]的方法對網(wǎng)絡(luò)的基本靜態(tài)幾何特征進(jìn)行計算。省際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的連邊數(shù)表示經(jīng)過各?。▍^(qū)、市）流入和流出的總和分別取閾值后，主要貿(mào)易伙伴之間連邊的數(shù)目。對網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的鄰邊數(shù)目求平均數(shù)，可得到網(wǎng)絡(luò)的平均度：

式中，〈k〉為平均度，ki為節(jié)點的連邊數(shù)，N 為節(jié)點數(shù)。

平均路徑長度是指所有節(jié)點相互之間距離的平均值。這里距離是指節(jié)點vi到節(jié)點vj之間所經(jīng)歷的邊的最小數(shù)目，由于為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，且賦予的權(quán)值為相似權(quán)，權(quán)值越大，兩節(jié)點之間距離越小，關(guān)系越親密，所以本文定義的最短距離指兩節(jié)點之間所有連通路徑中相似權(quán)重的倒數(shù)之和最小的一條路徑。無向連通簡單加權(quán)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度的計算公式為：

有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度的計算公式為：

平均集聚系數(shù)指網(wǎng)絡(luò)中與同一個節(jié)點連接的兩節(jié)點之間也相互連接的平均概率，也就是節(jié)點的鄰居中彼此相連的概率。假設(shè)節(jié)點vi與ki個節(jié)點直接連接，這ki個節(jié)點間實際存在的邊數(shù)為Mi。對于無向網(wǎng)絡(luò)來說，ki個節(jié)點間可能存在的最大邊數(shù)為ki（ki-1）/2，由此定義節(jié)點vi的集聚系數(shù)為：

對于有向網(wǎng)絡(luò)來說，這ki個節(jié)點間可能存在的最大邊數(shù)為ki（ki-1），此時vi的集聚系數(shù)為：

將集聚系數(shù)對整個網(wǎng)絡(luò)作平均，得到網(wǎng)絡(luò)的平均集聚系數(shù)為：

網(wǎng)絡(luò)密度主要用于反映網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點間聯(lián)絡(luò)的緊密程度，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的連線越多，網(wǎng)絡(luò)密度就越大。網(wǎng)絡(luò)密度可以用網(wǎng)絡(luò)中實際擁有的連線數(shù)與最多可能存在的連接總數(shù)之比表示，即：

2.省際貿(mào)易復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征

構(gòu)建2007 年、2012 年和2017 年的省際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)和區(qū)域間貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)后，根據(jù)靜態(tài)幾何特征的公式計算各指標(biāo)值，結(jié)果見表2。各省（區(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)的各項特征中，變化最大的是連邊數(shù)和平均路徑長度。2012 年的連邊數(shù)最多而2017 年連邊數(shù)最少；平均路徑長度基本呈逐年下降趨勢，由于該幾何量描述的是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的平均分離程度，說明各省（區(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)在變小，國內(nèi)市場一體化的趨勢在加強。平均度和網(wǎng)絡(luò)密度也呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，表明網(wǎng)絡(luò)總體的緊密度在減小，但是主要?。▍^(qū)、市）之間的貿(mào)易總額卻在增加。平均集聚系數(shù)值變化不明顯，說明網(wǎng)絡(luò)的集聚程度較為穩(wěn)定。

表2 各?。▍^(qū)、市）省際貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)特征

各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)與各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)都是由取閾值后的貿(mào)易流量矩陣構(gòu)建（見表3），各項網(wǎng)絡(luò)特征都具有相似的變化規(guī)律，均體現(xiàn)了到2017 年省際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的相對簡化和網(wǎng)絡(luò)緊密度的下降，但主要?。▍^(qū)、市）的貿(mào)易順逆差額同時也在增大。

表3 各?。▍^(qū)、市）省際貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)特征

區(qū)域間貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)都是一樣的，平均度、平均集聚系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)密度也都與連邊數(shù)有直接的聯(lián)系，其靜態(tài)幾何特征均相等，故只列出了2007 年、2012 年和2017 年的區(qū)域間貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度進(jìn)行對比，結(jié)果如表4 所示。區(qū)域間貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)區(qū)域貿(mào)易一體化的趨勢，內(nèi)陸地區(qū)逐漸借力沿海地區(qū)處于全球產(chǎn)業(yè)分工前沿的優(yōu)勢，加強經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，通過國內(nèi)循環(huán)的跳板盡快融入全球貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中。

表4 區(qū)域間貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度

（二）網(wǎng)絡(luò)重要性測度

1.?。▍^(qū)、市）重要性測度方法

參考復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中重要性測度的常用方法（孫璽菁和司守奎，2015）[20]，結(jié)合本文的數(shù)據(jù)及其經(jīng)濟(jì)意義，運用度中心性、接近度中心性、PageRank 值對節(jié)點及網(wǎng)絡(luò)的重要性進(jìn)行測度。

在一個網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點的度指的是與該節(jié)點關(guān)聯(lián)的邊的數(shù)量。給定一個網(wǎng)絡(luò)圖，對于有向網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點度可以進(jìn)一步分為“入度”與“出度”，分別代表了指向與離開一個節(jié)點的邊的數(shù)量。節(jié)點中心性是基于節(jié)點連接數(shù)來衡量節(jié)點重要性，即歸一化度值：

在有向網(wǎng)絡(luò)中還可以定義入度中心性和出度中心性，也就是將度中心性公式中的度值ki改為入度kiin和出度kiout，即歸一化入度值和歸一化出度值。

接近中心性度量的思想是：如果一個節(jié)點與許多其他節(jié)點都很接近，那么節(jié)點處于網(wǎng)絡(luò)中心位置。各?。▍^(qū)、市）的接近度反映了節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中居于中心的程度，它的計算方法為某節(jié)點到其他所有節(jié)點距離之和的倒數(shù)：

PageRank 值是特征向量中心性的延伸，算法的基本思路是在有向圖上定義一個隨機(jī)游走模型，即一階馬爾可夫鏈，描述隨機(jī)游走者沿著有向圖隨機(jī)訪問各個節(jié)點的行為。一定條件下，極限情況訪問每個節(jié)點的概率收斂到平穩(wěn)分布，這時各個節(jié)點的平穩(wěn)概率值就是其PageRank 值，表示節(jié)點的重要度。

2.度值與度分布圖

如圖3 所示，2007 年、2012 年和2017 年，雖然各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)目沒有發(fā)生變化，但2007 年和2017 年青海在網(wǎng)絡(luò)中為孤立的節(jié)點，而2012 年29 個省（區(qū)、市）的度值均大于0。這三年，大多數(shù)節(jié)點的度接近于網(wǎng)絡(luò)的平均度，但因為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點是29 個具有不同程度貿(mào)易往來的省份，網(wǎng)絡(luò)中每一條邊出現(xiàn)的概率并不相等，因此度分布并不滿足典型的泊松分布。2007 年、2012 年和2017 年的最高節(jié)點度分別為16、18 和13，江蘇、浙江、上海、廣東一直都是節(jié)點度較大的幾個?。ㄊ校渲猩虾５亩戎翟谌昀锒际亲畲蟮?，一定程度上說明上海在與之直接相連的鄰居節(jié)點中處于絕對中心地位，在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中非常重要。此外，2012 年湖北和北京的度值比較大，2017 年重慶和河南的度值也較大，僅次于上海。

圖3 各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)度值與度分布圖

在各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)中，入度值代表了網(wǎng)絡(luò)中對該節(jié)點?。▍^(qū)、市）是貿(mào)易順差的省份的數(shù)目，而出度值則表示網(wǎng)絡(luò)中對該節(jié)點省（區(qū)、市）是貿(mào)易逆差的省（區(qū)、市）的數(shù)目。如圖4 顯示，2007 年、2012 年和2017 年，入度值的分布相較于出度值的分布整體上左偏，也就是說大多數(shù)節(jié)點的入度值都比較小，入度值大于出度值的?。▍^(qū)、市）更多，但網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)節(jié)點的出度值反而分布在中間度值區(qū)域?？v向來看，入度值趨于兩極化，2007 年入度值最高的是廣東，值為8；2012年最高的是上海，值為9；2017 年最高的是重慶，達(dá)到了10，且貿(mào)易逆差最多的地區(qū)由沿海轉(zhuǎn)向了內(nèi)陸。在國內(nèi)經(jīng)濟(jì)內(nèi)循環(huán)的推動下，形成了密切的省際協(xié)作體系，內(nèi)陸地區(qū)在未來可能需求更大，更能吸引各省份的貿(mào)易流入。出度值方面，從2007 年到2017 年，網(wǎng)絡(luò)中的最大出度值在減小，但上海一直是貿(mào)易流出方面的領(lǐng)跑城市，為省際貿(mào)易的發(fā)展源源不斷地注入活力。

圖4 各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)入度值與出度值分布圖

3.中心性比較

中心性反映網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的相對重要性，對于進(jìn)行了取閾值處理的各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)，采用度中心性和PageRank 值進(jìn)行各?。▍^(qū)、市）的比較分析時，各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò)，還需要進(jìn)行出度和入度中心性的比較。

計算結(jié)果顯示，2007 年各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)的度中心性為0.3519，2012 年為0.3862，2017 年為0.2791。2017 年，節(jié)點在整個網(wǎng)絡(luò)中的重要程度及影響在減小。在各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)中，2007 年、2012 年和2017 年各?。▍^(qū)、市）的度中心性值有較大差異，但PageRank 值差距不大，結(jié)合兩種中心性的表征方法，都顯示出上海、浙江、江蘇、廣東是進(jìn)一步開拓國內(nèi)市場的關(guān)鍵地區(qū)。2007 年至2012 年，各?。▍^(qū)、市）的度中心性值普遍增加，大部分省（區(qū)、市）的PageRank 值有所減少，說明2012 年各?。▍^(qū)、市）在貿(mào)易往來更加頻繁的同時連接到的節(jié)點省（區(qū)、市）與其他?。▍^(qū)、市）之間的貿(mào)易額卻相對平均了，即使度值增加也可能因為鄰接節(jié)點的重要性降低而導(dǎo)致PageRank 值減??；2012 年到2017 年，與度值呈現(xiàn)出的規(guī)律一致，在大多數(shù)省（區(qū)、市）度中心性值都隨網(wǎng)絡(luò)簡化而減少的情況下，重慶和河南度中心性值增加比較明顯，同時，重慶的PageRank 值也激增，重慶與更多貿(mào)易伙伴的貿(mào)易往來增多，成為西南地區(qū)拉動貿(mào)易發(fā)展的新興城市（見表5）。

表5 各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易總和網(wǎng)絡(luò)度中心性與PageRank 值

對于各?。▍^(qū)、市）貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)，度中心性包括入度中心性和出度中心性，分別代表某節(jié)點省（區(qū)、市）對同一網(wǎng)絡(luò)里其他省份貿(mào)易流入的吸引程度和對其他?。▍^(qū)、市）貿(mào)易流出的供給程度。2007 年網(wǎng)絡(luò)的入度中心性值為0.1696，出度中心性值為0.2436；2012年的入度中心性值為0.1862，出度中心性值為0.2602；2017 年的入度中心性值為0.2640，出度中心性值為0.1901。整個網(wǎng)絡(luò)的入度中心性值有所增加，出度中心性值先增大后減小。根據(jù)公式計算出各節(jié)點的入度和出度中心性值，可以發(fā)現(xiàn)：三年里大多數(shù)?。▍^(qū)、市）都是入度中心性值大于出度中心性值，只有河北、福建、江西、湖南一直是出度中心性值大于入度中心性值。上海、廣東的入度中心性值一直位于前五位，重慶在2012 年和2017 年也都位居前三，河南在2017 年的入度中心性值僅次于重慶。出度中心性反映了各?。▍^(qū)、市）的貨物及服務(wù)是否較多流出到其他?。▍^(qū)、市）被使用，只有上海的出度中心性值一直很高，2007 年和2017 年都居首位。參考各年的PageRank 值，雖然上海的入度中心性值和出度中心性值都較高，但PageRank值不高，說明上海在貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)中連接到的大多是中心性不高的?。▍^(qū)、市），而重慶、四川、云南的PageRank 值一直都較高，且入度中心性值都高于出度中心性值，說明這些?。▍^(qū)、市）與較多省際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的資源稟賦有明顯優(yōu)勢的中心?。▍^(qū)、市）存在逆差關(guān)系（見表6）。

表6 各?。▍^(qū)、市）省際貿(mào)易順逆差網(wǎng)絡(luò)度中心性值和PageRank 值

五、結(jié)論及建議

本文通過構(gòu)建29 個省（區(qū)、市）的貨物運輸矩陣，結(jié)合2007 年、2012 年和2017 年各省（區(qū)、市）投入產(chǎn)出表中的國內(nèi)省（區(qū)、市）外流出和流入總量數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，得到29 個省（區(qū)、市）的省際貿(mào)易流量矩陣，并運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析和節(jié)點中心性測算方法，從整體網(wǎng)絡(luò)層面以及不同省（區(qū)、市）的角度分別比較了2007 年、2012 年、2017 年省際貿(mào)易關(guān)系特征和演變規(guī)律，得到以下結(jié)論：

第一，省際貿(mào)易保持高速增長，全國范圍內(nèi)的貿(mào)易往來更加頻繁，貿(mào)易總額有明顯增加，網(wǎng)絡(luò)演變經(jīng)歷了先復(fù)雜后簡化的過程，呈現(xiàn)“先北后南”但“南快北慢”的特征，北方的貿(mào)易活動先于南方活躍起來，但在發(fā)展過程中南方的諸多?。▍^(qū)、市）一躍成為新的貿(mào)易中心，帶動全國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，然而我國大部分?。▍^(qū)、市）依然呈現(xiàn)貿(mào)易地理集中的特征。

第二，網(wǎng)絡(luò)的各項結(jié)構(gòu)特征中，變化最大的是連邊數(shù)和平均路徑長度，連邊數(shù)先增加后減少，平均路徑長度基本呈逐年下降趨勢，說明省際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)在變小且逐漸簡化，國內(nèi)市場一體化的趨勢加強。

第三，重要貿(mào)易伙伴之間的貿(mào)易規(guī)模在增大，由增加貿(mào)易伙伴轉(zhuǎn)向深化重要貿(mào)易關(guān)系，以重慶為首的西南地區(qū)貿(mào)易逆差明顯，說明該地區(qū)需求旺盛，一定程度上使其他?。▍^(qū)、市）貿(mào)易流出增加，反映省際分工協(xié)作更加明確。

第四，中心性值顯示上海、廣東、浙江、江蘇等帶動中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的先驅(qū)?。ㄊ校?，以及正在崛起的重慶、河南等內(nèi)陸?。ㄊ校┒嘉痪忧傲?，且無論在總和網(wǎng)絡(luò)還是順逆差網(wǎng)絡(luò)中都扮演著重要的角色，是各區(qū)域的貿(mào)易中心。

我國未來的發(fā)展規(guī)劃是以滿足國內(nèi)需求為主，形成國內(nèi)國際雙循環(huán)互動格局的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，各省（區(qū)、市）要在開放的條件下進(jìn)行更加有深度與廣度的內(nèi)循環(huán)，進(jìn)而通過內(nèi)循環(huán)的支撐擴(kuò)大對外開放。因此基于上文結(jié)論，本文提出如下政策建議：

第一，加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，破除發(fā)展省際貿(mào)易的有形障礙，降低成本，減少地理因素帶來的不利影響，提高省際貿(mào)易政策的一致性或提升各省（區(qū)、市）之間貿(mào)易政策的認(rèn)可度，打破阻礙省際貿(mào)易的隱形藩籬。

第二，發(fā)展省際貿(mào)易并非是與所有?。▍^(qū)、市）都建立起良好的貿(mào)易關(guān)系，而是著重深化重要貿(mào)易伙伴關(guān)系，扎實推進(jìn)不同領(lǐng)域貿(mào)易發(fā)展，根據(jù)各?。▍^(qū)、市）的資源配置模式，運用創(chuàng)新賦能，打造兩兩之間貿(mào)易發(fā)展的新通道。

第三，強化內(nèi)陸地區(qū)與沿海地區(qū)的聯(lián)系，優(yōu)化省際協(xié)作體系，釋放各地區(qū)省際貿(mào)易增長潛力，各?。▍^(qū)、市）應(yīng)該注意避免發(fā)展能力的“核心剛性”問題，時刻關(guān)注國際形勢、國內(nèi)政策、產(chǎn)業(yè)（行業(yè)）格局，保持地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展活力，進(jìn)一步融入分工協(xié)作體系，由點及面，帶動省際貿(mào)易縱深發(fā)展。

第四，發(fā)揮我國社會主義制度的優(yōu)勢，先富帶動后富，網(wǎng)絡(luò)的中心?。▍^(qū)、市）應(yīng)根據(jù)自身優(yōu)勢，因地制宜帶動網(wǎng)絡(luò)邊緣?。▍^(qū)、市）發(fā)展，重點利用經(jīng)濟(jì)圈的協(xié)同發(fā)展作用，擴(kuò)大開放，逐步解決區(qū)域間貿(mào)易發(fā)展不平衡問題?！?/p>