張 迪

(南陽市鴨灌水利工程維修養(yǎng)護有限公司，河南 南陽 473000)

0 引 言

河南省南陽市水資源豐富，據(jù)不完全統(tǒng)計，已建大、中、小型水庫500余座，并且配套建成了很多引水灌溉設(shè)施。區(qū)域內(nèi)膨脹土分布廣泛，該土質(zhì)具有遇水膨脹、失水收縮的特性，因此，在水利設(shè)施建設(shè)和運行中滑坡事故時有發(fā)生。由于影響因素過多，用試驗室提供的抗剪強度參數(shù)對已滑邊坡驗算，安全系數(shù)相當(dāng)大，與實際不符，可靠性差。因此，應(yīng)該深入研究膨脹土抗剪強度參數(shù)的合理選取。

滑坡對中國的水壩、公路、住宅等影響較大，在雨季易造成經(jīng)濟財產(chǎn)損失。國內(nèi)外對滑坡的影響因素研究較多。F.Legros認(rèn)為滑坡體積是對滑坡距離具有決定性影響的因素，并且滑坡體積與滑坡運動距離的冪指數(shù)為0.25～0.39[1]。樊曉一等提出，滑坡體積與運動距離的冪指數(shù)為0.296[2]。對于坡角的研究，董孝璧提出，相同滑坡規(guī)模，坡腳型滑坡的減速階段運距隨著坡角的增加呈先增大后減小的變化趨勢。坡度是影響滑坡的重要因素，控制滑坡的穩(wěn)定性[3]。方華等人研究提出，汶川大地震的滑坡距離與拔河高度具有很強的相關(guān)性，遠程滑坡大多發(fā)生在30°～45°的坡體結(jié)構(gòu)[4]。

本文在中等膨脹土區(qū)域內(nèi)選擇了5個具有代表性的滑坡體，樣本滑坡體所處位置均為垅崗地貌，屬第四紀(jì)中更新世(Q2)沖洪積黏土，巖性單一。地下水為上層滯水，隨季節(jié)或降雨水位變化較大，工程地質(zhì)條件簡單。針對該5組樣本滑坡體，運用力學(xué)分析的方法求得土坡極限平衡狀態(tài)下的抗剪強度，建立安全系數(shù)K=1.0條件下的線性方程，判斷抗剪試驗值的準(zhǔn)確性(即接近實際的程度)；由反算出的抗剪強度，結(jié)合工程實踐，總結(jié)出一組能夠切實反映膨脹土滑坡特征的抗剪強度參數(shù)，以解決中等膨脹土邊坡穩(wěn)定性驗算以及已知坡高條件下的坡角或邊坡系數(shù)等問題。

1 滑坡分析與計算

1.1 滑坡抗剪強度計算公式

抗剪強度表示土體抵抗剪切滑動的能力，較為精確地計算出土坡的抗剪能力，對路基等工程的設(shè)計、施工、維護等具有重要意義。選擇5個滑坡的基本元素(表1)進行抗剪強度的計算。

表1 滑坡基本元素

因滑床近似圓弧狀，故在土坡穩(wěn)定性分析中選用瑞典圓弧條分法公式[1]：

(1)

式中：φ為土的內(nèi)摩擦角，(°)；C為土的黏聚力，kPa；βi為第i土條弧面的傾角，(°)；LAC為圓弧面AC長度，m；b為土條寬度，m；hi為第i土條高度，m；γ為土的天然重度，kN/m3。

1.2 滑坡抗剪強度邊界值的確定

當(dāng)邊坡處于極限平衡狀態(tài)即K=1.0時，式(1)中的滑弧長度(LAC)、土條寬度(b)、土條高度(hi)、弧面傾角(βi)均為已知數(shù)。土的內(nèi)摩擦角(φ)、黏聚力(C)為2個一次冪未知數(shù)。令φ=0，求C值；再令C=0，求φ值，為同一滑坡體的兩邊界值。計算結(jié)果見表2。

表2 滑坡抗剪強度邊界值

1.3 抗剪強度計算結(jié)果

已知坐標(biāo)系中的兩點坐標(biāo)，可求得各滑坡的線性方程如下。

1號滑坡：

12.4509tanφ+C-7.6=0

(2)

2號滑坡：

16.7587tanφ+C-9.1=0

(3)

3號滑坡：

18.1934tanφ+C-8.6=0

(4)

4號滑坡：

12.4488tanφ+C-7.9=0

(5)

5號滑坡：

31.4979tanφ+C-13.5=0

(6)

注：紅線為K線，C=7.8854 kPa，tanφ=0.6097。圖1 滑坡抗剪強度圖解Fig.1 Diagram of shear strength of landslide

各滑坡體在其線性方程中可以有無限多組解，而直線各交點應(yīng)為兩兩滑坡組合時的對應(yīng)公共解。用幾何解析法求出各交點坐標(biāo)，即為滑坡的抗剪強度，見表3。

Sharmila Parmanand在第二段用兩句話(兩個話題和兩個從屬話題)闡述了擬采取的具體措施：民主國家的政府要為婦女在議會保留30%到40%的席位。

表3 滑坡抗剪強度計算成果

除滑體1-4和2-3組合交點落在坐標(biāo)系外(第四象限)，其余8個交點在坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)點如圖1中字母所示。8個交點中除G點外，其余7個交點基本呈一條直線，運用最小二乘法建立C，φ關(guān)系線性為

C=7.8854-12.9343tanφ

(7)

將該線性方程標(biāo)注在坐標(biāo)系內(nèi)，如圖1紅色實線所示。因各交點的平衡常數(shù)(安全系數(shù))K=1.0，由此建立直線方程，即安全系數(shù)等于1.0的線性方程為K線。K線把坐標(biāo)系第一象限一分為二，K線上各點處于臨界狀態(tài)或極限平衡狀態(tài)，即抗剪強度在K線以上的土坡是穩(wěn)定的，稱作安全區(qū)；K線以下為滑動區(qū)，即抗剪強度在K線以下的土坡是不穩(wěn)定的，表明已經(jīng)發(fā)生了滑坡或即將發(fā)生滑坡。各交點C，φ值是由實際滑坡體反算求得，比土坡穩(wěn)定性分析中的假設(shè)滑動面更接近實際。因此，K線上各點的C，φ值可以作為土坡穩(wěn)定性分析的依據(jù)，再利用K線輔助確定滑坡的C，φ值。具體做法是對已滑邊坡可按條分法計算步驟，參照文中的幾何解析法或圖解法求出滑坡方程線與K線的交點坐標(biāo)(C，φ)，在滑坡方程線與K線必須在第一象限內(nèi)相交的前提條件下(C，φ)是唯一值。同時，在滑坡勘查中也可以利用K線判斷抗剪強度試驗值的精度。如果已滑坡的試驗指標(biāo)(C，φ值)落在安全區(qū)，則試驗值不可靠或不可信；如果試驗指標(biāo)(C，φ值)落在K線及K線以下，則試驗值符合實際。

由表3可以看出，一個滑坡體與其他各滑坡兩兩組合可以有多組解。這是由于土的不均勻性以及滑坡的厚度、原始坡度等不同，使求解出的滑坡線性方程斜率不同，滑坡兩兩組合求解時形成的。但這些解都是在安全系數(shù)K=1.0的前提條件下所得，無論哪組解對于相應(yīng)的滑坡來說，安全系數(shù)均等于1.0。

需要指出的是，如果兩個滑坡的線性方程斜率過于接近，會造成無解或有無限多組解(兩直線重合)如1號與4號滑坡，兩直線的斜率僅相差0.002 1，近于平行而無解；2號與3號滑坡，兩直線的交點坐標(biāo)(C=14.94 kPa、tanφ=-0.348 2)落在直角坐標(biāo)系的第四象限而無解。

除5號滑坡外，其他滑坡的線性方程斜率相近或相對集中，表明膨脹土滑坡形態(tài)、規(guī)模、厚度等有一定共性。

2 抗剪強度參數(shù)選擇

2.1 坡角與邊坡系數(shù)

由于對膨脹土遇水膨脹、失水收縮、易產(chǎn)生滑坡的特性認(rèn)識不足，20世紀(jì)60～70年代建成的引水灌溉設(shè)施至今仍會發(fā)生滑坡事故。對膨脹土的邊坡穩(wěn)定性分析研究仍然不夠全面。

以工程實踐為基礎(chǔ)，從不同角度尋求一組更為接近實際的抗剪強度參數(shù)，確定不同坡高條件下的坡角或邊坡系數(shù)，為滑坡治理提供更加合理的設(shè)計參數(shù)。

2.2 圖解法確定滑坡參數(shù)

滑坡的實質(zhì)是土體的大型自然剪切現(xiàn)象。圖1中K線雖然類似試驗室給出的σ-τf關(guān)系，但是兩者之間不僅坐標(biāo)系的標(biāo)注形式不一樣，表義也完全不同。σ-τf關(guān)系曲線表達的是作用在土中某平面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力在抗剪強度線以下，土中某平面不會發(fā)生剪切破壞。而圖1中K線以下的滑動區(qū)是自然邊坡或人工邊坡中有可能或已經(jīng)發(fā)生滑坡的抗剪強度。因此，既要保證邊坡的安全性，也要考慮經(jīng)濟性，應(yīng)在K線以下一定范圍內(nèi)取值。

2.3 滑坡參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

由實際滑坡計算的抗剪強度值大小不一其原因是內(nèi)摩擦角與滑坡原始坡度、形態(tài)、規(guī)模，特別是滑坡厚度即土條高度(hi)的關(guān)系密切。5個滑坡中有4個滑體的最大厚度均小于或等于2.0 m，只有5號滑坡最大厚度2.8 m。而結(jié)合表3與表4可以看出，6組中的4組都與5號滑坡關(guān)聯(lián)。滑動帶是由流塑-軟塑的軟黏土夾雜硬土塊組成，有的硬土塊被滑體剪切開，可以假設(shè)滑坡厚度、規(guī)模較大，切向分力(Ti)越大，被剪切開的硬土塊百分含量(與軟黏土相比)越高，抗剪強度越大。雖然5號滑坡在表2中內(nèi)摩擦角最小，但該計算值未能反映滑坡的真實內(nèi)摩擦角，不能表示滑坡抗剪強度。而淺層滑坡厚度小，切向分力(Ti)小，滑動帶土多呈流塑-軟塑狀，抗剪強度低，內(nèi)摩擦角小。

從圖1或表3可以看出，8組C，φ值中，有6組內(nèi)摩擦角集中在15.6°～20.2°之間，平均值φ=17.5°；黏聚力C=1.90～4.43 kPa，平均值C=3.6 kPa。對6組C，φ值進行深入分析。運用圖解法[2]，已知c、φ、γ、h，由c/γh=f(β，φ)函數(shù)關(guān)系曲線求解坡角β，對比工程實例，判斷方法和結(jié)果的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。

選取C=3.0 kPa，內(nèi)摩擦角φ=17.5°，γ=20 kN/m3，由《工程地質(zhì)手冊》洛巴索夫圖解法得各坡高條件下的對應(yīng)坡角和邊坡系數(shù)，見表4。

表4 抗剪強度與坡高、坡角關(guān)系

在實際工程中，坡高6.0 m，邊坡系數(shù)1∶2.0的渠道發(fā)生滑坡的工程事故很多。鴨河口灌區(qū)社旗二分干為切崗深挖方渠段，挖深2.5～10.0 m，渠道滑坡淤積嚴(yán)重，無法正常通水。這說明選用抗剪強度φ=17.5°，C=3.0 kPa確定的邊坡不安全。

設(shè)內(nèi)摩擦角φ=10°、黏聚力C=5.0 kPa、γ=20 kN/m3，由圖解法得各坡高條件下的對應(yīng)坡角、邊坡系數(shù)見表5。

這一結(jié)果與實際工程邊坡比基本相符，但表5的邊坡系數(shù)并非絕對安全。20世紀(jì)70年代建成的丹江引渠(南陽段)，坡高10 m，邊坡系數(shù)1∶4.0，至20世紀(jì)90年代，已發(fā)生十多處滑坡。若當(dāng)坡高H≥6.0 m時采用平均邊坡系數(shù)，中間設(shè)寬2.0～3.0 m戧臺，安全性會更高。

表5 抗剪強度與坡高、坡角關(guān)系

2.4 工程驗證

(1) 1971年1月，河南省內(nèi)鄉(xiāng)縣紅旗水庫灌區(qū)劉崗段在工程設(shè)計之初為了少占耕地，坡高H取為6.0～8.0 m，采用1∶2.0的邊坡系數(shù)，結(jié)果在施工過程中發(fā)生了大量淺表層滑坡，使施工無法進行。在后續(xù)設(shè)計變更中首先考慮放坡寬度，取H=6.0 m，按1∶2.75；H=8.0 m，按1∶3.2放坡。中部再設(shè)2.0 m戧臺，坡高6.0 m，每級邊坡系數(shù)1∶2.5；坡高8.0 m，每級邊坡系數(shù)1∶3.0。工程至今運行正常。

(2) 南水北調(diào)中線干渠南陽深挖方段采取中部設(shè)戧臺的方案。每級渠深(自渠底或戧臺處算起)3.0～5.0 m，相應(yīng)邊坡系數(shù)1∶2.0～1∶2.5。這說明利用表5推薦的中等強度膨脹土的抗剪強度邊坡系數(shù)設(shè)計水利渠道具有實際工程意義。

需要指出的是，本文抗剪強度參數(shù)選擇的C，φ值與滑坡分析計算求得的抗剪強度C，φ值針對不同問題：抗剪強度參數(shù)選擇是為提供更為合理的設(shè)計參數(shù)；滑坡分析與計算是為了求得滑坡的實際抗剪強度，兩者不能混淆。

3 結(jié) 語

本文所采用的5個滑坡反映了中等膨脹土淺層滑坡的基本特征。因此，建立的K線方程對于判斷土坡是否穩(wěn)定、試驗數(shù)據(jù)以及設(shè)計取值是否合理具有一定參考意義。如果能夠掌握更多槽探資料，不斷完善并提高K線方程的精度，可為膨脹土坡穩(wěn)定分析及滑坡治理提供更為可靠的抗剪強度參數(shù)。