周 冉， 閻明印， 李華辰， 孫 鳳

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870）

由于路面不平導(dǎo)致車(chē)輛在行駛過(guò)程中，車(chē)輛懸架系統(tǒng)會(huì)發(fā)生連續(xù)的振動(dòng)，傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架通過(guò)阻尼器將振動(dòng)機(jī)械能轉(zhuǎn)換成熱能耗散，造成了振動(dòng)能量的浪費(fèi)，如何收獲車(chē)輛懸架系統(tǒng)耗散的能量已成為能源收獲領(lǐng)域的一個(gè)熱門(mén)話(huà)題.目前饋能懸架的研究成果主要包括：電磁式饋能懸架[1-2]、電液式饋能懸架[3-4]和機(jī)械式饋能懸架[5-6].電磁式饋能懸架占用了部分底盤(pán)空間，增加了成本；電液式饋能懸架需要額外安裝液壓回路，這將增加整車(chē)質(zhì)量且占用底盤(pán)空間，維修困難；機(jī)械式懸架結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易磨損，降低了車(chē)輛的行駛安全性.饋能懸架還能提供主動(dòng)力以提高懸架的乘坐舒適性和操作穩(wěn)定性[7-8].因此，一種高集成化、高安全性和低成本的新型磁力懸架被提出來(lái)[9]，該懸架不僅可以收集懸架系統(tǒng)的振動(dòng)能量并將其轉(zhuǎn)化為可利用的電能，而且可以提供主動(dòng)力以提高車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能.此外，其他研究還通過(guò)車(chē)輛制動(dòng)收集能量[10]、通過(guò)設(shè)計(jì)充電線(xiàn)圈提高充電效率[11]及整車(chē)能量管理控制策略[12]，達(dá)到了提高能源利用率的目的.

饋能懸架主要是為車(chē)載設(shè)備提供電能，減輕車(chē)載電源的負(fù)擔(dān)，因此需要分析懸架系統(tǒng)參數(shù)對(duì)饋能特性的影響.Hou等[13]對(duì)彈簧、質(zhì)量、電磁電機(jī)和齒輪齒條組成的能量采集背包進(jìn)行了多參數(shù)理論分析，以提高其饋能性能；Xie等[14]通過(guò)調(diào)節(jié)能量收集器中彈簧的剛度，匹配各種外部條件，提高能量收集效率，降低系統(tǒng)的加速負(fù)荷；Wang等[15]提出了一種基于可調(diào)磁彈簧的電磁能量采集器，在不同運(yùn)動(dòng)速度下進(jìn)行了試驗(yàn)；Tai等[16]進(jìn)行了包含歸一化激勵(lì)頻率和電阻尼比的雙變量?jī)?yōu)化分析，得出了精確優(yōu)化條件，確定了最優(yōu)的激勵(lì)頻率和電阻負(fù)載.根據(jù)上述的研究可以發(fā)現(xiàn)，懸架系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度等對(duì)饋能懸架的輸出電能有一定的影響，不合理的懸架系統(tǒng)參數(shù)會(huì)造成饋能懸架的饋能效果降低.為了提高磁力懸架系統(tǒng)的饋能效果，本文研究了懸架系統(tǒng)參數(shù)對(duì)輸出電壓的影響，并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了饋能特性的數(shù)值分析結(jié)果.

1 磁力懸架的結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)

安裝有磁力懸架的1/4懸架系統(tǒng)如圖1所示.磁力懸架將車(chē)體連接到車(chē)輪上，承擔(dān)著車(chē)身與車(chē)輪之間的力和力矩.磁力懸架具有被動(dòng)懸架的特點(diǎn)，能夠緩沖路面帶來(lái)的沖擊力，減少車(chē)身的振動(dòng)，又具有饋能懸架的優(yōu)點(diǎn)，可以收集懸架系統(tǒng)的振動(dòng)能量，將振動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成為可利用的電能，并且通過(guò)電路系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)載電子設(shè)備的供電.

磁力懸架將傳統(tǒng)被動(dòng)懸架與能量收集器整合到一起，兩者并聯(lián)安裝.磁力懸架主要由彈簧、阻尼器和能量收集器組成，其中能量收集器的結(jié)構(gòu)主要由兩部分組成：定子部分和動(dòng)子部分，定子的作用是為能量收集器提供磁場(chǎng)；動(dòng)子是能量收集器的電能輸出.定子被安裝在下端蓋，動(dòng)子被安裝在上端蓋，彈簧與阻尼器的兩端分別固定在上端蓋和下端蓋.

圖1 磁力懸架的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of magnetic suspension

1.2 工作原理

車(chē)輛在行駛過(guò)程中，路面產(chǎn)生的沖擊力首先通過(guò)輪胎抑制了部分振動(dòng)的能量，剩余的振動(dòng)能量會(huì)引起車(chē)輛簧載與非簧載之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)線(xiàn)圈始終處于定子產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，使磁力懸架將振動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為可利用的電能，收集的電能通過(guò)整流濾波電路為車(chē)載電子設(shè)備提供連續(xù)的電力.此外，該磁力懸架系統(tǒng)還保留了被動(dòng)懸架的結(jié)構(gòu)，可以保證能量收集器在不工作時(shí)，懸架也可以實(shí)現(xiàn)正常工作，降低了能量收集器故障對(duì)車(chē)輛行駛安全性的影響.

2 理論建模

2.1 懸架系統(tǒng)模型

根據(jù)圖1磁力懸架的結(jié)構(gòu)，裝有磁力懸架的1/4車(chē)示意圖如圖2所示.1/4車(chē)系統(tǒng)模型主要由懸架系統(tǒng)剛度彈簧、懸架系統(tǒng)阻尼、輪胎剛度彈簧和能量收集器組成.其中，ks為懸架剛度系數(shù)，c為懸架阻尼系數(shù)，kw為輪胎剛度系數(shù)，ms為車(chē)輛簧載質(zhì)量，mu為車(chē)輛非簧載質(zhì)量.

圖2 裝有磁力懸架的1/4車(chē)示意圖Fig.2 Schematic diagram of quarter-vehicle with magnetic suspension

根據(jù)圖2的磁力懸架系統(tǒng)示意圖，在周期激勵(lì)下建立二自由度懸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型為

（1）

式中：Lcoil為能量收集器中線(xiàn)圈的電感；Rcoil為能量收集器中線(xiàn)圈的電阻；Rload為外接設(shè)備的負(fù)載電阻；ka為磁力懸架的機(jī)電耦合系數(shù)；i為線(xiàn)圈中的電流；xl、xu、xs為系統(tǒng)輸入的位移.

2.2 能量收集

為了研究影響磁力懸架饋能特性的因素，應(yīng)用拉普拉斯變換，將一個(gè)有參數(shù)實(shí)數(shù)t的式（1）轉(zhuǎn)換成為一個(gè)參數(shù)為復(fù)數(shù)s的函數(shù)，即

（2）

式中，R=Rcoil+Rload為磁力懸架的總電阻.線(xiàn)圈中電流I（s）和系統(tǒng)輸入位移Xl（s）之間的函數(shù)關(guān)系為

（3）

將s=jω代入到式（3）中，可以得到磁力懸架動(dòng)子線(xiàn)圈中電流的幅頻特性為

（4）

當(dāng)懸架系統(tǒng)輸入為周期激勵(lì)時(shí)，懸架系統(tǒng)的振動(dòng)頻率與周期激勵(lì)頻率相同.此時(shí)，磁力懸架中線(xiàn)圈的瞬時(shí)電流I可以表示為

I（t）=Ai（ω）xl（t）=Ai（ω）asin（ωt+φ）

（5）

因此，磁力懸架輸出瞬時(shí)電壓可表示為

Uoutput（t）=I（t）Rload=Ai（ω）asin（ωt+φ）Rload

（6）

3 磁力懸架饋能特性仿真分析

根據(jù)上述所建立的磁力懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可知，懸架系統(tǒng)參數(shù)（簧載質(zhì)量、懸架剛度、輪胎剛度）將影響著饋能懸架的輸出電壓.因此，本節(jié)將對(duì)磁力懸架系統(tǒng)參數(shù)對(duì)饋能特性的影響進(jìn)行分析，并采用表1所示的磁力懸架系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.仿真時(shí)記錄外接負(fù)載電阻阻值為Rload=10 MΩ，頻率為6 Hz、幅值為4 mm的正弦激勵(lì)下的輸出電壓.

表1 磁力饋能系統(tǒng)的參數(shù)Tab.1 Parameters of magnetic energy harvesting system

3.1 簧載質(zhì)量對(duì)懸架系統(tǒng)饋能特性的影響

保持懸架非簧載質(zhì)量、彈簧剛度和輪胎剛度不變，研究簧載質(zhì)量ms在1～4 kg范圍內(nèi)磁力懸架的饋能特性.按照表1所示的懸架參數(shù)得到不同簧載質(zhì)量下輸出電壓如圖3所示.當(dāng)簧載質(zhì)量在1～2.7 kg范圍時(shí)，隨著簧載質(zhì)量的增加，磁力懸架輸出的電壓隨之增加；當(dāng)簧載質(zhì)量大于2.7 kg時(shí)，懸架輸出電壓隨之減小.當(dāng)簧載質(zhì)量約為2.7 kg時(shí)，骨架內(nèi)3個(gè)槽口中的線(xiàn)圈徑向中心與軟鐵環(huán)的中心線(xiàn)重合，磁場(chǎng)利用率最佳，饋能懸架的峰值輸出電壓最大.

3.2 懸架剛度對(duì)懸架系統(tǒng)饋能特性的影響

保持懸架簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量和輪胎剛度不變，研究懸架剛度ks在1 000～3 000 N/m范圍內(nèi)磁力懸架的饋能特性.不同懸架剛度下輸出電壓如圖4所示，懸架峰值輸出電壓與懸架剛度并非線(xiàn)性變化，峰值輸出電壓隨懸架剛度的增加而降低.因?yàn)閼壹軇偠鹊慕档褪箲壹軇?dòng)子線(xiàn)圈在單位時(shí)間內(nèi)的行程提高，從而加快了懸架動(dòng)子線(xiàn)圈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，饋能懸架的輸出電壓隨之提高，并且當(dāng)懸架剛度約為1 700 N/m時(shí)，峰值輸出電壓急劇下降.

圖3 簧載質(zhì)量與峰值輸出電壓關(guān)系Fig.3 Relationship between sprung mass and peak output voltage

3.3 輪胎剛度對(duì)懸架系統(tǒng)饋能特性的影響

保持懸架簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量和懸架剛度不變，研究輪胎剛度kw在3 000～5 000 N/m范圍內(nèi)磁力懸架的饋能特性.不同懸架剛度下的輸出電壓如圖5所示，峰值輸出電壓隨輪胎剛度的增大而提高.較大輪胎剛度的減緩振動(dòng)能力較小，從路面?zhèn)鬟f給輪胎和車(chē)身的振動(dòng)也增大，所以回收能量增多.因此在滿(mǎn)足其他條件相同時(shí)，選用剛度較大的輪胎可以有效地改善磁力懸架的饋能特性.

圖4 懸架剛度與峰值輸出電壓關(guān)系Fig.4 Relationship between suspension stiffness and peak output voltage

圖5 輪胎剛度與峰值輸出電壓關(guān)系Fig.5 Relationship between tire stiffness and peak output voltage

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文搭建的帶有磁力懸架的1/4車(chē)饋能實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示.使用PC對(duì)電控柜中伺服電機(jī)的控制器進(jìn)行編譯，控制伺服電機(jī)的運(yùn)動(dòng)，向懸架系統(tǒng)提供激勵(lì)輸入.使用dSPACE對(duì)原樣機(jī)的位移傳感器信號(hào)進(jìn)行采集，dSPACE采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)ControlDesk軟件保存到PC機(jī)上，使用示波器采集磁力懸架的輸出電壓信號(hào).

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

保持f=6 Hz，a=4 mm的正弦路面激勵(lì)，不同簧載質(zhì)量的磁力懸架輸出電壓的實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比如圖7所示.由圖7可知，當(dāng)簧載質(zhì)量為2.7 kg時(shí)，饋能裝置的輸出電壓峰值可以達(dá)到15 V，而簧載質(zhì)量為2.0 kg時(shí)，饋能裝置的輸出電壓峰值為13 V.當(dāng)線(xiàn)圈的徑向中心位置與聚磁環(huán)的中線(xiàn)位置處于同一水平高度時(shí)，饋能裝置的輸出電壓最大.此外，仿真分析的結(jié)果均略大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，簧載質(zhì)量2.0、2.3和2.7 kg下的輸出電壓峰值誤差分別為12.92%、16.01%和16.56%.隨著簧載質(zhì)量增加，磁力懸架系統(tǒng)的輸出電壓增大.

圖6 磁力懸架實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.6 Experimental setup of the magnetic suspension

圖7 不同簧載質(zhì)量下磁力懸架的輸出電壓Fig.7 Output voltage of magnetic suspension under variable sprung mass

不同懸架剛度的磁力懸架輸出電壓的實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比如圖8所示.懸架剛度越大，擁有較強(qiáng)抵抗彈性變形的能力，懸架的相對(duì)位移減?。粦壹軇偠仍叫?，懸架的相對(duì)位移增大，回收更多電動(dòng)勢(shì)，最大達(dá)到16 V，因此，較小的懸架彈簧剛度可以增大饋能系統(tǒng)的輸出電壓.此外，由圖8可知，輸出電壓的仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果近乎相似，懸架剛度1 731 N/m和2 744 N/m下的輸出電壓峰值誤差分別為16.99%和13.05%，且輸出電壓隨著懸架剛度的增加而減小.

不同輪胎剛度的磁力懸架輸出電壓的實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比如圖9所示.由圖9可知，當(dāng)輪胎剛度較小時(shí)，抵抗路面激勵(lì)帶來(lái)振動(dòng)沖擊的能力較弱，能夠減緩路面激勵(lì)傳遞給車(chē)身的振動(dòng)，使饋能系統(tǒng)的懸架動(dòng)行程降低，進(jìn)而導(dǎo)致饋能裝置的輸出電壓減小.當(dāng)輪胎剛度為4 852 N/m時(shí)，饋能裝置的輸出電壓的峰值可以達(dá)到15 V，而輪胎剛度為3 541 N/m時(shí)，饋能裝置的輸出電壓的峰值僅為5 V.此外，輪胎剛度3 541 N/m和4 582 N/m下的輸出電壓峰值誤差分別為9.76%和18.64%，并且隨著輪胎剛度的增加，輸出電壓也隨之增加.

圖8 不同懸架剛度下磁力懸架的輸出電壓Fig.8 Output voltage of magnetic suspension under variable suspension stiffness

圖9 不同輪胎剛度下磁力懸架的輸出電壓Fig.9 Output voltage of magnetic suspension under variable tire stiffness

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)與仿真的對(duì)比結(jié)果可知，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)相同的，并且仿真與實(shí)驗(yàn)之間的最大和最小誤差分別為18.64%和9.76%，在誤差允許范圍之內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性.

5 結(jié) 論

本文研究了在周期輸入激勵(lì)下簧載質(zhì)量、懸架剛度和輪胎剛度對(duì)磁力懸架饋能特性的影響，分析了系統(tǒng)參數(shù)的變化與磁力懸架輸出電壓之間的關(guān)系.基于仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得：

1） 隨著簧載質(zhì)量的增加，磁力懸架饋能效果先增強(qiáng)再減弱.為了使磁力懸架系統(tǒng)的饋能效果最好，應(yīng)選取較小的懸架剛度和較大的輪胎剛度，且在輪胎剛度在3 541 N/m及4 582 N/m時(shí)，磁力懸架輸出最大電壓分別為5 V及15 V.

2） 磁力懸架輸出電壓的變化趨勢(shì)是相同的，簧載質(zhì)量、懸架剛度和輪胎剛度的輸出電壓峰值最小誤差分別為12.92%、13.05%和9.76%，可以證明饋能數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性.

本文對(duì)磁力懸架饋能特性的研究結(jié)果可以為實(shí)車(chē)設(shè)計(jì)提供一定的研究基礎(chǔ)，在未來(lái)的工作中，磁力懸架動(dòng)力學(xué)特性的研究將是下一步的研究重點(diǎn).