張必華 (江蘇省蘇州高新區(qū)(虎丘區(qū))教育發(fā)展中心 215163)

基礎(chǔ)教育是立德樹人的事業(yè)，具有鮮明的國家屬性、政治屬性和文化屬性[1]．“培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人，為誰培養(yǎng)人”是教育的根本問題，這既關(guān)系到我國社會政治、經(jīng)濟的發(fā)展，也關(guān)系到千萬個家庭的未來和學生個體的成長．2021年7月19日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》(簡稱“雙減”《意見》)．“雙減”《意見》的主旨概括地說有兩方面：一是堅持立德樹人，促進學生身心健康發(fā)展；二是堅持人民中心，全力構(gòu)建良好教育生態(tài)．“雙減”《意見》的出臺進一步明確了“培養(yǎng)什么人”的育人目標和“怎樣培養(yǎng)人”的教育主體．“雙減”《意見》的推行落實，是黨和國家積極回應(yīng)人民群眾廣泛關(guān)切，堅持教育公益屬性，著力降低家庭教育支出，不斷凈化教育生態(tài)，維護教育公平，增強人民群眾獲得感、幸福感、安全感的重要舉措．

目前，全國各地“雙減”工作正在扎實推進，落實“雙減”工作亟須多方協(xié)同發(fā)力與工作，“雙減”政策將教育職能更多地從社會轉(zhuǎn)回到學校．作為一線數(shù)學教育工作者也將面臨新的挑戰(zhàn)，為落實“雙減”《意見》精神，需要我們做什么？怎么做？現(xiàn)提出如下思考與建議，供同仁們參考．

1 樹立學生的全面發(fā)展觀

中共中央 國務(wù)院于2019年印發(fā)的《中國教育現(xiàn)代化2035》中，早已明確提出了“融合理念”：“更加注重全面發(fā)展，大力發(fā)展素質(zhì)教育，促進德育、智育、體育、美育和勞動教育的有機融合．”我們的當務(wù)之急是更新數(shù)學教育觀，而更新數(shù)學教育觀，必須正確認識數(shù)學之長與數(shù)學之短．數(shù)學有助于理性的、抽象的、嚴密的、邏輯的思維，有助于摒棄冗余的信息、把握問題的本質(zhì)，能最大限度地保證在分析、演繹的過程中不出錯誤，有助于提煉觀點、結(jié)論、思路和方法，等等．因此，數(shù)學之長在于理性(思維)，在于精確(計算)．“數(shù)學太有用了，做任何事都需要數(shù)學”，這話往往是我們數(shù)學教師的口頭語，其實這話不完全正確，但“學了數(shù)學的人易有之短”這話卻一次又一次得到驗證．現(xiàn)實生活與工作中所需要的思維特性，除了嚴密、精確、深度之外，同樣需要變動、容錯、膚淺等.比如，對于軍事對抗、政治決策、行政領(lǐng)導、夫妻關(guān)系等，數(shù)學本身不能直接提供給我們多少．對于動機、態(tài)度、情感、意志、性格等非認知因素，數(shù)學也起不了決定性作用．因此，數(shù)學教師在日常教學中不能過分夸大和強調(diào)數(shù)學的作用，這對學生的全面發(fā)展不利．

2 支持學生的差異化發(fā)展

社會需要的人才是多種多樣的，數(shù)學教育工作者應(yīng)樹立“三百六十行，行行出狀元”的理念．數(shù)學、物理、化學、生物、語文、英語、政治、歷史、地理、體育、藝術(shù)等都很重要．據(jù)權(quán)威部門的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，約60%左右的學生不喜歡數(shù)學，不少人還被數(shù)學傷害過．數(shù)學教育工作者必須清醒地認識到，作為一門具有高度抽象性、嚴謹性、應(yīng)用性的學科，數(shù)學既可以給學生帶來快樂，又會給學生帶來痛苦．只有充分認識到這一點，才能讓學生對數(shù)學懷有敬畏之心(所謂敬畏之心實質(zhì)上是一種態(tài)度，“敬”即崇尚、喜歡，“畏”即害怕、抗拒)，以幫助學生改善對數(shù)學的學習態(tài)度．同時，學生的差異性是客觀存在的，這就要求教師脫離知識傳授者的角色，變成學生學習的支持者和幫助者，從研究自己怎么教轉(zhuǎn)而研究學生怎么學，讓自己的教學真正做到為學生的差異化發(fā)展服務(wù)．具體可采用分層要求、分類指導、個別點撥的策略．教師還要依據(jù)所教學生認知水平和課堂教學內(nèi)容精選作業(yè)，依據(jù)“雙減”《意見》要求和學生實際布置適量的作業(yè)，作業(yè)可分“必做”和“選做”，對部分學生主動開展一對一講評和輔導，保證各層次學生均能得到發(fā)展，堅決避免“題海戰(zhàn)術(shù)”．另外，教師還要協(xié)助學校開發(fā)足量的研究性和拓展性課程，打造優(yōu)質(zhì)的學生社團活動，以此滿足學生的個性化需求，豐富學生的校園生活，支持學生的差異化發(fā)展．

3 深化數(shù)學教育評價改革

《深化新時代教育評價改革總體方案》指出：“充分發(fā)揮教育評價的指揮棒作用，引導確立科學的育人目標，堅持科學有效，改進結(jié)果評價，探索增值評價，健全綜合評價．”“雙減”《意見》旨在轉(zhuǎn)變“唯分數(shù)論”的思想，弱化以“分數(shù)”為評價標準，這就要求我們堅決克服“唯分數(shù)”評價傾向，注重學生的綜合素質(zhì)評價，創(chuàng)新德、智、體、美、勞過程性評價辦法，要把對學生的“多元評價”納入日常教學工作的重要內(nèi)容．我們需要對數(shù)學學科評價的內(nèi)容、維度、標準等進行深入的研究，為學生制定科學的數(shù)學學科評價方案，并利用人工智能、云計算、大數(shù)據(jù)等現(xiàn)代教育技術(shù)來探索評價數(shù)據(jù)采集智能化、評價業(yè)務(wù)流程化和過程化、結(jié)果呈現(xiàn)可視化和個性化等．用增值性評價客觀判斷不同類型學生的發(fā)展與成長，讓學生“看見自己”，努力做最好的自己；適時向家長解讀其子女“多元評價”結(jié)果，從學生的性格特點、特長愛好、人際關(guān)系等多方面給出反饋，攜手進一步為學生全面、個性化地發(fā)展做好規(guī)劃．

4 注重數(shù)學教育的普適價值

著名數(shù)學家陳省身先生曾說過一句話：“我們每個人一生花了很多時間來學數(shù)學，但我們其實只是學會了計算，而不是數(shù)學．”我們在強調(diào)數(shù)學重要性的同時也應(yīng)該清楚，以數(shù)學研究與數(shù)學的深度應(yīng)用為目標的數(shù)學教育必然是小眾化的“陽春白雪”，大多數(shù)人應(yīng)該接受的是“下里巴人”式的數(shù)學教育[2]．據(jù)統(tǒng)計，以數(shù)學或與數(shù)學的深度應(yīng)用相關(guān)工作為職業(yè)的學生僅10%左右，而其余90%左右的學生中很多人不僅覺得數(shù)學無趣，而且覺得難學，他們不喜歡數(shù)學，學不好數(shù)學的知識與方法．那么，我們數(shù)學教育中又如何關(guān)切這90%左右的學生呢？這可是我們數(shù)學教育的主體．除了幫助他們分析數(shù)學學習困難的原因，不斷改進數(shù)學學習方法外，我們必須思考對于這部分學生的數(shù)學教育應(yīng)更注重什么？大家會一致認為應(yīng)更注重數(shù)學教育的普適價值．數(shù)學的功能主要是應(yīng)用與思維兩個方面，這就決定了數(shù)學教育的普適價值主要也應(yīng)是兩個方面，即提高數(shù)學文化素養(yǎng)與訓練理性思維．基于這樣的認識，我們就沒有必要在低等級水平技能上讓學生進行高頻訓練，我們可適當調(diào)整教學目標和教學內(nèi)容等，即教學目標可以低一點，教學內(nèi)容可以少一點，教學進度可以慢一點，教學時間可以少一點，考試要求也可降一點．在數(shù)學教學過程中，我們也就不急于獲得結(jié)果，而是不斷創(chuàng)設(shè)教學的場景，通過合情推理設(shè)計出真正有價值的問題，啟發(fā)學生進行思考與推理等．

5 提高數(shù)學課堂教學的有效性

課堂是教學的主渠道．“雙減”背景下數(shù)學課堂教學的時間會略有減少，這就需要我們努力提高課堂教學的有效性，追求優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學課堂教學．優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學是指教師在遵循教學規(guī)律與學生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，激發(fā)并維持學生的學習興趣，促進學生主動學習，在有限的時間和精力投入后實現(xiàn)教學目標，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的過程[3]．教學效益、教學效果和教學效率是優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學課堂教學構(gòu)成要素的三個衡量維度，三者具有層層遞進的關(guān)系，是打造優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學課堂教學的基本思考路徑．

(1)課堂是以學生為中心的

有效的數(shù)學教學需要學生積極地參與自己的學習過程，也就是要求學生扮演一個主動學習者的角色．建構(gòu)以學生為中心的課堂：一是教師要成為學生數(shù)學學習促進者的角色，不斷煥發(fā)學生與生俱來的自主數(shù)學學習的意識．二是教師要在數(shù)學學法引導過程中體現(xiàn)三種功能：“普法”，普及已有的各種數(shù)學學習方法；“幫法”，幫助學生掌握數(shù)學學習方法；“促法”，促進學生自主“守法”“用法”“立法”，以逐步讓學生形成“自適應(yīng)”的數(shù)學學習策略與方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學高階思維(策略性思維、批判性思維、創(chuàng)新性思維等)．

(2)課堂注重深度學習的建構(gòu)

深度學習的“深”表現(xiàn)在：在學習態(tài)度上“一往情深”，對于學習方法“深有體悟”，學習過程“靜水流深”，學習的收獲“意味深長”．建構(gòu)深度學習的課堂：一是要強調(diào)過程學習．讓學生充分經(jīng)歷數(shù)學概念、定理、公式的形成過程，解題方法的探索過程等．即讓學生感悟由“出現(xiàn)問題”到“解決問題”的過程，由“不會”到“會”的提升，由疑惑不安到解惑釋懷的變化；二是要強調(diào)挑戰(zhàn)性的學習．數(shù)

學學習是與新的世界的“相遇”與“對話”，真正的數(shù)學學習就意味著登山式的挑戰(zhàn)；三是要強調(diào)創(chuàng)造性的學習．荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾的論著《作為教育任務(wù)的數(shù)學》一書中一個重要的觀點就是“數(shù)學教育是數(shù)學的再創(chuàng)造”．數(shù)學學習實際上是一種通過不斷質(zhì)疑與探究，發(fā)現(xiàn)、理解、消化、應(yīng)用、整合、創(chuàng)生新知的過程．

(3)課堂注重知識的整體性與關(guān)聯(lián)性

兩院院士錢學森曾發(fā)問：“我們的學校為什么培養(yǎng)不出杰出的人才？”解決這個問題，從教與學的角度，錢學森認為首先要建構(gòu)學科的“知識體系、知識結(jié)構(gòu)、知識關(guān)聯(lián)、知識應(yīng)用”的邏輯體系，在此基礎(chǔ)上，再建構(gòu)各學科核心知識間關(guān)聯(lián)與應(yīng)用的層次體系，最終從定性到定量綜合集成，建構(gòu)個人知識地圖[4]．建構(gòu)知識的整體性與關(guān)聯(lián)性的課堂：一是教師引領(lǐng)學生整體、系統(tǒng)地研究問題，進行結(jié)構(gòu)化學習，重構(gòu)知識間的結(jié)構(gòu)，形成組織知識、思想方法、解決問題策略體系的頂層架構(gòu)及其核心觀念(即所謂的大觀念)；二是以相關(guān)關(guān)系的視角審視數(shù)學知識的發(fā)展，以關(guān)聯(lián)的方式去學習，在似乎沒有關(guān)系的知識之間架起一座座橋梁，在相關(guān)性中拓展學生的思維；三是用大觀念引領(lǐng)單元整體教學設(shè)計，引導學生完整地經(jīng)歷問題的提出和解決及數(shù)學思想方法的提煉和概括過程；四是關(guān)注社會生活、現(xiàn)代信息技術(shù)等與數(shù)學學習的融合．

(4)課堂突出數(shù)學本質(zhì)的教學

“數(shù)學本質(zhì)”是指數(shù)學內(nèi)容本身所固有的根本屬性，是區(qū)別于其他學科內(nèi)容的基本特質(zhì)．從價值功能的角度看，數(shù)學內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)決定了該內(nèi)容在解決相應(yīng)的數(shù)學問題時其運用方法、規(guī)律及作用．建構(gòu)數(shù)學本質(zhì)的課堂：一是要充分揭示數(shù)學內(nèi)涵．數(shù)學內(nèi)涵是指一個數(shù)學概念所反映的數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的總和，也就是數(shù)學概念的核心內(nèi)容，因此內(nèi)涵是本質(zhì)的，數(shù)學內(nèi)涵一定反映數(shù)學本質(zhì).二是要全面審視數(shù)學體系．數(shù)學教學內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)通常寓于數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)體系之中，只有從知識體系的整體架構(gòu)上進行考察，才能準確把握其數(shù)學本質(zhì).三是要深入分析數(shù)學思想與方法．數(shù)學學科由很多不同分支構(gòu)成，這些數(shù)學分支除了具有數(shù)學的一些共同思想外，不同的數(shù)學分支又有其獨特的基本思想方法，這是從思想與方法角度對數(shù)學本質(zhì)的認識，這些思想方法的獨特性決定了它們在培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)、數(shù)學重要觀念方面的不同作用.四是要注重凸顯內(nèi)在關(guān)聯(lián)．數(shù)學本質(zhì)通常體現(xiàn)在數(shù)學知識的內(nèi)在關(guān)系之中，凸顯數(shù)學知識內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，就能揭示出教學內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì).五是要努力挖掘知識背景．數(shù)學內(nèi)容的產(chǎn)生都是基于一定的現(xiàn)實或理論背景的，即知識的生長點(種子)，是知識系統(tǒng)之根(種子生根于土壤，才能形成生命之樹)．生命之樹源自種子，生于根基.因此，種子與根基自然地就決定了生命的根本屬性，從數(shù)學來看，就是數(shù)學本質(zhì)．數(shù)學教學需要揭示內(nèi)容的背景，只有這樣，才能揭示必要性、合理性，才能讓學生認識到其本源所在，本質(zhì)所指．