蔣迪永,杜學芳,張 帥,3,鄧四二

(1.杭州軸承集團有限公司,浙江 杭州 310022;2.河南工學院 機械工程學院,河南 新鄉(xiāng) 453003;3.河南科技大學 機電工程學院,河南 洛陽 471003)

0 引 言

機體桿端擺動軸承廣泛應用于飛機的起落架機構中,方便操作機構的安裝和維護,減輕操作系統(tǒng)的重量。因此,機體桿端軸承的摩擦性能對飛機起落架的安全運行和壽命有至關重要的影響[1]。

對于頻繁擺動工況中的軸承而言,要求其在良好的潤滑密封性能基礎上具有較小的摩擦力矩[2]。

LIU Jing等人[3]建立了滾針軸承的摩擦力矩模型,開展了轉速、徑向載荷和圓度誤差對摩擦力矩影響的研究。JIANG Shao-na等人[4]開展了往復擺動的推力球軸承摩擦力矩分析,分析結果表明,擺動軸承的總摩擦力矩最大值遠大于恒速軸承摩擦力矩。HERAS I等人[5]基于模型,開展了四點接觸軸承的摩擦力矩分析,并采用仿真的方法驗證了模型的正確性。HAMMAMI M等人[6]開展了轉速、溫度和軸向載荷對滾動軸承摩擦力矩的影響研究,并利用SKF(斯凱孚)模型,對其研究結果進行了驗證。鄧四二等人[7-11]在滾動軸承動力學基礎上,分別建立了角接觸球軸承、雙列圓錐滾子軸承、雙列調心滾子軸承、陀螺角接觸球軸承和圓柱滾子軸承的摩擦力矩模型,分析了不同工況、結構及工藝參數(shù)對軸承摩擦力矩的影響。卓耀彬等人[12]應用外圈滾道控制理論,建立了滾珠關節(jié)軸承的動力學平衡方程;但沒有對摩擦力矩進行研究。張占立等人[13]建立了轉臺軸承摩擦力矩模型,分析了工況參數(shù)、軸向游隙和滾子修形對軸承摩擦力矩特性的影響。崔宇飛等人[14]建立了六自由度控制力矩陀螺軸承組件非線性動力學微分方程組,分析了公-自轉工況、有/無重力的工況、軸承預緊力,以及保持架兜孔間隙對軸承摩擦力矩及其波動特性的影響。鄧凱文等人[15]建立了控制力矩陀螺軸承組件非線性動力學模型,開展了保持架結構、滾道加工精度和軸承預緊力等參數(shù)對軸承摩擦力矩特性的影響研究。

綜上所述,現(xiàn)有文獻中鮮見雙列調心球軸承的摩擦力矩特性的研究,而機體桿端擺動軸承是雙列滿裝調心球軸承,其采用滾動摩擦代替滑動摩擦,提高了軸承的工作轉速，延長了使用壽命[16]。但因其沒有保持架,且兩列鋼球呈現(xiàn)交錯排列,因此,軸承在運行過程中,鋼球與鋼球、鋼球與套圈間的作用力復雜,極易引起軸承的失效,給飛機的安全飛行帶來巨大的隱患。

鑒于此,筆者在機體桿端擺動軸承動力學分析的基礎上,建立其動力學分析模型,并對機體桿端擺動軸承的摩擦力矩特性開展研究,以期為機體桿端擺動軸承的設計和應用提供理論依據(jù)。

1 軸承動力學分析模型

1.1 機體桿端擺動軸承

機體桿端擺動軸承的組成圖如圖1所示。

圖1 機體桿端擺動軸承組成圖

機體桿端擺動軸承由外圈、內(nèi)圈、鋼球和密封單元組成,兩列鋼球交錯排列。

機體桿端擺動軸承的主要參數(shù)如表1所示。

表1 機體桿端擺動軸承的主要參數(shù)

1.2 軸承非線性動力學方程組

機體桿端擺動軸承的運動和受力分析見參考文獻[17],該處,筆者只給出機體桿端擺動軸承主要的非線性動力學方程組。

1.2.1 左列鋼球非線性動力學微分方程組

左列鋼球受力簡圖如圖2所示。

圖2 左列鋼球受力簡圖

根據(jù)圖2,可以得到左列鋼球非線性動力學微分方程組如下:

(1)

(2)

其中:

(3)

1.2.2 右列鋼球非線性動力學微分方程組

右列鋼球受力簡圖如圖3所示。

圖3 右列鋼球受力簡圖

根據(jù)圖3,可以得到右列鋼球非線性動力學微分方程組如下:

(4)

(5)

式中:下標R—右列鋼球;ARi(e)—內(nèi)(外)圈接觸面坐標系與右列鋼球質心坐標系間的旋轉矩陣。

其中:

(6)

1.2.3 外圈與油封非線性動力學微分方程組

外圈與油封受力簡圖如圖4所示。

圖4 外圈與油封受力簡圖

根據(jù)圖4,可以得到外圈與油封非線性動力學微分方程組如下:

(7)

(8)

其中:

rej=(fe-0.5)Dwcosα0-0.5dm

BL(R)=

(9)

1.3 軸承摩擦力矩計算公式

機體桿端擺動軸承為雙列滿裝調心球軸承,因此,該處筆者主要考慮滾動體與滾道彈性滯后引起的摩擦、差動滑動引起的摩擦、潤滑脂的黏性摩擦[18]和密封圈的滑動摩擦[19]。

(1)材料彈性滯后引起的摩擦力矩如下:

(10)

(2)鋼球與套圈差動滑動引起的摩擦力矩如下:

(11)

(3)潤滑脂黏性引起的摩擦力矩如下:

(12)

(4)密封圈的滑動摩擦力矩

油封材料與軸承鋼材料的摩擦系數(shù)fseal如下:

fseal=φ(ηub/G)1/3

(13)

油封與旋轉內(nèi)圈間的滑動摩擦力矩如下:

(14)

(5)機體桿端擺動軸承總的摩擦力矩如下:

M=ME+MDi(e)+Moil+2Mseal

(15)

1.4 軸承動力學分析流程

機體桿端擺動軸承動力學分析流程如圖5所示。

圖5 機體桿端擺動軸承動力學分析流程

首先,筆者根據(jù)軸承的初始條件和油封的結構參數(shù),分別建立了不考慮密封單元的軸承動力學模型和油封熱-應力耦合模型;求解了油封熱-應力耦合模型,得到了接觸應力和接觸寬度,求解公式(13～15)得到了密封單元對軸承套圈的摩擦特性;利用預估-校正變步長積分算法(Gear Stiff)對公式(1～12)進行了求解,若誤差在收斂誤差(10-3)以內(nèi)輸出結果。

2 擺動軸承摩擦力矩分析

2.1 工況參數(shù)對摩擦力矩的影響

2.1.1 擺動頻率對摩擦力矩的影響

擺動頻率對摩擦力矩的影響如圖6所示。

圖6 擺動頻率對摩擦力矩的影響

圖6中,軸承摩擦力矩隨擺動頻率的增大,呈現(xiàn)先減小而后增大的趨勢。

當擺動頻率較低時,鋼球與滾道間尚未形成潤滑油膜,摩擦系數(shù)較大,摩擦力矩較大;隨著擺動頻率的增大,鋼球和滾道間的潤滑油膜形成,摩擦系數(shù)較小,摩擦力矩減小;當擺動頻率繼續(xù)增大時,材料滯后、差動滑動和鋼球自旋引起的摩擦力矩增大。

2.1.2 擺動幅值對摩擦力矩的影響

擺動幅值對摩擦力矩的影響如圖7所示。

圖7 擺動幅值對摩擦力矩的影響

圖7中,軸承摩擦力矩隨著擺動幅值的增大先減小而后增大。

擺動頻率一定的情況下,擺動幅值較低時,鋼球和滾道間未形成潤滑油膜,摩擦力矩較大;隨著擺動幅值的增加,潤滑油膜形成,摩擦力矩減小;隨著擺動頻率的進一步增大,材料滯后、差動滑動和鋼球自旋引起的摩擦力矩增大。

2.1.3 徑向載荷對摩擦力矩的影響

徑向載荷對摩擦力矩的影響如圖8所示。

圖8 徑向載荷對摩擦力矩的影響

隨著徑向載荷的增大,摩擦力矩也隨之增大,基本成正比關系。主要因為隨著徑向載荷的增大,鋼球與滾道間的作用力增大,造成摩擦增大,摩擦力矩增大。

2.1.4 軸向載荷對摩擦力矩的影響

徑向載荷為500 N時,軸向載荷對摩擦力矩的影響如圖9所示。

圖9 軸向載荷對摩擦力矩的影響

圖9中,隨著軸向載荷的增加,雙列鋼球中的一列主要承受載荷,另外一列受力較小,軸承的摩擦力矩急劇增大。因此,在機體桿端擺動軸承的安裝和使用過程中,盡量避免單列鋼球受力的情況,即機體桿端擺動軸承不應承受太大的軸向載荷。

2.1.5 潤滑脂摩擦系數(shù)對摩擦力矩的影響

在軸承的使用過程中,密封失效會造成潤滑脂泄漏或軸承內(nèi)部進入異物,因此開展?jié)櫥Σ料禂?shù)對摩擦力矩的影響研究很有必要。

潤滑脂摩擦系數(shù)對摩擦力矩的影響如圖10所示。

圖10 潤滑脂摩擦系數(shù)對摩擦力矩的影響

圖10中,潤滑脂摩擦系數(shù)增大,摩擦力矩增大;如果軸承內(nèi)部進入異物,摩擦系數(shù)急劇增大,摩擦力矩也會急劇增大。因此,要保證機體桿端擺動軸承在工作過程中有良好的密封性能。

2.2 結構參數(shù)對摩擦力矩的影響

2.2.1 內(nèi)圈溝曲率半徑對摩擦力矩的影響

內(nèi)圈溝曲率半徑對摩擦力矩的影響如圖11所示。

圖11 內(nèi)圈溝曲率半徑對摩擦力矩的影響

圖11中,軸承摩擦力矩隨內(nèi)圈溝曲率半徑的增大而減小。隨著內(nèi)圈溝曲率半徑的增大,鋼球與內(nèi)圈間的密合度減小,差動滑動引起的摩擦減小,因此軸承摩擦力矩減小。

2.2.2 外圈溝曲率直徑對摩擦力矩的影響

外圈溝曲率直徑對摩擦力矩的影響如圖12所示。

圖12 外圈溝曲率直徑對摩擦力矩的影響

圖12中,軸承摩擦力矩隨外圈溝曲率直徑的增加而摩擦力矩變化不大,因此,外圈溝曲率直徑的變化對軸承摩擦力矩的影響較小。

2.2.3 鋼球直徑對摩擦力矩的影響

鋼球直徑對摩擦力矩的影響如圖13所示。

圖13 鋼球直徑對摩擦力矩的影響

圖13中,軸承摩擦力矩隨著鋼球直徑的增大,摩擦力矩變化不大,因此,鋼球直徑對軸承摩擦力矩的影響較小。

3 結束語

機體桿端擺動軸承由于特殊的工作環(huán)境,要求其在良好的潤滑密封性能基礎上，具有較小的摩擦力矩。因此,為了降低機體桿端擺動軸承的摩擦力矩,筆者基于軸承的動力學分析,建立了機體桿端擺動軸承的動力學分析模型,并開展了機體桿端擺動軸承的工況和結構參數(shù)對機體桿端擺動軸承摩擦力矩影響的研究。

研究結論如下:

(1)機體桿端擺動軸承摩擦力矩隨擺動頻率和幅值的增加,先減小而后增大;隨徑向載荷、軸向載荷和潤滑脂摩擦系數(shù)的增大而增大;

(2)機體桿端擺動軸承摩擦力矩隨內(nèi)圈溝曲率半徑的增大而減小;但外圈溝曲率直徑和鋼球直徑對摩擦力矩影響不大;

(3)機體桿端擺動軸承不僅不能承受太大的軸向載荷,而且還要保證其良好的密封性能。

對機體桿端擺動軸承摩擦力矩特性進行的研究,為機體桿端擺動軸承的設計和應用提供了理論依據(jù)。在當前的研究中,筆者只是進行了仿真分析,在下一步研究工作中,筆者將對機體桿端擺動軸承進行結構參數(shù)的優(yōu)化,并且對其相應的性能進行驗證。