趙維賀

（北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京市 100082）

0 引 言

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是掌握結(jié)構(gòu)抗震性能的重要試驗(yàn)方法，不僅能夠?qū)Τ跏伎拐鹪O(shè)計(jì)成果進(jìn)行全面深入驗(yàn)證，也能對大橋抗震、減震措施等進(jìn)行有力指導(dǎo)，確保大橋在地震作用下的安全。國內(nèi)處于高烈度區(qū)的大跨度橋梁和新型復(fù)雜結(jié)構(gòu)橋梁結(jié)構(gòu)大多做振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，以驗(yàn)證其抗震性能以及分析模型是否合理正確[1-6]。長安街永定河橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有以下特點(diǎn)：跨徑大，地震力大；傳力復(fù)雜，高度不對稱；空間效應(yīng)明顯，在地震反應(yīng)上其規(guī)律不同于常規(guī)的橋梁，需要通過研究認(rèn)識(shí)該類型結(jié)構(gòu)的抗震特性和地震反應(yīng)規(guī)律；下部受力大基礎(chǔ)工程量大，需要根據(jù)地震要求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要考慮樁土共同作用。綜上所述，針對永定河特大橋抗震性能，有必要進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。

1 工程概況

永定河特大橋?yàn)楸本┦虚L安街西延市政工程（古城大街-三石路）中跨越永定河的一座特大型橋梁，主橋采用雙塔斜拉-剛構(gòu)組合體系。永定河特大橋，雙向8 車道，每側(cè)設(shè)3.5 m 寬非機(jī)動(dòng)車道和3.0 m寬人行道，機(jī)非隔離帶寬2.0 m。主橋全長639 m，北半橋跨徑組合為50 m+133 m+280 m+120 m+56 m，南半橋跨徑組合為50 m+158.1 m+280 m+94.9 m+56 m。橋梁最寬處為高塔的塔、梁結(jié)合處局部加寬為54.9 m。主橋?yàn)殡p塔斜拉剛構(gòu)組合體系，高、矮塔塔底南北兩肢順橋向距離均為25.1 m；橋塔采用全鋼箱結(jié)構(gòu)；主梁采用分離式變截面鋼箱，中間用橫梁連接。支承體系：高塔采用塔梁墩固結(jié)；矮塔處塔梁固結(jié)，塔墩分離，縱向活動(dòng)。索塔采用拱形傾斜異面鋼塔，左幅高塔傾角71.8°，矮塔傾角59°，右幅高塔傾角62°，矮塔傾角74.7°。永定河特大橋總體布置見圖1。

圖1 永定河特大橋總體布置圖（單位：m）

2 模型設(shè)計(jì)

2.1 材料選擇

根據(jù)加工工藝和試驗(yàn)?zāi)康模囼?yàn)?zāi)Ｐ瓦x用Q345鋼材作為梁、塔主體材料。這與實(shí)橋主結(jié)構(gòu)材料相同，保證實(shí)橋與試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷椥阅Ａ肯嗨票葹?。按照嚴(yán)格幾何相似比縮尺后，模型所用鋼板厚度在1～2 mm，現(xiàn)有鋼板規(guī)格以及焊接工藝很難滿足縮尺模型需求，因此對于模型主體結(jié)構(gòu)采用5 mm 厚鋼板，通過設(shè)計(jì)計(jì)算保證模型與實(shí)橋剛度滿足相似比。斜拉索選用預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)鋼絲繩，直徑為5 mm。選用材料見表1。

表1 材料屬性表

2.2 量綱分析

根據(jù)試驗(yàn)場地條件、振動(dòng)臺(tái)技術(shù)參數(shù)以及試驗(yàn)?zāi)康?，擬定振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比為40∶1，縮尺后模型橋全橋長15.975 m。試驗(yàn)共采用5 個(gè)子臺(tái)，矮塔和兩處輔助墩分別支撐于三個(gè)子臺(tái)，高塔兩肢底座分別支撐于兩個(gè)子臺(tái)。各子臺(tái)均有3 向6 個(gè)自由度，組合后可模擬雙向和三向地震動(dòng)，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽庖妶D2。模型材料采用與實(shí)橋相同的材料，試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂傎|(zhì)量取實(shí)橋總質(zhì)量的1/3。根據(jù)相似關(guān)系可以計(jì)算得到其余導(dǎo)出量綱，即欠配重相似關(guān)系，見表2。

表2 欠配重相似關(guān)系

圖2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D（單位：mm）

3 模型動(dòng)力特性

表3 給出了模型橋的前五階模態(tài)的理論值和模型橋前兩階實(shí)測模態(tài)，由表可知模型橋的前兩階頻率和振型與數(shù)值模型基本一致，說明模型可靠，可以進(jìn)行下一步模擬地震試驗(yàn)。圖3 為數(shù)值模型第一階振型計(jì)算結(jié)果。

圖3 數(shù)值模型第一階振型

表3 模型橋的理論模態(tài)和實(shí)測模態(tài)

4 模型橋振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)該橋的地震安評報(bào)告，根據(jù)該橋的地震安評報(bào)告，分別選用了50 a 10%和50 a 2%兩條不同超越概率的安評地震波E1 和E2 進(jìn)行輸入，下面給出縱橋向和橫橋向地震動(dòng)輸入跨中豎向位移結(jié)果、支座位反力結(jié)果、跨中主梁底板應(yīng)變結(jié)果以及TMD阻尼器的減震率[7]。

4.1 主梁跨中豎向位移時(shí)程

圖4、圖5 分別為模型橋在E1 安評波和E2 安評波作用下，跨中豎向位移時(shí)程結(jié)果。

圖4 E1 安評波下模型橋豎向位移時(shí)程

由圖4、圖5 可知，E1 地震作用下，模型橋跨中最大位移為3.11 mm（縱向）、1.64 mm（橫向）；E2 地震作用下，模型橋跨中最大位移為7.63 mm（縱向）、3.65 mm（橫向）。根據(jù)相似關(guān)系，模型橋與實(shí)橋的位移相似關(guān)系為1/40，所以通過模型橋的位移反應(yīng)乘以位移相似關(guān)系得到實(shí)橋的位移反應(yīng)。實(shí)橋在E1 地震作用下模型橋跨中最大位移為124.4 mm（縱向）、65.6 mm（橫向）；E2 地震作用下模型橋跨中最大位移為305.2 mm（縱向）、146 mm（橫向）。

圖5 E2 安評波下模型橋豎向位移時(shí)程

4.2 支座反力結(jié)果

矮塔兩側(cè)支座下安裝了三向力傳感器，該傳感器可實(shí)時(shí)測量矮塔底部反力的變化。根據(jù)相似關(guān)系，模型橋與實(shí)橋的力相似關(guān)系為1/1 600，所以可以通過模型橋的反力乘以相似關(guān)系得到實(shí)橋的反力反應(yīng)。表4 給出了模型橋矮塔兩側(cè)支座豎向反力最大值和由相似關(guān)系計(jì)算的得到的實(shí)橋支座反力最大值。

表4 模型橋和實(shí)橋矮塔兩側(cè)支座反力最大值

由表4 矮塔支座豎向最大力均小于實(shí)橋矮塔支座豎向承載力設(shè)計(jì)值15 000 t。故支座在E1 和E2單一方向地震動(dòng)作用下承載力滿足要求。

4.3 跨中應(yīng)變結(jié)果

試驗(yàn)過程中結(jié)構(gòu)跨中變形最大，也是應(yīng)變最大位置。模型橋與實(shí)橋的應(yīng)力相似關(guān)系為1/1，表5 給出了主梁底板應(yīng)變最大值和最小值。表5 中單一方向地震動(dòng)作用下應(yīng)變最大值均小于鋼材的彈性應(yīng)變?yōu)?.2%，實(shí)橋整體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)。

表5 地震動(dòng)作用下主梁跨中底板應(yīng)變最大值和最小值

4.4 縱、橫向地震動(dòng)效應(yīng)組合

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166—2011）規(guī)定，本橋采用1.0 倍縱向+0.65 橫向或者1.0 倍橫向+0.65 縱向進(jìn)行組合。

（1）位移：結(jié)構(gòu)跨中豎向位移為結(jié)構(gòu)最大影響處，跨中豎向位移組合最大值為400.1 mm。

（2）反力：支座最大支反力為13 436.5 t 小于實(shí)橋矮塔支座豎向承載力設(shè)計(jì)值15 000 t。故支座在E1 和E2 縱向安平波作用下承載力滿足要求。

（3）應(yīng)變：主梁跨中底板的最大應(yīng)變值為338.8um/m=0.034%＜0.2%，E2 地震動(dòng)作用下實(shí)橋整體結(jié)構(gòu)處于彈性階段。

4.5 TMD 阻尼器減震效率

由于該橋梁結(jié)構(gòu)為多自由度不對稱結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，第一振型為主振型，故對結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)進(jìn)行TMD 減震優(yōu)化分析。在模型橋主梁的跨中布置TMD 阻尼器，為了保證TMD 減震方案與模型橋試驗(yàn)條件保持一致，即TMD 的增加不改變原結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布，在TMD 安裝位置去掉等面積、等質(zhì)量的配重。TMD 阻尼器參數(shù)為：阻尼72 N·s/m；剛度21 388 N/m；質(zhì)量24.7 kg。減震效果以主梁跨中的豎向位移為減震指標(biāo)，表6 給出主梁跨中豎向位移的峰值減震率。

表6 跨中豎向位移的峰值減震率

由表6 可知，在E1 作用下，TMD 對跨中豎向位移峰值減震率為-9.45%（縱向）、-17.96%（橫向）；在E2 作用下，TMD 對跨中豎向位移峰值減震率為-7.88%（縱向）、-25.93%（橫向）。TMD 對不同地震動(dòng)輸入均有減震效果，但峰值減震率與地震動(dòng)的特性有關(guān)，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)輸入結(jié)構(gòu)后，結(jié)構(gòu)豎彎頻率與TMD 設(shè)計(jì)頻率越接近，豎向位移越大，TMD 峰值減震率越大。

5 結(jié) 語

該文通過對永定河特大橋1∶40 的全橋模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，得到以下結(jié)論:

（1）模型橋模態(tài)測試結(jié)果和計(jì)算結(jié)果吻合較好，說明了模型的可靠性。

（2）在E2 地震動(dòng)作用下，實(shí)橋主梁跨中底板最大應(yīng)變值為0.034%，小于鋼材的彈性應(yīng)變?yōu)?.2%，實(shí)橋整體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)。

（3）實(shí)橋支座在E1 和E2 地震動(dòng)作用下豎向承載力滿足要求。

（4）地震動(dòng)輸入結(jié)構(gòu)后，結(jié)構(gòu)豎彎頻率與TMD 設(shè)計(jì)頻率越接近，豎向位移越大，TMD 峰值減震率越大。