王 植

（廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，廣東 廣州 510060）

0 引 言

該工程原路位為廣州與某區(qū)聯(lián)系的一條現(xiàn)狀放射性重要通道，為保證其主線交通連續(xù)，擬建一座雙六至雙八行車立交橋跨越兩個(gè)十字路口達(dá)到快速化改造效果。其中立交橋部分路段與已運(yùn)營地鐵線位重疊。原施工圖設(shè)計(jì)中計(jì)劃橋梁先行于地鐵施工，由于現(xiàn)場(chǎng)征拆等不可抗力因素，導(dǎo)致地鐵修成運(yùn)營后橋梁才開始建設(shè)。

1 工程概況

該立交橋及引道全長約1 347 m，其中橋梁長1 083 m，引道長264 m，標(biāo)準(zhǔn)段橋梁總寬度為28.4 m，加寬段總寬48.4 m。上部結(jié)構(gòu)均采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁;橋墩采用花瓶墩或柱式墩，橋臺(tái)采用直壁式橋臺(tái)。與地鐵重疊段引道長約116 m，橋梁段約200 m。（0 號(hào)軸～5 號(hào)軸見圖1）。

圖1 橋梁平面圖

2 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

（1）道路等級(jí)：主線為城市主干路，輔道為城市次干路。

（2）設(shè)計(jì)荷載：汽車荷載：城-A 級(jí)。

（3）設(shè)計(jì)車速：主線60 km/h，輔道40 km/h。

（4）車道寬度：一個(gè)大車道寬度為3.75 m，一個(gè)小車道寬度為3.5 m。

（5）橋面鋪裝：采用雙面層式瀝青混凝土，5 cm厚中粒式改性瀝青混凝土（AC-16C）+ 6 cm 中粒式改性瀝青混凝土（AC-20C）=11 cm 瀝青混凝土。

（6）工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全等級(jí)為一級(jí)，構(gòu)件重要性系數(shù)為1.1。

（7）地震荷載：地震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.10g。

3 地梁設(shè)計(jì)要點(diǎn)

3.1 地梁概況

該立交橋與地鐵重疊段0～5 號(hào)軸共設(shè)置了8 處地梁。0# 橋臺(tái)跨越地鐵線位，采用地梁式承臺(tái)，為普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，地梁高2.5 m，單排樁基礎(chǔ)，樁徑1.8 m，樁基距離地鐵結(jié)構(gòu)最小距離為2.44 m；1#、4#由于受地鐵影響，雙樁順橋線方向布置，兩承臺(tái)間設(shè)置鋼筋混凝土系梁形成整體，樁基距離地鐵結(jié)構(gòu)最小距離為2 m；立交橋左右幅2，3#，左幅5# 橋墩處跨越地鐵線位，采用預(yù)應(yīng)力混凝土地梁，2，3# 地梁梁高為2.7 m，兩端對(duì)稱張拉，樁基距離地鐵結(jié)構(gòu)最小距離為2.48 m。

5 號(hào)軸位于35 m+53 m+35 m 大跨橋梁中墩處，承受上部壓力最大，本文中選取5 號(hào)軸地梁介紹其設(shè)計(jì)與計(jì)算方法。

5# 地梁，寬3.2 m，高3.0 m，長16.4 m，支承在兩根直徑2.0 m 的樁基上，樁基中心間距13.2 m。橋墩直接連接在地梁上，橋墩中心距地梁右端7.82 m，橋墩橫向與地梁的軸線夾角為12°。橋墩為板式墩，墩高5.034 m。上部結(jié)構(gòu)為35 m+53 m+35 m 現(xiàn)澆連續(xù)箱梁，箱梁在5# 墩處通過支座支承在橋墩上，5# 墩為35 m+53 m+35 m 現(xiàn)澆連續(xù)箱梁的主墩見圖2。

圖2 地梁構(gòu)造圖（單位：cm）

5# 地梁配置4 排7 束7φ5 預(yù)應(yīng)力鋼束，其中7N1、7N2 和7N4 為17-7φ5 預(yù) 應(yīng) 力 鋼 束，7N3 為19-7φ5 預(yù)應(yīng)力鋼束，鋼束布置見圖3。

圖3 鋼束構(gòu)造圖（單位：cm）

3.2 主要材料參數(shù)

（1）混凝土：C50。

（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋：φS15.24，容重78.5 kN/m3。

（3）普通鋼筋：HRB400。

3.3 荷載取值

3.3.1 永久荷載

（1）結(jié)構(gòu)自重，預(yù)應(yīng)力混凝土容重取26 kN/m3。

（2）其他恒載：上部箱梁橋面二期恒載包括混凝橋面鋪裝、防撞欄等。上部箱梁恒載以集中荷載（F=15 920.0 kN）形式作用在橋墩上，橋墩連接于地梁上。地梁覆土厚按50 cm 考慮，30.4 kN/m。

（3）收縮徐變時(shí)間取10 a。混凝土的收縮徐變根據(jù)規(guī)范計(jì)算。環(huán)境濕度取0.7。

（4）預(yù)應(yīng)力：塑料波紋管成孔：管道摩阻系數(shù)取0.17，管道偏差系數(shù)取0.001 5，錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值按6 mm 計(jì)算；各項(xiàng)損失均按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG 3362—2018[1]計(jì)算。

3.3.2 可變荷載

（1）汽車荷載：荷載等級(jí)：城-A。

（2）沖擊系數(shù)：按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]第4.3.2 條計(jì)算取值。

（3）車道折減系數(shù)：3 車道橫向折減系數(shù)為0.78。

（4）汽車制動(dòng)力按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）第4.3.5 條計(jì)算取值，水平力按F=3×0.78×165=386.1 kN。

（5）上部35 +53 m+35 m 現(xiàn)澆連續(xù)箱梁計(jì)算得到5# 處最大的活載反力，活載反力等效成橫向移動(dòng)荷載作用在橫梁上，見圖4，通過橫梁、橋墩作用在地梁上。

圖4 活載參數(shù)

3.3.3 溫度荷載

整體溫差：升溫25℃，降溫25℃；不考慮地梁的溫差效應(yīng)。

3.3.4 支座沉降

按隔墩樁沉降5 mm 考慮，組合時(shí)取極值。

3.3.5 荷載組合

根據(jù)規(guī)范相關(guān)規(guī)定，對(duì)于成橋運(yùn)營階段，采用如下荷載組合工況：

組合一（承載能力極限狀態(tài)）：基本組合；

組合二（正常使用極限狀態(tài)）：短期組合；

組合三（正常使用極限狀態(tài)）：長期組合。

以上組合在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)組合、承載能力極限狀態(tài)組合、正常使用短期效應(yīng)組合、正常使用長期效應(yīng)組合時(shí)分別乘以不同的荷載組合系數(shù)。

3.4 計(jì)算模型

計(jì)算采用空間三維線彈性分析方法，運(yùn)用Midas-Civil 建立地梁三維有限元模型見圖5，采用空間梁?jiǎn)卧M，樁基礎(chǔ)根據(jù)地質(zhì)土層用土彈簧模擬。施工階段按實(shí)際進(jìn)行了詳細(xì)劃分：

圖5 地梁整體模型

（1）施工基礎(chǔ)和地梁；

（2）張拉預(yù)應(yīng)力鋼束，張拉順序?yàn)镹1-4；

（3）地梁基坑回填，施工橋墩和上部結(jié)構(gòu)；

（4）收縮徐變10 a。

保守考慮，計(jì)算時(shí)地梁按全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計(jì)。

3.5 主要計(jì)算結(jié)果：

3.5.1 施工階段應(yīng)力驗(yàn)算

按照規(guī)范JTG 3362—2018 第7.2.7 和7.2.8 條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，在預(yù)應(yīng)力和構(gòu)件自重等施工荷載作用下截面邊緣混凝土的法向應(yīng)力應(yīng)滿足：

壓應(yīng)力：σtcc≤0.7 fck=0.7×0.8×fck=18.144 MPa

拉應(yīng)力：σtct≤0.7 ftk=0.7×0.8×ftk=1.484 MPa。

如圖6、圖7 所示，地梁施工階段截面邊緣混凝土的法向應(yīng)力最大壓應(yīng)力為17.26 MPa，最大拉應(yīng)力為-0.88 MPa，均滿足規(guī)范要求。

圖6 施工階段法向最大壓應(yīng)力(拉正壓負(fù))（單位：N/mm2）

圖7 施工階段法向最大拉應(yīng)力(拉正壓負(fù))（單位：N/mm2）

同時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置其配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋。

如圖8 所示，地梁上緣配置10 cm 間距D28 的主筋，下緣配置10 cm 間距雙排D28 主筋，滿足計(jì)算要求。

圖8 地梁鋼筋圖（單位：cm）

3.5.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

按照正常使用極限狀態(tài)的要求，采用作用短期效應(yīng)組合，按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件進(jìn)行抗裂驗(yàn)算。

（1）正截面抗裂驗(yàn)算

按照規(guī)范JTG 3362—2018 第6.3.1 條，正截面抗裂應(yīng)對(duì)構(gòu)件正截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足：σst-0.8 σpc≤0。

如圖9 所示，主梁在短期組合作用下截面最小壓應(yīng)力為0.39 MPa，正常使用階段正截面抗裂滿足規(guī)范要求。（2）斜截面抗裂驗(yàn)算

圖9 短期效應(yīng)組合正截面最小應(yīng)力圖(拉負(fù)壓正)（單位：N/mm2）

按照規(guī)范JTG 3362—2018 第6.3.1 條，斜截面抗裂應(yīng)對(duì)構(gòu)件斜截面混凝土的主拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)場(chǎng)澆筑構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足：σtp≤0.4 ftk=0.4×2.65k=1.06 MPa。

如圖10 所示，主梁在短期組合作用下截面最大主拉應(yīng)力為-0.48 MPa，滿足規(guī)范規(guī)定要求，主梁在正常使用階段斜截面抗裂滿足規(guī)范要求。

圖10 短期效應(yīng)組合截面最大主拉應(yīng)力圖（單位：N/mm2）

3.5.3 持久狀況預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算

按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土法向壓應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力，并不超過相應(yīng)限值。計(jì)算時(shí)作用取標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)。

（1）混凝土正截面壓應(yīng)力驗(yàn)算

按照規(guī)范JTG 3362—2018 第7.1.5 條，使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的最大正應(yīng)力應(yīng)符合：σkc+σpt≤0.5 fck=16.2 MPa。

如圖11 所示，根據(jù)運(yùn)行計(jì)算成果，標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，構(gòu)件正截面最大壓應(yīng)力為13.50 MPa，滿足規(guī)范限值16.2 MPa，使用階段主梁正截面混凝土的壓應(yīng)力滿足要求。

圖11 標(biāo)準(zhǔn)組合正截面最大壓應(yīng)力圖（單位：N/mm2）

（2）混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算

按照規(guī)范JTG D62—2004 第7.1.6 條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力σcp應(yīng)符合:

如圖12 所示，根據(jù)運(yùn)行計(jì)算成果，標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，構(gòu)件截面最大主壓應(yīng)力為13.58 MPa，滿足規(guī)范限值19.44 MPa，使用階段主梁截面混凝土主壓應(yīng)力滿足要求。

圖12 標(biāo)準(zhǔn)組合正截面最大主壓應(yīng)力圖（單位：N/mm2）

3.5.4 預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算

按照規(guī)范JTG 3362—004 第7.1.5 條，使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力應(yīng)滿足：σpe+σp≤0.65 fck，見表1。

表1 持久狀況預(yù)應(yīng)力鋼筋最大拉應(yīng)力

3.5.5 持久狀況抗彎承載力和斜截面抗剪驗(yàn)算

考慮基本組合下結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)，計(jì)算結(jié)果見圖13～圖16。

圖13 承載能力極限狀態(tài)彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

圖14 承載能力極限狀態(tài)剪力包絡(luò)圖（單位：kN）

圖15 承載能力極限狀態(tài)扭矩包絡(luò)圖- 剪力最大（單位：kN）

圖16 承載能力極限狀態(tài)扭矩包絡(luò)圖- 扭轉(zhuǎn)最大（單位：kN）

地梁正截面抗彎、斜截面抗剪及剪扭承載力應(yīng)滿足規(guī)范要求。

3.5.6 樁基驗(yàn)算

樁基礎(chǔ)按土彈簧在整體模型中模擬，荷載組合作用下，樁基最大內(nèi)力位于橋墩近側(cè)樁基樁頂，選取樁基最不利內(nèi)力分別對(duì)樁基的最不利組合內(nèi)力提取，見表2。

表2 荷載組合下并發(fā)最不利內(nèi)力值

樁基上部主筋采用25+25 根D32 的鋼筋，對(duì)其進(jìn)行承載能力和裂縫寬度驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果滿足規(guī)范要求。

3.5.7 地梁樁基施工要求

由于樁基距離地鐵結(jié)構(gòu)最近距離僅2m，根據(jù)地保辦要求無法使用振動(dòng)錘下鋼護(hù)筒。為保障已運(yùn)營地鐵結(jié)構(gòu)安全，同時(shí)考慮到施工工期，采用全回轉(zhuǎn)全套管+ 旋挖聯(lián)合施工工法，全套管在澆筑樁基混凝土過程中拔出。

4 結(jié)語

隨著城市化不斷建設(shè)與發(fā)展，難免出現(xiàn)城市橋梁與地鐵線位相沖突的情況。由于受地鐵結(jié)構(gòu)、線位影響所限，設(shè)計(jì)階段在樁位布置時(shí)應(yīng)及時(shí)與地鐵相關(guān)部門溝通，在確定樁位后根據(jù)實(shí)際情況靈活設(shè)置地梁。

對(duì)于承載大的大跨度預(yù)應(yīng)力地梁，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重視施工階段預(yù)應(yīng)力張拉期間，在受力體系轉(zhuǎn)變前張拉力對(duì)地梁自身的影響，需著重驗(yàn)算施工階段時(shí)法向應(yīng)力是否能滿足規(guī)范要求，根據(jù)計(jì)算結(jié)果合理布設(shè)鋼筋，以防在施工張拉過程中出現(xiàn)梁體開裂的情況。

該立交橋已于2021 年正式通車運(yùn)營至今，根據(jù)地鐵沉降實(shí)時(shí)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)顯示，在立交橋地梁和樁基礎(chǔ)施工期間及建成后通車近一年時(shí)間內(nèi)，地鐵沉降速度曲率在可控范圍內(nèi)，未對(duì)地鐵運(yùn)營造成影響。