王鵬飛，金三強(qiáng)

(中國(guó)特種飛行器研究所 試驗(yàn)與計(jì)量中心，湖北 荊門(mén) 448035)

機(jī)翼盒段一般由加筋壁板、前后梁、翼肋等結(jié)構(gòu)組成，是機(jī)翼主要承力部件。機(jī)翼盒段的設(shè)計(jì)對(duì)機(jī)翼的承載性能甚至對(duì)整個(gè)飛機(jī)都有著至關(guān)重要的作用。機(jī)翼典型盒段受純彎曲載荷時(shí)，上壁板承受壓載荷。一般為了優(yōu)化翼盒重量，在極限載荷情況下(或小于極限載荷)上壁板結(jié)構(gòu)允許進(jìn)入屈曲狀態(tài)。進(jìn)入屈曲狀態(tài)后，上壁板上的一部分載荷會(huì)重新分配到加強(qiáng)筋上，加筋壁板的承載能力往往大于其臨界屈曲載荷。

機(jī)翼典型盒段上的蒙皮為筋板結(jié)構(gòu)，目前對(duì)于機(jī)翼盒段的強(qiáng)度設(shè)計(jì)主要集中在加筋壁板的穩(wěn)定性方面[1]。余明等[2]使用準(zhǔn)靜態(tài)法對(duì)飛機(jī)機(jī)翼盒段結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞形式和極限承載能力進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。林國(guó)偉等[3]采用五種不同的失效準(zhǔn)則對(duì)L型加筋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證，為復(fù)合材料加筋壁板后屈曲分析提供參考。王彬文等[4]采用Kriging模型構(gòu)建了能夠表征后屈曲特性的代理模型，并采用蒙特卡羅隨機(jī)模擬的方法獲得了加筋壁板后屈曲載荷概率分布。劉存等[5]考慮材料和幾何雙重非線性對(duì)艦載機(jī)壁板剪切后屈曲承載能力進(jìn)行了預(yù)測(cè)與試驗(yàn)驗(yàn)證。張國(guó)凡等[6]使用漸進(jìn)式損傷方法預(yù)測(cè)了復(fù)合材料整體化多墻盒段后屈曲承載能力并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。萬(wàn)春華等[7]考慮材料和幾何非線性，對(duì)機(jī)翼盒段加筋結(jié)構(gòu)后屈曲有限元建模方法進(jìn)行了研究。韓慶等[8]針對(duì)復(fù)合材料層合加筋結(jié)構(gòu)的后屈曲問(wèn)題，采用FORTRAN編程，對(duì)不同機(jī)翼盒段進(jìn)行了后屈曲計(jì)算和分析。薛斌[9]利用有限元法對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式的典型盒段承壓結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與分析。

機(jī)翼盒段各組成結(jié)構(gòu)互為支持，僅分析上壁板加筋板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，無(wú)法涵蓋機(jī)翼盒段的穩(wěn)定性分析問(wèn)題。本文以大型飛機(jī)機(jī)翼典型盒段為研究對(duì)象，考慮材料非線性和幾何缺陷，利用ABAQUS有限元分析軟件中Riks弧長(zhǎng)法進(jìn)行了后屈曲仿真分析，預(yù)測(cè)了機(jī)翼典型盒段的破壞模式和承載能力，并與破壞試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，為機(jī)翼盒段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 機(jī)翼典型盒段屈曲特征值分析

1.1 機(jī)翼典型盒段構(gòu)型

機(jī)翼典型盒段結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，其總體尺寸為長(zhǎng)1 960 mm、寬1 380 mm、高625 mm，主要由上下“工”字型加筋壁板、前后梁、4個(gè)翼肋組成。本文以典型盒段上壁板為研究對(duì)象，蒙皮厚度為4.57 mm，長(zhǎng)桁高度為53.50 mm，長(zhǎng)桁腹板厚度為3.94 mm，長(zhǎng)桁間距為165.00 mm。

1.2 機(jī)翼典型盒段建模

在氣動(dòng)載荷的作用下，機(jī)翼典型盒段主要承受彎矩、扭矩和剪力載荷。根據(jù)機(jī)翼典型盒段結(jié)構(gòu)的傳力特點(diǎn)以及飛機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)形式，在機(jī)翼典型盒段兩端各延伸一段分別作為加載段和支持段。

機(jī)翼典型盒段的上下蒙皮、前后梁、中間肋等結(jié)構(gòu)均采用殼單元(shell單元)模擬，鉚釘連接采用廣義彈簧單元(bush單元)模擬，加載段和支持段的上下蒙皮和前后梁等結(jié)構(gòu)采用殼單元(shell單元)模擬。加載段、支持段與機(jī)翼典型盒段采用共節(jié)點(diǎn)的方式連接，如圖2所示。在支持段端部節(jié)點(diǎn)處施加固支約束，在加載段端部節(jié)點(diǎn)建立MPC，在x軸方向施加2 107 kN·m的彎矩。

典型盒段的結(jié)構(gòu)材料為鋁合金，材料牌號(hào)及參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)翼典型盒段結(jié)構(gòu)材料牌號(hào)及參數(shù)

1.3 機(jī)翼典型盒段屈曲特征值

根據(jù)前述所建機(jī)翼典型盒段模型，對(duì)其進(jìn)行線性屈曲分析，得到機(jī)翼典型盒段前4階特征值分別為：0.697 4、0.703 4、0.775 6和0.788 9，前4階的屈曲模態(tài)如圖3所示。

各階特征值間隔較小，表明屈曲臨界載荷對(duì)初始缺陷較為敏感，對(duì)典型盒段有必要進(jìn)行缺陷幾何的非線性屈曲分析。

2 機(jī)翼典型盒段后屈曲分析

2.1 引入初始缺陷

由于機(jī)翼典型盒段在彎矩的作用下，上壁板承受壓力載荷。在載荷的作用下機(jī)翼典型盒段有可能在初始屈曲后進(jìn)入后屈曲狀態(tài)。為此，將其前2階屈曲模態(tài)乘以0.01的權(quán)因子引入后續(xù)的計(jì)算模型。初始缺陷格式為：

式中:κj為指定模態(tài)的加權(quán)因子;φj為第j階模態(tài)形狀;m為引入模態(tài)階數(shù)。

2.2 機(jī)翼典型盒段后屈曲分析

引入初始缺陷后，對(duì)機(jī)翼典型盒段進(jìn)行后屈曲分析，所得加載點(diǎn)的載荷-位移曲線如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，施加載荷的初始階段加載點(diǎn)處的載荷-位移曲線呈良好的線性關(guān)系。當(dāng)載荷施加到1 475 kN·m時(shí)(圖4，bucking point)，機(jī)翼典型盒段出現(xiàn)初始屈曲，進(jìn)入了后屈曲狀態(tài)。隨載荷的繼續(xù)增加，當(dāng)載荷為2 033 kN·m時(shí)(圖4，failure point)，曲線達(dá)到頂點(diǎn)后整體結(jié)構(gòu)迅速失去承載能力。由此可知，機(jī)翼典型盒段的承載能力大于其初始屈曲載荷值。

機(jī)翼典型盒段后屈曲分析的應(yīng)力及變形結(jié)果如圖5所示。由圖5(a)可見(jiàn)，當(dāng)載荷為1 475 kN·m，即盒段上壁板中間考核段發(fā)生屈曲時(shí)，較大載荷分布在考核段中心點(diǎn)及其周邊的空心矩形區(qū)域。由圖5(b)可見(jiàn)，當(dāng)載荷為2 033 kN·m時(shí)(機(jī)翼典型盒段承受的最大載荷)，較大載荷在上壁板中間的呈網(wǎng)狀分布。結(jié)合圖4和圖5(c)可見(jiàn)，在最大載荷條件下，隨著位移的增大(變形量的增加)，機(jī)翼典型盒段上壁板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)折皺，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)失去承載能力。此時(shí)，最大載荷主要集中在機(jī)翼典型盒段上壁板的折皺處。

3 機(jī)翼典型盒段破壞試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 機(jī)翼典型盒段破壞試驗(yàn)

機(jī)翼典型盒段破壞試驗(yàn)在試驗(yàn)加載裝置上進(jìn)行。機(jī)翼典型盒段在該裝置上可分為與支持夾具相連的過(guò)渡段、考核段(試驗(yàn)段)和與加載夾具相連的過(guò)渡段。機(jī)翼典型盒段通過(guò)支持段夾具以懸臂式的形式固定在試驗(yàn)臺(tái)架上。在試驗(yàn)加載裝置加載段布置4個(gè)作動(dòng)缸，靠近機(jī)翼典型盒段考核段的2個(gè)作動(dòng)缸(左側(cè)2個(gè))施加拉向載荷，另外2個(gè)作動(dòng)缸(右側(cè)2個(gè))施加壓向載荷。通過(guò)4個(gè)加載點(diǎn)的載荷組合，對(duì)試驗(yàn)件施加2 107 kN·m的純彎矩載荷。

為研究機(jī)翼典型盒段在彎曲載荷下的屈曲情況，在盒段考核段上壁板A、B、C、D截面上同一位置正反兩面對(duì)稱粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變片粘貼位置如圖6所示。根據(jù)盒段上壁板同一位置正反兩面對(duì)稱的應(yīng)變片隨載荷施加的變化情況，判斷機(jī)翼典型盒段是否發(fā)生屈曲。圖7所示為機(jī)翼典型盒段上壁板試驗(yàn)所得不同截面的載荷-應(yīng)變曲線，圖中圖例表明應(yīng)變片在圖6中所處的位置。由圖7可見(jiàn)：施加載荷的初始階段，載荷-應(yīng)變曲線呈良好的線性關(guān)系；當(dāng)加載到約為1 460 kN·m時(shí)，A、B、C、D截面上的載荷-應(yīng)變曲線均出現(xiàn)分叉，表明機(jī)翼典型盒段上壁板發(fā)生局部屈曲；隨著載荷的繼續(xù)增加，約為1 970 kN·m時(shí)，載荷-應(yīng)變曲線出現(xiàn)極大值。此時(shí)，機(jī)翼典型盒段上壁板中間考核段出現(xiàn)大面積折皺，兩側(cè)前后梁對(duì)應(yīng)位置折壞，如圖8所示。

3.2 后屈曲分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證前述有限元方法分析的有效性和準(zhǔn)確性，對(duì)機(jī)翼典型盒段的有限元分析結(jié)果與破壞試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果示于表2。由表2可知：機(jī)翼典型盒段后屈曲分析得到的失穩(wěn)載荷及破壞載荷與試驗(yàn)結(jié)果誤差均小于5%；機(jī)翼典型盒段后屈曲仿真分析預(yù)測(cè)的破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果相似：機(jī)翼典型盒段上壁板考核段內(nèi)失穩(wěn)形成折皺，導(dǎo)致典型盒段整體結(jié)構(gòu)失去承載能力。

表2 有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

考慮材料非線性和幾何缺陷，利用ABAQUS有限元分析軟件中Riks弧長(zhǎng)法對(duì)機(jī)翼典型盒段進(jìn)行了后屈曲仿真分析，并與破壞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)機(jī)翼典型盒段屈曲特征值分析，前4階特征值間隔較小，表明有必要對(duì)機(jī)翼盒段結(jié)構(gòu)進(jìn)行缺陷幾何的后屈曲分析；

(2)有限元分析結(jié)果表明，機(jī)翼典型盒段的承載能力大于其初始屈曲載荷值；

(3)通過(guò)機(jī)翼典型盒段后屈曲分析得到的其失穩(wěn)載荷和破壞載荷與試驗(yàn)誤差均在5%以內(nèi)，預(yù)測(cè)破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果相似，可為機(jī)翼典型盒段穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。