樊戰(zhàn)亭FAN Zhan-ting

（咸陽師范學(xué)院，咸陽 712000）

0 引言

三相變壓器是電力系統(tǒng)中重要的組成器件，主要用來接收電能、變換電壓，在工業(yè)企業(yè)、日常生活等輸電、配電中應(yīng)用廣泛[1]。三相變壓器連接組別就是反映變壓器高低壓側(cè)繞組的連接方式，以及高低壓側(cè)繞組對應(yīng)線電勢的相位關(guān)系。三相變壓器連接組別對變壓器并聯(lián)運(yùn)行、有效降低輸電及配電中三次諧波和三相可控整流觸發(fā)等方面影響特別明顯。三相變壓器連接組別分析和表示方法主要有時鐘法、重心重合法、圓盤判定法、數(shù)字求和法等，其中時鐘法又稱為端點重合法，在工程中是應(yīng)用最為廣泛、也是更容易理解的[2]。三相變壓器連接組別時鐘法主要基于交流電的向量分析法，能夠比較明顯表示出三相變壓器一次繞組、二次繞組的連接方式及對應(yīng)線電壓的相位關(guān)系。由于時鐘法通過向量圖表示，不能細(xì)致地表示一次繞組、二次繞組具體交流電壓的幅值和線電壓的具體相位關(guān)系。本文在應(yīng)用時鐘法分析三相變壓器連接組別的基礎(chǔ)上，對主要的三相變壓器連接組別在Simulink軟件中進(jìn)行建模、仿真，對一次繞組、二次繞組中相關(guān)交流電壓幅值、相位和頻率進(jìn)行詳細(xì)分析，能有效提高工程技術(shù)人員對三相變壓器連接組別的理解、掌握，提升三相變壓器在實踐應(yīng)用中的效能。

1 三相變壓器主要連接組別

三相變壓器連接組別比較多，本文主要介紹常用的三種連接方法Yy0、Yd11及Yd1[3]。大寫Y表示高壓側(cè)（一次側(cè)）繞組為星形連接，小寫y表示低壓側(cè)（二次側(cè)）繞組為星形連接；小寫d表示低壓繞組為三角形連接。高壓側(cè)繞組的三相分別用大寫A、B、C表示，低壓側(cè)繞組的三相分別用小寫a、b、c表示。三相系統(tǒng)中，主要關(guān)注線電壓值和高、低壓繞組線電動勢之間的相位差角度。0表示高壓繞組線電動勢與低壓繞組線電動勢相位順時針旋轉(zhuǎn)相差為0×30°=0°度；11和1分別表示兩者相差11×30°=330°和1×30°=30°。

三相變壓器的連接組別圖，用時鐘法（相量圖）來判斷其連接組別號的主要步驟：

①畫出高壓側(cè)（一次側(cè)）的相電動勢相量圖，頂點A、B、C應(yīng)為順時針排列，

②將高壓側(cè)的頂點A和低壓側(cè)的頂點a重合起來，然后根據(jù)低壓側(cè)（二次側(cè)）的連接方式畫出二次側(cè)的相電動勢相量圖及線電動勢

1.1 Yy0連接

圖1（a）為Yy0連接圖，依次作出表示高壓側(cè)相電動勢的有向線段，ABC依次順時針連接且相差120°，繞組相電動勢向量圖·如圖1（b）所示，并畫出線電壓向量。從圖1（a）可以看出，高壓側(cè)繞組AX和低壓側(cè)繞組ax在同一個鐵芯磁極上，兩個繞組的首端具有相同的極性，向量方向相同。同樣原理，·兩組向量方向也分別相同。在向量圖上把高壓側(cè)的A和低壓側(cè)的a重合起來，先畫出·向量，然后繼續(xù)畫出確定點b、c兩個頂點，并畫出向量最后向量圖結(jié)果如圖1（b）所示，向量方向重合，夾角為0°，所以該變壓器連接組號為0，可以表示為Yy0。從圖1（b）向量圖可以看出：兩個線電壓向量方向相同，相位差為0°；兩向量都超前向量相位30°。

1.2 Yd11連接

圖2（a）為Yd11三相變壓器連接圖，先畫出高壓側(cè)相電壓向量圖·和線電壓向量將A和a兩個頂點重合，相繞組AX和ax在同一鐵芯上，方向相同，先做出低壓側(cè)x端與相繞組cz相中c頂點相連，C和c同名端，再做出·向量方向相同；最后做出相繞組by的向量同時終點y與a重合，最后做出向量順時針旋轉(zhuǎn)330°得到由時鐘表示法可知，該變壓器連接組標(biāo)號數(shù)字為11，表示為Yd11。相位超前相位30°相位超前相位30°，完整的向量圖如圖2（b）所示。

1.3 Yd1連接

2 三相變壓器連接組別仿真研究步驟

三相變壓器連接組別有多個，先在Simulink軟件中建立三相變壓器連接組別的模型，設(shè)定好對應(yīng)的三相變壓器連接組別、變壓器高壓側(cè)（一次側(cè)）、低壓側(cè)（二次側(cè)線）線電壓的變比等主要變壓器參數(shù)和高壓側(cè)電源參數(shù)，再對仿真模型進(jìn)行運(yùn)行。結(jié)合相應(yīng)連接組別向量圖，分析和比較高壓側(cè)A相相電壓高壓側(cè)線電壓低壓側(cè)線電壓三個向量電壓幅值、相位關(guān)系，最后得出結(jié)論。

3 三相變壓器連接組別仿真與分析

3.1 三相變壓器連接組別仿真模型

三相變壓器連接組別在Simulink軟件中的仿真模型圖如圖4所示，圖4中的模型主要由三相電源（Three-Phase Voltage Source）、三 相 變 壓 器（Three-Phase Transformer）、電壓測量表（Voltage Measurement）、交流有效值測量（RMS）、數(shù)值顯示（EA、EAB、Eab）以及示波器Scope1等構(gòu)成。

三相變壓器（Three-Phase Transformer）中設(shè)定一次側(cè)（高壓側(cè)）ABC、二次側(cè)（低壓側(cè)）abc接線方法，設(shè)定一次側(cè)、二次側(cè)的線電壓有效值，兩者之比就是變壓器的變比。為了方便分析在變壓器連接組別中都設(shè)定一次側(cè)線電壓有效值為400V，二次側(cè)（低壓側(cè)）線電壓有效值為200V，變壓器的變比為400:200=2:1。把一次側(cè)（高壓側(cè)）的A相與二次側(cè)（低壓側(cè)）的a相進(jìn)行連接，即端點重合法，表示一次側(cè)A相與二次側(cè)a相的電動勢相位相同。

三相電源（Three-Phase Voltage Source）設(shè)置中只需要設(shè)置電源A相的有效值、相位和頻率，設(shè)定三相交流電源線電壓的有效值設(shè)為，其中400V為三相交流電源的峰值；三相交流電源A相初始相位設(shè)為0度；頻率為50Hz。

數(shù)值顯示EA、EAB、Eab分別顯示一次側(cè)相電壓的有效值、一次側(cè)線電壓有效值和二次側(cè)線電壓有效值。

3.2 Yy0連接組別仿真與分析

Yy0組別建模中，三相變壓器（Three-Phase Transformer）中設(shè)定一次側(cè)ABC為Y形接法、二次側(cè)abc也為Y形接線如圖4所示，三相變壓器底端左右分別顯示Y、Y；三相變壓器變比、三相電源的設(shè)置同3.1節(jié)。設(shè)定仿真時間長度為0.04s，并進(jìn)行運(yùn)行。可以得出：

一次側(cè)相電壓的有效值：

一次側(cè)線電壓的有效值：

二次側(cè)線電壓的有效值：

三者輸出波形如圖5所示。從圖5可以得出：

一次側(cè)線電壓eAB的幅值為：

一次側(cè)相電壓eA的幅值為：

二次側(cè)線電壓eab的幅值為：

Yy0一次側(cè)相電壓：

Yy0一次側(cè)線電壓：

當(dāng)公式t=0時，電壓為200V，與圖中標(biāo)記坐標(biāo)（0，200）一致。從圖5能夠看出二次側(cè)輸出電壓eab與一次側(cè)輸出電壓eAB相位一致，則有：

Yy0二次側(cè)線電壓：

對比公式（7）、（8）、（9）可以得出結(jié)論，一次側(cè)線電壓二次側(cè)線電壓相位相同，超前于一次側(cè)相電壓相位30°，與圖1（b）Yy0連接向量圖對比，仿真電壓圖結(jié)果與向量圖結(jié)果一致，仿真結(jié)果更直觀，同時能夠應(yīng)用到實踐應(yīng)用中對兩者相位進(jìn)行檢測、驗證。

3.3 Yd11連接組別仿真與分析

Yd11組別建模中，三相變壓器（Three-Phase Transformer）中設(shè)定一次側(cè)ABC為Y形接法、二次側(cè)abc設(shè)置為d11接線如圖6所示，三相變壓器底端左右分別顯示Y、D11，表示三相變壓器的連接組別為Yd11。三相變壓器變比、設(shè)定仿真時間也為0.04s。

因為Yd11連接組別與Yy0連接組別三相變壓器一次側(cè)電壓、連接方法及變壓器變比相同，一次側(cè)輸入三相交流電源有效值、相位和頻率也相同，則數(shù)值顯示EA、EAB和Eab的值與3.2節(jié)均相同。即：EA=163.3V，EAB=282.2V，Eab=141.3V。電壓輸出波形如圖7所示。

Yd11一次側(cè)相電壓：

Yd11一次側(cè)線電壓：

當(dāng)公式（11）中，t=0時，電壓為200V，與圖中標(biāo)記坐標(biāo)（0，200）一致。

Yd11二次側(cè)線電壓：

當(dāng)公式（12）中，t=0時，電壓為173.12V，與圖中標(biāo)記坐標(biāo)（0，173.12）一致。

對比公式（10）、（11）、（12）可以得出結(jié)論，二次側(cè)線電壓超前一次側(cè)線電壓相位30°，即電壓向量滯后于電壓向量330°（順時針旋轉(zhuǎn)330°）；一次側(cè)線電壓EA·B超前一次側(cè)相電壓相位30°。與圖2（b）Yd11連接向量圖對比，仿真電壓圖結(jié)果與向量圖結(jié)果一致。

3.4 Yd1連接組別仿真與分析

Yd1組別建模中，三相變壓器（Three-Phase Transformer）中設(shè)定一次側(cè)ABC為Y形接法、二次側(cè)abc設(shè)置為d1接線，變比、仿真時間保持不變。則數(shù)值顯示保持不變即：EA=163.3V，EAB=282.2V，Eab=141.3V。

電壓輸出波形如圖8所示。

Yd1一次側(cè)相電壓：Yd1一次側(cè)線電壓：Yd1二次側(cè)線電壓：

對比公式（13）、（14）、（15）可以得出結(jié)論，二次側(cè)線電壓滯后一次側(cè)線電壓相位30°，即向量順時針旋轉(zhuǎn)30°后與向量方向重合；二次側(cè)線電壓與一次側(cè)相電壓向量方向重合，與圖3（b）Yd11連接向量圖結(jié)果一致。

4 結(jié)論

應(yīng)用Simulink軟件對三相變壓器三種連接組別進(jìn)行建模較為方便快捷，針對Yy0、Yd11和Yd1連接組別進(jìn)行建模，在保持三相變壓器變比、一次側(cè)輸入交流電源參數(shù)不變時，只需要設(shè)定一次側(cè)連接方式、二次側(cè)連接方式就可以實現(xiàn)不同連接組別的建模和仿真。仿真結(jié)果能夠更加直觀地體現(xiàn)一次側(cè)相電壓、一次側(cè)線電壓與對應(yīng)二次側(cè)線電壓幅值、相位之間的關(guān)系，與相應(yīng)的連接組別時鐘法（向量法）分析結(jié)果一致，仿真結(jié)果會更具體和深入。三相變壓器連接組別仿真輸出結(jié)果可以為工程技術(shù)人員在實踐中對相應(yīng)的變壓器連接組別安裝、調(diào)試及檢測提供一些基礎(chǔ)和依據(jù)，提高相應(yīng)的工作效能。