李璽LI Xi

（廣西機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530007）

0 引言

復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)以可控破壞方式，能夠吸收大量的能量從而保證人員安全。因此，復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的壓潰研究，在汽車減重和防撞領(lǐng)域，具有非常重要的意義。復(fù)合材料壓潰機制復(fù)雜，試驗研究周期長耗費大，因此，建立精確的計算模型進(jìn)行復(fù)合材料壓潰吸能的數(shù)值研究，具有很重要的研究價值。

國內(nèi)外學(xué)者對復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)（如圓管、方管、錐管等）的失效模式和吸能機理開展了大量研究工作，并提出的五種不同的主導(dǎo)失效模式。Siromani等人建立多層殼（層間利用tie-break接觸方式）有限元模型，采用LSDYNA中的MAT54材料模型進(jìn)行了試件的漸進(jìn)失效仿真分析。Joosten等通過試驗對碳纖維復(fù)合材料薄壁構(gòu)件的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰吸能特性進(jìn)行研究，并且使用有限元軟件PAM-CRASH對試驗進(jìn)行仿真模擬，仿真所得載荷位移曲線也和試驗高度吻合。馮振宇團隊通過建立不同形式的有限元模型對薄壁管件進(jìn)行壓潰性能研究，研究結(jié)果表明，通過層合殼計算得到的平均壓潰載荷和比吸能的計算誤差僅為1%。

因此，為了對復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下的吸能性能進(jìn)行研究，本文結(jié)合復(fù)合材料破壞和失效模式的多樣性，進(jìn)行了以下工作：利用Hashin失效準(zhǔn)則，判斷纖維和基體的失效，在層間加入cohesive界面單元建立復(fù)合材料漸進(jìn)損傷模型，利用模型計算復(fù)合材料薄壁圓柱殼的軸向壓縮吸能特性，通過試驗對比，驗證模型對復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下的吸能性能分析的適用性。

1 纖維增強復(fù)合材料漸進(jìn)損傷模型

復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)軸壓作用下，通過自身結(jié)構(gòu)的損傷和失效，能夠吸收大量的能量。因此，需要建立一種能夠反應(yīng)復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的損傷和失效過程的模型，從而能夠復(fù)現(xiàn)其在載荷作用下的內(nèi)部損傷的發(fā)生、擴展以及最終的失效過程。本文將從失效準(zhǔn)則、剛度退化方式和cohesive界面單元三點介紹數(shù)值計算模型。

1.1 失效準(zhǔn)則

采用三維Hashin準(zhǔn)則將單元的失效模式定義為以下四種形式：

纖維拉伸σ1≥0：

基體拉伸σ2≥0：

基體壓縮σ2＜0：

其中，σ11、σ22和σ33為鋪層坐標(biāo)系下的正應(yīng)力，XT、XC、YT、YC是纖維和基體的橫向拉伸和壓縮強度。當(dāng)某單元的應(yīng)力分量滿足上述的任何一個方程時，則認(rèn)為該單元發(fā)生了相應(yīng)的損傷失效。

1.2 復(fù)合材料剛度退化準(zhǔn)則

當(dāng)通過單元的應(yīng)力判定單元發(fā)生了上述相應(yīng)的損傷后，單元的剛度會發(fā)生變化，從而影響結(jié)構(gòu)的承載能力。本文采用一種指數(shù)非線性的剛度退化方式進(jìn)行計算。

定義損傷變量為d，單元發(fā)生損傷后，剛度相應(yīng)退化，材料的本構(gòu)關(guān)系為：

其中，di表示損傷變量，其計算方法為：

其中：

其中Lc為單元特征長度，與模型的網(wǎng)格劃分有關(guān)。Gc，i為材料三個方向的斷裂能力耗散率，與材料性能參數(shù)相關(guān)。

1.3 界面cohesive單元

通過大量試驗發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料在載荷作用下，除了纖維和基體的破壞，分層也是造成其失效的主要原因。本文采用內(nèi)聚力單元對分層進(jìn)行模擬。即在建模過程中，在兩個相鄰子層之間，引入cohesive內(nèi)聚力單元。

cohesive單元的應(yīng)力分為法向的正應(yīng)力σn以及兩個剪應(yīng)力τs和τt。每個應(yīng)力分量對應(yīng)的層間應(yīng)力σi、節(jié)點對相對位移δi以及相應(yīng)的臨界能量釋放率GCi可通過下式表示：

本文利用平方應(yīng)力混合模式應(yīng)力準(zhǔn)則來判斷層間損傷的起始：

其中，σn、σt和σs分別是界面層的應(yīng)力分量。σnc、σtc和σsc分別是對應(yīng)的層間強度。

利用二次耦合的臨界能量釋放率準(zhǔn)則來預(yù)測分層損傷的擴展：

其中，Gn、Gs和Gt分別為I、II和III型能量釋放率，分別是對應(yīng)的臨界值。選取GIC=227J/mm2、GIIC=GIIIC=1105J/mm2。

2 復(fù)合材料薄壁圓管的吸能性能分析

2.1 軸向壓潰性能評價指標(biāo)

衡量薄壁結(jié)構(gòu)在軸向載荷作用下的壓潰吸能性能的有以下參數(shù)：

①能量吸收量EA（Energy absorption），用來衡量薄壁結(jié)構(gòu)在壓潰過程中，吸收能量的能力，通過試驗所得的載荷-位移曲線通過積分得到：

其中d為壓潰距離，F(xiàn)（x）為軸向壓縮的載荷。

②初始峰值載荷PCF（Peak crushing force），從載荷-位移曲線上可以直接獲得。

2.2 復(fù)合材料圓管軸向壓縮試驗

復(fù)合材料薄壁圓柱殼試驗件，材料為碳纖維增強環(huán)氧復(fù)合材料，加工工藝參照文獻(xiàn)[5]。

圓柱殼直徑為60mm，壁厚3mm，總高度為40mm，一端為平面，另一端加工為45°外倒角。

試驗件的鋪層方式為[+45/-45/0/0/90/0]4s，90°為環(huán)向。表1中列出了試驗件的材料參數(shù)。

表1 材料性能參數(shù)

復(fù)合材料薄壁圓柱殼體試驗件的準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓潰試驗在壓縮試驗機上進(jìn)行。試驗件沒有引發(fā)角的一端固定放置在剛性平面夾具，有引發(fā)角的一端與另一剛性平面夾具相接觸，試驗件加載頭的軸向載荷通過剛性平面夾具施加在帶有45°倒角的一端，加載過程以0.1mm/s的軸向壓縮速度進(jìn)行。通過軸壓試驗，獲取準(zhǔn)靜態(tài)軸壓作用下薄壁圓柱殼的位移-載荷曲線，通過計算獲得試驗件的相關(guān)吸能性能指標(biāo)，見表2。最終薄壁管件試驗件壓潰后的宏觀形貌見圖1。

2.3 有限元模型和參數(shù)

本文針對上述試驗及參數(shù)，利用加入界面cohesive單元的累積損失模型，計算碳纖維復(fù)合材料薄壁管件軸向壓縮吸能性能研究中的準(zhǔn)確性。

有限元模型幾何參數(shù)完全按照試驗件建立。材料參數(shù)按照表1設(shè)置。模型兩端均設(shè)置兩個剛性板，圓柱殼無倒角一端與剛性板固定，在45°倒角一端與剛性板接觸，在剛性板上施加軸向位移載荷。有限元網(wǎng)格劃分及邊界和載荷見圖2。由于計算過程涉及到大變形，因此通過子程序vumat定義材料的漸進(jìn)損傷模型，對復(fù)合材料薄壁管件進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)軸壓壓潰數(shù)值分析。

2.4 計算結(jié)果

采用顯示計算需要考慮是否為準(zhǔn)靜態(tài)加載，通過輸出計算動能和內(nèi)能比值可以判斷，本文的仿真過程中的動能和內(nèi)能比小于10%，近似認(rèn)為整個仿真過程屬于準(zhǔn)靜態(tài)加載。圖3給出了仿真計算所得的載荷-位移曲線和試驗所得的曲線的對比。通過對載荷-位移曲線的分析和計算，得到了復(fù)合材料薄壁圓柱殼在準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮載荷作用下的部分吸能性能參數(shù)，與試驗結(jié)果對比見表2。圖4給出了有限元仿真計算得到的復(fù)合材料薄壁圓柱殼在壓縮載荷作用下的壓潰過程及失效模式。

表2 復(fù)合材料薄壁件的吸能性能參數(shù)

3 結(jié)果分析

通過圖3可以看出，有限元模型計算得到的載荷-位移曲線和試驗曲線的吻合度較好，壓潰位移、峰值載荷等曲線關(guān)鍵點和試驗較為一致，模型計算精度較好。整個復(fù)合材料薄壁圓柱殼結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)軸向加載過程中，在達(dá)到峰值載荷前，結(jié)構(gòu)一直處于能量穩(wěn)定吸收的過程中，當(dāng)結(jié)構(gòu)在達(dá)到峰值載荷后，結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生較大程度的變形和破壞，出現(xiàn)了載荷的迅速下降，隨之載荷的增加和結(jié)構(gòu)壓潰長度的增大，結(jié)構(gòu)受載最終穩(wěn)定在60kN附近，并呈現(xiàn)漸進(jìn)穩(wěn)態(tài)壓縮失效過程。

對比圖1和圖4可以看到，利用有限元模型進(jìn)行復(fù)合材料薄壁圓筒壓潰的仿真分析結(jié)果和試驗所得的試驗件軸向壓潰形貌相同，采用多層殼結(jié)合cohesive單元，能夠較好的模擬復(fù)合材料薄壁圓柱殼在軸向準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷作用下的失效模式。

計算仍然存在一定誤差，仿真得到的峰值載荷比試驗結(jié)果大，初步分析是由于在實際復(fù)合材料傳動軸制備過程中，不可避免的存在一些初始的缺陷，復(fù)合材料在制備過程中存在有初始缺陷，而模型計算中采用完好無損的復(fù)合材料薄壁圓筒作為初始計算條件。在仿真中隨機分布和預(yù)制部分初始缺陷，有可能會提高仿真計算的精度，初始缺陷的設(shè)置和分布將本文作為后續(xù)的研究內(nèi)容。

4 結(jié)論

本文建立基于Hashin失效準(zhǔn)則的漸進(jìn)損傷模型，并且引入cohesive界面單元，對復(fù)合材料薄壁圓柱殼結(jié)構(gòu)在軸向準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下的壓潰吸能性能進(jìn)行分析，通過仿真計算得到的載荷-位移曲線與試驗曲線吻合度較高，吸能性能的相關(guān)參數(shù)如峰值載荷、壓潰距離等相關(guān)參數(shù)與試驗結(jié)果相比，誤差均在10%以內(nèi)，并且仿真計算的壓潰過程和最終的失效模式與試驗觀察到的復(fù)合材料薄壁圓柱殼的軸向壓潰失效形態(tài)相同，說明本文提出的漸進(jìn)損傷模型在計算碳纖維復(fù)合材料薄壁圓柱殼在軸壓作用下的吸能吸能研究中有較高的計算精度，能夠在一定程度上模擬試驗件的失效和吸能過程。