趙 斐，張龍生

（廣州市設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 廣州 510620）

1 工程概況

某氣象雷達(dá)塔擬建于廣州市番禺區(qū)某山頂，雷達(dá)塔結(jié)構(gòu)主屋面高度為177 m，雷達(dá)球體高度11 m。雷達(dá)球頂離地面標(biāo)高188 m。設(shè)置有6 層功能平面。首層位于155 m 標(biāo)高，觀光層位于161.7 m 標(biāo)高，展覽層位于166.1 m 標(biāo)高，科研及設(shè)備層位于169.7 m 標(biāo)高，177 m為屋面及雷達(dá)放置層（見(jiàn)圖1）。

圖1 雷達(dá)塔效果Fig.1 Renderings of Radar Towers

雷達(dá)塔平面形狀為圓形，結(jié)構(gòu)整體的高寬比比《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》［1］控制值略大，但是核心筒的高寬比在文獻(xiàn)［1］允許范圍以內(nèi)，在不考慮特殊功能的情況下，屬于常規(guī)的高層結(jié)構(gòu)。

2 雷達(dá)塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

本塔結(jié)構(gòu)功能為氣象雷達(dá)塔，為充分發(fā)揮雷達(dá)的性能，建筑物結(jié)構(gòu)必須滿足以下技術(shù)要求：

⑴抗風(fēng)能力為平均風(fēng)速60 m/s，陣風(fēng)70 m/s不損壞；

⑵承受天線/天線座自重及天線罩的自重；

⑶承受天線罩的冰雪載荷235 kg/m2；

⑷建筑物（安裝上天線系統(tǒng)裝置后）諧振頻率＞1 Hz；

⑸ 安裝天線系統(tǒng)裝置的平臺(tái)塔的搖擺速度＜1 m/s（在風(fēng)速＜25 m/s下）；

⑹安裝天線系統(tǒng)裝置的平臺(tái)塔的方位和仰角隨機(jī)傾斜小于0.02°（在風(fēng)速＜25 m/s 下）；小于0.075°（在風(fēng)速＜50 m/s下）；

2.1 地震作用

工程所在區(qū)域抗震設(shè)防烈度為7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值0.1g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，阻尼比為0.05［2］。

2.2 風(fēng)荷載取值

項(xiàng)目所在地區(qū)基本風(fēng)壓為0.50 kN/m2，地面粗糙度為B 類［3］。該項(xiàng)目風(fēng)荷載較為重要［4-6］，外筒風(fēng)荷載按雷達(dá)技術(shù)要求，按平均風(fēng)速60 m/s，陣風(fēng)70 m/s不損壞計(jì)算。平均風(fēng)速60 m/s，陣風(fēng)70 m/s 對(duì)應(yīng)的風(fēng)壓分別為2.350 kN/m2，3.063 kN/m2。 根據(jù)雷達(dá)技術(shù)要求，校核風(fēng)速為25 m/s 和50 m/s 時(shí)的位移。按每根桿單獨(dú)計(jì)算風(fēng)荷載，桿件體型系數(shù)取1.0，雷達(dá)天線罩體型系數(shù)取1.3，內(nèi)筒體型系數(shù)取1.4，風(fēng)載取值如表1所示。

表1 風(fēng)載取值Tab.1 Wind Loads Are Taken

2.3 特殊重量

根據(jù)《CINRAD/SA-D 雷達(dá)水泥平臺(tái)接口架設(shè)安裝要求》，特殊荷載：雷達(dá)天線系統(tǒng)包括天線罩、天線、天線座（其重量見(jiàn)表2），總重量為16 588 kg。由于冰雪粘在天線罩表面而產(chǎn)生，天線罩可以承受最大載荷為235 kg/m2，天線罩按半球且不均勻分布計(jì)算，冰雪載荷約為26 t。

表2 雷達(dá)主要部件重量Tab.2 The Weight of the Main Components of the Radar

3 結(jié)構(gòu)方案比選

為滿足雷達(dá)系統(tǒng)需要，結(jié)構(gòu)不僅需要具備足夠的剛度，而且自振頻率也要大于1 Hz［7-10］。受場(chǎng)地條件限制，塔身底部直徑不能太大，限制了塔身剛度的增加，為了增大雷達(dá)塔結(jié)構(gòu)的自振頻率，最經(jīng)濟(jì)有效的辦法就是減少結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。據(jù)此，雷達(dá)塔選取方案1［11］（混凝土雙核心筒結(jié)構(gòu)）、方案2（鋼結(jié)構(gòu)雙核心筒）、方案3（混凝土內(nèi)筒+鋼結(jié)構(gòu)外筒）進(jìn)行比較分析（見(jiàn)圖2）。

圖2 雷達(dá)塔方案1～3示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Radar Tower Scheme 1～3

⑴方案1：底部直徑約68 m，最窄部位直徑約為42 m，頻率1.033 5 Hz。該方案建筑效果不通透，底座尺寸突出用地紅線。

⑵方案2：鋼結(jié)構(gòu)外框筒由12 根鋼管柱組成，最大直徑約為2.5 m，鋼柱之間設(shè)置圓環(huán)和斜撐，以保證其空間作用效果，內(nèi)筒采用鋼結(jié)構(gòu)，內(nèi)外筒之間設(shè)置水平支撐，以保證內(nèi)外筒之間空間聯(lián)合作用和外筒穩(wěn)定性。內(nèi)筒直徑約為12 m（軸線）。鋼框架底部直徑約為50 m（軸線距離，下同），頂部直徑約為54 m，中間最窄處直徑約為38 m，結(jié)構(gòu)頻率1.006 3 Hz，但用鋼量約為14 780 t，造價(jià)按1.2 萬(wàn)/t 計(jì)算，總造價(jià)約1.77 億，突破了目標(biāo)成本。

⑶方案3：外框筒由8 根鋼管柱組成，最大直徑1.8 m，標(biāo)高145 m以下灌C60混凝土，鋼柱之間設(shè)置圓環(huán)和斜撐，以保證其空間作用效果，鋼框架底部直徑約為38 m（軸線距離，下同），頂部直徑約為20 m，雷達(dá)罩位置縮為7 m，結(jié)構(gòu)用鋼量約為3 565 t（僅桿件，不含加勁板等），混凝土用量約為5 282 t，可以滿足用地紅線和造價(jià)的要求。該方案解決了雷達(dá)塔技術(shù)要求和其他使用功能和垂直交通之間的矛盾，而且經(jīng)濟(jì)性也較其他兩個(gè)方案好。

4 結(jié)構(gòu)分析

4.1 結(jié)構(gòu)描述

擬采用方案3，即混凝土內(nèi)筒+鋼結(jié)構(gòu)外筒（見(jiàn)圖3，塔冠見(jiàn)圖4）；外框筒雷達(dá)塔結(jié)構(gòu)（雷達(dá)機(jī)房層、屋面及雷達(dá)放置層）與內(nèi)框筒完全脫開(kāi)，確保相互之間不會(huì)發(fā)生碰撞，結(jié)構(gòu)設(shè)縫位置平面在1 環(huán)與2 環(huán)之間的位置，立面也是完全貫穿觀光層（155 m），展覽層（161.7 m），科研及設(shè)備層（166.1 m），對(duì)應(yīng)的在1 環(huán)與2環(huán)之間的位置。

圖3 混凝土內(nèi)筒+鋼結(jié)構(gòu)外筒Fig.3 Concrete Structure Core Tube + Steel Structure Outer Cylinder

圖4 塔冠結(jié)構(gòu)Fig.4 Tower Crown Structure

4.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

結(jié)構(gòu)分析基于ANSYS、SAP2000，設(shè)備重量采用節(jié)點(diǎn)質(zhì)量輸入，同時(shí)考慮風(fēng)、雪及雷達(dá)工作時(shí)動(dòng)荷載，分別對(duì)外框筒、內(nèi)筒計(jì)算分析。

4.2.1 外框筒結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

⑴恒載與雪載作用下，外框筒豎向位移最大值為7.3 mm，桿件最大應(yīng)力為25.1 MPa；

⑵豎向荷載+風(fēng)荷載（60 m/s 風(fēng)速）共同作用下結(jié)構(gòu)最大水平位移為287.6 mm，為結(jié)構(gòu)高度的1/615；桿件最大應(yīng)力為134.9 MPa。

⑶豎向荷載+風(fēng)荷載（70m/s 風(fēng)速）作用下，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行不破壞驗(yàn)算，材料和荷載取標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)構(gòu)最大水平位移399 mm，為結(jié)構(gòu)高度的1/443；桿件最大應(yīng)力為133.5 MPa。

⑷風(fēng)荷載（25 m/s風(fēng)速）作用下，計(jì)算傾角0.016°，方位角約為0°，均小于0.02°，滿足正常使用要求。

⑸風(fēng)荷載（50 m/s 風(fēng)速）作用下，計(jì)算傾角0.068 8°，方位角約為0°，均小于0.075°，滿足正常使用要求。

⑹線性及非線性整體穩(wěn)定性分析

線性計(jì)算，整體最小臨界荷載為外載的33倍。線性穩(wěn)定分析主要為：

①（1.0恒+1.0雪）屈曲模態(tài)

②（恒+風(fēng)（60m/s 風(fēng)速））第7 階屈曲模態(tài)（桿件失穩(wěn)）

③（恒+風(fēng)（60m/s 風(fēng)速））第1 階屈曲模態(tài)（局部失穩(wěn)）

④（恒+風(fēng)（70m/s 風(fēng)速））第1 階屈曲模態(tài)（桿件失穩(wěn)）

⑤（恒+風(fēng)（70m/s 風(fēng)速））第9 階屈曲模態(tài)（局部失穩(wěn)）

非線性穩(wěn)定分析：采用恒載與風(fēng)載（風(fēng)速70 m/s）組合，桿件的初始缺陷為第1階屈曲模態(tài)，最大值為桿長(zhǎng)的1/300，整體缺陷取自第9 階屈曲模態(tài)，最大值為該位置直徑的1/300，計(jì)算至所實(shí)際荷載的30倍，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的最小臨界荷載為實(shí)際荷載的24倍以上。

⑺考慮頂部雷達(dá)線性及非線性屈曲分析

底部固定，8根柱頂部施加豎向單位力，線性屈曲分析：①一階屈曲模態(tài)（塔頂局部失穩(wěn)）；②六階屈曲模態(tài)（塔頂局部失穩(wěn)）。

非線性屈曲分析：柱頂部施加豎向荷載，初始缺陷取第1 階和第6 價(jià)屈曲模態(tài)，最大值分別為直徑和高度的1/300，考慮幾何非線性，計(jì)算得到穩(wěn)定臨界荷載大于216 000 kN。

⑻外框柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

整體分析臨界荷載為216 000 kN，對(duì)比單根柱兩端鉸支模型臨界荷載3 084 kN，增大70 倍，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為0.119，對(duì)應(yīng)全高為177 m 的雷達(dá)塔，柱的計(jì)算長(zhǎng)度為21.15 m。

⑼外框筒抗震及模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)第一階振型頻率為1.023 8 Hz，滿足雷達(dá)系統(tǒng)技術(shù)要求。結(jié)構(gòu)前10 階振型頻率分別為1.023 8、1.023 8、2.208 3、2.268 8、2.268 8、2.298 2、2.301 9、2.872 8、2.887 7、3.821 6 Hz，主要模態(tài)振型如圖5所示。

圖5 主要振型分布Fig.5 Pattern of Major Mode Patterns

雙向地震作用下，塔頂?shù)淖畲笪灰茷?5 mm，鋼構(gòu)件最大應(yīng)力比為0.76。

⑽頂部平臺(tái)的搖擺速度分析

因缺氣象雷達(dá)塔風(fēng)時(shí)程資料，方案階段計(jì)算位移響應(yīng)的風(fēng)荷載變化采用以下比較極端的情況估算：氣象塔受風(fēng)速為25 m/s 時(shí)的恒定風(fēng)荷載作用直至位移最大點(diǎn)（約為0.48 s），此時(shí)刻后風(fēng)荷載瞬間消失直至回彈達(dá)到最大位移點(diǎn)（約為0.99 s），再次施加風(fēng)速為25 m/s時(shí)的恒定風(fēng)荷載，加載時(shí)程如圖6所示；速度計(jì)算結(jié)果如圖7所示，計(jì)算結(jié)果表明，頂部平臺(tái)擺動(dòng)的最大速度為0.821 m/s，滿足使用要求。

圖6 加載時(shí)程Fig.6 Load the Time History

圖7 速度計(jì)算結(jié)果Fig.7 Speed Calculation Result

4.2.2 內(nèi)筒結(jié)構(gòu)分析

基于YJK 軟件，對(duì)內(nèi)筒進(jìn)行彈性分析，考慮地震偶然偏心、扭轉(zhuǎn)藕聯(lián)以及施工模擬加載的影響，內(nèi)筒整體指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表4所示。

計(jì)算結(jié)果表明，內(nèi)筒整體指標(biāo)均滿足文獻(xiàn)［1］限值要求，內(nèi)筒滿足承載力要求，其中結(jié)構(gòu)剛重比小于2.7，滿足整體穩(wěn)定性要求，但需考慮重力二階效應(yīng)。

表3 整體計(jì)算指標(biāo)Tab.3 Overall Calculation Indicator

5 結(jié)論

本文基于某氣象塔結(jié)構(gòu)方案分析，主要得出以下結(jié)論：

⑴通過(guò)結(jié)構(gòu)方案比選，本工程擬采用方案3，即混凝土內(nèi)筒+鋼結(jié)構(gòu)外筒。

⑵通過(guò)對(duì)外框筒分析，結(jié)構(gòu)滿足各風(fēng)速工況下的抗風(fēng)能力；滿足結(jié)構(gòu)特殊重量及冰雪荷載下承載力要求；外框筒滿足整體穩(wěn)定性要求；結(jié)構(gòu)的諧振頻率、平臺(tái)塔的搖擺速度及角度滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

⑶通過(guò)內(nèi)筒整體指標(biāo)分析，內(nèi)筒較為規(guī)則，內(nèi)筒滿足承載力要求。