朱明月

（江蘇省蘇州市張家港市外國語學校，江蘇 蘇州）

復習課往往時間緊、內(nèi)容多，傳統(tǒng)的數(shù)學復習課，教師要么面面俱到，不停講解，要么就是呈現(xiàn)大量的習題內(nèi)容，要求學生進行反復練習，以至于復習課的效率往往非常低。復習課會經(jīng)常性地出現(xiàn)在小學數(shù)學教學活動中，如單元教學結(jié)束時、某一階段的學習結(jié)束時、學期結(jié)束時等。小學高年級階段，學生基本已經(jīng)學習了整個小學階段的數(shù)與代數(shù)知識、幾何圖形知識以及概率統(tǒng)計知識等，所以，教師在組織復習活動時就要將整個小學階段的知識內(nèi)容有機結(jié)合起來，并引導學生進行相應的類比遷移和整理歸納，從而全面提升學生的數(shù)學能力。“雙減”政策背景下，教師要注意提升課堂教學質(zhì)量，要引導學生在有限的課堂時間內(nèi)加強對數(shù)學概念和性質(zhì)定理的理解和運用。因此，教師要加強數(shù)學高年級復習課的準備，將數(shù)與代數(shù)、幾何圖形以及概率統(tǒng)計等內(nèi)容進行系統(tǒng)的整合，并將其循序漸進地呈現(xiàn)在學生面前，引導學生加強分析、遷移、類比與總結(jié)整理，從而全面提升復習教學質(zhì)量。

一、結(jié)合教材梳理知識點，使學生融會貫通

教材內(nèi)容是學生復習的基礎，教師一定要充分肯定教材內(nèi)容的重要地位和價值，并結(jié)合教材內(nèi)容循序漸進地呈現(xiàn)基本知識內(nèi)容，從而為高效的復習活動奠定基礎。

例如，整體復習蘇教版六年級下冊內(nèi)容時，教師就要結(jié)合每一單元內(nèi)容進行相應的拓展延伸，將整個小學階段的基本內(nèi)容串聯(lián)在一起。教材第一單元內(nèi)容是“扇形統(tǒng)計圖”，教師可以運用課件圖片呈現(xiàn)小學階段所有的統(tǒng)計圖，包括折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，并引導學生對比各個統(tǒng)計圖中對數(shù)據(jù)的分析和計算過程，從而引導學生將統(tǒng)計圖與數(shù)據(jù)分析結(jié)合起來。教材第二單元內(nèi)容是“圓柱和圓錐”，教師可以由基本的體積公式和表面積公式延伸開來，引出其他基本幾何體和平面圖形的基本計算公式，引出其他幾何圖形的性質(zhì)特點等。類似的還有“解決問題的策略”以及“比例”和其他單元內(nèi)容，教師都要結(jié)合教學內(nèi)容，由淺入深地呈現(xiàn)與之相關(guān)的知識內(nèi)容，引導學生梳理清楚與單元內(nèi)容相關(guān)的基本知識點。

二、注重講練結(jié)合，培養(yǎng)學生的思維能力

復習活動中，教師既要注重基本內(nèi)容的示范講解，又要呈現(xiàn)典型的練習題目，引導學生進行針對性的練習與鞏固。確實，講練結(jié)合的方式能引導學生及時查漏補缺，加強對知識內(nèi)容的理解和運用，進而能有效提升復習效果。然而講練結(jié)合不是題海戰(zhàn)術(shù)，不是要引導學生進行重復性的練習，而是要培養(yǎng)學生的思維能力，引導學生理清題目考核的基本知識點以及所運用的思想方法。因此，教師要結(jié)合復習內(nèi)容選擇典型的練習題目，從而有效提升學生的問題解決能力。

例如，應用問題的解決策略方面，教師可以引導學生運用多種方法解決某一問題，具體例題可以是16 個籃球和20 個排球一共用了740 元，一個籃球比一個排球貴8 元，問籃球和排球的單價。要求學生至少用兩種方法解答。學生可以用方程的思想解答，也可以用作圖的方式解答。當學生做出正確的分析和解答后，教師可以再次呈現(xiàn)類似的變形問題，如將籃球和排球換成其他商品，將總價和數(shù)量換一換，然后引導學生進行相應的分析和計算解答。

三、引導學生養(yǎng)成良好的復習習慣

復習活動中，最忌諱的就是學生態(tài)度不端正，認為自己都學過，所以就放松了要求，以至于浪費了寶貴的復習時間。復習活動中，學生是復習的主體，只有學生端正了自身的復習態(tài)度，并形成了良好的復習習慣，才能逐步提升自身的復習效率。因此，教師要引導學生認識到復習的重要意義，培養(yǎng)學生良好的復習習慣，從而全面提升復習的有效性。

教師要引導學生養(yǎng)成繪制思維導圖的良好習慣。即教師要引導學生總結(jié)整理單元知識內(nèi)容以及某一模塊的知識內(nèi)容。比如，學生學習過“圓柱和圓錐”這一單元內(nèi)容后，可以將單元內(nèi)的所有基本知識點寫出來，具體是將單元標題寫到正中間，然后分成圓柱和圓錐兩部分，并依次寫出圓柱表面積、體積和圓錐表面積、體積等。緊接著，學生可以聯(lián)想到正方體、長方體等的表面積和體積公式，聯(lián)想到圓形、三角形、長方形、正方形、平行四邊形以及梯形的周長和面積計算公式及其推導過程等。

教師要引導學生養(yǎng)成整理錯題的良好習慣。復習練習中，學生依然會出現(xiàn)一些錯誤，原因可能是多種多樣的，或是學生對基本知識點的運用存在問題，或者是學生審題中出現(xiàn)了問題，或是其他方面的問題。當學生發(fā)現(xiàn)作業(yè)練習中的錯誤時，就要將其摘抄到練習本上，分析錯誤原因，并寫出正確的解題步驟，從而避免再次出現(xiàn)類似的錯誤。

四、組織專題復習，提升學生的數(shù)學能力

當小學生系統(tǒng)學習過整個小學階段的數(shù)學內(nèi)容后，教師可以組織學生展開專題內(nèi)容的復習鞏固。小學數(shù)學內(nèi)容大致上可以分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何以及統(tǒng)計與可能性，教師可以借助課件圖片系統(tǒng)呈現(xiàn)某一模塊的知識內(nèi)容，引導學生加強對某一模塊內(nèi)容的理解、構(gòu)建與運用。

以“數(shù)與代數(shù)”這一模塊內(nèi)容為例，小學階段所涉及的數(shù)包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)，小學階段所涉及的基本運算也是圍繞整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)以及百分數(shù)展開的，包括整數(shù)四則運算、小數(shù)四則運算、分數(shù)四則運算、運算定理以及運算法則等內(nèi)容。教師要圍繞各個知識點逐一展開，引導學生熟悉基本的知識內(nèi)容。如小數(shù)，這一部分內(nèi)容包括小數(shù)的意義、小數(shù)的讀法和寫法、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化，以及小數(shù)的分類。教師要在呈現(xiàn)基本內(nèi)容的同時呈現(xiàn)相應的練習題目：把某一小數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位后縮小為原數(shù)的多少；0.6 里面有（ ）個0.01；把某一小數(shù)精確到百分位是（ ）等。

“數(shù)與代數(shù)”這一模塊的內(nèi)容非常多，僅僅是小數(shù)這一部分就細分為很多知識點，就有多種不同類型的習題練習。因此，教師要注意把握好整個知識模塊的課時，并注意結(jié)合學生的課堂表現(xiàn)和練習反饋，做到張弛有度，不忽視每一個細節(jié)，不留有任何一個疑點。而且每一次復習活動快要結(jié)束時，教師都要引導學生自主總結(jié)這一課的知識內(nèi)容和習題內(nèi)容，引導學生養(yǎng)成思考與總結(jié)的良好習慣。

五、組織互動交流，引導學生查漏補缺

小學生喜歡向同伴提出自己發(fā)現(xiàn)的問題，也喜歡與小伙伴互相討論某一習題的解答方法。盡管教師會認真解答學生提出的問題，但是由于課堂時間有限，所以學生個人與教師互動交流的時間也非常有限。而小組合作模式下，學生會有更多的討論交流時間，學生個人遇到的任何簡單問題也會得到小伙伴的及時幫助。而且學生的思維習慣與知識構(gòu)建情況是不一樣的，相同的練習題目對不同學生而言有不同的解答思路。因此，教師要組織學生圍繞復習內(nèi)容以及習題類型展開互動交流，從而引導學生以多元化的視角構(gòu)建基本的知識內(nèi)容。

上述內(nèi)容中提到的“數(shù)與代數(shù)”的知識內(nèi)容，學生就可以圍繞他們所構(gòu)建的知識內(nèi)容展開討論交流。尤其是對學生剛開始學習時沒有深入思考，但是在復習環(huán)節(jié)，卻重新進行深入思考的知識點，學生更是要將其分享給小伙伴。如有學生在復習階段才對“能被2、3、5 整除的數(shù)的特征”有了深入的思考、分析和總結(jié)，那么學生就可以與小伙伴一起總結(jié)能同時被2、3、5 整除的數(shù)的特征，總結(jié)能被7 整除的數(shù)的特征等。而且小組學生還可以分享他們做過的與之相關(guān)的練習題目，具體有數(shù)“42（ ）+30-147”能被2 整除，那么（ ）里可填什么數(shù)？由0、3、5寫成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，有哪些能被5 整除？關(guān)于這一類型的問題，每一個學生都要進行自主分析與解答，然后與小伙伴交流答案，分享解題思路，共同強化對知識內(nèi)容的理解和運用。

六、教授數(shù)學思想，提升學生的數(shù)學思維

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本思想，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。小學階段，學生會初步接觸到數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化數(shù)學思想以及分類討論的數(shù)學思想，學生只有充分理解了數(shù)學思想的含義，才能運用其更好地分析問題和解答問題，才能更多地感受到解答數(shù)學問題的成就感。因此，在數(shù)學復習活動中，教師要抽出專門的時間，引導學生加強對數(shù)學思想的理解和運用，從而全面提升學生的數(shù)學思維。

教師要結(jié)合具體的例題，總結(jié)數(shù)學思想的相應特點。例如，關(guān)于三角形分類討論的問題：已知等腰三角形兩邊長分別為4 和8，求周長。關(guān)于這一問題，有兩種可能情況，其一是4 為三角形的腰長，所以三角形的周長就等于4+4+8；其二是8 為三角形的腰長，所以三角形的周長就等于8+8+4。當教師呈現(xiàn)出這一例題，并與學生一起做出相應分析后，就要詳細呈現(xiàn)分類討論的數(shù)學思想，引導學生認識到分類討論的價值和意義。例如，關(guān)于運用數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學問題：植樹問題中道路兩端都種，給出總共的路長和樹木之間的間隔距離，求總共需要植樹的棵數(shù)。還有一種情況是道路一端種樹，給出總共的路長和樹木之間的間隔距離，求總共需要植樹的棵數(shù)。還有一種情況是道路兩端都不種樹，給出總共的路長和樹木之間的間隔距離，求總共需要植樹的棵數(shù)。教師可以引導學生結(jié)合題目中的語言文字畫出相應的圖形，從而將抽象的數(shù)通過直觀的形表示出來。當然，小學階段還有很多問題需要用到數(shù)形結(jié)合思想，如相遇的數(shù)學問題、求解某一圖形的周長或者是面積時，教師要引導學生一邊分析語言文字中表達的數(shù)量關(guān)系，一邊畫出相應的圖形。

總而言之，復習課是數(shù)學課的重要組成部分，有效的數(shù)學復習活動既能幫助學生加強對基本概念和公式定理的理解與運用，又能引導學生及時查漏補缺，展開針對性的練習鞏固，還能培養(yǎng)學生的自主學習能力和整理歸納能力。因此，教師要結(jié)合教材內(nèi)容梳理基本知識點，要結(jié)合復習內(nèi)容選擇典型的練習題目，引導學生養(yǎng)成良好的復習習慣，加強專題內(nèi)容的復習鞏固和對數(shù)學思想的理解運用，從而全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。