聶淑媛

(洛陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，河南洛陽(yáng)，471934)

一、引言

2013年，教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心正式成立中國(guó)專業(yè)學(xué)位教學(xué)案例中心，首批建設(shè)了工商管理、公共管理、會(huì)計(jì)三個(gè)專業(yè)學(xué)位案例庫(kù)，目前已包括法律、教育、醫(yī)學(xué)、工程管理等20多個(gè)專業(yè)學(xué)位。[1]其中，首屆教育專業(yè)學(xué)位教學(xué)案例征集工作開始于2016年9月，第二屆和第三屆的案例征集分別于2018年和2020年進(jìn)行，涉及教育管理、小學(xué)教育、學(xué)前教育等專業(yè)及語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科教學(xué)。目前，中國(guó)專業(yè)學(xué)位教學(xué)案例中心共入庫(kù)案例532篇。

教學(xué)案例的開發(fā)極大地促進(jìn)了案例教學(xué)法的廣泛應(yīng)用，使其逐漸成為專業(yè)學(xué)位研究生課程教學(xué)的實(shí)踐抓手。對(duì)此，學(xué)界從不同視角展開了相關(guān)研究。鄭曉齊等人梳理分析了大量文獻(xiàn)，揭示了案例教學(xué)的起源和發(fā)展傳播路徑，對(duì)比了案例教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的異同和優(yōu)劣，探討了案例教學(xué)的組織形式，深刻剖析了案例教學(xué)的來(lái)龍去脈和應(yīng)用等焦點(diǎn)問(wèn)題。[2]熊華軍以西北師范大學(xué)為例，系統(tǒng)構(gòu)建了專業(yè)學(xué)位研究生的“四貫通”案例教學(xué)模式——課程建設(shè)貫通案例開發(fā)、教學(xué)改革貫通案例教學(xué)、技能培養(yǎng)貫通案例大賽、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)貫通案例寫作，并通過(guò)具體實(shí)例，詮釋了該案例教學(xué)體系的三棱錐特征和良好實(shí)施效果。[3]楊麗萍等人分別以現(xiàn)代生物學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)、地下工程施工案例分析和MBA課程為研究對(duì)象，細(xì)致闡述了案例教學(xué)法對(duì)培養(yǎng)專業(yè)學(xué)位研究生自主探究能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)合作精神的導(dǎo)向作用。[4-6]趙琳等人分別面向醫(yī)學(xué)、精神病學(xué)、教育學(xué)專業(yè)學(xué)位研究生，探索了案例庫(kù)構(gòu)建在教學(xué)模式變革中的引領(lǐng)價(jià)值和實(shí)踐意義。[7-9]概言之，各領(lǐng)域研究者對(duì)案例教學(xué)進(jìn)行了多維層面的詮釋和解析。但整體來(lái)看，針對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的案例教學(xué)研究相對(duì)單薄，較為深入的是：苗鳳華解讀和豐富了案例教學(xué)的含義，通過(guò)研究生和本科生跨年級(jí)、跨專業(yè)“混合編隊(duì)”的案例教學(xué)模式，創(chuàng)新了高等師范院校數(shù)學(xué)教育類研究生的培養(yǎng)體系，較好地實(shí)現(xiàn)了職前數(shù)學(xué)教師由注重知識(shí)到注重能力、重視師生雙向交流的轉(zhuǎn)變。[10]

二、案例教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施課程的意義

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施是教育專業(yè)學(xué)位研究生學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))方向的專業(yè)核心課程，它以心理學(xué)、教育學(xué)、學(xué)習(xí)論、教學(xué)論為基礎(chǔ)，既廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法論、邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和方法，又充分結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教材的具體知識(shí)特點(diǎn)，還通過(guò)數(shù)學(xué)教育理論和教學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)的深度交融，以最終達(dá)成“綜合分析教學(xué)內(nèi)容、科學(xué)確定教學(xué)目標(biāo)、巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程”的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可謂是一門理論與實(shí)踐并重的交叉性學(xué)科?？v覽以中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)為核心的課程和教材建設(shè)狀況，無(wú)論是愛(ài)課程平臺(tái)開放的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)教育概論等國(guó)家級(jí)精品課程還是知名學(xué)者編著的相關(guān)教材，無(wú)論研究主體是面向中學(xué)還是面向小學(xué)，都特別強(qiáng)調(diào)理論體系和教學(xué)案例的同步架構(gòu)，也非常注重在新課標(biāo)、核心素養(yǎng)、立德樹人等的指引下，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念、基本定理、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)實(shí)踐。

《關(guān)于加快新時(shí)代研究生教育改革發(fā)展的意見(jiàn)》明確指出，立足服務(wù)需求、追求卓越是工作主線，專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)應(yīng)高度重視實(shí)踐能力、職業(yè)能力、后續(xù)的個(gè)人適應(yīng)能力和發(fā)展?jié)摿?。[11]也就是說(shuō)，教育專業(yè)學(xué)位培養(yǎng)的卓越數(shù)學(xué)教師，不僅要具備時(shí)代特色鮮明的理論素養(yǎng)、雄厚扎實(shí)的教學(xué)實(shí)踐能力，而且要擁有自主思考分析和研究中學(xué)數(shù)學(xué)改革熱點(diǎn)、痛點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵能力。因此，使用案例教學(xué)法開展數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施課程學(xué)習(xí)，可依托聚焦教改前沿的教學(xué)設(shè)計(jì)案例素材，設(shè)置內(nèi)容豐富、形式多樣、思路新穎的學(xué)習(xí)情境，大力倡導(dǎo)師生對(duì)話、生生交流與合作，促進(jìn)隱性知識(shí)的外顯和顯性知識(shí)的內(nèi)化，寓抽象枯燥的教育理論于生動(dòng)鮮活的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，促進(jìn)高等教育和基礎(chǔ)教育的高效對(duì)接，從本質(zhì)上創(chuàng)新專業(yè)學(xué)位研究生的教學(xué)模式，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量。

三、開發(fā)教學(xué)案例的行動(dòng)策略

起源于美國(guó)哈佛商學(xué)院的案例教學(xué)，是一種以教學(xué)案例為基本工具的教學(xué)方法。[9]因此，開發(fā)教學(xué)案例是開展案例教學(xué)的關(guān)鍵和首要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施課程旨在啟迪和引導(dǎo)教育碩士研究生，使以生為本的有效教學(xué)常態(tài)化，精心搜集、篩選和組織以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)為主體的教學(xué)案例。

(一)組建案例開發(fā)團(tuán)隊(duì)

依托學(xué)校的省研究生教育創(chuàng)新實(shí)踐基地、數(shù)學(xué)學(xué)院的省中小學(xué)學(xué)科(數(shù)學(xué))教育教學(xué)研究基地，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施課程率先組建了案例開發(fā)研究團(tuán)隊(duì)。團(tuán)隊(duì)以課程負(fù)責(zé)人為中心，廣泛吸收國(guó)內(nèi)從事數(shù)學(xué)教育、中學(xué)數(shù)學(xué)教改研究的知名專家和教學(xué)名師，聯(lián)合校外研究生導(dǎo)師，聯(lián)盟基地中學(xué)的優(yōu)秀一線教師、本地專兼職數(shù)學(xué)教研員，以及該課程的主講教師和授課對(duì)象。團(tuán)隊(duì)成員系統(tǒng)學(xué)習(xí)、認(rèn)真解讀教育部和教指委關(guān)于案例教學(xué)的指導(dǎo)性文件，有計(jì)劃、有組織、分批次地參加各類案例教學(xué)培訓(xùn)會(huì)，聆聽不同領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者傳授案例庫(kù)建設(shè)和案例教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，深刻理解和領(lǐng)悟教學(xué)案例的撰寫思路、結(jié)構(gòu)框架、應(yīng)用要求等，為案例開發(fā)工作打下良好的基礎(chǔ)。

(二)挖掘整理案例素材和資源

教育專業(yè)學(xué)位教學(xué)案例的入庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，案例選題必須是基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的典型教學(xué)事例，體現(xiàn)出濃厚的代表性、普遍性、啟發(fā)性和實(shí)踐性，同時(shí)必須是對(duì)已發(fā)生事實(shí)的客觀記錄，具備強(qiáng)烈的真實(shí)性、時(shí)效性和本土性。根據(jù)教學(xué)案例的要求，結(jié)合本課程的性質(zhì)特點(diǎn)，開發(fā)團(tuán)隊(duì)開始著手素材資料的搜集和整理。首先，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的中學(xué)數(shù)學(xué)教師梳理經(jīng)典的公開課、名師示范課、比賽課、校本研修課，校內(nèi)外導(dǎo)師協(xié)同研討教學(xué)設(shè)計(jì)，精選和挖掘出有采編價(jià)值的資源。然后，教育專家和高校教師從理論視角把握研究方向，判斷教學(xué)設(shè)計(jì)方案與新時(shí)代教育理念的契合度，中小學(xué)教師則從實(shí)踐層面確定具體內(nèi)容，分析案例的教學(xué)應(yīng)用價(jià)值。[12]最后，雙方一致認(rèn)可的材料即入選素材資源庫(kù)。

除了翔實(shí)豐滿的第一手材料，團(tuán)隊(duì)還須結(jié)合國(guó)家、省市舉辦的各種教師和研究生教學(xué)技能比賽，選定不同類型、不同模塊的中學(xué)課例題目，對(duì)職前數(shù)學(xué)教師和職后數(shù)學(xué)教師開展同課異構(gòu)活動(dòng)，從靜態(tài)的教學(xué)設(shè)計(jì)到動(dòng)態(tài)的課堂教學(xué)過(guò)程、從闡述教學(xué)理念到形成文案，通過(guò)改編、加工、構(gòu)建適應(yīng)課程教學(xué)需求的第二手素材，以進(jìn)一步充實(shí)和完善資源庫(kù)。

(三)編排制作教學(xué)案例

從紛亂無(wú)序的原始材料中打磨出一篇語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、結(jié)構(gòu)合理、形式規(guī)范、內(nèi)容完備的教學(xué)案例，是相對(duì)艱難的一個(gè)過(guò)程。其中，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是謀篇布局、主線架構(gòu)和編制撰寫。首先，選取相對(duì)成熟的教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容。如果第一手素材就反復(fù)觀摩、討論課堂錄像或教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)，那么第二手素材則借助中學(xué)教研活動(dòng)、研究生的教法訓(xùn)練課進(jìn)行教學(xué)檢驗(yàn)，通過(guò)集體評(píng)議提煉出教學(xué)設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)和特色。其次，結(jié)合知識(shí)邏輯體系探尋理論指導(dǎo)，通過(guò)對(duì)理論和實(shí)踐問(wèn)題的深度研討，高屋建瓴地解析教學(xué)設(shè)計(jì)和活動(dòng)的不足等，給出更清晰、更科學(xué)的設(shè)計(jì)安排。對(duì)同課異構(gòu)活動(dòng)，要立足于教學(xué)認(rèn)知理念、教學(xué)組織流程、教學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、教學(xué)效果評(píng)價(jià)等多維度對(duì)比分析。最后，如實(shí)、簡(jiǎn)練地描述出上述修訂提升過(guò)程或比較剖析過(guò)程，留出充分的討論空間，大致勾勒出一個(gè)完整的教學(xué)案例。以“在比較中發(fā)展 在評(píng)析中生成——以《二項(xiàng)式定理》為例”教學(xué)案例為例，該案例以兩位背景迥異的教師為研究對(duì)象，基于中學(xué)數(shù)學(xué)教師的MPCK構(gòu)成，對(duì)比剖析了兩位教師課堂教學(xué)和設(shè)計(jì)理念的異同，旨在引導(dǎo)教育碩士研究生能夠自覺(jué)、自如地培養(yǎng)中學(xué)生的觀察類比、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和歸納概括等能力。

此外，教學(xué)案例對(duì)篇幅和難度都有較高的要求，正文通常是8000—15000字，文本表達(dá)要求敘事翔實(shí)、陳述準(zhǔn)確、沖突鮮明，內(nèi)容呈現(xiàn)要求意涵豐富、情境開放。好的教學(xué)案例需要經(jīng)過(guò)多輪次修訂，邀請(qǐng)不同學(xué)科、不同培養(yǎng)方向教師進(jìn)行批判交流，從文字、框架、內(nèi)容等方面反復(fù)研磨，面向各層次研究生檢驗(yàn)教學(xué)實(shí)效。需要強(qiáng)調(diào)的是，教學(xué)案例的打造提煉與教師申報(bào)的教研課題和研究生質(zhì)量工程項(xiàng)目密切關(guān)聯(lián)，如精品課程和思政課程的建設(shè)、案例教學(xué)研究的論著等，二者相輔相成，能拓展研究的高度和寬度。

(四)科學(xué)構(gòu)建教學(xué)案例庫(kù)

教學(xué)案例庫(kù)的構(gòu)成有兩部分：一是團(tuán)隊(duì)自行開發(fā)的教學(xué)案例，二是中國(guó)專業(yè)學(xué)位教學(xué)案例中心推廣的案例。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施課程適用的教學(xué)案例以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)為研究范疇，從目前已入庫(kù)的案例來(lái)看，根據(jù)具體內(nèi)容可劃分為三類：第一類是概念型教學(xué)案例，如“如何抽象同類項(xiàng)概念與合并同類項(xiàng)法則——《合并同類項(xiàng)》同課異構(gòu)的教學(xué)探討”“討論中的概念教學(xué)”等；第二類是理論型教學(xué)案例，如“橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的教學(xué)該如何設(shè)計(jì)”“落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)旅程——以‘函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)’為例”等；第三類是實(shí)踐型教學(xué)案例，如“探究之魅——折紙活動(dòng)中生成橢圓的定義”“奇妙的自然之角——數(shù)學(xué)文化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施”等。在實(shí)際教學(xué)中，可以根據(jù)研究需求靈活選取適當(dāng)?shù)陌咐?，也可以自行開發(fā)具有校本特色的教學(xué)案例。洛陽(yáng)師院數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究團(tuán)隊(duì)以省級(jí)和校級(jí)思政課程建設(shè)為契機(jī)，以教師的教育教學(xué)研究課題為切入點(diǎn)，陸續(xù)開發(fā)了“在比較中發(fā)展 在評(píng)析中生成——以《二項(xiàng)式定理》為例”“L學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中融入課程思政的行動(dòng)之旅”“實(shí)踐課的巧妙設(shè)計(jì)——以《解直角三角形的應(yīng)用》為例”等多個(gè)案例。

四、實(shí)施案例教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

(一)調(diào)研查閱、深度預(yù)習(xí)——個(gè)人見(jiàn)解初論

教師提前2—3周發(fā)布教學(xué)案例和使用說(shuō)明書，要求教育碩士研究生認(rèn)真領(lǐng)悟中學(xué)數(shù)學(xué)教材和課標(biāo)內(nèi)容，明確預(yù)習(xí)任務(wù)，通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)或?qū)嵉卣{(diào)研等方式切實(shí)了解課例的教學(xué)現(xiàn)狀，準(zhǔn)備一份教學(xué)設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，教育碩士研究生開始研讀案例材料，理解教學(xué)設(shè)計(jì)意圖，并與自己的設(shè)計(jì)進(jìn)行深度對(duì)比，歸納提取出研究問(wèn)題。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)指導(dǎo)研究生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提煉問(wèn)題，準(zhǔn)備后續(xù)的發(fā)言質(zhì)量和研討框架。

(二)思維碰撞、交流爭(zhēng)鳴——組內(nèi)組間辨析

案例教學(xué)的核心階段是分組討論，每個(gè)小組以4—6人為宜。教師可以根據(jù)參與者的年齡、學(xué)習(xí)經(jīng)歷、認(rèn)識(shí)水平等因素均衡分組，也可以隨機(jī)分組，盡可能兼顧組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)，確保優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)即可。每個(gè)小組推選一名負(fù)責(zé)人，安排本組的分工合作，確保全員參與。首先，各小組內(nèi)部進(jìn)行案例呈現(xiàn)，解析每個(gè)成員發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，利用頭腦風(fēng)暴法提出解決策略。經(jīng)過(guò)充分的交流和討論，各小組推出本小組最具代表性的問(wèn)題，形成有一定高度的案例見(jiàn)解。其次，各小組派代表陳述觀點(diǎn)，回答其他小組的提問(wèn)。組間爭(zhēng)辯階段，其他成員也可以回答其他小組的提問(wèn)。最后，圍繞對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖和特色的本質(zhì)挖掘、問(wèn)題剖析的啟發(fā)和借鑒、理論和實(shí)踐交融的解析等，通過(guò)分題研討和層層修訂，各小組達(dá)成對(duì)該案例焦點(diǎn)問(wèn)題、熱點(diǎn)問(wèn)題的一致理解。這是案例教學(xué)的課堂活動(dòng)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)事先擬訂評(píng)述提綱和相關(guān)資料，根據(jù)討論情況適時(shí)穿插指導(dǎo)，及時(shí)糾正方向性偏差，以助力教育碩士研究生探究事實(shí)、厘清概念、明晰觀點(diǎn)。

(三)吸納揚(yáng)棄、存同求異——觀點(diǎn)理念綜述

反思總結(jié)、歸納匯報(bào)階段，不僅需要拓展本案例在中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的實(shí)用價(jià)值和引領(lǐng)意義，進(jìn)一步思考如何在案例教學(xué)中加入新時(shí)代的教改元素、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新元素，而且需要深刻反思案例教學(xué)的思路流程，體會(huì)案例學(xué)習(xí)視角下的思維框架構(gòu)建、知識(shí)圖譜描繪，為后續(xù)教學(xué)提供可借鑒的學(xué)習(xí)模式。除了課堂上的口頭陳述，這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)高度重視案例研究報(bào)告的撰寫和凝練，如教育碩士研究生從選題準(zhǔn)備、分組研修、思想升華等多環(huán)節(jié)進(jìn)行總結(jié)，教師從學(xué)習(xí)過(guò)程、邏輯思維、結(jié)論表述等多層面進(jìn)行評(píng)閱，強(qiáng)化研究生的組織能力、反思能力和表達(dá)能力。

五、結(jié)語(yǔ)

教育專業(yè)學(xué)位課程案例教學(xué)以教育碩士研究生為中心，通過(guò)對(duì)案例情境的呈現(xiàn)和挖掘，引導(dǎo)研究生主動(dòng)參與、深入體驗(yàn)、積極思考，啟發(fā)其提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)掌握教育理論、提升實(shí)踐能力的教學(xué)目標(biāo)。案例教學(xué)不是簡(jiǎn)單的教學(xué)方法，而是知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀、師生觀的實(shí)質(zhì)性改革，有助于教育碩士研究生完成從課本知識(shí)向應(yīng)用知識(shí)的靈活轉(zhuǎn)化，高效架構(gòu)理論和實(shí)踐的溝通橋梁。