薛家祥，高 鵬，高 喆，周 鋼

（1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州 510640；2.東莞市鉅大電子有限公司，東莞 523070）

目前，工業(yè)中主要利用高壓電源激勵等離子體發(fā)生器進行氣體放電產(chǎn)生等離子體，等離子體發(fā)生器和電源設(shè)計也因滿足各種被處理材料的需要而具有很大差異[1-2]。常見的材料表面改性用等離子體電源有脈沖電源、電壓源型諧振電源、電流源型諧振電源等。國產(chǎn)等離子體電源大多為模擬控制，控制能力差，導致動態(tài)響應慢，系統(tǒng)損耗大，材料處理效果差，無法滿足性能要求[3-4]。

針對上述存在的問題，文中首先建立負載等效模型，然后對不同工作模式下電路輸出功率特點進行分析，確定了DCM 的工作模式，并設(shè)計了一種自適應頻率調(diào)節(jié)控制方法，在保證全橋電路工作在DCM 以及ZCS 狀態(tài)的同時，還能提高電路的最大輸出功率，減小了電源系統(tǒng)損耗。

1 等離子體諧振電源系統(tǒng)及負載分析

1.1 負載特性分析

等離子體發(fā)生器的結(jié)構(gòu)和電容非常相似，可等效為容性負載。其電極結(jié)構(gòu)、氣隙大小、介質(zhì)類型都對負載等效參數(shù)影響很大。本文以DBD 型等離子體發(fā)生器為例建立非線性箝位等效模型，如圖1所示。其中電容Cg和Cd分別為DBD 型等離子體發(fā)生器的氣隙和絕緣介質(zhì)等效電容，4 個整流二極管和氣體放電電壓VT模擬了氣隙等效電容Cg的雙向箝位特性，描述了氣隙電壓VCg的非線性變化[5]。

圖1 DBD 非線性箝位模型Fig.1 DBD nonlinear clamping model

在發(fā)生器兩端施加交流激勵電壓vo，電源開始對電容Cg和Cd充電。當氣隙電壓VCg小于氣體放電電壓VT時，氣體未被擊穿放電，此時只有流過電容的位移電流，整流二極管不導通，不消耗能量，如圖2（a）所示，發(fā)生器負載等效為電容Cg和Cd串聯(lián)的模型。當氣隙電壓VCg大于氣體放電電壓VT 時，氣隙中獲得足夠能量的電子與周圍分子和原子發(fā)生碰撞，氣體被擊穿電離，產(chǎn)生微放電通道，整流二極管導通，氣隙電壓VCg被箝位在VT，并保持不變。此時回路電流包括位移電流和微放電電流，因而產(chǎn)生能量消耗，如圖2（b）所示，發(fā)生器負載等效為VT與電容Cd串聯(lián)的模型。

圖2 負載工作狀態(tài)Fig.2 Load working state

通過上述對等離子體負載特性的分析可知，負載參數(shù)Cg，Cd和VT的變化都會影響到電源輸出的有功功率，電容的計算公式為

式中：ε 為介質(zhì)的介電常數(shù)；S 為極板面積；k 為靜電常量；d 為極板間距。當發(fā)生器結(jié)構(gòu)參數(shù)、絕緣介質(zhì)材料、放電氣體不同時，其負載等效電容參數(shù)也不相同，所需放電電壓差異也很大。因此想要適應多種等離子體發(fā)生器則需要電源有較寬的輸出電壓范圍。同時，由于負載放電后其等效參數(shù)會發(fā)生非線性變化，諧振電路中電源的工作頻率也需要跟隨負載諧振頻率進行調(diào)整。

1.2 DCM 與CCM 模式放電過程分析

常見的等離子體電源都是輸出正弦電壓，大多數(shù)都工作在CCM 模式。在平均功率和頻率不變時，其單周期放電時間是確定的。通過改變負載電流波形的方式可以改變有效放電時間來提高瞬時功率，如圖3為在給定相同平均功率和頻率時，工作在CCM和DCM 模式的電路波形對比。

圖3 DCM 和CCM 模式的電路波形對比Fig.3 Comparison of circuit waveforms in DCM and CCM

io-CCM為負載輸出連續(xù)電流，io-DCM為負載輸出斷續(xù)電流。以半周期為例，電流波形過零點為起始時刻t0，氣隙電容電壓VCg開始增加，當VCg小于VT時，負載處于未放電階段，此時電路不輸出有功功率。當VCg達到VT時，負載開始進入微放電階段，此時開始輸出瞬時有功功率，CCM 的放電開始時刻t1超前于DCM 的開始時刻t2。在未放電階段，流過負載的電荷量q1只取決于氣隙電容Cd和氣體擊穿放電電壓VT，故io-CCM和io-DCM產(chǎn)生的電荷量相同。當VCg大于VT時，VCg被箝位在VT，直到t3時刻電流io-CCM和io-DCM都減小為零，微放電結(jié)束。

在放電階段，流過負載的電荷量q1由平均有效輸出功率Pav、工作頻率fs和VT決定，io-CCM和io-DCM產(chǎn)生的電荷量也相同，計算如下：

當VCg大于VT時，VCg被箝位在VT，直到t3時刻電流io-CCM和io-DCM都減小為零，微放電結(jié)束。在放電階段，流過負載的電荷量q2由平均有效輸出功率Pav、工作頻率fs和VT決定，io-CCM和io-DCM產(chǎn)生的電荷量也相同，計算如下：

流過負載的電荷量q1和q2 由圖3中電流io-CCM和io-DCM波形下的陰影面積所示，這兩部分面積與負載電流波形無關(guān)。DCM 中電流io-DCM存在間斷時間Δt，使得未放電狀態(tài)的持續(xù)時間被拉長，因此DCM開始放電時刻被推遲至t2，使得有效放電時間縮短為Δt-DCM。由于2 種電流模式放電階段產(chǎn)生的電荷量q2相同，故電流io-DCM比io-CCM峰值更高，瞬時有功功率po也更高。

綜上分析，等離子體發(fā)生器工作在DCM 模式時，其單周期有效放電時間縮短，電流峰值更高，輸出瞬時有功功率也更大。

2 DCM 全橋逆變諧振電路頻率控制方法設(shè)計

2.1 DCM 全橋逆變諧振電路分析

DCM 全橋逆變諧振電路和CCM 電路拓撲結(jié)構(gòu)相同，如圖4為全橋LC 串聯(lián)諧振等效電路拓撲，其中Vin為前級輸出電壓，Q3～Q6為全橋的開關(guān)管，LS1和LS2為串聯(lián)諧振電感，Cf為隔直電容，T1和T2為變壓器。變壓器次級連接等離子體負載，利用電感和負載等效電容組成串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)，通過諧振使得電路工作在DCM 狀態(tài)，同時實現(xiàn)全橋開關(guān)管的零電流開通、零電壓關(guān)斷[6-8]。

圖4 全橋LC 串聯(lián)諧振電路Fig.4 Full-bridge LC series resonant circuit

根據(jù)上述電路可得等效串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)如圖5所示，Lr為等效電感，Cr為等效電容，定義fs為電路工作頻率，fr為諧振頻率，則fr為

圖5 等效串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Equivalent series resonant network

根據(jù)諧振頻率和工作頻率關(guān)系可得不同電流模式時的電路波形如圖6所示。

當電路工作頻率fs小于諧振頻率fr一半時，逆變電路周期值Ts的一半大于諧振電流的諧振周期值Tr，即在全橋?qū)情_關(guān)管Q3，Q6或Q4，Q5開通過程中電路電流已經(jīng)諧振到零。此時電流波形如圖6（a）所示，電路工作在DCM 狀態(tài)，且開關(guān)管也能實現(xiàn)零電流開通。當電路工作頻率fs大于諧振頻率fr一半時，電流在一個諧振周期內(nèi)沒有諧振到零，電路工作在CCM 狀態(tài)，如圖6（b）所示。因此，想要電路工作在斷續(xù)電流模式需要滿足對應的頻率條件。

圖6 不同電流模式全橋逆變電路波形Fig.6 Waveforms of full-bridge inverter circuits in different current modes

2.2 自適應頻率控制方法設(shè)計

不同等離子體發(fā)生器的等效電容不同，因此其諧振頻率也存在差異。為了保證電源在不同等離子體負載時都能工作在DCM 模式，必須要實現(xiàn)電源工作頻率的調(diào)節(jié)。

由全橋逆變電路能量傳遞關(guān)系可知，在保持平均輸出功率不變時，減小電路工作頻率可以增大輸出電壓和輸出電流峰值，即可以增大瞬時輸出功率。電路工作在DCM 時，通過改變電流間斷時間Δt 可以縮短有效放電時間，進而調(diào)節(jié)瞬時輸出有功功率的大小。但是不同的等離子體負載諧振頻率不同，滿足DCM 及ZCS 狀態(tài)的工作頻率大小也不同，故需進行工作頻率調(diào)整。為了在保持此工作狀態(tài)情況下還能盡量增大瞬時輸出有功功率，通過DSP 的eCAP 模塊捕獲負載電流的諧振周期值，并結(jié)合設(shè)定的間斷時間Δt 以及DCM 的頻率條件計算出全橋逆變電路的工作周期值，從而實現(xiàn)頻率的自適應調(diào)節(jié)。

文中DSP 采用TMS320F280049，設(shè)計eCAP 模塊負載電流捕獲時序如圖7所示。由于過零比較電路采用下行滯回比較器，在1 個工作周期內(nèi)有3 次正向過零。因此過零比較方波有3 次上升沿觸發(fā)，故選擇3 個捕獲事件CEVT1，CEVT2和CEVT3，邊沿極性都選擇上升沿觸發(fā)。當每個事件觸發(fā)時，eCAP 計數(shù)器記錄此時的計數(shù)值并存入MOD4 計數(shù)器中。MOD4 再將計數(shù)值送到CAP1至CAP3的寄存器中。圖7中t1，t2和t3分別對應3 次捕獲的周期值T1，T2和T3，可知T2即為負載電流的諧振周期值Tr，根據(jù)此周期值可進行全橋逆變電路的工作頻率計算。

圖7 eCAP 模塊負載電流捕獲時序圖Fig.7 eCAP module load current capture timing diagram

如圖8為頻率調(diào)整具體實現(xiàn)程序流程，首先進行eCAP 模塊的初始化，然后在電源工作時檢測負載電流過零情況。當中斷捕獲事件CEVT1產(chǎn)生時進入中斷函數(shù)，讀取CAP3的寄存器值t2，即為負載諧振電流的周期值Tr。設(shè)置間斷時間Δt，結(jié)合DCM 頻率條件和Δt 以及t2計算出全橋逆變電路的工作周期值。根據(jù)死區(qū)時間確定全橋逆變電路輸出PWM 的占空比，并對計算值大小進行限制，防止出現(xiàn)異常時其結(jié)果超出電路工作頻率范圍。更新PWM 模塊的周期寄存器和計數(shù)比較器的值，從而實現(xiàn)對頻率的自適應調(diào)節(jié)。

圖8 頻率自適應調(diào)整程序流程Fig.8 Flow chart of frequency adaptive adjustment procedure

間斷時間Δt 根據(jù)電路所需輸出瞬時功率大小來確定，當Δt 過大時，輸出電流和電壓峰值很大，容易導致電路出現(xiàn)過流或過壓保護；當Δt 過小時，輸出瞬時功率過小，無法實現(xiàn)高能量密度輸出，因此實際中需要綜合考慮串聯(lián)諧振電感和電路輸出參數(shù)。當輸出平均功率一致時，在保證電路工作在DCM模式的情況下盡可能地取較大值來獲得較高的瞬時輸出功率。

3 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)前文的分析和設(shè)計研制了一款材料表面改性用等離子體電源樣機，如圖9所示。

圖9 材料表面改性用等離子體電源樣機Fig.9 Plasma power supply prototype for material surface modification

為了驗證頻率變化對輸出功率和間斷時間的影響，設(shè)定輸出功率為1500 W，不同頻率時輸出波形如圖10所示。在工作頻率為34 kHz 時，其負載電流諧振頻率為86.66 kHz，輸出電壓峰值為6 kV，輸出電流峰值為22.4 A，間斷時間Δt 為3.2 μs。當工作頻率增加到42 kHz 時，負載電流諧振頻率基本保持不變。其輸出電壓峰值減小到5.6 kV，輸出電流峰值減小到21.6 A，Δt 減小為0.3 μs，此時電路接近連續(xù)工作模式，瞬時輸出功率減小。

圖10 實際電路中不同頻率時輸出及驅(qū)動波形Fig.10 Output and driving waveforms at different frequencies in the actual circuit

為了驗證頻率自適應調(diào)節(jié)性能，結(jié)合實際情況，取間斷時間為4 μs，在相同功率下，測量不同發(fā)生器的輸出波形如圖11所示。此時負載電流諧振頻率為86.66 kHz 的發(fā)生器工作頻率調(diào)整為32.2 kHz。對比上述34 kHz 時，其電流峰值增加到22.8 A，瞬時輸出功率增加。而負載電流諧振頻率為93.98 kHz 的發(fā)生器工作頻率調(diào)整為34.1 kHz，可知在間斷時間Δt 保持不變時，工作頻率能夠跟隨負載電流諧振頻率進行自適應調(diào)整。

圖11 實際電路的輸出波形Fig.11 Output waveform of the actual circuit

4 結(jié)語

文中以材料表面改性用等離子體電源為研究對象，分析等離子體負載特性和不同全橋逆變電路工作模式對放電效果的影響，結(jié)論如下：①針對材料表面改性用等離子體電源控制性能差、瞬時功率低、系統(tǒng)損耗高等問題，文中以DBD 型發(fā)生器為例建立等離子體負載等效模型，進行負載特性分析，分析全橋逆變電路在不同工作模式下放電過程，設(shè)計了一種工作在DCM 狀態(tài)的等離子體電源；②為了保證電源工作在DCM 狀態(tài)，提出一種自適應的頻率控制策略。通過間斷時間Δt 來調(diào)節(jié)全橋逆變電路的工作頻率，不僅能保證電路工作在DCM 模式下，實現(xiàn)ZCS 狀態(tài)，還能提高電路的輸出瞬時輸出功率，使得等離子體發(fā)生器放電效果更好；③研制樣機驗證了在平均輸出功率相同時，減小工作頻率或增大間斷時間都可以提高瞬時輸出功率，改善處

理效果，表明了該頻率自適應調(diào)整策略的有效性。