張立剛，苗振華，黃小剛，袁勝斌

（1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，大慶 163318；2.中法渤海地質(zhì)服務(wù)有限公司，天津 300457）

我國油氣資源豐富，但隨著勘探和開采力度的不斷加大，淺部地層和較容易開采的油氣資源日益減少，正逐步向深層和非常規(guī)方向發(fā)展[1-2]。隨著開采難度的增加，容易出現(xiàn)鉆井周期長、成本高、風(fēng)險(xiǎn)大等問題。因此，如何精準(zhǔn)有效地預(yù)測出機(jī)械鉆速對(duì)提高鉆井效率有著重要意義[3-4]。

機(jī)械鉆速預(yù)測受研究區(qū)塊地理環(huán)境的多重影響，不同學(xué)者所建立的機(jī)械鉆速預(yù)測模型存在些許差異[5]，但隨著大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)等計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械鉆速預(yù)測模型精度在不斷提升，為現(xiàn)場高效施工提供了有利的參考依據(jù)[6-7]。文獻(xiàn)[8]通過可鉆性系數(shù)、鉆壓、轉(zhuǎn)速、井深和洗井液沖洗量5 個(gè)參數(shù)，建立了機(jī)械鉆速的多元回歸預(yù)測模型，鉆速平均相對(duì)誤差為7.66%。文獻(xiàn)[9]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，考慮鉆井液密度、鉆壓、轉(zhuǎn)速、水利參數(shù)和鉆井液等指標(biāo)實(shí)現(xiàn)井下機(jī)械鉆速預(yù)測，驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測機(jī)械鉆速的可靠性。文獻(xiàn)[10]分別建立了基于決策樹、隨機(jī)森林、全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的機(jī)械鉆速預(yù)測模型，結(jié)果表明支持向量機(jī)的鉆速預(yù)測模型精度最高。不難看出其他學(xué)者在機(jī)械鉆速預(yù)測方法上已經(jīng)做了許多工作，但是在鉆速模型建立過程中多基于單一智能算法實(shí)現(xiàn)，且缺乏對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行充分預(yù)處理的過程，造成出現(xiàn)預(yù)測誤差大、模型穩(wěn)定性差和容易陷入局部最優(yōu)等問題。

因此本文考慮一種基于MEA-BP 的混合算法來實(shí)現(xiàn)機(jī)械鉆速預(yù)測，利用思維進(jìn)化算法對(duì)傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化處理，可以有效避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)。同時(shí)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行多重預(yù)處理操作，降低數(shù)據(jù)冗余度，進(jìn)一步提高機(jī)械鉆速預(yù)測精度。

1 算法原理

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法又被稱為誤差反向傳播算法，其具有較高的靈活性，在信號(hào)處理、模式識(shí)別和智能控制等領(lǐng)域被廣泛使用[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中X1～Xn為輸入?yún)?shù)值，Y1～Ym為預(yù)測結(jié)果值，Wij和Wjk為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層和輸出層三部分構(gòu)成。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 BP neural network topology diagram

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的學(xué)習(xí)算法由正向傳播和反向傳播兩部分組成，正向傳播獲得輸入數(shù)據(jù)的真實(shí)輸出值，而反向傳播則根據(jù)真實(shí)輸出值和期望輸出值之間的誤差來修正連接權(quán)值，通過不斷修正來減小誤差，最終實(shí)現(xiàn)更好的目標(biāo)效果。

1.2 MEA-BP 組合模型

思維進(jìn)化算法（mind evolutionary algorithm，MEA）受遺傳算法（genetic algorithm，GA）的啟發(fā)進(jìn)一步演化而來，與遺傳算法有著許多相似的特征，保留了遺傳算法中的一些概念，其主要由種群、個(gè)體、環(huán)境和公告板組成[12]。并提出了“趨同”和“異化”的思想，代替了遺傳算法中“交叉”與“變異”思想。根據(jù)得分函數(shù)來判斷種群趨同、異化操作是否完成，若完成則輸出最優(yōu)個(gè)體，用來訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[13]。

傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要依賴誤差函數(shù)對(duì)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，容易出現(xiàn)穩(wěn)定性差、陷入局部最優(yōu)等問題。大量學(xué)者研究表明，通過思維進(jìn)化算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化處理，可以有效避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)，提高預(yù)測精度[14]。具體的MEA-BP算法流程如圖2所示，其實(shí)現(xiàn)過程大致如下：

圖2 MEA-BP 流程Fig.2 MEA-BP flow chart

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理，確定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，并設(shè)定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

（2）思維進(jìn)化算法參數(shù)設(shè)定，定義迭代次數(shù)、種群大小、優(yōu)勝子種群和臨時(shí)子種群大小等參數(shù)；

（3）產(chǎn)生初始種群，并計(jì)算各種群得分，得分函數(shù)為

（4）執(zhí)行趨同和異化操作，通過不斷迭代，更新優(yōu)勝種群和最優(yōu)得分；

（5）判斷是否滿足輸出條件，若滿足則輸出最優(yōu)權(quán)值和閾值，否則繼續(xù)執(zhí)行上述步驟（4）的操作；

（6）將最優(yōu)權(quán)值和閾值賦給BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行迭代訓(xùn)練，最終輸出預(yù)測結(jié)果。

2 機(jī)械鉆速預(yù)測模型建立

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在實(shí)際鉆井過程中，機(jī)械鉆速受到機(jī)械參數(shù)和鉆井液參數(shù)的共同影響。本文基于井場實(shí)鉆數(shù)據(jù)，綜合考慮了機(jī)械參數(shù)和鉆井液參數(shù)對(duì)鉆速的影響。選取深度、鉆壓、轉(zhuǎn)速、扭矩、泵壓、排量、鉆頭尺寸、鉆井液密度8 個(gè)參數(shù)，為了降低數(shù)據(jù)的冗余性，通過小波降噪、標(biāo)準(zhǔn)化處理、灰色關(guān)聯(lián)度分析等方法，篩選出和鉆速相關(guān)性較高的參數(shù)，用來預(yù)測機(jī)械鉆速。

2.1.1 小波降噪

鉆井?dāng)?shù)據(jù)采集是一個(gè)較為復(fù)雜的過程，采集到的數(shù)據(jù)可能會(huì)受到工程、環(huán)境、人為等多因素的干擾，造成數(shù)據(jù)出現(xiàn)異?，F(xiàn)象。為了消除鉆井?dāng)?shù)據(jù)中異常干擾，選擇小波閾值降噪方法，該方法通過小波分解、閾值處理和小波重構(gòu)等流程實(shí)現(xiàn)降噪目的[15]。

在小波降噪過程中選擇合理的閾值處理方式至關(guān)重要，本次選擇硬閾值方式，該方式可以較好地保留原信號(hào)，且均方誤差較小，其公式如下：

利用硬閾值方法降噪處理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖3所示，通過降噪前后數(shù)據(jù)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)降噪前后數(shù)據(jù)趨勢仍保持一致，并沒有改變?cè)紨?shù)據(jù)特征，并且降噪后的數(shù)據(jù)相較于原始數(shù)據(jù)變得更加平滑，消除了一些尖峰狀異常數(shù)據(jù)。

圖3 小波降噪前后數(shù)據(jù)對(duì)比圖Fig.3 Comparison of data before and after wavelet noise reduction

2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)化處理

對(duì)小波降噪后的鉆井參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，由于選取的參數(shù)在數(shù)值分布上和量綱上并不統(tǒng)一，在模型建立過程中難免會(huì)受到相應(yīng)的影響，因此進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除不同參數(shù)之間量綱和量級(jí)上的差異。選擇min-max 方法來實(shí)現(xiàn)，見公式（4），處理后的數(shù)據(jù)分布在0 和1 之間。

式中：X 為樣本值；Xmin為樣本最小值；Xmax為樣本最大值。

2.1.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

為了提高模型計(jì)算速度、降低數(shù)據(jù)冗余度，通過相關(guān)性分析優(yōu)選出和機(jī)械鉆速相關(guān)性較高的參數(shù)。但鉆井參數(shù)之間關(guān)系較復(fù)雜，傳統(tǒng)的一元多元分析難以刻畫各參數(shù)之間的關(guān)系，因此引入灰色關(guān)聯(lián)度分析方法。通過計(jì)算各參數(shù)和機(jī)械鉆速之間的灰色關(guān)聯(lián)度，篩選出灰色關(guān)聯(lián)度較高的參數(shù)作為模型輸入?yún)?shù)?；疑P(guān)聯(lián)度計(jì)算公式如下：

式中：ξi（k）為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；x0（k）為參考序列；xi（k）為比較序列；ρ 為分辨系數(shù)，一般取0.5；γi為灰色關(guān)聯(lián)度。

計(jì)算出不同鉆井參數(shù)與鉆速的灰色關(guān)聯(lián)度值，將計(jì)算結(jié)果繪制成柱狀圖（圖4），由圖4可知鉆壓、轉(zhuǎn)速、泵壓、排量、密度這5 個(gè)參數(shù)與鉆速的灰色關(guān)聯(lián)度較高，說明這些參數(shù)和鉆速的相關(guān)性更好，因此最終優(yōu)選出這5 個(gè)參數(shù)作為鉆速預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)降低數(shù)據(jù)冗余的效果。

圖4 各參數(shù)與鉆速的灰色關(guān)聯(lián)度值Fig.4 Gray correlation value of each parameter and ROP

2.2 機(jī)械鉆速預(yù)測模型構(gòu)建

MEA-BP 機(jī)械鉆速預(yù)測模型的建立大致分為4個(gè)步驟，鉆速預(yù)測模型原理框圖如圖5所示。步驟1為數(shù)據(jù)預(yù)處理，基于井場實(shí)測的鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行小波降噪處理，消除異常尖峰數(shù)據(jù)，同時(shí)對(duì)降噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，把降噪后的數(shù)據(jù)與機(jī)械鉆速進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，篩選出與機(jī)械鉆速關(guān)聯(lián)度較高的參數(shù)作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)；步驟2 和3 為預(yù)測模型的建立，在步驟2 中對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和思維進(jìn)化算法進(jìn)行初始化處理，思維進(jìn)化算法進(jìn)行趨同、異化操作不斷更新權(quán)值和閾值；步驟3 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，輸入優(yōu)選的5 個(gè)參數(shù)，經(jīng)訓(xùn)練后輸出預(yù)測的機(jī)械鉆速；步驟4 為模型評(píng)價(jià)與輸出，在訓(xùn)練迭代過程中，若輸出結(jié)果與目標(biāo)結(jié)果誤差較大則調(diào)整參數(shù)重復(fù)執(zhí)行上述步驟，反之輸出預(yù)測結(jié)果。

圖5 MEA-BP 鉆速預(yù)測模型原理框圖Fig.5 MEA-BP ROP prediction model principle block diagram

3 模型應(yīng)用與分析

模型數(shù)據(jù)基于現(xiàn)場某實(shí)鉆井X1井，該井為直井，實(shí)鉆井深達(dá)到4276 m，且機(jī)械鉆速波動(dòng)較大。目的層為前古近系花崗巖和恩平組砂巖，目的層平均機(jī)械鉆速為9.3 m/h。將上述MEA-BP 模型應(yīng)用在該井，對(duì)機(jī)械鉆速進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)與BP 和GA-BP 模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 MEA-BP 模型參數(shù)設(shè)置

通過數(shù)據(jù)預(yù)處理，確定網(wǎng)絡(luò)輸入為鉆壓、轉(zhuǎn)速、泵壓、排量和密度5 個(gè)參數(shù)，輸出為機(jī)械鉆速1 個(gè)參數(shù)，故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出結(jié)構(gòu)為5-1 模式，隱含層單元個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定，本次模型選擇10個(gè)，故網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-10-1 模式。MEA-BP 模型迭代次數(shù)設(shè)為100，種群大小為200，優(yōu)勝種群和臨時(shí)種群個(gè)數(shù)分別為5。

3.2 結(jié)果分析與評(píng)價(jià)

基于X1井?dāng)?shù)據(jù)，對(duì)MEA-BP 進(jìn)行初始化設(shè)定后，MEA 算法執(zhí)行其特有的趨同和異化操作，通過不斷地迭代處理選擇合適的權(quán)值和閾值，從而提高機(jī)械鉆速的預(yù)測精度。MEA 異化后的趨同過程如圖6所示。

圖6 異化后子種群趨同過程Fig.6 Subpopulation convergence process after alienation

根據(jù)圖6可知，此時(shí)圖6（a）中5 個(gè)子種群的得分不再發(fā)生改變，并且得分均高于圖6（b）中的臨時(shí)子種群得分，此時(shí)說明趨同和異化操作已全部完成，輸出最優(yōu)權(quán)值和閾值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸出的權(quán)值和閾值進(jìn)行模型訓(xùn)練，輸出預(yù)測的機(jī)械鉆速結(jié)果。

圖6 熒光材料濃度對(duì)探頭一致性的影響Fig.6 Influence of content of phosphor powder to probe consistency

為了驗(yàn)證MEA-BP 模型預(yù)測效果，將其預(yù)測結(jié)果與目前常用的遺傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GABP）和未優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，這3 種不同模型的機(jī)械鉆速預(yù)測結(jié)果如圖7所示。通過該圖可知，3 種算法模型都有效地預(yù)測出了機(jī)械鉆速，且與實(shí)際機(jī)械鉆速趨勢大致相同，但每個(gè)方法預(yù)測的結(jié)果與實(shí)際鉆速都存在著些許誤差。

圖7 不同模型鉆速預(yù)測結(jié)果Fig.7 ROP prediction results of different models

針對(duì)不同模型預(yù)測的機(jī)械鉆速，計(jì)算了其與實(shí)際機(jī)械鉆速的誤差百分比，并將誤差百分比繪制成折線圖，如圖8所示。同時(shí)選取了均方誤差（MSE）和決定系數(shù)（R2）作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)見表1。

圖8 不同模型誤差對(duì)比Fig.8 Error comparison of different models

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.1 Evaluation indicators

由圖8中的3 種機(jī)械鉆速預(yù)測模型對(duì)比可知，未經(jīng)優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實(shí)際值誤差波動(dòng)最大，而GA-BP 模型預(yù)測誤差相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果有一定提升，MEA-BP 模型預(yù)測的誤差波動(dòng)最小、效果最好，通過誤差比較可知MEA-BP模型預(yù)測的機(jī)械鉆速精度最高。由表1可知，MEABP 模型的均方誤差（MSE）為0.060，小于另外2 個(gè)模型的均方誤差值，并且MEA-BP 模型的決定系數(shù)（R2）為0.936，相較于另外2 個(gè)模型更接近于1。因此通過思維進(jìn)化算法優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆速預(yù)測模型，有著更高的精度和更好的擬合度。

4 結(jié)語

針對(duì)機(jī)械鉆速預(yù)測問題，在傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型上采用思維進(jìn)化算法進(jìn)行優(yōu)化處理，選擇更合理的權(quán)值和閾值，進(jìn)一步提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算速度和泛化能力。

在模型構(gòu)建過程中，考慮到影響機(jī)械鉆速的變量多且具有較強(qiáng)的非線性特點(diǎn)。因此對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，包括小波降噪、標(biāo)準(zhǔn)化處理、灰色關(guān)聯(lián)度分析等操作，預(yù)處理后的數(shù)據(jù)與機(jī)械鉆速的相關(guān)性更高且數(shù)據(jù)冗余更低，有利于提高模型預(yù)測精度。

通過對(duì)比BP、GA-BP 和MEA-BP 3 組不同模型預(yù)測的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果誤差波動(dòng)較大，預(yù)測精度低于優(yōu)化后的2 組模型，而基于MEA-BP 預(yù)測的效果最好。