劉文宇, 劉璐，劉馨然，崔赫，李運澤

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司營銷服務(wù)中心， 沈陽 110000)

0 引 言

智能電能表是配電網(wǎng)臺區(qū)中重要的電能計量設(shè)備，是智能配電網(wǎng)的重要組成部分[1-3]。智能電能表運行的準(zhǔn)確性直接影響到電網(wǎng)公司與用電用戶之間的電能交易與結(jié)算過程的真實性和公平性。同時電網(wǎng)公司對于保障智能電網(wǎng)準(zhǔn)確運行也關(guān)系著防止漏電、竊電等不正當(dāng)行為的檢測，直接影響到電網(wǎng)公司運營的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[4-5]。然而傳統(tǒng)的對智能電能表運行誤差檢測由于缺乏有效的智能手段，只能采用定期上門抽檢的形式，這樣的方式面臨著檢測效率低下，檢測范圍覆蓋面低，檢測成本高等缺點。

隨著包括高級量測技術(shù)(Advanced Metering Infrastructure，AMI)在內(nèi)的智能技術(shù)發(fā)展，配電網(wǎng)近年來也正經(jīng)歷著智能化升級和改造的過程，這使得對智能電能表運行誤差的檢驗手段不斷升級[6-7]。在這樣的情形下，電網(wǎng)公司一方面實現(xiàn)了對智能電能表運行狀態(tài)的遠(yuǎn)程采集和分析，另一方面也積累了海量的智能電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)。如何從這些數(shù)據(jù)中提取出智能電網(wǎng)運行的關(guān)鍵信息，判斷其運行誤差的合理性，對于電網(wǎng)公司實現(xiàn)全面漏電，竊電的檢測以及智能電能表的更新有著重要的作用。

在這方面目前已有較多文獻(xiàn)進(jìn)行了智能電能表誤差估計方法的建模。比如文獻(xiàn)[8]提出了基于限定記憶遞推最小二乘算法的智能電能表運行誤差估計模型，該模型能夠有效提升評估的覆蓋范圍，同時評估的實時性得到了顯著提升，為電網(wǎng)公司及時發(fā)現(xiàn)異常智能電能表提供了技術(shù)支撐。文獻(xiàn)[9]首先建立智能電能表運行誤差估計的多元線性評估方程，基于改進(jìn)經(jīng)典吉洪諾夫正則化算法進(jìn)行模型求解，有效提升了評估的精準(zhǔn)性。文獻(xiàn)[10]計及了用戶用電水平，智能電能表安裝數(shù)量和位置等因素建立了一套智能電能表運行誤差估計模型，實現(xiàn)了對智能電能表誤差狀態(tài)的準(zhǔn)確檢測。文獻(xiàn)[11]通過將讀數(shù)矩陣進(jìn)行分解的方式對所建立的智能電能表運行誤差方程進(jìn)行求解，并計及了廣義能量守恒方程。此外，還有一些文獻(xiàn)則是將灰色關(guān)聯(lián)分析法[12-13]、局部異常因子算法[14]，支持向量機(jī)算法[15]等方法用于構(gòu)建智能電能表運行誤差估計模型。然而目前還很少有文獻(xiàn)基于智能算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法構(gòu)建智能電能表運行誤差估計模型。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用于前向多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法[16-17]，智能電能表運行誤差估計作為一個面向海量歷史數(shù)據(jù)的問題，通過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練能夠獲得較優(yōu)的評估網(wǎng)絡(luò)，并將該網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于對測試數(shù)據(jù)的評估。而傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)一般采用經(jīng)驗公式設(shè)定，缺乏合理的靈活性，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入對隱含層節(jié)點數(shù)的粒子群算法優(yōu)化過程，能夠提升網(wǎng)絡(luò)的性能。

本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出智能電能表誤差估計方法。該方法首先分析了訓(xùn)練數(shù)量的搜集過程以及對歷史數(shù)據(jù)的預(yù)處理，剔除不合理的數(shù)據(jù)。接著通過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層節(jié)點數(shù)引入粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，得到基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表誤差估計流程。最后通過一個算例驗證了所提出模型的有效性和合理性。

1 智能電能表誤差估計模型

1.1 數(shù)據(jù)搜集

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行智能電能表誤差估計需要確定網(wǎng)絡(luò)的輸入層數(shù)據(jù)和輸出層數(shù)據(jù)。其中輸入層數(shù)據(jù)選取為智能電能表的用電信息數(shù)據(jù)和電量計量數(shù)據(jù)。用電信息數(shù)據(jù)包括用戶編號、智能電能表型號、負(fù)載率、供電半徑、用戶類型；電量計量數(shù)據(jù)為該智能電能表采集到的歷史電量數(shù)據(jù)，通過高級量測體系(Advanced Metering Infrastructure，AMI)采集得到，采樣頻率為15 min/次。而輸出數(shù)據(jù)即為智能電能表的誤差百分比參數(shù)。

然而由于歷史上對智能電能表的傳統(tǒng)檢測方法采用抽樣檢測進(jìn)行，因此所有誤差數(shù)據(jù)的輸出數(shù)據(jù)中只有一部分智能電能表具有準(zhǔn)確的誤差數(shù)據(jù)。對于歷史檢測智能電能表采用誤差檢測結(jié)果作為其誤差數(shù)據(jù)。而對于其他電能表采用總智能電能表的誤差作為其誤差數(shù)據(jù)?？傠娔鼙砗推渌娔鼙淼木W(wǎng)絡(luò)關(guān)系如圖1所示。

圖1 配電臺區(qū)總電能表和分電能表分布示意圖

式中y0(t)為總電能表在t時段的讀數(shù);ξ0(t)為總電能表的相對誤差；N為配電網(wǎng)中分電能表的數(shù)量；yi(t)為第i個分電能表在t時段的讀數(shù)；ξi(t)為第i個分電能表在t時段相對誤差；yloss(t)為t時段配電網(wǎng)實際網(wǎng)損功率。

由于總電能表和分電能表的讀數(shù)在歷史運行經(jīng)驗上存在如式(2)所示的近似關(guān)系，可以推導(dǎo)得到如式(3)所示的總電能表和分電能表相對誤差關(guān)系。

式(3)說明對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)中未進(jìn)行歷史檢驗的智能電能表采用總智能表的相對誤差數(shù)據(jù)即可有效進(jìn)行表征。從而彌補(bǔ)了部分智能電能表歷史運行數(shù)據(jù)缺失的問題。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

智能電能表的運行誤差受到其負(fù)載率的影響較大。當(dāng)智能電能表負(fù)載率較低時，由于智能電能表本身存在的潛供電流以及電壓互感器非線性區(qū)間的影響，導(dǎo)致智能電能表的運行誤差較大。

因此在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前需要對負(fù)載率較低的智能電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。智能電能表運行負(fù)載率的定義如式(4)所示。

式中θi(t)為第i個分電能表在t時段的負(fù)載率；Ii(t)為第i個分電能表在t時段的檢測負(fù)載電流；IN,i為第i個分電能表的額定電流。

對于負(fù)載率在10%以下的智能電能表電量數(shù)據(jù)從訓(xùn)練樣本中進(jìn)行剔除。

2 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括兩個方面：信號的前向傳播和誤差的反向傳播[18]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的執(zhí)行步驟如下：

(1)對權(quán)系數(shù)Wij置初值。其中Wi,n+1=-θ。

(2)輸入一個樣本X=(X1,X2,…Xn,1)，以及對應(yīng)期望輸出Y=(Y1,Y2,…,Yn)。

(3)對于第k層第i個神經(jīng)元的輸出Xik，基于如式(5)所示的過程。

(4)求各層的學(xué)習(xí)誤差對于輸出層有k=m，則有式(6)。

對于其他各層則有如式(7)所示的計算。

(5)修正權(quán)系數(shù)Wij和閥值θ。使用權(quán)值修正公式如式(8)所示。

(6)當(dāng)求出了各層各個權(quán)系數(shù)之后，可按給定指標(biāo)判別是否滿足要求，模型中采用期望誤差指標(biāo)的收斂精度作為判別指標(biāo)。

如果滿足要求，則算法結(jié)束；如果未滿足要求，則返回步驟(3)執(zhí)行。以上過程針對任意Xp=(Xp1,Xp2,…,Xpn,1)和Yp=(Yp1,Yp2,…,Ypn,1)進(jìn)行。

圖2 單隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)圖

2.2 基于粒子群算法的隱含層節(jié)點數(shù)量優(yōu)化

一般來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層采用單層的形式，這主要是因為單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)足以模擬任何非線性映射關(guān)系，達(dá)到對輸入層和輸出層的數(shù)據(jù)關(guān)系訓(xùn)練效果。隱含層節(jié)點數(shù)的確定通常采用經(jīng)驗公式進(jìn)行確定，然而這樣的隱含層節(jié)點數(shù)量制定方式存在諸多的局限性。一方面如果節(jié)點數(shù)量過少，將無法有效模擬輸入層和輸出層之間的關(guān)系，而當(dāng)節(jié)點數(shù)量過多時，盡管對輸入層和輸出層關(guān)系的擬合效果很好，但很可能會出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，過擬合將導(dǎo)致對新的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解時出現(xiàn)偏差較大的情況。

因此本節(jié)針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)對采用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)的隱含層節(jié)點數(shù)量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，進(jìn)而對數(shù)據(jù)進(jìn)行再次訓(xùn)練得到所需要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。粒子群算法速度和位置的更新方法如式(9)和式(10)所示[19-20]。

式中i為粒序號，i=1,2,…,Np，Np為粒子種群數(shù)目；s為迭代代數(shù)；為第i個粒子s代的個體極值點；gbests為種群到s代的全局極值點；和分別為第i個粒子在第s+1代和第s代的速度；和分別為第i個粒子在第s+1代和第s代的位置；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為[0，1]之間的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

則可以得到基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點優(yōu)化流程如下：

(1)制定粒子群算法參數(shù)，包括種群個數(shù)、粒子位置維數(shù)、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重、最大迭代數(shù)。令當(dāng)前迭代次數(shù)為零。

(2)按照如式(11)所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)的經(jīng)驗公式,以初始節(jié)點數(shù)數(shù)據(jù)作為粒子位置初始化得到L=[L(i)]，其中L為以L0為均值，以n2為方差的正態(tài)分布進(jìn)行隨機(jī)模擬并取整得到。

L0=2n+1

(11)

式中n為輸入層節(jié)點數(shù)、根據(jù)輸入數(shù)據(jù)種類:用戶編號、智能電能表型號、負(fù)載率、供電半徑、用戶類型、電量計量數(shù)據(jù)制定，n取6，則L0取13。

(3)基于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)針對每個粒子的L(i)進(jìn)行訓(xùn)練，對每個隱含層神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到第i個粒子的期望誤差信號ζ(i)。

(4)以期望誤差信號的倒數(shù)1/ζ(i)作為粒子適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)最大的粒子xgbest作為當(dāng)前最優(yōu)解，記錄每個粒子的歷史最優(yōu)解，基于式進(jìn)行粒子位置和速度的更新，更新全局歷史最優(yōu)解和個體歷史最優(yōu)解。

(5)判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到了最大迭代次數(shù)，如果是則算法結(jié)束，輸出當(dāng)前全局最優(yōu)粒子的隱含層節(jié)點數(shù)，否則令迭代次數(shù)加1。返回步驟(3)。

2.3 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表誤差估計步驟

基于所建立的智能電能表誤差估計模型以及粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以得到智能電能表誤差估計步驟流程圖如圖3所示。

圖3 基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表誤差估計流程圖

3 算例

針對某地區(qū)典型配電網(wǎng)臺區(qū)中智能電網(wǎng)運行誤差估計問題，采用本文所建立的方法進(jìn)行評估。該配電網(wǎng)臺區(qū)配置了一臺總智能電能表以及163臺分智能電能表。訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用2020年1月到5月的智能電能表歷史運行數(shù)據(jù)，包括輸入數(shù)據(jù)用戶編號、智能電能表型號、負(fù)載率、供電半徑、用戶類型、電量計量數(shù)據(jù)以及輸出數(shù)據(jù)運行誤差百分比，采樣頻率為15min/次；樣本測驗數(shù)據(jù)采用2020年6月1日到15日的智能電網(wǎng)運行輸入數(shù)據(jù)。分別針對AFPM型和PZ型兩種型號的智能電能表進(jìn)行運行誤差評估，以上兩種智能電能表已經(jīng)廣泛應(yīng)用與居民負(fù)荷以及商業(yè)負(fù)荷的電能計量領(lǐng)域。

同時構(gòu)建一個多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有一個輸入層，一個輸出層，一個隱含層，其中輸入層節(jié)點數(shù)為6，輸出層節(jié)點數(shù)為1，隱含層節(jié)點數(shù)采用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)定第一層隱層神經(jīng)元的閥值函數(shù)為logsig函數(shù)，設(shè)定第二層隱層神經(jīng)元的閥值函數(shù)為purelin函數(shù)。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為200代，訓(xùn)練的誤差要求為0.000 1。粒子群算法優(yōu)化中，隱含層節(jié)點數(shù)初始值為13，算法最大迭代次數(shù)為180代，兩個學(xué)習(xí)因子均為0.8，慣性權(quán)重系數(shù)為0.5，最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用2020年1月智能電能表運行數(shù)據(jù)。

首先運行包含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的隱含層節(jié)點數(shù)粒子群算法優(yōu)化過程，得到最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)的收斂曲線如圖4所示。同時得到隨著隱含層節(jié)點數(shù)的變化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差指標(biāo)收斂值的收斂曲線如圖5所示。

圖4 基于粒子群優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)收斂曲線

圖5 基于粒子群優(yōu)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差指標(biāo)收斂值變化曲線

從圖4和圖5中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)從初始設(shè)置的經(jīng)驗值13個逐漸收斂到了18個，同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差收斂值從0.007535%逐漸下降到了0.002241%，因此將隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置為18個。

采用訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試樣本進(jìn)行評估，任取2020年6月1日到15日內(nèi)某一個采樣時刻,將智能電能表運行誤差情況針對電能表編號進(jìn)行統(tǒng)計得到圖6。

圖6 某采樣時刻配電臺區(qū)智能電能表誤差分布情況

事實上，依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測驗數(shù)據(jù)的評估結(jié)果該配電網(wǎng)臺區(qū)內(nèi)智能電能表誤差具體情況如表1所示。

從表1可以看出，編號為26號，74號和153號智能電能表運行發(fā)生了負(fù)超差，可能是因為電能表發(fā)生了故障或者向其他用戶實行了竊電行為；而編號為68號，118號的智能電能表發(fā)生了正超差，可能是因為電能表發(fā)生了故障或者該用戶被漏電和竊電。

以AFPM型智能電能表為例，為了驗證粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在智能電能表運行誤差估計中的優(yōu)勢，針對同樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測驗數(shù)據(jù)，分別采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及本文粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運行誤差評估，形成運行指標(biāo)對比如表2所示。

從表2中可以看出，基于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差在第16代達(dá)到了收斂目標(biāo)，而基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差在第9代即達(dá)到了收斂目標(biāo)，說明了改進(jìn)的有效性。

4 結(jié)束語

本文提出了基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表運行誤差估計方法，該方法通過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層節(jié)點數(shù)引入粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，并基于優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對智能電能表歷史運行數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對測試項目進(jìn)行測試，從而對智能電能表運行誤差進(jìn)行評估，發(fā)現(xiàn)臺區(qū)中運行異常的智能電能表。通過基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電能表運行誤差估計方法能夠為配電網(wǎng)臺區(qū)中智能電能表的故障檢測、漏電竊電事件發(fā)掘提供指導(dǎo)。相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在收斂性能上更優(yōu)，有助于提升智能電能表運行誤差估計的實時性。