郭曉靜，殷宇萱，贠玉晶

(中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300)

0 前言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是飛機(jī)正常飛行的重要部件，由于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況繁雜多變、運(yùn)行環(huán)境相對(duì)惡劣，一旦發(fā)生故障，會(huì)對(duì)飛行安全以及乘客的生命安全造成巨大的威脅。航空發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)依據(jù)狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如風(fēng)扇、壓氣機(jī)進(jìn)出口的溫度、壓力、轉(zhuǎn)速等歷史數(shù)據(jù)并提取特征。因此，構(gòu)建壽命預(yù)測(cè)模型，為預(yù)防性維護(hù)提供技術(shù)支撐，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

近年來(lái)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法逐漸成為剩余壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域的主流技術(shù)，常用的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要有兩類：基于統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法，基于深度學(xué)習(xí)的智能學(xué)習(xí)算法。萬(wàn)昌豪等[1]對(duì)非線性隨機(jī)系數(shù)回歸進(jìn)行退化建模，提出一種融合先驗(yàn)信息和現(xiàn)場(chǎng)信息的剩余壽命預(yù)測(cè)方法，能夠有效利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)設(shè)備的實(shí)際剩余壽命。但由于該方法采用嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)建模，往往需要較為理想的假設(shè)條件，限制了其發(fā)展與應(yīng)用。基于深度學(xué)習(xí)的智能學(xué)習(xí)算法則不需要構(gòu)建具體的數(shù)學(xué)模型，而是通過(guò)分析傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提取描述發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化的特征，利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命。周福娜等[2]提出了一種基于DNN的壽命預(yù)測(cè)方法，首先對(duì)高維特征降維，然后構(gòu)建壽命預(yù)測(cè)模型，但忽視了發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器數(shù)據(jù)時(shí)序退化性的特點(diǎn)，在進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，無(wú)法關(guān)注到過(guò)去時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的相關(guān)關(guān)系。曾慧潔和郭建勝[3]提出一種基于雙向LSTM(Long Short-Term Memory, 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò))的故障預(yù)測(cè)方法，能夠在正向和反向同時(shí)處理序列數(shù)據(jù)特征，但由于其僅采用單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，特征提取能力以及預(yù)測(cè)精度方面都有待提高。深度學(xué)習(xí)是解決發(fā)動(dòng)機(jī)壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題的有效方法，較傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法相比，可以處理樣本量更大的數(shù)據(jù)，故預(yù)測(cè)可靠性更高。

特征提取是利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)的重要前提。在進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)前，需要對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如特征提取、特征融合等。關(guān)于特征提取方面的研究已有眾多研究成果?？凳貜?qiáng)等[4]利用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis，KPCA)去除特征之間的信息冗余,構(gòu)建約簡(jiǎn)后的特征矩陣，該算法的復(fù)雜度與數(shù)據(jù)的維度緊密相關(guān)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器采集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有高維度、多參數(shù)、規(guī)模大的特點(diǎn)，導(dǎo)致特征提取模型復(fù)雜度高。武瀅和舒啟林[5]提出了基于信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)頻特征向量和支持向量機(jī)回歸模型(Support Vector Regression, SVR)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法，將采集到的全壽命周期數(shù)據(jù)分解為時(shí)頻特征向量再分別進(jìn)行特征提取，但在數(shù)據(jù)分解過(guò)程中易造成特征丟失。王玉靜等[6]提出一種基于深度森林的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法，但網(wǎng)絡(luò)模型仍需人工設(shè)計(jì)標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行有監(jiān)督特征提取。

基于深度學(xué)習(xí)的壽命預(yù)測(cè)算法包括特征提取與壽命預(yù)測(cè)兩部分，針對(duì)前述不足，本文作者提出一種融合深度稀疏自動(dòng)編碼器(Sparse Deep AutoEncoder，SDAE)與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)壽命預(yù)測(cè)方法。通過(guò)引入SDAE模型，利用深層編碼器無(wú)監(jiān)督特征提取的優(yōu)勢(shì)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器信號(hào)進(jìn)行有效特征提取，避免人工提取特征的低效率以及所帶來(lái)的預(yù)測(cè)不確定，并利用LSTM模型處理時(shí)序數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)。

1 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器采集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包含風(fēng)扇進(jìn)出口的總溫度、高壓與低壓壓氣機(jī)進(jìn)出口壓力、風(fēng)扇物理轉(zhuǎn)速、涵道比、油氣比、渦輪冷氣流量等21組時(shí)序數(shù)據(jù)。本文作者采用深度稀疏自動(dòng)編碼器作為特征提取模型，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型，將二者融合，進(jìn)行預(yù)測(cè)剩余壽命。

1.1 深度稀疏自動(dòng)編碼器特征提取模型

自動(dòng)編碼器(AutoEncoder，AE)在1986年首次被提出，AE能夠建立從原始數(shù)據(jù)到低維抽象特征的映射關(guān)系，處理非線性關(guān)系更有優(yōu)勢(shì)。它是一種無(wú)監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分為編碼和解碼兩部分。編碼過(guò)程是指隱含層學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)特征的過(guò)程，并映射到低維空間，解碼過(guò)程則使實(shí)際輸出與輸入誤差最小化。

深度稀疏自動(dòng)編碼器是在AE基礎(chǔ)上引入稀疏正則化約束形成的，原理如圖1所示。稀疏自動(dòng)編碼器采用平均激活度和稀疏約束參數(shù)描述模型隱含層利用率，以提高特征提取時(shí)的降維效果。

(1)

其中：aij為第i個(gè)樣本在第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)處的激活度；wi和b分別為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏置；xi為輸入樣本。

(2)

1.2 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)由傳感器數(shù)據(jù)解算而來(lái)，涵蓋其從初次運(yùn)行到失效的全壽命周期中的監(jiān)測(cè)參數(shù)，因此數(shù)據(jù)具有時(shí)序性。發(fā)動(dòng)機(jī)壽命預(yù)測(cè)時(shí)，采用傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行樣本訓(xùn)練更新參數(shù)，易造成梯度消失，而采用LSTM優(yōu)勢(shì)明顯。LSTM是一種具有記憶功能的特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)門控制將加法運(yùn)算代入網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的信息進(jìn)行選擇性的遺忘與保留操作，使得較早時(shí)間步長(zhǎng)的信息能夠被攜帶到較后時(shí)間步長(zhǎng)的細(xì)胞中，一定程度上解決了梯度消失的問(wèn)題，從而提高預(yù)測(cè)精度。因此，本文作者基于LSTM網(wǎng)絡(luò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余壽命預(yù)測(cè)模型。

LSTM常采用單層、多層結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題?；镜腖STM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

LSTM時(shí)序數(shù)據(jù)處理過(guò)程如式(3)—式(8)所示，具體為：遺忘門、輸入門和輸出門選擇sigmoid激活函數(shù)，記為σ，輸出范圍為[0,1]，代表當(dāng)前輸入信息的重要程度，越接近1表示越重要。在生成候選記憶時(shí)，選擇tanh激活函數(shù)，用于調(diào)節(jié)流經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的值，將輸出數(shù)值始終限制在[-1,1]之間。

遺忘門：

ft=σ(Wf[ht-1,xt]+bf)

(3)

輸入門：

it=σ(Wi[ht-1,xt]+bi)

(4)

(5)

輸出門：

ot=σ(Wo[ht-1,xt]+bo)

(6)

(7)

ht=ot⊙tanh(Ct)

(8)

其中：W和b分別為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏置；xt為輸入樣本。

單層LSTM模型在處理長(zhǎng)時(shí)序高維數(shù)據(jù)時(shí)，存在對(duì)時(shí)間序列信息特征學(xué)習(xí)不充分的問(wèn)題，可將多層的LSTM網(wǎng)絡(luò)堆疊在一起，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。同時(shí)為避免層數(shù)過(guò)多導(dǎo)致過(guò)擬合，文中構(gòu)建雙層LSTM結(jié)構(gòu)作為發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)模型，如圖3所示。第1層的隱藏層輸出作為第2層的時(shí)間序列輸入，形成更深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠更有效地學(xué)習(xí)長(zhǎng)時(shí)間序列的退化信息。

2 基于SDAE-LSTM的航空發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)

2.1 SDAE-LSTM模型結(jié)構(gòu)

基于上述分析，構(gòu)建SDAE-LSTM模型，框架如圖4所示。根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器數(shù)據(jù)特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)主要包括前期預(yù)處理、模型訓(xùn)練以及預(yù)測(cè)評(píng)估三部分。前期數(shù)據(jù)預(yù)處理實(shí)現(xiàn)傳感器數(shù)據(jù)的常量剔除、有效數(shù)據(jù)選取以及數(shù)據(jù)的量綱一化；模型訓(xùn)練通過(guò)學(xué)習(xí)構(gòu)建出發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)模型；預(yù)測(cè)評(píng)估用于模型的更新完善，使得測(cè)試樣本壽命預(yù)測(cè)效果有效提升。

2.2 特征數(shù)據(jù)預(yù)處理

在發(fā)動(dòng)機(jī)的多組傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，由于風(fēng)扇進(jìn)口溫度、壓力、風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、目標(biāo)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在發(fā)動(dòng)機(jī)的全壽命周期保持不變或變化較小，為提高壽命預(yù)測(cè)精度，應(yīng)剔除此類數(shù)據(jù)。標(biāo)簽數(shù)據(jù)fRUL采用分段線性函數(shù)進(jìn)行處理，將早期循環(huán)中fRUL設(shè)為常值，在一定循環(huán)后開始線性退化，直至達(dá)到0，以提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。如圖5所示，在75次循環(huán)后分段線性退化模型按線性規(guī)律退化直至壽命為0。

此外，由于發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)數(shù)據(jù)范圍不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱不統(tǒng)一，不同輸入數(shù)據(jù)樣本差異較大，產(chǎn)生奇異樣本，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間增大，同時(shí)也可能使模型無(wú)法收斂。因此，為提高訓(xùn)練效率，應(yīng)先對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理。

量綱一化方法使用Min-Max模型，如式(9)所示；數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化如式(10)所示。將量綱一化后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的分布。

(9)

(10)

數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，原傳感器數(shù)據(jù)樣本中存在的奇異樣本數(shù)據(jù)問(wèn)題得到有效解決。

2.3 模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè)評(píng)估

在模型訓(xùn)練階段，通過(guò)SDAE編碼提取輸入數(shù)據(jù)深層特征，構(gòu)建健康因子(Health Indicator，HI)曲線，表征發(fā)動(dòng)機(jī)退化趨勢(shì)。編碼后的時(shí)序數(shù)據(jù)作為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的輸入，以發(fā)動(dòng)機(jī)全壽命周期的逆序數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)簽，設(shè)置學(xué)習(xí)率、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后進(jìn)行訓(xùn)練。選擇回歸類問(wèn)題默認(rèn)的損失函數(shù)——均方差損失批量計(jì)算損失，更新模型參數(shù)。在預(yù)測(cè)評(píng)估階段,將測(cè)試集輸入到訓(xùn)練好的SDAE-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，得到預(yù)測(cè)的fRUL值，并對(duì)預(yù)測(cè)的性能進(jìn)行評(píng)估。

在壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題中,常用均方根誤差fRMSE作為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果的指標(biāo)。fRMSE表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值偏差的平方與樣本量n比值的平方根，也叫回歸系統(tǒng)的擬合標(biāo)準(zhǔn)差，用來(lái)評(píng)估樣本值較均值的平均偏離程度，其值越小，預(yù)測(cè)效果越好，計(jì)算公式如式(11)所示：

(11)

本文作者在性能度量指標(biāo)方面增加fScore評(píng)分函數(shù)，以解決發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，不同樣本fRMSE差異較小的問(wèn)題。當(dāng)fRMSE指標(biāo)相近時(shí)，fScore有較好的偏差度。fScore計(jì)算公式如式(12)所示，采用指數(shù)函數(shù)調(diào)整偏差度，fScore越小，預(yù)測(cè)效果越好，以便彌補(bǔ)fRMSE的不足。

(12)

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文作者選擇NASA故障預(yù)測(cè)研究中心公開的C-MAPSS數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真環(huán)境采用NVIDIA GeForce GTX 1650 Ti、Intel Core i5-10200H CPU、16G RAM、Windows 10、MATLAB R2020b。

該數(shù)據(jù)集由多個(gè)多變量時(shí)間序列組成，被劃分為4個(gè)子集，F(xiàn)D001～FD004，每個(gè)子集按1∶1劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。各子集樣本量如表1所示。FD001與FD003分別為100臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)退化數(shù)據(jù)，F(xiàn)D002與FD004分別為260、249臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)退化數(shù)據(jù)。其中，各子集訓(xùn)練樣本為渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)全壽命周期傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，測(cè)試樣本為發(fā)動(dòng)機(jī)從第1個(gè)循環(huán)周期到失效前的某個(gè)循環(huán)周期之間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

表1 原始樣本集文件

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)具體包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型參數(shù)訓(xùn)練、發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)3個(gè)方面。

首先對(duì)FD001～FD004的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以FD001中第1臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)退化數(shù)據(jù)為例，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)量綱一化與標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果如圖6(a)所示。圖6(b)所示為該發(fā)動(dòng)機(jī)中風(fēng)扇進(jìn)口溫度、高壓壓氣機(jī)出口溫度、風(fēng)扇進(jìn)口壓力、高壓壓氣機(jī)出口壓力、實(shí)際核心機(jī)轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果?？芍航?jīng)過(guò)預(yù)處理的數(shù)據(jù)被限定在 [-3,3] 范圍內(nèi)，消除了量綱不統(tǒng)一對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響。

其次，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)輸入到SDAE中，對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練。由于數(shù)據(jù)來(lái)自21個(gè)傳感器，故SDAE編碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇為5層，每層神經(jīng)元數(shù)量分別選擇為17、16、15、8、1，最后1層為最終提取出的特征值。最終得到發(fā)動(dòng)機(jī)健康因子(HI)曲線，如圖7所示?？芍簽V波前HI曲線存在噪聲，曲線平滑度差，區(qū)分度不足；對(duì)其進(jìn)行平滑濾波處理，濾波后由于不同發(fā)動(dòng)機(jī)在退化過(guò)程中各傳感器權(quán)重的差別，由SDAE提取出的深層特征在發(fā)動(dòng)機(jī)全生命周期內(nèi)呈現(xiàn)出明顯單調(diào)遞增或遞減的特性，能較好地表征發(fā)動(dòng)機(jī)的退化過(guò)程。經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，其余3個(gè)子集FD002～FD004同樣具有明顯的單調(diào)性。

最后，選取每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)全壽命周期的循環(huán)逆序數(shù)作為訓(xùn)練集標(biāo)簽，訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)集的4種運(yùn)行工況、4種故障模式以及傳感器采集參數(shù)，分組訓(xùn)練不同工況、不同故障模式下的傳感器數(shù)據(jù)對(duì)剩余壽命影響的權(quán)重，將訓(xùn)練好的權(quán)重引入LSTM模型進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)。

設(shè)置隱藏層神經(jīng)元為400，學(xué)習(xí)率分段設(shè)置，初始學(xué)習(xí)率為0.005，每迭代30輪減小1/5。為防止神經(jīng)元過(guò)多、迭代次數(shù)大造成過(guò)擬合，導(dǎo)致模型泛化性能下降，添加dropout層，取值為0.25。在訓(xùn)練過(guò)程中，為提高壽命預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，在反向傳播過(guò)程中尋找損失函數(shù)的最優(yōu)解，以更新權(quán)重和偏置參數(shù)，應(yīng)選擇合適的梯度下降優(yōu)化算法。在FD001～FD004四個(gè)測(cè)試子集分別比較3種梯度下降算法ADAM、RMSProp和SGDM的預(yù)測(cè)誤差，SGDM算法預(yù)測(cè)誤差最小，故文中使用SGDM進(jìn)行梯度計(jì)算。預(yù)測(cè)的RMSE和Score結(jié)果如表2所示。

表2 不同優(yōu)化方法比較

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

隨機(jī)從每個(gè)測(cè)試子集中選擇3臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)繪制壽命預(yù)測(cè)結(jié)果曲線，如圖8所示。可知：預(yù)測(cè)值曲線與真實(shí)值曲線擬合度高，失效時(shí)間早的發(fā)動(dòng)機(jī)臨近失效拐點(diǎn)時(shí)，曲線有較小偏差，但總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性仍保持較高水平。

為全面驗(yàn)證模型在不同數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)效果，定義各數(shù)據(jù)集中發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)誤差與實(shí)際壽命比值為預(yù)測(cè)壽命偏離度，比較4個(gè)測(cè)試集中所有發(fā)動(dòng)機(jī)的預(yù)測(cè)壽命與真實(shí)壽命，并計(jì)算繪制誤差曲線如圖9所示，橫坐標(biāo)為發(fā)動(dòng)機(jī)編號(hào)。由表3可見，F(xiàn)D001偏離度最小，為16.35%，其最大誤差為55.22；FD002偏離度最大，為22.14%，最大誤差為67.16。

表3 最大誤差與偏離度

同等實(shí)驗(yàn)條件下，選擇DNN、BiLSTM、單層LSTM 3種方法與文中方法比較，結(jié)果如表 4所示。文中提出的SDAE-LSTM模型的fRMSE分別比DNN、BiLSTM、單層LSTM平均降低了6.6%、25%、19.8%；fScore分別平均降低了39.1%、92.7%、66.7%。除在FD003數(shù)據(jù)集上fRMSE和fScore略高于DNN外，其余子集中文中模型均為最優(yōu)。

表4 文中模型與其他模型預(yù)測(cè)效果比較

4 結(jié)論

為提高模型回歸預(yù)測(cè)效率與預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度，本文作者提出了深度稀疏自動(dòng)編碼器與雙層長(zhǎng)短期記憶融合模型SDAE+LSTM。結(jié)果表明：采用SDAE+LSTM模型可以利用自動(dòng)編碼器的特征提取優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)深層特征提取，獲得HI曲線，建立與RUL曲線的特征關(guān)系。數(shù)據(jù)編碼降維后，預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜度大大降低，壽命預(yù)測(cè)效果明顯提升。文中所提方法具有較強(qiáng)的泛化能力和可行性，能夠有效進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。