王良澤,趙長永,毛一硯,代良強

(航空工業(yè)成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，四川成都 610092)

0 前言

數(shù)控加工中心內(nèi)使用刀具測量系統(tǒng)能有效避免刀具幾何參數(shù)錯誤導致的質(zhì)量故障及機床損傷。傳統(tǒng)的機內(nèi)刀具測量方式是使用基于傳感器的接觸式測量方法[1-2]，但只能測量刀具長度，MATSUKUMA等[3]則通過微小探針實現(xiàn)對刀具形貌的測量。非接觸式刀具測量方法可分為激光式和視覺式兩種。視覺式對刀儀具有更高的測量精度和更全面的刀具參數(shù)檢測能力。田國富、劉今越等[4-5]基于視覺對刀儀對刀具輪廓進行擬合;BAGGA、FONG等[6-7]則對刀具磨損狀態(tài)檢測進行了研究;巫玲等人[8]對刀具刀尖圓弧半徑進行了精密測量，其測量精度可達到亞微米量級。但圖像識別方法容易受到惡劣環(huán)境的干擾，MARUNO等[9]則提出了基于熒光材料的圖像識別方法，可有效降低冷卻液造成的誤差。激光式對刀儀具有成本低、使用方便、可靠性高等優(yōu)點，早在2004年DEVILLEZ等[10]就對其進行了研究，目前已經(jīng)廣泛應用于國內(nèi)外數(shù)控加工中心。德國波龍[11]、雷尼紹[12]等公司均提供了成熟的激光對刀儀產(chǎn)品。石敏、孫敬國等[13-14]均使用激光對刀儀進行刀具長度的自動檢測與補償;付有等人[15]還對刀具測量原理進行了分析，提出了一種降低立銑刀長度測量誤差的方法。

立銑刀是數(shù)控加工中心最常用的刀具，其幾何參數(shù)的在機測量具有重要意義。在使用激光對刀儀對立銑刀進行測量時，發(fā)現(xiàn)其長度和半徑測量誤差能夠通過精度調(diào)整、標定激光或改變測量點降低到隨機誤差范圍內(nèi)，但其圓角半徑的測量始終存在系統(tǒng)誤差，導致頻繁出現(xiàn)測量超差誤報警，影響加工。但若放大報警閾值則可能會無法發(fā)現(xiàn)實際超差而導致質(zhì)量問題。目前尚未查到關(guān)于基于激光對刀儀的立銑刀圓角半徑測量誤差的研究。為解決這一問題，基于激光對刀儀測量立銑刀圓角半徑的原理，分析產(chǎn)生該系統(tǒng)誤差的原因，并建立測量模型和誤差補償表達式，在一臺五坐標數(shù)控加工中心上進行實驗驗證。

1 立銑刀圓角半徑測量原理

激光對刀儀的刀具測量原理：在數(shù)控加工中心主軸上安裝標準圓柱檢驗棒，分別沿主軸軸向及徑向緩慢靠近激光束，當接收器信號被遮擋一定程度時觸發(fā)信號并發(fā)送給機床，機床記錄下觸發(fā)信號時的坐標值，并計算出激光束的觸發(fā)坐標作為標定值；之后被測刀具以同樣方式靠近激光束，記錄接收器信號觸發(fā)時的機床坐標值，從而計算出刀具長度和圓角半徑。

立銑刀的圓角半徑測量如圖1所示。先測量得到刀具長度L和半徑R1，在刀具上距離頂端X處沿主軸徑向靠近激光，設(shè)激光束在點A時觸發(fā)信號，此時測量該位置的刀具半徑R2。圖中點B為銑刀底角的圓心。構(gòu)建圖中的Rt△ABC，其中：AB的長度為r；AC的長度為r+R2-R1；BC的長度為r-X，可得到等式：

(r+R2-R1)2+(r-X)2=r2

(1)

根據(jù)式(1)即可得到底角半徑r的計算公式：

(2)

可在圓角上取均勻分布的幾個點分別測量后取平均值，降低測量的隨機誤差。

2 測刀實驗數(shù)據(jù)

選取不同圓角半徑的全新立銑刀，先使用德國ZOLLER對刀儀測量刀具長度、半徑和圓角半徑等刀具參數(shù)作為理論值，然后在同一臺五坐標立式數(shù)控加工中心上進行刀具測量實驗。該機床上安裝了波龍公司P87.0634-014-A型連體式激光對刀儀，每次測量時連續(xù)測3次取平均值，并按式(2)計算出圓角半徑，結(jié)果如表1所示。

表1 立銑刀測量實驗結(jié)果 單位：mm

由表1可以看出：刀具長度重復測量誤差為0.006 mm；半徑重復測量誤差為0.003 mm，不同規(guī)格的立銑刀刀具長度和半徑測量誤差相同，而所測量的立銑刀圓角半徑越小，其測量誤差越大。

3 誤差分析及補償計算

3.1 誤差分析

分析表1中實驗結(jié)果，刀具長度和半徑的測量誤差呈現(xiàn)出一致性，主要原因為環(huán)境溫度變化導致的系統(tǒng)誤差，在兩次半徑測量時該系統(tǒng)誤差相同，而偏移距離X也受到長度測量結(jié)果L的影響，因此溫度等系統(tǒng)誤差不影響式(2)中X和R2-R1的結(jié)果，即不影響圓弧半徑r的測量結(jié)果。

隨機誤差對圓角半徑r的影響較大，其中刀具長度重復測量誤差導致式(2)中X的誤差，且最大為0.006 mm；半徑重復測量誤差導致式(2)中R1和R2的最大誤差為0.003 mm，將重復測量誤差代入式(2)中，其導致的圓角半徑r的最大隨機誤差為0.021 mm。

除了隨機誤差的影響，圓角半徑r的測量結(jié)果同樣還存在系統(tǒng)誤差，且圓角半徑越小測量誤差越大。在實際測量中，激光束直徑較大時，必須考慮激光遮蔽誤差。如圖2(a)所示，在激光標定和刀具半徑測量時，均等效于圓柱體遮擋激光束，但在非圓柱體測量時，如圖2(b)所示，有效遮擋形狀不同導致測量結(jié)果產(chǎn)生遮蔽誤差E。因此，當激光束直徑較大與被測物在同一量級時，產(chǎn)生的遮蔽誤差不能忽略，必須進行遮蔽誤差補償。

3.2 誤差補償計算

立銑刀圓角半徑測量時的遮蔽誤差計算示意如圖3所示，圓O1為激光束、圓O2為刀具圓角形成的整圓，設(shè)激光束圓O1的半徑為r1、圓O2的半徑為r2，兩圓圓心O1O2的距離為d，在r2/r1≥2時，激光束與刀具的相交可等同于與圓O2的相交。

圖3中圓O1和O2相交的陰影部分面積可表示為

S陰=S扇AO1B+S扇AO2B-(S△O1O2A+S△O1O2B)

(3)

兩個扇形的面積可分別用下式表示：

(4)

(5)

又因為△O1O2A和△O1O2B全等，其面積公式可表示為

(6)

查閱技術(shù)資料，該型號激光對刀儀在激光強度被遮擋1/2時觸發(fā)信號，此時滿足公式(7)：

(7)

將式(4)—(7)代入式(3)，并設(shè)r2/r1=K，在不同K值下求d的解，結(jié)果如表2所示。

表2 不同K值下d的解

由表2可得到d值近似滿足式(8)：

(8)

因此圖3中AB實際長度等于O1O2，則式(2)中R2的測量誤差ΔR2滿足公式(9)：

(9)

取圓角中心為測量點，則X=0.5r2，將r2、X和d代入式(9)，即可計算得到：

(10)

式中：r1為激光束半徑；K為立銑刀實際圓角半徑與激光束半徑的比值。

4 誤差補償應用

按照式(10)對表2中圓角中心點處刀具半徑測量值R2進行補償，其中激光束半徑r1按實測值0.4 mm進行計算。補償后圓角半徑r計算結(jié)果如表3所示。

表3 立銑刀圓角半徑測量及補償結(jié)果 單位：mm

經(jīng)過遮蔽誤差補償后，幾把刀具圓角半徑最大測量誤差從0.08 mm降低到了0.02 mm，其中1-4號銑刀測量誤差顯著降低，但5號銑刀測量誤差反而增大。分析原因為補償遮蔽系統(tǒng)誤差后，重復測量誤差占主要影響因素。結(jié)果表明：對于圓角半徑和激光束半徑比值K不大于7.5的立銑刀，對激光束遮蔽誤差進行補償能夠有效降低其測量誤差。

5 結(jié)論

通過分析數(shù)控加工中心機內(nèi)激光對刀儀測量立銑刀圓角半徑的原理和誤差，提出立銑刀在圓角測量過程中對激光遮蔽誤差進行補償?shù)闹匾?，并給出了誤差補償表達式。結(jié)果表明：補償后測量誤差從0.08 mm降低到0.02 mm，驗證了該補償方法的實用性。