馬善意，楊輝，張彬，趙宏鑫

(北京航空精密機械研究所精密制造技術(shù)航空科技重點實驗室，北京 100076)

0 前言

隨著探測技術(shù)的不斷發(fā)展，高分辨率相機、大口徑天文望遠鏡、偵察衛(wèi)星、激光雷達等光學系統(tǒng)的應用越來越廣泛。光學系統(tǒng)中通常采用反射式設(shè)計，因此，反射鏡是這些探測系統(tǒng)中的重要光學元件[1]。其中，鋁反射鏡與其支撐結(jié)構(gòu)的金屬材料膨脹系數(shù)較為接近，避免了由于光機系統(tǒng)中熱膨脹系數(shù)不一致導致的熱應力和應變，適用于變溫環(huán)境下工作的光學系統(tǒng)[2]。單點金剛石車削以其加工精度高、效率高的優(yōu)勢，成為了制造鋁反射鏡的常用方法。在鋁反射鏡的單點金剛石車削中，已加工表面質(zhì)量會受到工藝參數(shù)、刀具幾何、加工系統(tǒng)振動以及加工環(huán)境的影響，因此探究各因素與表面成型過程的關(guān)聯(lián)性具有重大意義。根據(jù)這些因素的影響規(guī)律可以優(yōu)化加工工藝，提高表面質(zhì)量[3]。20世紀60年代，美國Union Cardie 公司研制了一臺超精密金剛石車削機床，對一個101.6 mm 口徑的鋁合金半球面進行單點金剛石車削，得到的面型精度Pt0.6 μm、表面粗糙度25 nm，這也是首次步入微米精度的加工[4]。由此，越來越多的學者對高精度表面的制造和分析進行研究。星鐵太郎[5]將機械加工中產(chǎn)生的振動稱為顫振，并提出要消除顫振的前提是辨識出顫振的類型。PANDIT和SHAW[6]利用數(shù)據(jù)分發(fā)服務(Data Distribution Service，DDS)方法分析了車削過程中表面粗糙度的來源。SATA等[7]采用光譜分析技術(shù)分析了車削后已加工表面的輪廓。楊國艷等[8]通過理論和實驗方法研究了不同切削方式下切削用量對表面粗糙度的影響規(guī)律，結(jié)果表明：切削速度越大，表面粗糙度越小，而進給速度和切深的增大則會使得表面粗糙度相應增大。LEE和CHEUNG[9]開發(fā)了動態(tài)切削系統(tǒng)模型來預測端面車削的表面形貌，采用了經(jīng)典理論切削力模型，得出響應下的刀具-工件之間的動態(tài)位移。綜上，針對切削條件與表面形貌及其頻譜的關(guān)聯(lián)性分析較少。本文作者對Al6061進行單點金剛石車削實驗，通過表面粗糙度和功率譜密度(Power Spectral Density，PSD)分析切削參數(shù)對已加工表面質(zhì)量的影響。

1 表面質(zhì)量分析理論

表面質(zhì)量的表征有多種方法。常規(guī)的方法為粗糙度表征，該方法通過對表面的輪廓進行提取，并采用一些算法計算出表征測量區(qū)域不同點對應的相對高度的指標參數(shù)。隨著表面質(zhì)量分析理論的發(fā)展，近年來，小波分析、時頻域分析、功率譜密度分析越來越多地被用在表面質(zhì)量分析中[3]，采用這些方法不僅可以得到表面的粗糙度，還可以得出組成這些粗糙度的頻率成分的具體信息。其中，功率譜密度分析不受尺寸外形的限制，便于對各噪聲頻率進行分析，是表面頻域評價的良好工具。它的本質(zhì)是基于傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)對頻率的能量進行計算[10]。傅里葉變換可以將時域信號分解成基準頻整數(shù)倍信號的疊加，在表面評價中，常用離散傅里葉變換對空間域的信號進行頻域分解，其計算公式為

(1)

其中：Z為傅里葉函數(shù)；fn為頻率向量；Δl為采樣間距；N為采樣點數(shù)；z(nΔl)為第n個采樣點的高度值。功率譜密度就是在某頻率上進行信號強弱的計算：

(2)

2 理想車削表面

表面形貌是加工過程中刀尖軌跡的復映。在理想條件下，對端面進行車削，已加工表面只會存在刀尖殘留高度，如圖1所示[11]。該表面的粗糙度計算公式為

(3)

其中：Rt為刀尖殘留高度；f為加工過程中的進給量；R為刀尖圓弧半徑。其對應的PSD譜峰頻為

(4)

其中：νif,nf為刀具進給產(chǎn)生的表面空間頻率；nf為諧波次數(shù)?？梢钥闯?，在理想情況下，車削的表面空間頻率只有在進給量的倒數(shù)和其整數(shù)倍存在能量分量，如圖2所示。

3 加工過程中對表面質(zhì)量的干擾因素

3.1 加工系統(tǒng)振動

在實際加工中，由于機床存在內(nèi)部振源和切削力的影響，加工系統(tǒng)通常會發(fā)生低頻振動，使刀具偏離其理論位置，最終映復在已加工表面上，形成低頻的波紋度，降低表面質(zhì)量。加工過程中的部分振動來源[12]：主軸振動、刀架振動、氣源振動、地基振動、液壓泵振動、其他緊固件振動。

由于在端面車削中，z向是加工精度的敏感方向，因此對z向的振動進行討論。對于加工系統(tǒng)中的z向振動，可將它分為兩個分量，一個是與主軸旋轉(zhuǎn)頻率成整數(shù)倍的分量，另一個是低于主軸旋轉(zhuǎn)頻率的相位分量，則有：

(5)

其中：fz為z向振動的時間頻率；S為主軸轉(zhuǎn)速;a為一個自然數(shù)；ε為[-0.5,0.5]內(nèi)的一個小數(shù)。z向振動的相位可以由下式計算出：

φ=2πε

(6)

由此可計算出z向振動引起的波紋度空間頻率：

(7)

其中：F為每分鐘進給速度[13]。

3.2 刀具干涉效應

由于切削過程中加工系統(tǒng)存在z向振動，引起刀具偏離與工件之間的理論相對位置，這種情況下可能會產(chǎn)生刀具干涉效應，如圖3所示。可以看出：z向振動使得刀具第1次、第2次切過該截面產(chǎn)生了較大的殘留高度，第3次切過該截面時，由于干涉作用，將第2次切過該截面引起的殘留高度去除了。這種刀具干涉效應會使得加工的表面粗糙度低于理論值。由于刀痕數(shù)量減少，刀具干涉效應還會降低由刀具進給產(chǎn)生的表面空間頻率[14]。刀具干涉效應發(fā)生的條件為

(8)

其中：A為z向振動的幅值。結(jié)合公式(6)，可以進一步得到刀具干涉發(fā)生的條件為

(9)

由式(9)可以看出:進給量越小、刀尖圓弧半徑和z向振動的振幅越大，越容易發(fā)生刀具干涉效應。

3.3 側(cè)向塑流

在超精密加工中，加工的尺度已經(jīng)達到了刀具刃口半徑的量級，因此不能忽略刀具刃口半徑的影響。在切削過程中，待切削金屬層由三部分組成。如圖4所示：點On以上的材料變成切屑從前刀面流出；點On以下的材料一部分從切削刃下方繞過形成回彈表面，另一部分沿切削刃兩側(cè)做側(cè)向塑性流動。如圖5所示：這種側(cè)向塑流會在表面留下側(cè)向塑流凸峰，增大表面粗糙度[15]。

4 Al6061端面單點金剛石車削實驗

對Al6061端面進行平面單點金剛石車削實驗，探究主軸轉(zhuǎn)速、進給量、背吃刀量對表面粗糙度及表面平均功率密度譜的影響，并尋求最優(yōu)加工工藝參數(shù)。

4.1 實驗設(shè)備

文中所使用的加工設(shè)備為北京航空精密機械研究所自行研制的Nanosys-600 超精密車削機床，如圖6所示。該機床兩直線運動軸由液體靜壓導軌支撐，由直線電機驅(qū)動，主軸為氣體靜壓支撐，具體參數(shù)如表1所示。所使用的刀具為上海舒伯哈特公司的單晶金剛石車刀，前角為0°、刀尖圓弧半徑為2.0 mm。使用Taylor Hobson PGI探針型輪廓儀對已加工表面進行檢測。

表1 Nanosys-600機床參數(shù)

4.2 主軸轉(zhuǎn)速對表面粗糙度的影響

實驗中采用單一變量法，具體實驗參數(shù)如表2所示。

表2 主軸轉(zhuǎn)速影響探究實驗參數(shù)

不同主軸轉(zhuǎn)速下得到的已加工表面粗糙度如圖7所示，對應的PSD譜如圖8所示。由圖7可知：主軸轉(zhuǎn)速從300 r/min提升到500 r/min時，粗糙度逐漸減小，可能是由于切削速度增大導致作用時間短，摩擦力減小，提高了表面質(zhì)量；在轉(zhuǎn)速高于500 r/min之后，粗糙度隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，可能是動平衡遭到破壞導致的，同時，切削溫度增高，材料的流動性能提高，會導致側(cè)向塑流作用明顯。由圖8可以看出：主軸轉(zhuǎn)速在300 r/min時，PSD譜在8～40 μm波長之間均布著較多的峰值;當主軸轉(zhuǎn)速超過500 r/min之后，PSD譜的峰值隨著轉(zhuǎn)速的增大逐漸向高頻轉(zhuǎn)移，說明高轉(zhuǎn)速對粗糙度的影響可能是動平衡的破壞所導致的。

4.3 進給量的影響因素探究

進給量影響探究的具體實驗參數(shù)如表3所示。

表3 進給量影響探究實驗參數(shù)

采用不同進給量得到的已加工表面粗糙度如圖9所示，對應的PSD譜如圖10所示。由圖9可以看出：進給量為2～12 μm/r時，表面粗糙度隨著進給量的增大而增大，這與式(3)相符合，進給量的增大會導致刀具殘留高度的增大，進而使得表面粗糙度增大。由圖10可以看出：進給量低于4 μm/r時，低頻振動對表面粗糙度的影響占主導地位，在能量譜中的值較大；進給量高于4 μm/r時，由于刀具殘留高度，其對表面粗糙度的影響占主導地位，在能量譜中波長對應進給量的值處有峰值。

4.4 背吃刀量的影響因素探究

背吃刀量影響探究的具體實驗參數(shù)如表4所示。

表4 背吃刀量影響探究實驗參數(shù)

采用不同背吃刀量得到的已加工表面粗糙度如圖11所示，對應的PSD譜如圖12所示。從圖12可以看出：當背吃刀量小于10 μm時，表面粗糙度隨著背吃刀量的減小而增大，這可能是由于切削厚度較小，而刀具本身已經(jīng)受到一定程度的磨損，刃口鈍圓半徑較大，刀具對表面的擠壓作用以及已加工表面的回彈效應較明顯，降低了已加工表面質(zhì)量；當背吃刀量大于10 μm時，表面粗糙度隨著背吃刀量的增大而增大，可能是由于背吃刀量的增大使得切削力增大，誘發(fā)了切削系統(tǒng)的振動，使得表面質(zhì)量降低，振動的頻率在PSD譜中也反映出來了。

4.5 最優(yōu)工藝參數(shù)

綜上可知，Al6061在Nanosys-600超精密機床上采用0°前角、2.0 mm刀尖圓弧半徑的單晶金剛石車刀情況下的最佳加工工藝參數(shù)為主軸轉(zhuǎn)速S=500 r/min、進給量f=2 μm/r、背吃刀量ap=10 μm，所加工出如圖13所示的工件，工件的表面粗糙度為4.67 nm，如圖14所示。

5 結(jié)論

本文作者針對Al6061進行單點金剛石車削實驗，研究加工條件與表面質(zhì)量的關(guān)聯(lián)性。通過分析已加工表面的粗糙度和PSD譜，可以得出結(jié)論：

(1)主軸轉(zhuǎn)速從300 r/min提升到500 r/min的過程中，由于切削速度增大導致作用時間短，摩擦力減小，粗糙度逐漸減??；在轉(zhuǎn)速高于500 r/min后，主軸動平衡變差，粗糙度隨著轉(zhuǎn)速的提升而增大；

(2)進給量為2～12 μm/r時，表面粗糙度隨著進給量的增大而增大，進給量低于4 μm/r時，低頻振動對表面粗糙度的影響占主導地位，進給量高于4 μm/r時，刀具殘留高度對表面粗糙度的影響占主導地位；

(3)當背吃刀量小于10 μm時，表面粗糙度隨著背吃刀量的減小而增大，當背吃刀量大于10 μm時，表面粗糙度隨著背吃刀量的增大而增大；

(4)最優(yōu)工藝參數(shù)組合為主軸轉(zhuǎn)速500 r/min、進給量2 μm/r、背吃刀量10 μm，此時表面粗糙度達到4.67 nm。