李現(xiàn)坤，雷沛，曾德標(biāo)，衛(wèi)亞斌

(1.航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，四川成都 610092；2.四川省航空智能制造裝備工程技術(shù)研究中心，四川成都 610092)

0 前言

在飛機(jī)制造領(lǐng)域，裝配工裝的過(guò)程狀態(tài)監(jiān)控主要局限于數(shù)字化測(cè)量設(shè)備(包括激光跟蹤儀、激光雷達(dá)、IGPS等)和傳統(tǒng)物理量傳感器(比如三維力傳感器)[1-2]。一方面，針對(duì)大型工裝，其零部件較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，數(shù)字化測(cè)量存在光路遮擋等問(wèn)題，無(wú)法對(duì)工裝上所有定位器進(jìn)行檢測(cè)；另一方面，在使用傳統(tǒng)傳感器對(duì)定位器負(fù)載進(jìn)行監(jiān)控時(shí)，針對(duì)不同工裝定位器的結(jié)構(gòu)特性，需要設(shè)計(jì)專門的輔助裝置來(lái)安裝定位傳感器，該方式改變了工裝的結(jié)構(gòu)，增大了工裝的復(fù)雜程度[3-4]。

光纖傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、精度高等優(yōu)點(diǎn)，容易實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的遠(yuǎn)距離監(jiān)控[5]。針對(duì)工裝過(guò)程狀態(tài)監(jiān)控的局限性，本文作者提出一種基于集成光纖傳感器的工裝狀態(tài)監(jiān)控方法，在不改變工裝結(jié)構(gòu)的前提下，實(shí)現(xiàn)對(duì)工裝上所有定位器的位置和三維負(fù)載的監(jiān)控。在裝配過(guò)程中，工裝狀態(tài)變化主要受溫度和應(yīng)力的影響，根據(jù)光纖光柵對(duì)環(huán)境參量的敏感性，設(shè)計(jì)一種具有溫度和應(yīng)變采集功能的集成光纖傳感器。通過(guò)對(duì)工裝不同區(qū)域的溫度和應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集，采用PSO-BP算法建立溫度、應(yīng)變和工裝定位器位置變化之間數(shù)學(xué)模型，對(duì)工裝定位器位置變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)定位器關(guān)鍵特征區(qū)域應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提出一種應(yīng)變參數(shù)標(biāo)定方法，標(biāo)定后通過(guò)監(jiān)控應(yīng)變大小實(shí)現(xiàn)對(duì)工裝定位器的三維負(fù)載監(jiān)控。

1 集成光纖傳感器

光纖傳感器的工作原理主要是利用光導(dǎo)纖維的傳光特性：自然光在光纖內(nèi)傳播時(shí)，當(dāng)受到外界環(huán)境參量的影響，在光纖光柵處會(huì)導(dǎo)致光的波長(zhǎng)發(fā)生變化，通過(guò)對(duì)波長(zhǎng)的變化信號(hào)進(jìn)行調(diào)制解調(diào)，獲取需要的參數(shù)信息[6]。

針對(duì)光纖傳感器的工作特性，在飛機(jī)裝配過(guò)程中，將溫度和應(yīng)變作為環(huán)境參量，在一根光纖上布置多個(gè)光纖光柵，通過(guò)光柵處光的波長(zhǎng)變化，結(jié)合光纖光柵對(duì)溫度和應(yīng)變靈敏度系數(shù)，計(jì)算該處的溫度或應(yīng)變值。這種方式只需一根光纖就可實(shí)現(xiàn)對(duì)工裝多個(gè)區(qū)域的溫度和應(yīng)變監(jiān)測(cè)，極大地改善了傳統(tǒng)傳感器現(xiàn)場(chǎng)布線凌亂復(fù)雜的問(wèn)題。其光纖光柵處波長(zhǎng)漂移與溫度和應(yīng)變的布拉格關(guān)系為

Δλ0/λ0=KB,ε·E

(1)

Δλ0=KB,t·T

(2)

其中：λ0為中心波長(zhǎng)；Δλ0為光柵處波長(zhǎng)的偏移；E和T分別為工裝不同區(qū)域的溫度和應(yīng)變；KB,ε和KB,t分別為光纖對(duì)溫度和應(yīng)變的靈敏度系數(shù)，可以根據(jù)光纖光柵中固有屬性計(jì)算得出，如下式：

(3)

KB,t=λ0(α+ε)

(4)

式中：neff為光柵的有效折射率；p11和p12均為石英的彈光系數(shù)；μ為石英光纖泊松比；α和ε分別為光纖光柵的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)。

2 PSO-BP優(yōu)化算法模型

由于工裝結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以通過(guò)傳統(tǒng)的物理方法建立溫度、應(yīng)變和定位器位置之間的數(shù)學(xué)模型。文中將溫度、應(yīng)變與定位器位置當(dāng)作黑箱問(wèn)題，采用人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以工裝裝配過(guò)程中的樣本數(shù)據(jù)作為支撐，獲取溫度、應(yīng)變與定位器位置之間的映射關(guān)系。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種信號(hào)正向傳播、誤差按逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較強(qiáng)的非線性映射能力[7]。標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱藏層和輸出層組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。在信息的傳播過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算輸出值與期望目標(biāo)值的誤差，將誤差信號(hào)由輸出層向輸入層逐層反推，不斷修改各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)朝著期望輸出方向不斷變化下去，當(dāng)輸出結(jié)果達(dá)到期望的預(yù)測(cè)精度，網(wǎng)絡(luò)計(jì)算停止。

假設(shè)輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，其輸入矢量X=(X1,X2,…,Xn)，隱藏層有m個(gè)神經(jīng)元，其輸出矢量H=(H1,H2,…,Hm)，輸出層有l(wèi)個(gè)神經(jīng)元，其輸出矢量Y=(Y1,Y2,…,Yl)，期望輸出向量D=(D1,D2,…,Dl)；輸入層到隱藏層權(quán)值矩陣V=[V1,V2,…,Vm]，閾值矩陣θ=[θ1,θ2,…,θm]，隱藏層到輸出層權(quán)值矩陣W=[W1,W2,…,Wl]，閾值矩陣Q=[Q1,Q2,…,Ql]。隱藏層和輸出層的輸出計(jì)算關(guān)系如下：

(5)

(6)

(7)

E為BP網(wǎng)絡(luò)反向傳播中的損失函數(shù)，設(shè)置學(xué)習(xí)率η，則輸入層到隱藏層和隱藏層到輸出層權(quán)重更新為

(8)

(9)

2.2 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在開始訓(xùn)練前會(huì)將各層的連接權(quán)值和閾值隨機(jī)初始化為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，這種未經(jīng)優(yōu)化的隨機(jī)初始化往往會(huì)使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在尋優(yōu)的過(guò)程中陷入局部極小值。為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力，采用粒子群算法對(duì)其輸入權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的全局隨即搜索方法，在該算法中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的候選解都是搜索空間的一個(gè)粒子狀態(tài)，粒子根據(jù)自身及同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)在空間不斷迭代調(diào)整，找到粒子自身的最優(yōu)解和整個(gè)種群全局的最優(yōu)解[8-9]。

假設(shè)種群中粒子的個(gè)數(shù)為M，問(wèn)題解的維度為D，在D維空間中進(jìn)行搜索：

粒子的位置：Xi=[xi1,xi2,…,xiD]T

粒子的速度：vi=[vi1,vi2,…,viD]T

粒子所經(jīng)歷的自身最優(yōu)位置：Pi=[pi1,pi2,…,piD]T

種群全局最優(yōu)位置：Pg=[pg1,pg2,…,pgD]T

則粒子的更新計(jì)算公式為

(10)

(11)

其中：1≤i≤M;1≤d≤D；k為迭代次數(shù)；ω為權(quán)重因子；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是利用粒子群算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，即每個(gè)粒子包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值，通過(guò)迭代更新最終輸出最優(yōu)粒子賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為初值。這種優(yōu)化方式可以使BP網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練之初，其權(quán)值和閾值就落在網(wǎng)絡(luò)全局誤差所構(gòu)成的連接權(quán)空間中全局最優(yōu)峰區(qū)域，避免了單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練后期容易造成收斂速度慢，陷入局部極值的缺陷。優(yōu)化后算法流程如圖2所示。

粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本步驟如下：

(1)參數(shù)初始化，包括種群規(guī)模，迭代次數(shù)，學(xué)習(xí)因子以及位置和速度的限定空間；

(2)根據(jù)輸入輸出因素構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)權(quán)值和閾值生成種群粒子；

(12)

(4)根據(jù)步驟(3)計(jì)算每個(gè)粒子位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度，把初始粒子適應(yīng)度作為個(gè)體極值，并把適應(yīng)度最好的粒子作為群體極值；

(5)在每一次迭代過(guò)程中，通過(guò)個(gè)體極值和全局極值更新粒子自身的速度和位置，重新計(jì)算新粒子的適應(yīng)度，依據(jù)新粒子適應(yīng)度更新粒子極值和個(gè)體極值；

(6)滿足最大迭代次數(shù)后，將粒子群算法得到的最優(yōu)粒子(最優(yōu)權(quán)值、閾值)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值。

3 光纖應(yīng)變傳感器標(biāo)定方法

光纖應(yīng)變傳感器為單維度傳感器，其應(yīng)變隨著應(yīng)力呈線性變化，在垂直于應(yīng)變方向施加載荷，可以標(biāo)定出應(yīng)變和負(fù)載之間的線性關(guān)系，標(biāo)定后通過(guò)應(yīng)變實(shí)現(xiàn)對(duì)該方向負(fù)載的監(jiān)控。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)工裝定位器三維空間的負(fù)載監(jiān)控，在懸臂式定位器關(guān)鍵特征區(qū)域粘貼3個(gè)光纖應(yīng)變傳感器，如圖3所示。通過(guò)分別對(duì)3個(gè)應(yīng)變傳感器進(jìn)行標(biāo)定，監(jiān)控定位器X、Y、Z3個(gè)方向的負(fù)載。

其詳細(xì)標(biāo)定方案如下：

1號(hào)傳感器沿軸線粘貼于定位器上表面靠近定位點(diǎn)的位置，在裝配過(guò)程中，1號(hào)傳感器的應(yīng)變E主要由X方向產(chǎn)生(Y和Z影響較小)，故可以通過(guò)1號(hào)傳感器監(jiān)控X方向負(fù)載。通過(guò)對(duì)定位器沿著X軸向施加載荷，標(biāo)記不同載荷下1號(hào)傳感器的應(yīng)變值，根據(jù)線性關(guān)系，計(jì)算1號(hào)傳感器對(duì)X方向的敏感系數(shù)εx1，在標(biāo)定1號(hào)傳感器的同時(shí)，記錄下2號(hào)和3號(hào)傳感器對(duì)X方向的應(yīng)變系數(shù)εx2和εx3。3個(gè)方向負(fù)載如式(13)所示，其中kx1、kx2、kx3為常數(shù)項(xiàng)。

(13)

2號(hào)傳感器沿軸線粘貼于定位器末端側(cè)表面的位置，通過(guò)對(duì)定位器沿著Y方向施加載荷，標(biāo)記不同載荷下2號(hào)傳感器的應(yīng)變值，根據(jù)線性關(guān)系，計(jì)算2號(hào)傳感器對(duì)Y方向的應(yīng)變系數(shù)εy2。已知，在裝配過(guò)程中，2號(hào)傳感器的應(yīng)變E2主要由X方向產(chǎn)生的應(yīng)變Ex2和Y方向產(chǎn)生的應(yīng)變Ey2疊加而成，已知2號(hào)傳感器對(duì)X方向的應(yīng)變系數(shù)εx2，結(jié)合2號(hào)傳感器在Y方向的標(biāo)定結(jié)果，即可得出Y方向的負(fù)載:

(14)

3號(hào)傳感器沿軸線粘貼于定位器末端上表面的位置，通過(guò)對(duì)定位器沿著Z方向施加載荷，標(biāo)記不同載荷下，3號(hào)傳感器的應(yīng)變值，根據(jù)線性關(guān)系，計(jì)算3號(hào)傳感器對(duì)Z方向的應(yīng)變系數(shù)εz3。已知，在裝配過(guò)程中，3號(hào)傳感器的應(yīng)變E3主要由X方向產(chǎn)生的應(yīng)變Ex3和Z方向產(chǎn)生的應(yīng)變Ez3疊加而成，已知3號(hào)傳感器對(duì)X方向的應(yīng)變系數(shù)εx3，結(jié)合3號(hào)傳感器在Z方向的標(biāo)定結(jié)果，即可得出Z方向的負(fù)載:

(15)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證文中方法有效性，搭建如圖4所示試驗(yàn)平臺(tái)，包括工裝主體、定位器單元、光柵應(yīng)變傳感器、光柵溫度傳感器及多角度加載裝置。其中，光柵溫度傳感器主要考慮材料的膨脹系數(shù)，粘貼在不同材料處；光柵應(yīng)變傳感器按要求粘貼于定位器單元相應(yīng)位置，其余安裝在工裝應(yīng)力敏感區(qū)域；多角度加載裝置可以對(duì)定位器施加不同大小和方向的載荷，在試驗(yàn)過(guò)程中，工裝本體及定位器單元通過(guò)該裝置產(chǎn)生應(yīng)變，同時(shí)造成定位點(diǎn)偏離理論位置，模擬工裝裝配過(guò)程。

4.2 定位器位置變化監(jiān)控

試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，理論證明三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以任意精度逼近復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系。參考集成光纖傳感器分布及定位器位置變化維度，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3，根據(jù)試算法確定隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9，傳輸函數(shù)選擇tansig函數(shù)和 purelin函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)取100次，訓(xùn)練目標(biāo)為1.0×10-5，學(xué)習(xí)率取0.01；粒子群種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為50，c1和c2為1.49，粒子位置和速度取值空間為[-5,5]和[-1,1]。

采用多角度加載裝置對(duì)定位器隨機(jī)施加載荷，每10 min記錄一次工裝不同區(qū)域的溫度和應(yīng)變數(shù)據(jù)，同時(shí)檢查定位器位置變化，模擬裝配過(guò)程，共計(jì)產(chǎn)生950組輸入輸出訓(xùn)練樣本。取前900組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后50組數(shù)據(jù)為定位器位置預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本。為了對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，取不同數(shù)量的訓(xùn)練樣本進(jìn)行試驗(yàn)。圖5、圖6、圖7所示分別為訓(xùn)練樣本為300、600、900時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP算法預(yù)測(cè)定位器偏差結(jié)果對(duì)比。

由圖5和圖7可知：隨著訓(xùn)練樣本的增大，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和PSO-BP算法的預(yù)測(cè)精度均得到提高，且2種方法在訓(xùn)練樣本達(dá)到一定數(shù)量時(shí)都能很好對(duì)工裝定位器的位置變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是在圖6中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)偏差較大，這可能是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是梯度下降法，在模型更新過(guò)程中陷入局部極值，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差；而PSO-BP算法由于在模型訓(xùn)練前對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極值的缺陷，很好地對(duì)定位器位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.3 定位器負(fù)載變化監(jiān)控

在試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)分別對(duì)3個(gè)光纖應(yīng)變傳感器進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果如圖8所示，線性度系數(shù)分別為0.997 4、0.999 3和0.999 6。

采用多角度加載裝置對(duì)標(biāo)定后傳感器的精度進(jìn)行檢測(cè)，如圖9所示。由表1可以看出：標(biāo)定后傳感器對(duì)定位器空間負(fù)載在Y和Z方向的檢測(cè)偏差為±1.5 N左右，在X方向檢測(cè)偏差為±2 N左右。與成品應(yīng)力傳感器相比，標(biāo)定后光纖應(yīng)變傳感器檢測(cè)精度略低，但考慮到此種標(biāo)定方式不需要改變工裝定位器結(jié)構(gòu)，且與動(dòng)輒幾百N的裝配應(yīng)力相比，此誤差檢測(cè)精度仍在可以接受的范圍。

表1 標(biāo)定后傳感器檢測(cè)精度 單位：N

5 結(jié)語(yǔ)

文中提出一種基于集成光纖傳感器的工裝狀態(tài)監(jiān)控方法，針對(duì)光纖傳感器的傳光特性，研發(fā)了一種集成有溫度和應(yīng)變采集功能的集成光纖傳感器，實(shí)現(xiàn)對(duì)工裝不同區(qū)域的溫度和應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集。為了建立工裝定位器位置監(jiān)控模型，采用粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，避免了預(yù)測(cè)模型陷入局部最優(yōu)值的缺陷。另外，提出一種光纖應(yīng)變傳感器標(biāo)定方法，通過(guò)對(duì)定位器特定位置3個(gè)光纖應(yīng)變傳感器進(jìn)行標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)對(duì)工裝定位器三維空間的負(fù)載監(jiān)控，由檢測(cè)結(jié)果可知：標(biāo)定后傳感器的檢測(cè)精度為±2 N以內(nèi)，雖略低于成品應(yīng)力傳感器，但仍滿足現(xiàn)場(chǎng)使用要求，驗(yàn)證了文中方法的可行性。