劉曉陽，郭 樂

(1.三峽水利樞紐梯級調(diào)度通信中心，湖北 宜昌 443002； 2.智慧長江與水電科學(xué)湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

低水頭、大流量電站在調(diào)度運(yùn)行中，發(fā)電流量與發(fā)電水頭關(guān)系極為敏感，發(fā)電水頭的變化對出庫流量影響較大，在進(jìn)行后期調(diào)度計劃安排時，計劃負(fù)荷曲線的可用性及準(zhǔn)確性受到入庫預(yù)報、廠內(nèi)運(yùn)行計算精度的影響。葛洲壩水電站位于長江三峽末端河段，是世界最大的低水頭、大流量徑流式水電站，主要承擔(dān)三峽水電站反調(diào)節(jié)及配合三峽樞紐進(jìn)行長江河段疏航任務(wù)。由于上游三峽水電站運(yùn)行的計劃性較強(qiáng)，葛洲壩水電站預(yù)報入庫流量精度較高。經(jīng)校核，葛洲壩上游水位-庫容關(guān)系曲線、NHQ曲線、水頭損失曲線的準(zhǔn)確度可滿足生產(chǎn)需求，但下游水位變化影響因素較多，變化規(guī)律復(fù)雜，利用已有的下游水位-流量關(guān)系曲線難以精確計算，將直接影響發(fā)電水頭的計算精度。

近幾年興起的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為水位預(yù)測提供了新的技術(shù)手段，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以從大量數(shù)據(jù)中挖掘變量間存在的復(fù)雜映射關(guān)系，相比傳統(tǒng)的既定關(guān)系曲線計算方法具有明顯優(yōu)勢，可有效提高計算精度。許多學(xué)者嘗試將機(jī)器學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于水位預(yù)測的研究，并取得了較為豐富的研究成果。孫秋菊等[1]以秦皇島地區(qū) 1992～2002 年地下水平均埋深實測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并以2003～2016年地下水位數(shù)據(jù)作為測試集對模型預(yù)測精度進(jìn)行評估分析，結(jié)果顯示預(yù)測模型在測試集上表現(xiàn)較為良好，誤差值均小于0.1 m。劉亞新等[2]分析了葛洲壩上下游水位變化規(guī)律的影響因素，以三峽水庫上游鳳凰山水位、三峽水電站有功出力、葛洲壩電廠有功出力等因素作為輸入變量，建立了基于LSTM的水位預(yù)測模型，測試結(jié)果表明對于葛洲壩水電站連續(xù)6 h的下游水位預(yù)測以及連續(xù)3 h的上游水位預(yù)測具有較高精度。翁玲等[3]以多元線性回歸、嶺回歸和套索回歸3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法為基礎(chǔ)，建立了赤水站未來6 h水位預(yù)測模型，其中引入72 h滯后量的套索回歸表現(xiàn)最優(yōu)，測試集均方根誤差指標(biāo)為0.192 m；王淑華[4]利用自回歸移動平均模型對馮家山水庫主汛期水位進(jìn)行預(yù)測研究，測試結(jié)果顯示，ARIMA(1，2，2)模型預(yù)測精度較高，對馮家山水庫汛期調(diào)度決策具有較大指導(dǎo)意義。劉青松等[5]構(gòu)建了基于AR-RNN的多變量水位預(yù)測模型，以清溪河流域水位測站數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對比了AR-RNN模型和RNN模型在測試集上的表現(xiàn)，結(jié)果表明AR-RNN模型相對于RNN模型在測試集上平均絕對誤差MAE提升了10%，RMSE 提升了5%，最大誤差及最大相對誤差提升了15%。郭燕等[6]基于LSTM和GRU兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分別建立了洞庭湖水位預(yù)測模型，對比測試結(jié)果表明兩種方法均能較好預(yù)測洞庭湖水位特征變化，GRU在訓(xùn)練過程中具有更高的收斂速度，在對2012年洞庭湖典型洪水過程的模擬中，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可準(zhǔn)確預(yù)測預(yù)報期長達(dá)3 d的洞庭湖水位。周勇強(qiáng)等[7]通過將SFLA-CNN和LSTM分線性組合的方式構(gòu)建了太湖區(qū)域水位預(yù)測模型，測試結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確度和泛化能力，MAE和RMSE指標(biāo)分別為0.016，0.018 m。

本文以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林3個代表不同原理的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為基礎(chǔ)，建立葛洲壩水電站下游水位預(yù)測模型，并以2018～2020年歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)集展開研究。

1 研究方法

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1943年，Warren McCulloch和Walter Pitts首次提出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，他們受到神經(jīng)細(xì)胞的啟發(fā)，通過數(shù)學(xué)算法和邏輯表達(dá)式，成功模擬了神經(jīng)元的行為方式。該模型自提出以來一直受到相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注。

一個多層感知網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(神經(jīng)元)和連接線組成，節(jié)點分布在不同層面，包括輸入層、隱藏層、輸出層、相鄰層的節(jié)點通過連接線相連。在應(yīng)用過程中，多數(shù)均為全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，顧名思義，每一層所有神經(jīng)元都與前一層的所有神經(jīng)元相連，由此形成的每個連接都被賦予一個權(quán)值，在訓(xùn)練過程中通過不斷對鏈接權(quán)值進(jìn)行修正，最終使該網(wǎng)絡(luò)單元能夠精準(zhǔn)描述數(shù)據(jù)間復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Artificial neural network structure diagram

1.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是一種按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的廣義線性分類器，其決策邊界是對學(xué)習(xí)樣本求解的最大邊距超平面。SVM使用鉸鏈損失函數(shù)計算經(jīng)驗風(fēng)險并在求解系統(tǒng)中加入了正則化項以優(yōu)化結(jié)構(gòu)風(fēng)險，是一個具有稀疏性和穩(wěn)健性的分類器。SVM可以通過核方法進(jìn)行非線性分類，是常見的核學(xué)習(xí)方法之一。1964年提出SVM，20世紀(jì)90年代后得到快速發(fā)展，并衍生出一系列改進(jìn)和擴(kuò)展算法，在人像識別、文本分類等模式識別問題中得到應(yīng)用，SVM結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.2 Support vector machine structure diagram

1.3 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是決策森林的衍生模型。該模型改善了決策森林過擬合、“剪枝”不合理、易于陷入局部最優(yōu)等缺陷，全面提升了預(yù)測性能，構(gòu)建流程如圖3所示。其特點在于結(jié)構(gòu)簡單，表達(dá)易于理解。相比于傳統(tǒng)回歸模型，隨機(jī)森林在回歸預(yù)測方面具有更優(yōu)秀的表現(xiàn)，且可有效防止過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)。

2 葛洲壩下游水位預(yù)測

2.1 下游水位變化規(guī)律分析

葛洲壩水電站下游水位主要受出庫流量影響，在進(jìn)行未來時段調(diào)度計劃安排時，傳統(tǒng)計算模式是利用下游水位-流量關(guān)系曲線進(jìn)行水位計算。該方法主要存在兩個弊端：① 曲線是在前期工況下測定，更新成本較高。下游河道形態(tài)會隨時間發(fā)生一系列變化，如曲線更新不及時，則計算過程中會產(chǎn)生客觀誤差；② 電站出庫流量變化受機(jī)組出力及閘門開度控制，響應(yīng)時間較短，但河道水位變化是連續(xù)過程，具有一定的滯后性，由圖4葛洲壩水電站出庫流量與下游水位關(guān)系可見，在出庫流量發(fā)生突變時，下游水位需經(jīng)歷較長過渡時間才能漲落到位。葛洲壩水電站屬于低水頭、大流量徑流式電站，出庫流量對水頭變化極為敏感，后期調(diào)度方案制作精度較大程度取決于水頭計算精度。

圖4 2018年葛洲壩水電站出庫流量與下游水位關(guān)系Fig.4 Relationship between Gezhouba Hydropower Station outflow and downstream water level in 2018

2.2 機(jī)器學(xué)習(xí)方法超參數(shù)設(shè)置

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法參數(shù)設(shè)置如下。

(1) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層層數(shù)為15；隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為50；激活函數(shù)為修正非線性(relu)；學(xué)習(xí)率為0.001；梯度下降方法為Adam。

(2) 支持向量機(jī)核函數(shù)kernel為rbf；懲罰系數(shù)C為1.0；核函數(shù)參數(shù)degree為3；核函數(shù)參數(shù)gamma為scale。

(3) 隨機(jī)森林基評估器(樹)的數(shù)量為100；樹生成模式random_state為None。

2.3 預(yù)測因子選取

根據(jù)前文葛洲壩水電站下游水位變化規(guī)律分析可知，下游水位變化并不會及時響應(yīng)出庫流量變化，而且受慣性影響，前期水位變化趨勢對后續(xù)水位變化同樣存在一定影響。因此將這一規(guī)律加入到機(jī)器學(xué)習(xí)模型的建立過程，加入以前兩個時段水位值作為描述前期水位變化趨勢的變量，以降低映射復(fù)雜度，加快機(jī)器學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)效率。為便于后期調(diào)度計算模型調(diào)用，本文采用單點預(yù)測方式。設(shè)置輸入變量為葛洲壩出庫流量、1 h前下游水位、2 h前下游水位；輸出變量為預(yù)測時刻下游水位。

2.4 預(yù)測精度評價

評價指標(biāo)選取均方誤差MSE和決定系數(shù)R2兩個回歸任務(wù)評價指標(biāo)。

(1)

(2)

為更好體現(xiàn)預(yù)測模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集泛化能力，評價時使用k折交叉驗證(k取10)。即將數(shù)據(jù)集等比例劃分成k份，以其中的一份作為測試數(shù)據(jù)，其他的k-1份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，進(jìn)行k次測試后得到綜合評價結(jié)果。本文所用數(shù)據(jù)集為2018～2020年歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，共17 470條樣本數(shù)據(jù)，采用10折交叉驗證，即每次驗證以15 723個樣本作為訓(xùn)練集，1 747個樣本作為測試集，3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練及測試評價結(jié)果見表1。

表1中所示3種方法在測試集上均有較好表現(xiàn)，其中支持向量機(jī)表現(xiàn)最優(yōu)，MSE為0.0071，R2平均值為0.98，預(yù)測精度較高，可見基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測模型可在復(fù)雜因素影響下的水位預(yù)測中表現(xiàn)良好。

表1 3種預(yù)測模型預(yù)測精度評估Tab.1 Prediction accuracy evaluation of three types of prediction model

2.5 案例分析

為更加直觀地展示預(yù)測結(jié)果，本文選取訓(xùn)練集以外的葛洲壩水電站典型日內(nèi)水位過程為獨(dú)立測試對象，進(jìn)行模型預(yù)測結(jié)果的定量分析。研究選取了2021年葛洲壩水電站出庫流量10 000 m3/s 以上和以下兩個不同出庫流量的的典型過程作為測試對象。支持向量機(jī)模型在3個模型中表現(xiàn)最好，因此利用支持向量機(jī)預(yù)測模型對典型日內(nèi)水位過程進(jìn)行模擬預(yù)測，預(yù)測效果如圖5～6所示。圖5～6中預(yù)測水位與實際水位較為接近，尤其在水位變化段能夠較好模擬實際水位趨勢，可見在不同工況下基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的水位預(yù)測模型均表現(xiàn)良好，預(yù)測精度較高，滿足生產(chǎn)實際需求，可在后續(xù)調(diào)度計劃制作應(yīng)用種進(jìn)一步驗證其預(yù)測效果。

圖5 2021年葛洲壩水電站典型過程預(yù)測水位結(jié)果對比 (出庫流量小于10 000 m3/s)Fig.5 Comparison of water level prediction results in typical processes(outflow below 10 000 m3/s)in 2021

圖6 2021年葛洲壩水電站典型過程預(yù)測水位結(jié)果對比 (出庫流量大于10 000 m3/s)Fig.6 Comparison of water level prediction results in typical processes(outflow above 10 000 m3/s)in 2021

3 結(jié) 語

本文針對葛洲壩水電站實際調(diào)度中下游水位-流量關(guān)系曲線難以準(zhǔn)確模擬下游水位變化這一問題，引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林和支持向量機(jī)3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為技術(shù)手段，以2018～2020年歷史出庫流量、下游水位等小時尺度運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)集，分別建立水位預(yù)測模型，并在預(yù)測因子選擇時加入下游水位變化規(guī)律，以降低映射復(fù)雜度，加快模型學(xué)習(xí)效率。k折交叉驗證結(jié)果表明，基于支持向量機(jī)的預(yù)測模型表現(xiàn)最優(yōu)，預(yù)測精度較高，可滿足生產(chǎn)實際需求，且對后期葛洲壩水電站調(diào)度計劃制作具有重要指導(dǎo)意義。