馬皓宇，劉亞新，盧 佳，徐 楊，華小軍，汪 濤

(1.三峽水利樞紐梯級調(diào)度通信中心，湖北 宜昌 443002； 2.智慧長江與水電科學湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

2020年以來，金沙江下游的烏東德、白鶴灘水庫相繼投產(chǎn)，與溪洛渡、向家壩水庫共同組成金沙江下游梯級水庫群。在長江大保護、電力市場改革與新能源高速發(fā)展的背景下，分析水庫群的運行邊界和調(diào)度約束，研究不同時期水庫群的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度空間與優(yōu)化調(diào)度方式，分析梯級電站優(yōu)化調(diào)度潛力，是目前亟需解決的關(guān)鍵問題。

金沙江下游梯級水庫在蓄水期的調(diào)度運行策略對三峽梯級水庫及整個長江中下游地區(qū)的影響深遠，研究其在蓄水期的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度策略，對提高洪水資源利用率及減輕蓄水對下游產(chǎn)生的負面影響具有重要意義。關(guān)于梯級水庫蓄水策略的研究，目前已取得一系列成果：蔡卓森等[1]構(gòu)建溪洛渡-向家壩梯級水庫的多目標優(yōu)化調(diào)度模型，以探究蓄水期的適宜生態(tài)流量改變度與梯級水庫發(fā)電量間關(guān)系；歐陽碩等[2]基于K值判別法與流域水庫群蓄水原則，提出一種用于判別水庫蓄水時間及次序的新的蓄放水策略；陳炯宏等[3]在綜合考慮防洪、發(fā)電、泥沙等指標的條件下，給出溪洛渡、向家壩、三峽水庫梯級系統(tǒng)在蓄水期的調(diào)度方案；李赫等[4]為解決西江上游水庫群汛末難以蓄滿的問題，構(gòu)建同時考慮發(fā)電、蓄水及生態(tài)目標的優(yōu)化調(diào)度模型，通過DPSA求解并分析相應的計算結(jié)果；張琪等[5]以汛末蓄水位、總發(fā)電量、總棄水量等為評價指標，提出基于水電站調(diào)度圖的改進蓄水策略優(yōu)選蓄水方案。

本文以金沙江下游烏東德、白鶴灘、溪洛渡、向家壩水庫為研究對象，將采用還現(xiàn)計算得到的烏東德水庫1961～2020年來水作為輸入，以梯級發(fā)電量最大為目標，構(gòu)建蓄水期聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型。在線性規(guī)劃[6-7]、非線性規(guī)劃[8-10]、動態(tài)規(guī)劃算法[11-12]、智能優(yōu)化算法[13-14]等方法中，選取兼顧計算效率與結(jié)果質(zhì)量的基于MIQCP的非線性規(guī)劃進行求解，獲取長系列不同來水組合下的優(yōu)化調(diào)度方案，對其進行分析并總結(jié)出相應的優(yōu)化調(diào)度規(guī)律，實時調(diào)度中可根據(jù)預報來水尋找來水相似運行規(guī)律，從而為中長期調(diào)度提供參考方向。

1 優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標函數(shù)

(1)

式中：E為調(diào)度期內(nèi)梯級電站總發(fā)電量；T為調(diào)度期內(nèi)時段數(shù)；M為梯級電站數(shù)量；Ni，t表示電站i在時段t的出力，Ki，t為對應的出力系數(shù)，Qi，t則為對應的發(fā)電引用流量，Hi，t為對應的發(fā)電水頭；ΔTt表示t時段的時段長度。

1.2 約束條件

1.2.1 水量平衡約束

Vi,t+1=Vi,t+(Ii,t-Qi,t-Si,t)×ΔTt

(2)

式中：Vi，t為電站i在t時段初的庫容；Ii，t為對應的入庫流量；Qi，t為對應的發(fā)電流量，；Si，t為對應的棄水流量。

1.2.2 水位約束

(3)

1.2.3 流量約束

(4)

1.2.4 出力約束

(5)

1.2.5 邊界約束

(6)

2 求解方法

上述模型屬于多階段決策問題，動態(tài)規(guī)劃、線性規(guī)劃是求解該模型的常用方法。但相關(guān)約束條件的設(shè)定使其不滿足無后效性，且聯(lián)合調(diào)度的電站數(shù)量較多、精度要求較高，故無法應用傳統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃方法。線性規(guī)劃的尋優(yōu)無需提供初始水位過程，最終能收斂至全局最優(yōu)解，且可調(diào)用Lingo，Cplex，Gurobi等成熟的商業(yè)求解器實現(xiàn)高效計算。但由于優(yōu)化模型中的目標函數(shù)和約束條件是非線性的，需要先對模型進行線性化再求解，這將人為引入計算誤差，可能無法獲得反映真實情況的解。

本文對梯級各電站的特性曲線進行分段多項式擬合，將梯級優(yōu)化調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為MIQCP問題，調(diào)用Gurobi 9.1.2求解器中的分支定界法獲得計算結(jié)果。求解流程分為兩部分：Gurobi建模過程與Gurobi優(yōu)化過程。建模過程包括：定義模型所涉及的所有變量、約束條件及目標函數(shù)(集)。優(yōu)化過程包括：設(shè)置優(yōu)化器的停止條件、容差參數(shù)、調(diào)參參數(shù)、多解參數(shù)等參數(shù)，接著執(zhí)行優(yōu)化，獲取求解器給出的優(yōu)化解(集)。依據(jù)Gurobi求解器計算水庫群優(yōu)化調(diào)度問題的具體計算流程如圖1所示。

圖1 基于MIQCP的優(yōu)化調(diào)度問題計算流程Fig.1 Calculation flow of optimal operation based on MIQCP

3 結(jié)果分析

將烏東德水庫1961～2020年的還現(xiàn)來水作為輸入，因金沙江下游梯級水庫的汛期與蓄水期銜接緊密，通常在汛末攔蓄洪水后便開始進行蓄水，故本文的調(diào)度期選擇7～11月，調(diào)度時段為旬尺度(未考慮日尺度下的防洪約束)，以梯級發(fā)電量最大為目標，兼顧梯級棄水，各水庫調(diào)度期初末的水位設(shè)為汛限水位與正常蓄水位，調(diào)度期內(nèi)不設(shè)置水位范圍約束，只設(shè)置日變幅約束，如表1所示。使用基于MIQCP的求解方法計算梯級優(yōu)化調(diào)度模型，獲得60 a純優(yōu)化條件下的優(yōu)化調(diào)度方案集，基于此展開分析。

表1 計算所采用的日變幅約束Tab.1 Daily variation constraints used in calculation

3.1 水庫蓄滿率

以規(guī)程規(guī)定的各水庫最小下泄流量為約束，優(yōu)化調(diào)度下60 a各水庫的蓄滿率均為100%(12月1日均達到正常蓄水位)。為探討實際發(fā)電需求限制下各水庫蓄滿率，分別按2016～2020年各水庫各旬的實際出力的旬最小出力和旬平均出力作為時段出力的下限進行分析，則各水庫蓄滿率如表2所示。

表2 不同出力約束下的水庫蓄滿率Tab.2 Reservoir filling rate under different output constraints

經(jīng)分析可知，水庫庫容大小是影響蓄滿率的因素之一。向家壩水庫庫容僅9.03億m3，最易蓄滿；烏東德、溪洛渡水庫的庫容分別為24.4億和46.5億m3，當出力下限提升時，蓄滿率降低；白鶴灘水庫的庫容為四庫中最大的75億m3，最難蓄滿。

烏東德水庫來水則是影響蓄滿率的另一因素：2011年的總來水量僅為528億m3(1961～2020年倒數(shù)第3)，當實際出力的旬最小出力作為出力下限時，白鶴灘、溪洛渡水庫均未蓄滿；1970年的總來水量達到806億m3，屬于平水年，但來水集中在7月下旬至8月中旬，后續(xù)時段來水偏枯，在實際出力的旬平均出力作為出力下限時，白鶴灘、溪洛渡水庫均未蓄滿。

3.2 水位控制過程

圖2給出各水庫各旬初的運行水位散點圖及相應的均值線與25%，75%分位線，以期獲得金沙江下游各水庫大概率下的水位優(yōu)化控制區(qū)間。

注：圖3～6所用圖例相同。圖2 各水庫1961～2020年的水位過程Fig.2 Water level process of each reservoir from 1961 to 2020

由圖2可以看出，金沙江下游4庫從上游至下游，開始攔蓄的時間依次延后，總體呈現(xiàn)烏東德、白鶴灘水庫先蓄，溪洛渡、向家壩水庫后蓄的規(guī)律，與調(diào)度規(guī)程中的蓄水要求一致。且經(jīng)優(yōu)化調(diào)度后，各水庫在后續(xù)時段上游來水較大時，均出現(xiàn)預泄以避免棄水的情況；在后續(xù)時段上游來水較小時，通常選擇在前期抬升水位，以增發(fā)電量。與規(guī)程相比，烏東德、白鶴灘水庫在來水較大時，提前至7月抬升水位，以提升水頭效益，溪洛渡、向家壩水庫則提前至8月抬升水位。

金沙江下游梯級水庫主要在7月和8月上旬進行攔蓄，共攔蓄水量105.14億m3，時段攔蓄量均在20億m3以上，其中7月上旬、中旬主要由烏東德、白鶴灘水庫攔蓄，7月下旬、8月上旬主要由白鶴灘、溪洛渡水庫攔蓄，金沙江下游各水庫蓄水情況見表3。

表3 蓄水情況統(tǒng)計Tab.3 Storage situation of each reservoir

將金沙江下游4庫不同時段的水位控制的范圍總結(jié)如下：

(1)烏東德水庫在7月20日至8月9日的水位不低于965 m，8月10日至9月9日不低于970 m，9月10日后按975 m控制。

(2)白鶴灘水庫在8月1～19日的水位不低于800 m，8月20日至9月19日不低于815 m，9月20日后按825 m控制。

(3)溪洛渡水庫在8月10～31日的水位不低于570 m，9月1～9日不低于590 m，10月10日后按600 m控制。

(4)向家壩水庫在7月1～31日的水位不高于372 m，9月1～19日不低于374 m，9月20日后按380 m控制。

3.3 出庫流量與出力過程

1961～2020年金沙江下游4庫優(yōu)化調(diào)度后，各水庫的出庫流量及對應的出力如圖3～6所示。

圖3 烏東德水庫出庫流量與出力統(tǒng)計Fig.3 Statistics of outflow and output of Wudongde Reservoir

圖4 白鶴灘水庫出庫流量與出力統(tǒng)計Fig.4 Statistics of outflow and output of Baihetan Reservoir

圖5 溪洛渡水庫出庫流量與出力統(tǒng)計Fig.5 Statistics of outflow and output of Xiluodu Reservoir

圖6 向家壩水庫出庫流量與出力統(tǒng)計Fig.6 Statistics of outflow and output of Xiangjiaba Reservoir

烏東德水庫7月上旬出庫流量的25%分位點，接近設(shè)定的最小出庫流量1 160 m3/s；在來水較大的8，9月，出庫流量的均值在7 200 m3/s以上，相應的時段出力在850萬kW以上。

白鶴灘水庫在7月出庫流量25%分位點，均接近所設(shè)定的最小出庫流量，7月上中旬為1 260 m3/s，7月下旬為1 160 m3/s。在來水較大的8，9月，出庫流量均值在6 500 m3/s以上，出力在1 200萬kW以上。

溪洛渡水庫在7月水庫出庫流量的25%分位點，均接近向家壩水庫設(shè)定的最小出庫流量1 700 m3/s。在來水較大的8月和9月，出庫流量的均值均在6 000 m3/s以上，出力均在1 000萬kW以上。

向家壩水庫在7月的出庫流量的25%分位點，均接近所設(shè)定的最小出庫流量1 700 m3/s。在來水較大的8月和9月，出庫流量均值均在5 700 m3/s以上，出力均在480萬kW以上。

3.4 泄洪水量與對應電量

1961～2020年金沙江下游4個水庫各時段的泄洪量均值見圖7(a)，泄洪量對應的估算電量見圖7(b)?？芍菁壦畮煨购榧性趤硭^大的8月下旬至9月下旬，旬泄洪量均超過30億m3，相應的估算電量在12億kW·h以上，主要為溪洛渡、向家壩水庫梯級進行泄洪，占比在68%～82%。

圖7 各水庫各時段泄洪量及對應電量Fig.7 Flood discharge and the corresponding electricity of each reservoir in different periods

烏東德、白鶴灘水庫的泄洪集中在8月下旬與9月上旬。烏東德水庫的旬泄洪量均值在8.9億m3以上，對應電量的均值在3億kW·h以上；白鶴灘的旬泄洪量的均值在3.4億m3以上，對應電量的均值在1.7億kW·h以上。

溪洛渡、向家壩水庫的泄洪集中在8月下旬至9月下旬：溪洛渡水庫的旬泄洪量均值在10億m3以上，對應電量的均值在5.8億kW·h以上；向家壩水庫的旬泄洪量均值在14億m3以上，對應電量的均值在4億kW·h以上。

4 結(jié) 論

為探究金沙江下游梯級水庫的蓄水期優(yōu)化調(diào)度規(guī)律，本文以烏東德、白鶴灘、溪洛渡、向家壩水庫為研究對象，將烏東德水庫1961～2020年的還現(xiàn)來水作為蓄水期優(yōu)化調(diào)度模型的輸入，采用基于MIQCP的非線性規(guī)劃方法獲取優(yōu)化調(diào)度方案的集合，分析并總結(jié)相應的優(yōu)化調(diào)度規(guī)律：金沙江下游梯級水庫調(diào)度初期的余留庫容與烏東德水庫來水的量級及分布是梯級水庫能否蓄滿的主要因素；金沙江下游4庫從上游至下游，開始攔蓄的時間依次延后，總體呈現(xiàn)烏東德、白鶴灘水庫先蓄，溪洛渡、向家壩水庫后蓄的規(guī)律；梯級水庫泄洪集中在來水較大的8月下旬至9月下旬，主要由溪洛渡、向家壩水庫梯級進行泄洪等。本文對于改善金沙江下游梯級水庫的蓄水期調(diào)度策略及中長期調(diào)度運行有一定的參考價值。后期將進一步開展研究金沙江下游-三峽梯級6庫的聯(lián)合調(diào)度分析，并進一步剖析金沙江下游4庫蓄水對三峽梯級的影響。