李寶偉，文明浩，石 欣，戚宣威，張家琪

基于有源電子互感器的輸電線路等傳變差動保護

李寶偉1,2，文明浩1，石 欣2，戚宣威3，張家琪4

(1.強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)，湖北 武漢 430074；2.許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000；3.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，浙江 杭州 310014；4.國家電網有限公司，北京 100031)

羅氏線圈電子式電流互感器的積分環(huán)節(jié)會放大傳變誤差，可能造成電流傳變嚴重失真，導致保護誤動。針對此問題，提出了線路保護直接采用羅氏線圈微分電流信號輸出的改進思路。并以差動保護為例，提出了一種基于有源電子互感器的輸電線路等傳變差動保護方法。該方法直接采用羅氏線圈輸出的電流微分信號進行計算，將用于電容電流補償計算的電壓信號經虛擬羅氏線圈數字傳變處理，保證電壓電流信號經過相同的傳變環(huán)節(jié)。仿真和試驗結果表明，新方法在區(qū)內故障時可快速動作，且消除了積分環(huán)節(jié)引入的傳變誤差對差動保護的影響，降低了電壓電流傳變差異對保護精度的影響，性能優(yōu)于現有差動保護方法。

羅氏線圈；積分器；電容電流補償；虛擬數字羅氏線圈；差動保護

0 引言

羅氏線圈電子式電流互感器是一種特殊的電流互感器[1-4]，具有測量頻帶寬、動態(tài)響應范圍大、無飽和效應、絕緣結構簡單、體積小、重量輕等諸多優(yōu)點，在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應用[5-10]。羅氏線圈輸出信號與被測電流信號的微分成正比，因此羅氏線圈電流互感器通常配置積分環(huán)節(jié)，以恢復被測的電流信號[11]。

羅氏線圈電流互感器的積分環(huán)節(jié)會放大羅氏線圈和采樣環(huán)節(jié)產生的傳變誤差，可能造成電流傳變嚴重失真，導致保護誤動作。文獻[12]給出了某變電站投運期間羅氏線圈電流互感器異常輸出導致保護誤動的案例。故障錄波顯示，異常電流峰值達5倍以上額定電流，持續(xù)時間長達70 ms。文獻[13]分析了羅氏線圈電流互感器積分環(huán)節(jié)造成電流傳變嚴重失真的原因。當模數變換環(huán)節(jié)采樣頻率低于被測信號中高頻信號頻率且兩者頻率滿足一定關系時，數字量信號將近似為直流量。同時，由于羅氏線圈自身的傳變特性，在高頻暫態(tài)信號的激勵下，羅氏線圈輸出中將會疊加衰減直流分量。上述兩部分直流分量經后續(xù)的積分環(huán)節(jié)處理后將被放大，可能會造成電流傳變嚴重失真。

目前，上述可能造成羅氏線圈電流互感器異常輸出的因素中，僅頻率混疊問題存在有效的解決措施。通過采用適當的低通濾波措施，可抑制采樣過程中的頻率混疊效應[14]。但在高頻信號激勵下羅氏線圈產生的衰減直流分量無法被消除[15]。

針對羅氏線圈電流互感器異常輸出可能導致繼電保護誤動的問題，很多學者和工程技術人員提出了對模擬積分器和數字積分算法進行優(yōu)化的方法[16-19]。模擬積分器優(yōu)化后盡管在原理上表現出良好的性能，但是在具體電路中，由于元器件自身的誤差以及溫漂等因素使其在實際應用中性能并不穩(wěn)定[16]。數字積分器結構簡單穩(wěn)定，不受溫漂影響，但是準確度受A/D轉換準確度、采樣點數及計算準確度的影響，也存在一定的局限[17]。文獻[18]提出了采用積分器輸出反饋調理環(huán)節(jié)來調節(jié)最終輸出的直流分量，但該方法主要針對前端殘余的直流分量和數據精度誤差長時間累計產生的直流分量。且為了滿足對諧波相位誤差的要求，積分器一般有較大的時間常數[20-21]，導致衰減直流分量會長時間存在于積分器的輸出中，從而加劇了附加分量對保護動作行為的影響。

本文提出了線路保護直接采用羅氏線圈微分信號輸出的改進思路，并以差動保護為例，提出了一種基于羅氏線圈微分信號輸出的等傳變差動保護方法。對于長距離輸電線路，差動保護性能會受到分布電容電流的影響，需進行電容電流補償[22-24]。目前電子式電壓互感器的電容分壓器可分為輸出電壓和輸入成正比的電容分壓器型以及輸出和輸出的微分成比例的微分型電容分壓器型[25]。本文以比例型分壓器為例進行說明。

基于輸電線路等傳變理論[26-27]，輸電線路沿線電壓和電流經過相同的線性電路傳變后，其相互關系不會發(fā)生變化，仍滿足原輸電線路分布參數模型。將電壓量信號經與羅氏線圈傳變特性一致的虛擬羅氏線圈數字傳變處理，使得差動保護所使用的電壓量和電流量經過相同的傳變環(huán)節(jié)。

本文以輸電線路兩側均采用羅氏線圈電流互感器為例，對提出的差動保護新方法進行說明，當一側為常規(guī)互感器時，對常規(guī)互感器側電流采用與電壓量相同虛擬羅氏線圈等傳變處理。

1 羅氏線圈電流互感器暫態(tài)傳變特性

圖1 羅氏線圈等效電路

由圖1可知，羅氏線圈的傳遞函數為

式(1)可表示為

當系統(tǒng)運行操作時，高頻暫態(tài)信號的時域形式可表示為

式中：1/為輸入信號的衰減時間常數；為角頻率。

其對應的拉普拉斯變換后的表達式為

羅氏線圈的輸出信號可以寫成

式中：

式中：

羅氏線圈輸出的信號經采集單元轉換為數字信號后進行積分。因此，積分器的輸入信號可能為衰減高頻信號或者非周期信號。數字積分器的傳遞函數可表示為

其時域表達式為

1) 輸入為衰減高頻信號

2) 輸入為非周期信號

由式(12)和式(13)可見，衰減高頻信號或者非周期信號經積分器后的輸出可分為兩部分：一部分與輸入信號有相同的頻率和衰減時間常數；另一部分為非周期信號，衰減時間常數與積分器參數有關。由文獻[20-21]可知，為滿足諧波和空充情況下互感器的輸出有良好的性能，電子互感器設計時電子互感器配套的積分器需有較大時間常數。因此附加的衰減直流分量會長時間存在于積分器的輸出中，從而影響保護的性能。

2 基本原理

現有采用羅氏線圈電流互感器的差動保護數據傳變環(huán)節(jié)如圖2所示。

圖2 常規(guī)差動保護數據傳變環(huán)節(jié)

等傳變差動保護數據傳變環(huán)節(jié)如圖3所示，取消合并單元中的積分環(huán)節(jié)，在保護裝置中將電壓信號經虛擬羅氏線圈進行傳變環(huán)節(jié)補償。

圖3 等傳變差動保護數據傳變環(huán)節(jié)

2.1 虛擬數字羅氏線圈

對式(1)所示羅氏線圈的傳遞函數用預修正雙線性變換進行離散，可得虛擬羅氏線圈的傳遞函數為

虛擬數字羅氏線圈和實際羅氏線圈存在傳變誤差，因此需對虛擬數字羅氏線圈的傳變誤差進行分析。圖4(a)給出了羅氏線圈與虛擬羅氏線圈的幅頻響應，圖4(b)為虛擬羅氏線圈的傳變誤差。

電壓經虛擬羅氏線圈傳變環(huán)節(jié)補償后，相對傳變誤差仍隨信號頻率的升高逐漸增大，因此需濾除信號中的高頻分量。考慮允許的幅頻響應誤差為10%，對應的頻率為659 Hz，如圖4(b)所示。因此，圖3中保護裝置的數字低通濾波器可按截止頻率不大于659 Hz設計。

圖4 羅氏線圈與虛擬羅氏線圈的幅頻響應差異

2.2 線路電容電流

采用輸電線路Π型等值電路計算線路電容電流，如圖5所示，圖中l(wèi)ine為線路全長阻抗，line為線路全長電容。線路電容電流等于線路兩側對地分布電容支路電流之和。

圖5 線路Π型等效電路

以M側電容電流為例，A相電容電流可用式(15)計算。

為使電容電流計算中采用的電壓與電流信號傳變特性保持一致，電容電流計算中的電壓需經虛擬數字羅氏線圈進行傳變環(huán)節(jié)補償，可用式(16)表示。

2.3 并聯(lián)電抗器電流

超高壓長距離輸電線路一般裝設并聯(lián)電抗器，差動保護計算時需計及并聯(lián)電抗器電流。并聯(lián)電抗器等效電路如圖6所示。

圖6 并聯(lián)電抗器等效電路

計算并聯(lián)電抗器的電流，以A相為例：

等傳變后的電抗器電流可用式(18)表示。

2.4 差動保護動作判據

差動保護動作判據為

其中

對于采樣值差動保護，每個采樣點均進行式(9)所示判別，連續(xù)次采樣點判別中如有次滿足式(19)，則差動保護動作。

3 仿真驗證

3.1 仿真模型及參數

為了驗證本文所提出的等傳變差動保護性能，采用PSCAD仿真軟件建立如圖7所示的500 kV輸電線路模型。

圖7 500 kV輸電線路系統(tǒng)模型

線路模型參數：1= 0.0196W/km，1= 0.8913 mH/km，1= 0.0135 μF/km，0= 0.1828W/km，0= 2.7375 mH/km，0= 0.0092 μF/km，輸電線路全長300 km，兩側均安裝并聯(lián)電抗器，并聯(lián)電抗器參數為p= 8.3392 H，n= 3.1455 H。

M側系統(tǒng)參數：M1= 1.3084W，M1= 24.9658W，M0= 5.6238W，M0= 24.3592W。N側系統(tǒng)參數：N1= 2.6168W，N1= 49.9315W，N0= 11.2476W，N0= 48.7185W。

羅氏線圈采用本文第2.1節(jié)給出的參數，羅氏線圈電流互感器一次額定電流為2500 A。

差動保護動作判據如式(19)所示，其中差動定值為0.1倍額定電流，比例制動系數取0.6，差動判據取40，取21。

3.2 數字低通濾波器設計

根據2.1節(jié)的分析，數字低通濾波器的阻帶截止頻率應不大于659 Hz。圖3中保護裝置內低通濾波器采用FIR型濾波器，具體為

式中，濾波器系數0—9分別為0.0213、0.0536、0.0986、0.1426、0.1700、0.1700、0.1426、0.0986、0.0536、0.0213。

圖8為數字低通濾波器的幅頻響應。圖9(a)為羅氏線圈和虛擬羅氏線圈的輸出信號，圖9(b)為增加低通濾波器后羅氏線圈和虛擬羅氏線圈輸出信號。

圖8 數字低通濾波器幅頻響應

圖9 羅氏線圈和虛擬羅氏線圈輸出

由圖9可知，電流經羅氏線圈和虛擬羅氏線圈后輸出信號存在一定差異，虛擬羅氏線圈會導致高頻分量增大，在濾除高頻分量后，電流經羅氏線圈和虛擬羅氏線圈無明顯差異。

3.3 保護性能分析

在線路區(qū)內外發(fā)生單相接地故障的情況下，等傳變差動保護計算的差動電流和制動電流如圖10所示。橫坐標為時間，單位為ms，以故障發(fā)生時刻為零時刻?？v軸為電流微分信號幅值，是以羅氏線圈二次額定值為基準的標幺值。

由圖10可知，在區(qū)內故障的情況下差動電流遠大于制動電流，等傳變差動保護能夠可靠動作；而區(qū)外故障的情況下差動電流遠小于制動電流，等傳變差動保護能夠可靠不動作。對比圖10(b)中經電容電流補償前后的電流，電容電流補償可以顯著減小區(qū)外故障情況下的差動電流。

為進一步驗證等傳變差動保護的性能，對系統(tǒng)不同位置發(fā)生各種類型故障的情況進行仿真，結果如表1所示。表1中，動作時間單位為ms，“NF”表示保護不動作。仿真結果表明，區(qū)內故障包括高阻故障時均可在故障發(fā)生7 ms內快速動作，區(qū)外故障時可靠不動作。

表1 仿真結果

3.4 不同差動保護算法對比分析

在系統(tǒng)正常運行期間，通過在一次電流中疊加高頻暫態(tài)信號，模擬產生類似文獻[13]中給出的導致保護誤動作的情況，對比等傳變差動保護和常規(guī)差動保護算法的動作行為。

常規(guī)差動保護算法的數據傳變環(huán)節(jié)如圖2所示，合并單元中數字積分器的傳遞函數為

文獻[18]提出了一種數字積分器的設計方案，該方案通過輸出反饋調理環(huán)節(jié)對輸出的直流分量進行調節(jié)，以減少前端殘余的直流分量和數據精度誤差經長時間積累產生的直流分量。將本文提出的采用微分輸出的差動保護新方法和常規(guī)差動保護方法進行比較。常規(guī)差動保護所用積分器分別采用傳統(tǒng)的數字積分器以及文獻[18]提出的改進型積分器。

在圖7的M側一次電流中疊加圖11(a)的短時高頻暫態(tài)信號，帶積分器的羅氏線圈電流互感器輸出電流如圖11(b)所示。圖11中以疊加高頻暫態(tài)信號的起始時刻為0時刻。由圖11可見，在一次疊加高頻暫態(tài)信號后，經傳統(tǒng)積分器和改進型積分器輸出的電流中均附加了一定的衰減直流分量。改進型積分器輸出中附加的直流分量衰減的更快，但暫態(tài)值可能大于傳統(tǒng)積分器的輸出。

圖11 羅氏線圈電流互感器異常輸出波形

等傳變差動動作情況如圖12所示，傳統(tǒng)和改進型積分器采樣值差動動作情況如圖13和圖14所示。傳統(tǒng)和改進型積分器的采樣值差動保護的電容電流補償方法與等傳變差動保護相同，動作定值均設置為0.1倍額定電流。

圖12—圖14中，橫坐標為時間，單位為ms，以疊加高頻暫態(tài)信號的時刻為0時刻。1表示保護動作，0表示保護不動作。圖12中，差動電流和制動電流曲線為電流微分瞬時值，是以羅氏線圈二次額定值為基準的標幺值。由圖12可見，在羅氏線圈電流互感器出現異常輸出時，等傳變差動保護不會出現誤動作。

圖13(a)和圖14(a)為經積分后的差動電流和制動電流瞬時值，電流是以羅氏線圈電流互感器額定電流為基準的標幺值。圖13中的積分器為傳統(tǒng)積分器，圖14中波形對應的積分器為增加了反饋環(huán)節(jié)的改進型積分器。

由圖13和圖14可見，在羅氏線圈電流互感器出現異常輸出時，采樣值差動保護均會出現誤動作情況。傳統(tǒng)積分器和改進型積分器均無法避免附加衰減直流分量導致的保護誤動作情況。

圖13 采用傳統(tǒng)積分的采樣值差動保護算法動作情況

圖14 采用改進型積分的采樣值差動保護算法動作情況

仿真結果表明，等傳變差動保護在區(qū)內故障時快速動作，區(qū)外故障時可靠不動作。在羅氏線圈電流互感器出現異常輸出的情況下，等傳變差動保護由于直接使用了羅氏線圈輸出的電流微分信號，消除積分環(huán)節(jié)引入的傳變誤差，不會出現誤動作。

4 試驗驗證

為進一步驗證本文所提等傳變差動保護的性能，研制了改進型羅氏線圈電流互感器和新型線路保護裝置，如圖15所示，并建立物理動態(tài)模擬仿真測試環(huán)境，對方案進行了試驗驗證。

圖15中，羅氏線圈參數：線圈內阻s= 564W，電感= 216 mH，負載電阻a= 75 kW，互感系數= 19.57mH，雜散電容0= 30 nF。

試驗模型和故障點情況設置如圖7所示。線路模型參數：1= 0.018 Ω/km，1= 0.866 mH/km，1= 0.013 μF/km，0= 0.246 Ω/km，0= 2.368 mH/km，0= 0.009 μF/km，長線路為200 km，短線路為66 km。M側系統(tǒng)參數：M1= 8.6813W，M1= 33.3279 Ω，M0= 4.6144W，M0= 28.178W。N側系統(tǒng)參數：N1= 2.3284W，N1= 7.8103W，N0= 4.0844W，N0= 9.7164W。

表2和表3給出了不同位置發(fā)生故障時，保護裝置的動作情況。表2和表3中，動作時間單位為ms，“NF”表示保護不動作。試驗結果表明，保護裝置在區(qū)內故障情況下可在9 ms內動作，區(qū)外故障時可靠不動作，保護性能不受線路長度、故障類型和故障位置的影響。

表2 200 km線路測試結果

表3 66 km線路測試結果

5 結論

為消除羅氏線圈電流互感器積分環(huán)節(jié)對保護造成的不利影響，本文提出了一種直接采用羅氏線圈微分電流信號輸出的線路等傳變差動保護方法，得出以下結論：

1) 根據輸電線路等傳變理論，電流直接采用羅氏線圈輸出的電流微分信號，電壓也經過了傳變特性相同的虛擬羅氏線圈，傳變環(huán)節(jié)補償后的電壓電流相互關系，仍然滿足原輸電線路的分布參數模型。

2) 等傳變差動保護的電流直接采用羅氏線圈輸出的電流微分信號，消除了積分環(huán)節(jié)引入的傳變誤差對保護的影響，提高了保護的可靠性。

3) 仿真和試驗結果表明，該方法不受系統(tǒng)故障位置和故障類型的影響，區(qū)內故障時可快速動作，區(qū)外故障時可靠不動作，應對羅氏線圈電子式互感器出現異常輸出能力較強，性能優(yōu)于現有方法。

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Current differential relay of a transmission line based on an active electronic transformer using value after an equal transfer processes

LI Baowei1, 2, WEN Minghao1, SHI Xin2, QI Xuanwei3, ZHANG Jiaqi4

(1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. XJ Electric Co., Ltd., Xuchang 461000, China; 3. State Grid Zhejiang Electrical Power Research Institute, Hangzhou 310014, China; 4. State Grid Corporation of China, Beijing 100031, China)

The integrator of a Rogowski coil current transformer will amplify the error of current transfer and probably cause serious distortion of the current transfer. This will lead to protection mal-operation. To this end, an improved idea for a line relay directly using the differential current output of Rogowski coil is put forward. Taking the differential relay as an example, a current differential relay of the transmission line based on an active electronic transformer using value after equal transfer processes is proposed. In the scheme, the differential current output from the Rogowski coil is directly used for protection calculation, and the voltage signal used for capacitance current compensation calculation is transformed by a virtual Rogowski coil to ensure that the voltage and current signals have the same transfer process. Simulation and experimental results demonstrate that the novel relay has high operational speed in the case of internal faults, the influence of the transmission error introduced by the integral link is eliminated, the impacts of voltage and current signal transmission difference on protection accuracy are mitigated and the performance is superior to the existing differential protection methods.

Rogowski coil; integrator; capacitance current compensation; virtual type of Rogowski coil; current differential protection

10.19783/j.cnki.pspc.220753

國家自然科學基金項目資助(51877090)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51877090).

2021-03-31；

2021-08-25

李寶偉(1984—)，男，通信作者，博士研究生，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)保護與控制；E-mail: xjtc_libaowei@126.com

文明浩(1973—)，男，工學博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護與控制。E-mail: swenmh@hust.edu.cn

(編輯 許 威)