郝廣濤，韓學山，張 逸，聞 輝，刁浩然

基于全景可觀的深度聚合電網模型、求解方法及其應用

郝廣濤1，韓學山2，張 逸3，聞 輝1，刁浩然4

(1.莆田學院機電與信息工程學院，福建 莆田 351100；2.山東大學電網智能化調度與控制教育部重點實驗室，山東 濟南 250061；3.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108；4.中國南方電網調度控制中心，廣東 廣州 510623)

電力系統(tǒng)調度與控制正面臨全局統(tǒng)籌、緊密協同的局面，而對外部電網的等值簡化是該決策順利實施的前提和關鍵。由于傳統(tǒng)等值簡化方法對等值電網“源”“網”“荷”的增加或刪減操作改變了其結構和主動量、被動量，從而在電網全局統(tǒng)籌過程中，使調度與控制的精度面臨挑戰(zhàn)。對此，在電網全景可觀環(huán)境下，提出了深度聚合電網模型及其求解方法和應用。首先，給出了發(fā)電廠、聯絡站的聚合方法，形成聚合電網模型。并在此基礎上，將聚合廠站融合到輸電線路，建立了深度聚合電網模型。然后，推導了深度聚合電網模型未知量與可調控量(發(fā)電機功率)之間的函數關系，并使用長短期記憶網絡對其參數進行求解。最后，以經濟調度應用為例進行仿真驗證，證明了所提方法的有效性。

全景可觀；深度聚合電網；聚合電網；等值簡化；調度與控制

0 引言

等值簡化是電網經濟調度與控制的基礎[1]，是電網能量管理系統(tǒng)的核心。

傳統(tǒng)電網經濟調度與控制一直采取發(fā)電、輸電、配電和用電分級、分離的方式，即各級電網將上級(即高電壓等級，下同)電網等值簡化為電源，將下級(即低電壓等級，下同)電網等值簡化為負荷，由此在各級電網內實施集中的調度和控制策略[2]。

在“碳達峰、碳中和”目標及相關政策驅動下，可再生能源發(fā)電以分散、集中和微電網的形式大規(guī)模并入發(fā)輸配用各電壓等級電網，使輸電和配電的界限逐漸模糊[3]。為了安全、可靠、最大化地消納可再生能源發(fā)電，無論是超前調度還是在線控制，必須統(tǒng)籌發(fā)輸配用各電壓等級電網[4]，建立實時、準確的外部電網(后文簡稱外網)等值簡化模型是解決該問題的關鍵[5]。

對此，國內外專家學者提出了許多卓有成效的方法，總體上來說，可以分為兩類：第一類是已知外網參數的拓撲等值法；第二類是外網參數未知的狀態(tài)估計法。

對于第一類的研究來說，方法較多，相對較傳統(tǒng)，主要包含Ward等值及其改進法[6-8]、REI等值及其改進法[9-10]、戴維南諾頓等值及其改進法[11-13]等。其研究思路是，已知外網“源”“網”“荷”一個狀態(tài)下的參數，可以得到精度較高的外網等值參數，但當外網“源”“網”“荷”參數變化時，如何運用至其他狀態(tài)下并保證外網等值模型的精度是目前備受挑戰(zhàn)的課題。

對于第二類的研究來說，是針對部分已知或者完全未知外網“源”“網”“荷”參數展開的，是目前研究的熱點和焦點。其思路是，基于內網的多個時間斷面的SCADA、WAMS量測或者模擬計算來估算外網“源”“網”“荷”等值參數，如文獻[14]使用SCADA在邊界的量測數據，建立外網等值參數的最大、最小范圍；文獻[15]利用PSASP大量仿真數據結合內網電壓穩(wěn)定目標函數建立外網等值參數優(yōu)化模型；文獻[16]通過獲取多種擾動的邊界數據辨識外網等值參數；文獻[17]指出黑箱外網的等值是解決互聯電網潮流安全分析的關鍵，并通過模擬支路開斷獲得潮流靈敏度樣本來估計外網等值參數；文獻[18]通過跟蹤外網等值導納矩陣和量測殘差來估計外網等值參數；文獻[19]通過信號處理手段去除量測噪聲，在量測窗口內使用微調技術補充量測數據并使用最小二乘方法估計外網參數。

綜上，雖然目前對于外網等值簡化方法已經取得了豐富的成果，但是這些等值簡化方法新增或刪減了外網部分主動量(如發(fā)電機有功功率、發(fā)電機無功功率、無功補償設備出力等)和被動量(如負荷和網絡結構等)，從而在電網全局統(tǒng)籌調度與控制過程中，使其精準控制面臨挑戰(zhàn)。對此，本文在文獻[20-21]所提全景可觀環(huán)境下，基于文獻[22]所提聚合電網概念的基礎上，提出了深度聚合電網模型及其求解方法。

1 聚合電網模型

文獻[22]提出了聚合電網的概念：電力系統(tǒng)是由若干電壓等級的輸配環(huán)節(jié)通過廠站和線路有機構成的整體(如圖1所示)。若將廠站視為聚集到線路一端的聚合廠站，則在某一電壓等級下，若干聚合廠站及其關聯的線路所構成的電網就是聚合電網。

圖1 某實際電力系統(tǒng)

據此概念，聚合電網形成的核心是建立聚合廠站模型。而據廠站在實際電力系統(tǒng)的位置和形成方式，可分為兩類：一類是位于電力系統(tǒng)兩端(即首端和末端)的發(fā)電廠(含可再生能源發(fā)電站)和變電站；另一類是位于電力系統(tǒng)中間的聯絡站。下面分別給出發(fā)電廠(含變電站)、聯絡站兩種類型的聚合模型。

1.1 發(fā)電廠(含變電站)聚合模型

將式(1)分別表示為有功和無功的形式，如式(2)所示。

1.2 聯絡站的聚合模型

綜合1.1節(jié)和1.2節(jié)，由發(fā)電廠(含變電站)聚合模型式(2)、聯絡站聚合模型式(3)形成了聚合電網，圖1對應的聚合電網模型示意圖如圖2所示。

圖2 聚合電網模型示意圖

2 深度聚合電網模型

對于某些聚合電網來說，在其長時間和過程化的運行中，其輸電線路有功功率和節(jié)點電壓在任何場景下都不存在安全越限，其實質是單母線模型。由此，在超前的決策(如超前調度和控制)中可以與其相連的聚合廠站再次聚合，形成深度聚合電網模型。

聚合電網按其在電力系統(tǒng)中的位置，可分為兩類：一類位于首端和末端的聚合電網；另一類位于中間的聚合電網，本文分別稱為源性(含荷性)聚合電網和聯絡性聚合電網，下面分別給出其深度聚合模型。

2.1 源性聚合電網(含荷性)的深度聚合

2.2 聯絡性聚合電網的深度聚合

3 模型求解方法

3.1 線損與發(fā)電機功率之間的函數關系

將式(9)代入式(8)并表示為矩陣形式，如式(10)所示。

將式(10)代入式(7)并合并同類項，得

將式(12)表示為矩陣形式，得

將式(13)代入式(11)中，得

將式(14)代入式(6)，得

展開得

若求解出上述各函數的系數，就可以將式(2)—式(5)中的線損表達為發(fā)電機有功功率和無功功率的顯函數，進而得到相應的聚合模型。下面給出上述系數的求解方法。

3.2 基于長短期記憶網絡求解系數

由式(16)可知，該模型待求解系數較多，為了獲得精度高的解，本文采用附錄A中的長短期記憶網絡(long short term memory, LSTM)予以求解。

2) 將訓練集中的輸入數據輸入到LSTM網絡中，得到預測值。根據預測值與真實值的誤差利用反向傳播算法對LSTM權值進行學習訓練。

3) 經過訓練，可以獲得式(16)中的系數。

4) 選擇測試集中的輸入數據和訓練好的系數進行計算，獲得預測的有功線損、無功線損，進而檢驗預測值效果。

4 算例仿真

本文以經濟調度應用為例，采用圖1所示的某實際電網對所提算法進行仿真。該仿真系統(tǒng)包含500 kV、220 kV、110 kV、35 kV、10 kV多個電壓等級電網，由10個廠站(編號分別為1號站—10號站)和11條輸電線路構成，其中1號站由2臺發(fā)電機組和負荷構成、2號站為聯絡站(內含負荷)、3號站有1臺發(fā)電機組、4號站為純負荷變電站、5號站為聯絡站(內含負荷)、6號站由1臺發(fā)電機組和負荷構成、7號站和8號站為內含負荷的聯絡站、9號站由1臺機組和負荷構成、10號站由1臺機組和負荷構成。采用2019年6月1日至5日共5天、每天12 h、每小時以2 min為間隔，共計1800個潮流斷面數據作為本文的研究基礎。

使用Python的Keras建模編程環(huán)境對上述算法進行程序設計。建立的LSTM網絡結構由兩層LSTM、一層Dropout(防止過擬合) 和一層Dense(全連接層)構成。其中， LSTM的核優(yōu)化器采用Adam，損失函數使用均方誤差(mean squared error, MSE)，兩層LSTM的隱含神經元個數為128、64，迭代次數設置為1500，學習率設置為0.03，輸入層和輸出層激活函數選擇sigmoid函數。

4.1 聚合電網模型

以圖1中1號站發(fā)電廠為例(變電站具有相同的方法)，根據式(2)得廠站聚合模型式(A9)—式(A10)。

表1 式(A9)—式(A10)參數在不同訓練集下的測試結果

由表1可見，有功、無功線損誤差隨著樣本數增大而逐漸減小，在樣本數為500時，有功、無功線損誤差均在0.3%左右。

4.2 深度聚合電網模型

以圖2所示的聯絡性聚合電網2為例，給出其深度聚合電網模型建立過程。聚合電網2中包含2號站(聯絡站)、3號站(內含1臺發(fā)電機組)、4號站(變電站)和5號站(聯絡站)。聚合電網1通過2號站向聚合電網2送電，因此2號站注入功率等效為發(fā)電機功率。聚合電網2通過5號站向聚合電網3、聚合電網4、聚合電網5輸送功率等效為負荷。因此，根據式(5)，建立深度聚合電網2模型如附錄A所示。

由表2可見，隨著訓練樣本數增大，有功、無功線損誤差逐漸下降，當樣本數為500時，有功、無功線損誤差均在0.3%左右。

表2 式(A12)參數在不同訓練集下的測試結果

4.3 經濟調度應用驗證

以前述7200個潮流斷面負荷為基礎，對圖1所示的電網采用文獻[24]計及有功線損的安全經濟調度方法進行計算(發(fā)電機成本系數如表3所示，發(fā)電機有功功率上下限如表4所示，輸電線路均未達到限值)，獲得對應時間的600個樣本作為實際值。

選擇前500個樣本，按4.1節(jié)形成聚合電網1—7，對其進行經濟調度檢驗。

首先，對具有代表性的聚合電網1進行驗證。選取第501個樣本中的負荷，對本文形成的聚合電網1實施計及有功線損的安全經濟調度。同時，采用文獻[10,14,17]中的方法將圖1中的500 kV電網作為內網，其他作為外網實施等值，進行計及有功線損的安全經濟調度，對比結果如表5所示。

表3 圖1中發(fā)電機成本系數

表4 發(fā)電機有功功率上下限

表5 圖1中500 kV電網安全經濟調度計算結果

為了進一步對其進行驗證，選擇圖1中的220 kV電網作為內網，其他電壓等級電網為外網，依次使用文獻[10,14,17]中的方法和本文方法對外網實施等值(本文采用深度聚合)，并進行計及有功線損的安全經濟調度，所得結果如表6所示。

表6 圖1中220 kV電網安全經濟調度計算結果對比

由表6可見，本文方法比其他方法的誤差小，但是表6中各種方法的誤差明顯比表5所對應誤差偏大。通過分析發(fā)現，文獻[10]在對500 kV電網等值時，采用線損靈敏度建立等值發(fā)電機模型，本質上是一種線性模型，與實際的非線性模型具有一定誤差；文獻[14]采用數據樣本時間間隔較大的SCADA數據建立模型，誤差較大；文獻[17]本質上與文獻[14]相似，也是采用線性等值模型。

5 結論

電力系統(tǒng)實施全局統(tǒng)籌調度與控制的基礎是建立準確的等值簡化模型。對此，本文提出了深度聚合電網模型，并以經濟調度應用為例進行驗證，得到如下結論：

1) 所提出的聚合電網模型、深度聚合電網模型符合實際電網。

2) 使用LSTM網絡對聚合電網、深度聚合電網模型進行求解是可行的，能夠獲得精度較高的解。

3) 以經濟調度應用為例，對聚合電網、深度聚合電網模型進行驗證，表明了所提模型的有效性。

本文從最基本的角度提出了聚合電網、深度聚合電網模型及其求解方法。在此基礎上，下一步將深入研究該理論，如聚合電網、深度聚合電網分散協同的調度與控制方法等，使該研究更貼近實際，便于發(fā)揮理論的指導作用。

附錄A

LSTM是循環(huán)神經網絡的一種，具有記憶歷史經驗信息并從中學習規(guī)律的能力，其單元結構如圖A1所示。

圖A1 LSTM內部結構

Fig. A1 Structure of LSTM

由圖A1可見，LSTM包含遺忘門、輸入門和輸出門3個門控單元，其計算方式如下所述。

將式(A7)、式(A8)展開并合并同類項得：

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Model, solution method and application of a deep aggregated power grid based on panoramic observability

HAO Guangtao1, HAN Xueshan2, ZHANG Yi3, WEN Hui1, DIAO Haoran4

(1. School of Mechanical, Electrical & Information Engineering, Putian University, Putian 351100, China; 2. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education, Shandong University,Jinan 250061, China; 3. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China;4. China Southern Power Grid Electric Power Dispatching Control Center, Guangzhou 510623, China)

Power system dispatching and control are facing a problem of overall planning and close coordination. The equivalent simplification of the external power grid is the premise and key to the smooth implementation of decision making. One of the key problems is the equivalent simplification of the power grid. In the traditional equivalent simplification method, the increase or deletion of "source", "network" and "load" of equivalent value power grid has changed its structure, active quantity and passive momentum. This makes the accuracy of dispatching and control face challenges in the process of global planning. Therefore, in the power grid panoramic environment, the deep aggregation power grid model, solution method and its application are proposed. First, the aggregation method of power plants and connecting stations is given to form an aggregated power grid model. Second, a deep aggregation power grid model is established by integrating power plants and stations into transmission lines. Third, the functional relationship between the unknown quantity and the adjustable quantity (generator power) of the deep aggregate power grid model is derived, and the long-term and short-term memory network is used to analyse its parameters. Finally, an economic dispatching application is taken as an example to verify the effectiveness of the proposed method.

panoramic observation; deep aggregated power grid; aggregated power grid; equivalent simplification; dispatch and control

10.19783/j.cnki.pspc.220147

國家自然科學基金項目資助(51477091)；福建省自然科學基金項目資助(2020J01917)；莆田市科技計劃資助項目(2022SZ3001ptxy01)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51477091).

2022-02-08；

2022-05-23

郝廣濤(1980—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向為大數據環(huán)境下能源互聯的分散經濟調度理論；E-mail: haoguangtao@126.com

韓學山(1959—)，男，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制、檢修與運行、電力市場等。

(編輯 姜新麗)