蒯升元

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

1 SSA-VMD 能量熵的特征提取

1.1 變分模態(tài)分解

VMD能自己選擇出每一種狀態(tài)的最好的中心頻率和寬帶，還能分解一些固定的模態(tài)分量。他的主要原則就是構(gòu)造和解決變分問題。下面介紹VMD把故障信號分解成K個分量的模型：

(1)

L({uk}，{ωk},λ)=

(2)

通過公式2將最小化的問題變成了Lagrange的鞍點問題。

VMD的操作步驟：

(1)先把{uk}，{ωk}，λ初始化，然后選擇模態(tài)個數(shù)和懲罰參數(shù)。

(2)對上面三個數(shù)進行迭代計算。

(3)

(3)觀察是否滿足終止條件，

(4)

其中式(4)中的ε是判斷的精度，要是不滿足終止條件，就返回到第②步繼續(xù)，否則就直接輸出模態(tài)分量。

1.2 SSA優(yōu)化VMD

在VMD的分解當(dāng)中，需要尋找合適的模態(tài)個數(shù)和相應(yīng)的懲罰參數(shù)，K值選擇不恰當(dāng)?shù)脑挘赡軙霈F(xiàn)分解過多或者是欠分解狀況，懲罰參數(shù)選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致信息丟失或者信息冗余情況。所以要確定最優(yōu)的參數(shù)組合。這次利用麻雀搜索算法優(yōu)化VMD中的參數(shù)，通過包絡(luò)熵的極小值來尋優(yōu)，包絡(luò)熵是用來表示電機信號的稀疏程度，當(dāng)IMF分量中噪聲很多，關(guān)鍵特征信號少的時候，包絡(luò)熵的值就會比較大，否則，包絡(luò)熵值會比較小。

采用麻雀搜索算法是模范麻雀捕食的整個過程，假定存在一個D維的搜索空間，空間中有N只麻雀在覓食，那么在這個D維空間中，第i只麻雀的位置則表示為 ：Xi=[Xi1,…,Xid,…,XiD](i=1,2,…,N),Xid表示第i只麻雀在第d維的位置信息[8]。 探索者一般占總?cè)簲?shù)量的10%～20%，則每次迭代過程中，探索者的位置更新公式為：

(5)

式中,t代表迭代次數(shù);T代表最大迭代次數(shù);α為(0，1]中的均勻隨機數(shù)；Q為一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機數(shù)；L表示一個1*d的矩陣，該矩陣內(nèi)每個元素都為1；R2和ST(ST∈[0.5,1])分別表示預(yù)警值和安全值，當(dāng)R2

追隨者的位置更新公式如下:

(6)

(7)

其中優(yōu)化的結(jié)果是K為麻雀個體的位置，麻雀的個體適應(yīng)度值就是局部包絡(luò)的極小值。

1.3 特征值的提取

VMD在進行SSA的參數(shù)尋優(yōu)后對電機的故障信號進行分解，會得到K個模態(tài)分量。然后對每個IMF分量進行FFT變換，通過計算每個IMF的能量熵來表示每個分量的分布情況。并且將這些IMF能量熵[H1,H2,…,Hn]作為特征向量。它可以表現(xiàn)出能量的分布情況和頻率的復(fù)雜化，我們通常把能量熵定義為：

(8)

式子中的n表示模態(tài)的個數(shù)，Ei是模態(tài)分量的能量，Pi是歸一化后的能量。

2 基于IGWO-SVM 的分類模型構(gòu)建

2.1 灰狼算法

灰狼算法是一種根據(jù)狼群捕食過程中的行為來發(fā)掘的一個新的優(yōu)化方法，他有著收斂性好，涉及到的參數(shù)也比較少，比較容易實現(xiàn)，所以也采取它來優(yōu)化支持向量機的識別。

2.2 改進灰狼優(yōu)化算法

即使灰狼算法相對于其他尋優(yōu)方法有著較為明顯的優(yōu)勢，但是灰狼算法本身卻存在需要改進的地方，灰狼優(yōu)化算法對高維數(shù)據(jù)尋優(yōu)時，容易陷入局部最優(yōu)和全局搜索問題。這是所有的群體智能算法在收斂過程都不可能是線性的，鑒于此，提出一種非線性的遞降方法，迭代方法如下：

(9)

上式中Tmax代表總的迭代次數(shù)，隨著迭代次數(shù)增加，迭代速度減慢，實現(xiàn)了全局搜索，改進的收斂方式平衡了全局搜索和局部最優(yōu)的問題，加強了算法全局的尋優(yōu)能力，這種收斂方式更加貼近實際。

3 實驗仿真模型

為驗證提出的基于 SSA-VMD 能量熵特征提取和改進GWO-SVM 故障識別方法的有效性，采用美國凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)(CWRU)進行仿真實驗，此數(shù)據(jù)對全球?qū)W者開放，數(shù)據(jù)特征明顯，常用于軸承數(shù)據(jù)研究。實驗平臺由電動機、扭矩傳感器、功率測試計、電子控制器組成，故障設(shè)置采用電火花單點損傷，使用加速度傳感器采集振動加速度信號，采樣頻率分為12 kHz和48 k Hz。

下面主要使用VMD來將故障的原始信號進行處理，由于篇幅的有限，這里我們主要分析了電機軸承滾動體故障的信號分解和提取熵能量，其他的各種故障一樣這樣分析。

由下圖可知各 IMF 中心頻率相互獨立，能夠有效避免模態(tài)混疊問題，且VMD與遞歸式模態(tài)分解不同，即沒有采用極值包絡(luò)線遞歸方式求取IMF，邊界效應(yīng)問題遠弱于遞歸式模態(tài)分解，采用該方法能夠得到較單純模態(tài)分量。

當(dāng)發(fā)生故障時，不同的模態(tài)分量會含有不同的沖擊成分。為查看每個模態(tài)分量含有故障信息情況，計算每個IMF分量的包絡(luò)熵，經(jīng)過一定的包絡(luò)值篩選，分別計算其模態(tài)分量的能量熵并組成特征向量，用作故障診斷的輸入數(shù)據(jù)。

采用 SSA-VMD 提取軸承數(shù)據(jù)特征，如下表所示，正常數(shù)據(jù)、內(nèi)圈、外圈、滾動體等故障數(shù)據(jù)的特征向量為[H1，H2，H3，H4]，對應(yīng)標(biāo)簽分別為 1、2、3、4，各 100 個樣本，共 400 個樣本。

4 IGWO-SVM故障診斷

搭建IGWO-SVM算法模型是通過使用MATLAB編程語言。在通過諧波小波包來提取4種狀態(tài)的樣本480組，再將這些樣本分成倆部分即訓(xùn)練集和測試集。訓(xùn)練集即是從這些樣本中隨機抽出400組，測試集即為剩余80組。通過訓(xùn)練集的輸入，為了得到全局最優(yōu)值來進行再訓(xùn)練，這是我選擇了通過 AFSA對懲罰因子和核函數(shù)尋優(yōu)，最后把得到的全局最優(yōu)值分別賦給SVM的參數(shù)(C,σ)再進行訓(xùn)練。然后使用優(yōu)化好的SVM分類器對剩余的80組測試集進行分類診斷，結(jié)果如圖所示。

通過上圖的對比可以知道原始的SVM表現(xiàn)最差，診斷分類出現(xiàn)了很多不準(zhǔn)確的情況。然后相比較而言AFSA體現(xiàn)出的準(zhǔn)確率最高，通過GWO和PSO處理后的SVM分類效果比較好。

在上述條件相同的情況下，對表1的數(shù)據(jù)進行分析能很好的看出來，IGWO-SVM算法模型識別出了79組，準(zhǔn)確率高達98.75%，通過這一方法不僅一定程度上提高準(zhǔn)確率并且用時也變短了。綜上分析，IGWO-SVM 算法模型在故障診斷上有很好的效果，并且擁有準(zhǔn)確率和效率更高的優(yōu)勢。

表1 采取的各個故障的特征向量

5 結(jié) 論

為了提高電機故障診斷分類判別的準(zhǔn)確率，提出了使用IGWO來優(yōu)化SVM的算法。首先，在特征向量的提取上應(yīng)用改進后的諧波小波包分解對原始的諧波信號進行分解重構(gòu)來得到，接著為了得到SVM的最優(yōu)參數(shù)(C,σ)，需要對SVM模型中的參數(shù)進行自適應(yīng)的優(yōu)化，采用了IGWO算法來完成的。通過這一分類技術(shù)對軸承的故障類別來進行分類判別，大大提高了故障診斷的準(zhǔn)確率。

與此同時還縮短了診斷的用時。通過對比IGWO優(yōu)化后的SVM算法模型和原始SVM和PSO優(yōu)化的SVM三者，對比發(fā)現(xiàn)提出的方法在故障診斷方面具有更好的效果。由此可見此優(yōu)化模型具有很好的實際應(yīng)用價值。未來可推廣應(yīng)用于其他領(lǐng)域的故障診斷。