許忠印

（河北雄安京德高速公路有限公司，河北 保定 071700）

0 引言

在高速公路路基的施工過程中，對路基壓實質(zhì)量進行控制是保證路基具有足夠的強度和剛度的重要技術措施[1]。但如果路基壓實出現(xiàn)過度壓實或壓實度不足的現(xiàn)象，路基將會出現(xiàn)沉降問題，這就會使路面產(chǎn)生不平整現(xiàn)象[2]。目前對于路基壓實均勻性方面的研究較少，不足以滿足工程實際要求。本文基于統(tǒng)計學原理分析對比一般路基段、臺背和路橋過渡段三種路基形式的路基壓實均勻性狀態(tài)，對路基壓實均勻性檢測指標的分布狀態(tài)、離散程度和集中趨勢進行研究。

1 現(xiàn)場試驗

1.1 現(xiàn)場試驗概述

選取京德高速公路K24+400—K24+600處一般路基段作為試驗段，利用便攜式落錘彎沉儀PFWD對試驗段進行檢測。以彎沉值和回彈模量作為路基壓實質(zhì)量單點檢測指標，利用統(tǒng)計學基本原理分析檢測指標的分布狀態(tài)、離散程度和集中趨勢，達到判斷路基壓實質(zhì)量以及探究路基壓實均勻性分布規(guī)律和變化規(guī)律的目的。

京德高速公路路基橫向寬度34.5m，為雙向六車道高速公路，沿路基橫斷面壓實層每隔3m作為一個檢測點位，檢測11個點；對于一般路基段沿路基縱向30m每3m作為一個檢測點位，檢測10個點。測點總數(shù)為110個。檢測時應保證檢測路段碾壓完成，最好在各結構層碾壓完成后封閉交通，第二天進行檢測。

1.2 檢測數(shù)據(jù)預處理

1.2.1 產(chǎn)生異常值的原因

在高速公路路基施工過程中，利用便攜式落錘彎沉儀PFWD進行路基壓實均勻性檢測時會受到施工質(zhì)量、測量員操作以及氣候等因素的影響，導致檢測指標數(shù)據(jù)存在異常值。且為了檢測數(shù)據(jù)的準確性，在一個檢測點處測得多個數(shù)據(jù)。一般情況下，統(tǒng)計學中的異常值是指在個別檢測點位出現(xiàn)的某些特別大或特別小的可疑值，在路基壓實施工過程中，碾壓完成后利用便攜式落錘彎沉儀和土壤模量剛度儀GeoGauge對路基進行檢測，路基壓實檢測值的準確性是壓實檢測過程中的最基本要求，異常檢測值將會對統(tǒng)計分析過程產(chǎn)生影響。

在進行波動性分析過程中，若沒有將異常數(shù)據(jù)點進行篩選、剔除，波動性分析圖上就會出現(xiàn)突變點，即波動曲線的突然上升或下降。異常值不能反映路基的實際壓實質(zhì)量，如果將異常值點納入波動性分析圖中，會導致壓實均勻性不合格，在路基施工完成后異常值會對路基壓實均勻性的評價結果造成影響。且壓實檢測異常值將會導致壓實質(zhì)量的目標值不準確，影響目標值的大小，從而影響整個區(qū)域的統(tǒng)計分析參數(shù)，導致不能準確判定路基壓實程度、穩(wěn)定性、均勻性等[3]。

1.2.2 異常值處理方法

由于產(chǎn)生異常值的原因眾多，在進行路基壓實均勻性檢測時難免會存在明顯偏離其余數(shù)值的點位。路基壓實均勻性檢測過程中異常值產(chǎn)生的原因有：①試驗段路基填料的參數(shù)會對路基壓實均勻性產(chǎn)生影響；②試驗段坡度較大時，在碾壓過程中出現(xiàn)部分區(qū)域壓實程度不足或者過度壓實；③不同的測量員操作得到的檢測數(shù)據(jù)存在差異。

在進行路基壓實均勻性分析前，需要對檢測數(shù)據(jù)進行異常值的篩選和剔除。為了保證試驗數(shù)據(jù)的準確性，本文采用單樣本t檢驗法對檢測數(shù)據(jù)進行處理[4]。根據(jù)樣本均值對單個樣本進行估計，即利用樣本均值去估計總體均值。

1.2.3 檢測指標的異常值處理

彎沉值分布圖見圖1，回彈模量分布圖見圖2。圖中分別給出了一般路基段上路堤頂部彎沉值和回彈模量110個檢測點位的分布狀態(tài)，由于路基填料自身的變異性以及施工等的影響，可以看出整個碾壓面檢測指標值在某一區(qū)間內(nèi)波動，但有部分點位數(shù)值波動較大。因此，壓實檢測數(shù)據(jù)均有離群值，需對其進行異常值處理。依照傳統(tǒng)的異常值分析方法，認為檢測數(shù)據(jù)產(chǎn)生突變較大的點為異常值點，但由于整個碾壓面上的壓實數(shù)據(jù)存在不同程度的波動，傳統(tǒng)方法可能將壓實薄弱或過度壓實區(qū)域的數(shù)據(jù)判定為異常值，造成有效數(shù)據(jù)的丟失。

本文通過單樣本t檢驗對檢測指標的異常值進行處理，確定試驗段檢測指標的目標值范圍；將異常值逐個剔除。利用箱型圖進行檢測指標數(shù)據(jù)異常值的篩選。表1為單樣本t檢驗的結果。

表1 單樣本t檢驗結果表

單樣本t檢驗結果見表1，可以看出，t統(tǒng)計量的觀測值是由樣本均值與原假設檢驗值的差除以表1中的標準誤差平均值后得到的。檢測指標的檢驗值和總體均值的95%的置信區(qū)間分別為(-10.57,9.35)，(11.94,25.28)，分別加上檢驗值即可得到總體均值的95%置信區(qū)間分別為(289.43,309.35)，(161.94,175.28)。即有95%的把握認為彎沉值均值在289.43～309.35之間，檢驗值300包含在置信區(qū)間內(nèi)。有95%的把握認為回彈模量均值在161.94～175.28之間，檢驗值150沒有包含在置信區(qū)間內(nèi)。試驗段檢測指標的均值均在樣本均值置信區(qū)間內(nèi)。

利用箱型圖進行檢測指標數(shù)據(jù)異常值的篩選。箱型圖的箱體和上下兩條線以內(nèi)的部分代表了一個試驗段除去奇異值和極端值以外的所有檢測指標值。奇異值和極端值分別為超過箱型圖整體代表的指標值的1.5倍和3倍的檢測指標值，處理前彎沉值箱型圖見圖3，處理前回彈模量箱型圖見圖4。

表2為異常值處理前后檢測指標數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布狀況，分析可得，在應用單樣本t檢驗進行異常值處理后，彎沉值數(shù)據(jù)中異常值和奇異值的比例占總體數(shù)據(jù)的比例較大，壓實均勻性檢測數(shù)據(jù)的均值和標準差都受到影響；回彈模量數(shù)據(jù)中異常值和奇異值的比例占總體數(shù)據(jù)的比例較小，對壓實均勻性檢測數(shù)據(jù)的均值的影響較小，但對標準差和變異系數(shù)的影響較大，以上分析表明，異常值和奇異值的存在對路基壓實質(zhì)量評價的影響較小。

表2 異常值處理前后檢測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果對比

因此，在利用單點檢測指標進行路基壓實均勻性評價時，路基壓實檢測指標異常值和奇異值的存在對壓實均勻性的評價與控制影響較大。進行路基壓實均勻性檢測與評價時有必要進行異常值篩選與處理。

2 路基壓實均勻性分析

2.1 分布狀態(tài)分析

彎沉值頻率見圖5，回彈模量頻率見圖6，分別表示試驗段檢測指標的頻率分析結果。對整個試驗段的路基壓實均勻性檢測數(shù)據(jù)在異常值處理前后的分布形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，就壓實均勻性評價而言，少量的異常值會導致本來正態(tài)分布的壓實檢測數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏態(tài)分布，可以看出，利用PFWD測得的單點檢測指標數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布規(guī)律，圖中縱軸為頻數(shù)，各條形塊顯示了各檢測值區(qū)間的頻數(shù)。通過對檢測指標數(shù)據(jù)進行頻數(shù)分析和GUSS擬合得到頻率分布直方圖，圖5中擬合系數(shù)均大于0.8，說明檢測數(shù)據(jù)的分布與正態(tài)分布逼近效果較好[4]，即單點檢測指標數(shù)據(jù)集中分布在均值附近，且在均值兩側均勻變化，變化趨勢基本相同。

表3為檢測指標的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)表，反映了實測數(shù)據(jù)的分布形態(tài)和分布特征。數(shù)據(jù)的分布形態(tài)主要指分布對稱性、偏斜程度和陡緩程度。偏度系數(shù)絕對值越大，表示數(shù)據(jù)分布形態(tài)的偏斜程度越大，峰度系數(shù)絕對值越小，表明數(shù)據(jù)分布與標準正態(tài)分布的陡緩程度越相近。

表3 檢測指標的偏度系數(shù)和峰度系數(shù)

2.2 離散程度分析

表4為標準差和變異系數(shù)表。對試驗段實測數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析，得到檢測指標數(shù)據(jù)的標準差和變異系數(shù)[6]。標準差和變異系數(shù)代表數(shù)據(jù)值分布離散程度的描述性統(tǒng)計量，其中標準差是代表變量取值距均值的平均離散程度，變異系數(shù)是樣本標準差與均值的比值。

表4 檢測指標的標準差和變異系數(shù)

標準差和變異系數(shù)越大，路基壓實質(zhì)量越不均勻，檢測指標數(shù)據(jù)越趨于離散。由表4可以看出彎沉值與回彈模量的標準差相差較大，但變異系數(shù)較為接近。其主要原因是彎沉值的實測目標值比回彈模量大。因此，試驗段彎沉值和回彈模量的目標值離散程度幾乎相同。

2.3 集中趨勢分析

表5為檢測指標的均值和均值標準誤差表。對試驗段實測數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析，得到檢測指標數(shù)據(jù)的均值和均值標準誤差。均值和均值標準誤差是代表數(shù)據(jù)值分布集中趨勢的描述性統(tǒng)計量。樣本均值代表檢測數(shù)據(jù)的集中趨勢，統(tǒng)計學中將數(shù)據(jù)視為來自總體的一個隨機樣本，均值標準誤差越大，表明整個試驗段檢測數(shù)據(jù)均值與總體均值平均偏差程度越大，從而檢測數(shù)據(jù)的集中趨勢越差。

表5 檢測指標的均值和均值標準誤差

綜上所述，路基壓實質(zhì)量檢測指標的分布狀態(tài)、離散程度和集中趨勢均可以從不同方面反映路基的壓實質(zhì)量以及路基整體壓實均勻性程度。從各描述性統(tǒng)計指標來看，彎沉值和回彈模量代表了相同的路基壓實均勻性狀態(tài)。

3 結語

本文基于統(tǒng)計學原理，采用單樣本t檢驗法對路基壓實質(zhì)量檢測指標的異常值進行了處理，通過對單點檢測指標進行統(tǒng)計學分析初步分析了路基壓實質(zhì)量和路基壓實均勻程度。結果表明：

（1）單樣本t檢驗法可以很好地對檢測指標數(shù)據(jù)的異常值進行篩選和剔除，異常值的存在會對路基壓實質(zhì)量目標值以及路基壓實均勻性的評價造成影響。

（2）路基壓實檢測指標的分布狀態(tài)、離散程度和集中趨勢可以集中反映路基的壓實均勻性狀態(tài)。

（3）路基壓實質(zhì)量檢測指標數(shù)據(jù)頻率分析的擬合系數(shù)均大于0.8，基本服從正態(tài)分布，即檢測指標值集中分布在均值兩側，變化范圍較小。