王章權(quán)周 瑩周煊勇劉半藤*

(1.浙江樹人大學(xué)信息科技學(xué)院，浙江 杭州 310000；2.常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 常州 213000)

當(dāng)對(duì)導(dǎo)體亞表面缺陷深度進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，脈沖渦流(Pulsed Eddy Current，PEC)檢測(cè)和超聲波(Ultrasonic，UT)檢測(cè)是兩種常用的無損檢測(cè)方法[1]。脈沖渦流檢測(cè)對(duì)導(dǎo)電結(jié)構(gòu)表面淺層缺陷檢測(cè)能力較強(qiáng)，但對(duì)更深缺陷的檢測(cè)能力顯得較弱；然而，超聲波檢測(cè)則較難檢測(cè)表面淺層的缺陷，更適用于檢測(cè)更深的缺陷。雖然單一檢測(cè)方法無法滿足各類深度缺陷的檢測(cè)需求，但是兩種檢測(cè)方法具有一定互補(bǔ)性[2-4]。因此，研究基于脈沖渦流和超聲波的復(fù)合檢測(cè)方法對(duì)導(dǎo)體亞表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)顯得更有意義。此外，由于鐵路軌道、飛機(jī)亞表面等環(huán)境對(duì)檢測(cè)時(shí)效有較高要求，設(shè)計(jì)一種實(shí)時(shí)復(fù)合檢測(cè)方法極有必要!

不少國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者對(duì)此開展廣泛而深入的研究。設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)亞表面缺陷檢測(cè)方法的關(guān)鍵在于快速以及準(zhǔn)確。由于傳統(tǒng)檢測(cè)方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算缺陷在不同深度的概率分布，該方法計(jì)算量較大且復(fù)雜度較高，并不適合應(yīng)用于實(shí)時(shí)導(dǎo)體亞表面缺陷深度檢測(cè)。近年來，極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)因其具有良好的收斂性能以及泛化性能，被廣泛地應(yīng)用于各類實(shí)時(shí)計(jì)算。理論研究表明，極限學(xué)習(xí)機(jī)模型隨機(jī)生成輸入權(quán)重和隱含層閾值的方法，使其在具有極快學(xué)習(xí)速度的同時(shí)仍保持單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通用逼近能力。由于極限學(xué)習(xí)機(jī)的運(yùn)算速度快于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算精度較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)略有下降。為提高計(jì)算精度，很多學(xué)者對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)分類方法進(jìn)行優(yōu)化，如通過對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的輸入權(quán)重和閾值等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以達(dá)到快速精確分類的效果[5]，這些優(yōu)化方法以進(jìn)化算法為主。例如，黨建武等人[6]結(jié)合果蠅進(jìn)化算法對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的參數(shù)進(jìn)行修正，提高極限學(xué)習(xí)機(jī)的計(jì)算精度。楊輝等人[7]結(jié)合粒子群優(yōu)化算法對(duì)傳統(tǒng)的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型的計(jì)算精度。由于計(jì)算量較大，這些啟發(fā)式算法也適于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方法。為提高亞表面缺陷的檢測(cè)精度，需要融合來自于兩種不同檢測(cè)方法的數(shù)據(jù)(脈沖渦流檢測(cè)、超聲波檢測(cè))。D-S證據(jù)理論能夠?qū)煞N不同檢測(cè)方法的不確定性信息以概率形式融合實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體缺陷深度的識(shí)別[8-10]。傳統(tǒng)D-S理論并沒有考慮證據(jù)可信度會(huì)發(fā)生變化的狀況[11-12]。但是，對(duì)含有不同深度缺陷的導(dǎo)體進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，脈沖渦流和超聲波的檢測(cè)能力有明顯差異性，直接進(jìn)行D-S融合并不能夠得到令人滿意的結(jié)果。為提高亞表面缺陷的檢測(cè)精度，本文采用動(dòng)態(tài)賦權(quán)方法對(duì)原始概率分布進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，再通過D-S融合模型獲得最終概率分布，從而實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的亞表面缺陷深度檢測(cè)。

1 基于極限學(xué)習(xí)機(jī)融合模型的缺陷檢測(cè)算法

為利用脈沖渦流檢測(cè)以及超聲波檢測(cè)獲取的原始數(shù)據(jù)快速計(jì)算導(dǎo)體缺陷在不同深度下的概率分布，本文建立極限學(xué)習(xí)機(jī)模型進(jìn)行缺陷深度檢測(cè)。將已知m類缺陷深度按照從淺到深的順序編號(hào)為1，2，…，m。對(duì)缺陷深度為1 mm～4.5 mm(每隔0.5 mm)的導(dǎo)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，編號(hào)1的深度為1 mm，編號(hào)2的深度為1.5 mm，依次類推，編號(hào)8的深度為4.5 mm。首先，將N個(gè)已知缺陷深度的導(dǎo)體分別經(jīng)過脈沖渦流檢測(cè)以及超聲波檢測(cè)，并從兩類檢測(cè)獲得的原始數(shù)據(jù)提取n種特征數(shù)據(jù)。記，表示第j個(gè)導(dǎo)體經(jīng)過檢測(cè)獲得的特征數(shù)據(jù)，j＝1，2，…，N；i＝1，2。其中，i＝1表示脈沖渦流檢驗(yàn)獲得的特征數(shù)據(jù)，i＝2表示超聲波檢驗(yàn)獲得的特征數(shù)據(jù)。記Y j＝[y1j，y2j，…，y mj]表示導(dǎo)體缺陷在各類深度的概率分布。

極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的輸入為導(dǎo)體經(jīng)過脈沖渦流或者超聲波檢測(cè)獲得的特征數(shù)據(jù)，輸出為導(dǎo)體缺陷在各深度的概率分布Y j，數(shù)學(xué)模型可以表示為[13]:

式中:L表示隱藏單元數(shù)量，βl表示第l個(gè)隱藏層與輸出層之間的權(quán)重向量，w l表示傳感器探測(cè)數(shù)據(jù)與第l個(gè)隱藏層之間的權(quán)重向量，g l(x)表示第l個(gè)隱藏層的激活函數(shù)，b l表示第l個(gè)隱藏層的偏置向量。

定義極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸出矩陣H如下:

極限學(xué)習(xí)機(jī)模型輸入與輸出間的關(guān)系可以用矩陣表示如下:

首先，將N個(gè)已知缺陷深度的導(dǎo)體分別經(jīng)過脈沖渦流檢測(cè)以及超聲波檢測(cè)，獲得原始數(shù)據(jù)的特征數(shù)據(jù)；然后，將特征數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的概率分布進(jìn)行極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練，從而計(jì)算每種檢測(cè)方式的極限學(xué)習(xí)機(jī)參數(shù)。參數(shù)計(jì)算方法如下:

區(qū)別于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的輸入層與隱含層的連接權(quán)值、隱含層的閾值可隨機(jī)設(shè)定，且設(shè)定完后不再調(diào)整。當(dāng)訓(xùn)練脈沖渦流檢驗(yàn)獲取的特征數(shù)據(jù)計(jì)算極限學(xué)習(xí)機(jī)模型參數(shù)，并將其應(yīng)用于計(jì)算未知缺陷深度的導(dǎo)體在各深度下的概率分布時(shí)，計(jì)算方法如下:

Step 1 整理N個(gè)已知亞表面缺陷深度的導(dǎo)體進(jìn)行脈沖渦流檢測(cè)獲取特征數(shù)據(jù)，形成訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)庫(kù)；

Step 2 隨機(jī)生成權(quán)重向量w i、偏置向量b i，隱藏單元數(shù)量L；

Step 3 根據(jù)權(quán)重向量、偏置向量計(jì)算輸出矩陣的Moore-Penrose廣義逆矩陣H＋；

Step 4 采用如下方式計(jì)算極限學(xué)習(xí)機(jī)模型參數(shù):

Step 5 對(duì)某未知缺陷深度的導(dǎo)體進(jìn)行脈沖渦流檢測(cè)，將特征數(shù)據(jù)輸入上述已經(jīng)完成訓(xùn)練的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型得到該樣本缺陷在各深度的概率分布。

整理上述N個(gè)已知亞表面缺陷深度的導(dǎo)體進(jìn)行超聲波檢測(cè)，獲取特征數(shù)據(jù)，重復(fù)上述Step 1～Step 5可以得到超聲波檢測(cè)的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型參數(shù)。對(duì)某個(gè)未知缺陷深度的導(dǎo)體經(jīng)過上述兩個(gè)極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)后可得到兩種不同的概率分布。記表示第j個(gè)未知缺陷深度的導(dǎo)體經(jīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)輸出的概率分布。其中，i＝1表示脈沖渦流檢驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過極限學(xué)習(xí)機(jī)學(xué)習(xí)獲得的概率分布，i＝2表示超聲波檢驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過極限學(xué)習(xí)機(jī)學(xué)習(xí)獲得的概率分布。

基于此，需要設(shè)計(jì)一種方法將兩種不同的概率分布進(jìn)行有效融合，以便對(duì)該導(dǎo)體的缺陷深度進(jìn)行識(shí)別。由于脈沖渦流以及超聲波在不同深度的缺陷檢測(cè)時(shí)各具特點(diǎn):脈沖渦流檢測(cè)對(duì)導(dǎo)電結(jié)構(gòu)表面淺層缺陷檢測(cè)能力強(qiáng)，對(duì)較深缺陷的檢測(cè)能力顯得較弱。因此，脈沖渦流的權(quán)重是隨著深度加大而變小的函數(shù)，定義如下:

式中:表示脈沖渦流檢測(cè)學(xué)習(xí)獲得概率分布中第i個(gè)深度賦予的權(quán)重，m表示深度類型數(shù)量。

由于超聲波較難檢測(cè)表面淺層的缺陷，更適用于檢測(cè)較深程度的導(dǎo)體缺陷。因此，超聲波的權(quán)重是隨著深度加大而變大的函數(shù)，定義如下:

式中:表示超聲波檢測(cè)學(xué)習(xí)獲得概率分布中第i個(gè)深度賦予的權(quán)重。

對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)獲得的原始概率分布進(jìn)行加權(quán)得到新的概率分布計(jì)算方式如下:

采用D-S證據(jù)合模型將上述得到兩類概率分布進(jìn)行融合[14-15]，得到該導(dǎo)體缺陷在各種深度的概率R j＝[r1j，r2j，…，r mj]，融合過程如下:

式中:r i j表示第j個(gè)未知缺陷深度的導(dǎo)體缺陷屬于第i個(gè)深度的概率。

最終，按照最大概率準(zhǔn)則將該導(dǎo)體缺陷深度分類至概率最大項(xiàng)，即:

式中:d j表示第j個(gè)未知缺陷深度導(dǎo)體的缺陷深度編號(hào)。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了測(cè)試本文提出方法的性能，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，采用厚度為20 mm的鋁板作為試件，在導(dǎo)體亞表面加工8種寬度為4 mm、長(zhǎng)度為20 mm、深度互不相同的條形缺陷，以及半徑為5 mm的圓孔缺陷。缺陷與表面的距離分別為1 mm～4.5 mm，不同缺陷間以0.5 mm差值遞增，分別用來代表導(dǎo)體亞表面缺陷中最普遍的裂紋缺陷和腐蝕類缺陷，試件示意圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)試件示意圖

首先，采用脈沖渦流檢測(cè)儀對(duì)該試件進(jìn)行檢測(cè)，設(shè)置脈沖渦流激勵(lì)信號(hào)頻率為100 Hz，幅度為5 V，占空比為50%，采樣頻率為200 kHz。脈沖渦流設(shè)備由信號(hào)發(fā)生器、信號(hào)放大模塊和調(diào)理模塊組成，經(jīng)由內(nèi)置NI采集卡獲得脈沖渦流信號(hào)至上位機(jī)，如圖2所示。然后，采用超聲波儀器對(duì)該試件進(jìn)行檢測(cè)，采用食用油作為耦合劑，使檢測(cè)探頭與試件緊密貼合，設(shè)置采樣頻率為5 MHz，以單探頭工作方式進(jìn)行發(fā)射接收，超聲波設(shè)備采用TA-3062E型號(hào)的雙通道超聲檢測(cè)系統(tǒng)，設(shè)備如圖3所示。

圖2 脈沖渦流檢測(cè)設(shè)備

圖3 超聲波檢測(cè)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)采用上述兩種檢測(cè)方法對(duì)每組缺陷各檢測(cè)50組，取兩組有/無缺陷的檢測(cè)信號(hào)，分別如圖4、圖5所示。脈沖渦流在幅值上有明顯的差異，超聲波在回波時(shí)間上亦有明顯的差異。

圖4 脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)

圖5 超聲波檢測(cè)信號(hào)

通過脈沖渦流實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)分布如圖6所示，可見，3.0 mm深度以下的缺陷信號(hào)有明顯響應(yīng)，3.5深度以上的缺陷信號(hào)基本無響應(yīng)，且深度越深的缺陷信號(hào)越難以與其他深度下缺陷信號(hào)區(qū)分；通過超聲波實(shí)驗(yàn)獲得檢測(cè)信號(hào)，并提取第一回波時(shí)間如圖7所示，可見，缺陷深度越深的第一回波時(shí)間越集中，且越容易與其他深度下的回波時(shí)間進(jìn)行區(qū)分，4 mm深度以上的超聲波信號(hào)基本能獨(dú)立識(shí)別。

圖6 脈沖渦流信號(hào)數(shù)據(jù)分布

圖7 超聲波第一回波時(shí)間分布

將導(dǎo)體亞表面不同缺陷深度的條形缺陷和圓形缺陷通過脈沖渦流和超聲波檢測(cè)，每類缺陷深度各自獲得50組數(shù)據(jù)。每類缺陷深度隨機(jī)提取25組作為訓(xùn)練集，剩余25組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試。采用極限學(xué)習(xí)機(jī)分類模型獲得不同缺陷深度25組獨(dú)立檢測(cè)概率，分別將單一檢測(cè)和復(fù)合檢測(cè)獲得的概率分布進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，獲得不同深度下導(dǎo)體亞表面條形和圓形缺陷的量化結(jié)果，與實(shí)際缺陷深度數(shù)據(jù)比較獲得平均誤差如圖8、圖9所示，均方誤差如圖10、圖11所示，分別用以反映量化準(zhǔn)確度以及穩(wěn)定度。

圖8 條形缺陷各深度的誤差平均值

圖9 圓形缺陷各深度的誤差平均值

圖10 條形缺陷各深度的誤差均方差值

圖11 圓形缺陷各深度的誤差均方差值

可見，對(duì)兩種深度缺陷在1 mm以下的近表面缺陷，本文算法和獨(dú)立脈沖渦流檢測(cè)效果較好；對(duì)深度在4 mm以上的深層缺陷，本文算法和獨(dú)立超聲波檢測(cè)效果較好；對(duì)于深度為1 mm～4 mm的亞表面缺陷，本文所提出算法具有最好的檢測(cè)效果，檢測(cè)誤差在均在0.11mm以內(nèi)，量化的精確度和穩(wěn)定性均優(yōu)于常規(guī)D-S證據(jù)理論方法和獨(dú)立檢測(cè)方法。

3 結(jié)論

針對(duì)導(dǎo)體亞表面缺陷深度檢測(cè)的難題，本文提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)融合模型的實(shí)時(shí)亞表面缺陷深度檢測(cè)算法。首先，構(gòu)造極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，將渦流傳感器以及超聲傳感器獲取的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體缺陷在不同深度的概率分布；然后，根據(jù)不同傳感器采集特點(diǎn)對(duì)概率分布進(jìn)行動(dòng)態(tài)加權(quán)，并采用D-S融合模型計(jì)算最終的概率分布；最后，基于最大概率原則對(duì)未知缺陷深度的導(dǎo)體進(jìn)行分類。對(duì)條形和圓形兩類缺陷進(jìn)行的全樣本實(shí)驗(yàn)和部分樣本實(shí)驗(yàn)均表明，在導(dǎo)體的近表面缺陷和較深缺陷，單傳感器檢測(cè)算法與融合算法的缺陷檢測(cè)誤差均在0.02 mm以內(nèi)，均滿足檢測(cè)需求，對(duì)于深度為1 mm～4 mm的亞表面缺陷，單傳感器檢測(cè)算法存在局限性，缺陷誤差大于0.3 mm，無法滿足檢測(cè)需求，而本文的融合算法具有最優(yōu)的檢測(cè)效果。采用本文融合算法，條形缺陷的全樣本實(shí)驗(yàn)平均誤差在0.11 mm以內(nèi)，均方差在0.055以內(nèi)；部分樣本實(shí)驗(yàn)檢測(cè)效果略遜于全樣本訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)，平均誤差在0.12 mm以內(nèi)，均方差在0.071以內(nèi)；圓形缺陷的全樣本實(shí)驗(yàn)平均誤差在0.11 mm以內(nèi)，均方差在0.079以內(nèi)；部分樣本實(shí)驗(yàn)檢測(cè)效果略遜于全樣本訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)，平均誤差在0.13 mm以內(nèi)，均方差在0.083以內(nèi)，量化的精確度和穩(wěn)定性均優(yōu)于單傳感器檢測(cè)方法和常規(guī)D-S證據(jù)理論方法。