丁勝，徐承美，饒堯，劉淇，楊王旺

（1.國網(wǎng)電力科學研究院 武漢能效測評有限公司，武漢 430074；2.華中科技大學 電氣與電子工程學院，武漢 430074）

0 引言

近年來，隨著國家經(jīng)濟的不斷發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，人們對于生活、工作環(huán)境的舒適度要求越來越高，空調負荷在電力系統(tǒng)中的比重逐年提高［1］。受環(huán)境溫度影響，分布在同一地區(qū)的空調工作時間具有一定的重合度，因此空調負荷的不斷增加已經(jīng)成為了夏季電網(wǎng)負荷特性惡化和電力供需不平衡的重要原因［2］。2018年至2020年，湖北省夏季降溫負荷已連續(xù)3年超過1 520萬kW，占全省用電負荷的38%以上。此外，基于湖北省2021年7月（夏季）日最高負荷與日最高氣溫數(shù)據(jù)分析得知，在夏季氣溫30℃以上時，溫度每升高1℃，全省負荷將會上升134.59萬kW，空調負荷已經(jīng)成為導致負荷尖峰不斷增長的主要因素。

在新型電力系統(tǒng)的新能源大力發(fā)展，調峰火電機組成本愈發(fā)高昂的背景下，傳統(tǒng)“源隨荷動”的電力調節(jié)模式在經(jīng)濟性和穩(wěn)定性上已難以單獨支撐起保證電網(wǎng)供需平衡、維持電網(wǎng)安全可靠運行的重任，引入需求側可調節(jié)資源參與電網(wǎng)調度實現(xiàn)“源荷互動”已成為時代發(fā)展的必要［3］。作為“源荷互動”技術關鍵的一環(huán)，需求響應（demand response，DR）通過給電力用戶發(fā)出電價或激勵補貼信號，引導其調節(jié)自身固有用電行為習慣，達到減少或者推移某時段的用電負荷從而響應電力供應的目的［4］。在眾多需求側負荷之中，以空調為代表的溫控性負荷是參與需求響應最為重要的資源之一［5］。一方面，空調負荷資源規(guī)模龐大，容量充足，能充分滿足負荷削減要求［6］；另一方面，短時間改變空調狀態(tài)能快速降低負荷，但房間溫度變化卻相對緩慢，即空調負荷響應迅速但對用戶影響較小，滿足需求響應要求［7］。因此，空調負荷具有巨大的需求響應潛力，是重要的需求響應資源。

我國的需求響應研究起步較晚但發(fā)展相對迅速，在空調負荷參與需求響應的可行性、潛力與控制等方面，目前已有不少文獻開展了相關研究。文獻［8］闡述了公共樓宇空調負荷參與電網(wǎng)虛擬調峰的總體思路，從實現(xiàn)手段和運行方式兩個角度論證了樓宇空調負荷參與電網(wǎng)調峰的可行性；文獻［9］通過聚合分散的空調負荷資源，推動了空調負荷在DR的規(guī)?；瘧?；文獻［10］提出了空調負荷的潛力評估框架，包括負荷解構、等效熱參數(shù)（equivalent thermal parameters，ETP）參數(shù)辨識和DR潛力計算，分析了潛力在DR期間的時變性和在不同用戶的差異性。文獻［11］利用消費者心理學理論建立了電價與空調設定溫度調整值之間的關系，還考慮了尖峰電價結束后的負荷反彈現(xiàn)象；文獻［12］最早從控制角度考慮了空調負荷參與DR的策略，研究了全天調高設定溫度等最基本控制策略對于功率變化的影響。文獻［13］提出了基于蒙特卡洛方法建立大規(guī)?？照{負荷聚合模型，并研究了實施直接負荷控制的空調負荷跟蹤控制方案，討論了空調負荷參與DR的負荷削減潛力。

以上文獻雖然論證了空調參與DR的可行性，提出了聚合控制方式，但是基于尖峰電價的控制方式不能滿足短期快速的DR需求，基于跟蹤負荷的直接控制方式把重點放在了供給側，可能會影響用戶的參與意愿，且無法緩解DR恢復期間的負荷反彈現(xiàn)象。同時，目前國內有關空調參與DR的諸多研究，對空調控制效果的有效性及可行性還沒有進行過實踐驗證。

為了彌補現(xiàn)有空調需求響應實時控制方法的不足，本文在空調房間等效熱力學模型的基礎上，通過分析室內外溫度與空調功率之間的聯(lián)系，明確了空調調節(jié)的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)運行過程，在此基礎上計算了空調的削負荷能力，提出了考慮溫度信息及DR削荷要求的空調溫度實時梯度控制方法，通過開展相關控制仿真，以及對武漢市某辦公樓實踐開展需求響應空調直接控制，驗證了空調參與需求響應控制的可行性與有效性。

1 樓宇空調的物理建模及動態(tài)過程分析

空調系統(tǒng)建模是空調負荷參與需求響應的基礎，其包含兩方面的內容：空調所屬建筑物的熱力學建模和空調機組的電熱轉化。前者重點描述建筑物室內外溫度與制冷（熱）量的時變關系；后者構建了空調制冷（熱）量與功率之間的定量關系（即能效比）。兩者共同建立了室內外溫度與功率的內在聯(lián)系，為制定空調負荷的需求響應策略提供了依據(jù)。

1.1 空調房間等效熱力學模型

采用基于電路模擬的ETP建模方法構筑空調房間的熱力學模型，將房間環(huán)境、外界環(huán)境以及空調制冷（熱）量等參數(shù)等效成電路的電阻、電容及電源等相關電路參數(shù)，用以模擬熱量在房間內的傳遞過程，其一階ETP模型如圖1所示。

圖1 空調房間一階ETP模型Fig.1 First-order ETP model of air conditioning room

由圖1可以得到空調房間的等效熱力學模型的微分方程為

式中：Ti(t)為t時刻室內的溫度，℃；Ra為室內等效熱阻，即空氣熱損失系數(shù)的倒數(shù)，℃/W；Ca為室內等效熱容，J/℃；To(t)為t時刻外界溫度，℃；η為空調的能源效率系數(shù)；QAC(t)為t時刻空調的制冷/熱量，W；Qother(t)為t時刻室內熱源功率，W。

對空調房間的ETP模型進行離散化處理，并以Ti(tk)為初值求解離散化微分方程，即可得到tk+1時刻的室內溫度

式中：Ti(tk+1)為tk+1時刻室內氣體的溫度，℃；Δt為時間間隔，s；coe為比例因子；RaCa為時間常數(shù)。

1.2 空調控制系統(tǒng)及電氣模型

空調通過控制壓縮機的啟停狀態(tài)來保障室內溫度始終處于設定值周邊范圍內，其控制系統(tǒng)模型可以等效為壓縮機的啟停狀態(tài)與設定溫度和室內溫度的關系模型。以空調制冷為例，當壓縮機處于運行狀態(tài)時，空調不斷向室內供冷，且大于房間內部產熱和與外界的熱交接，室內溫度Ti()t將不斷下降，直到低于最低溫度Tmin，壓縮機才停止運行；當壓縮機處于待機狀態(tài)時，由于熱量產生和外部入侵，室內溫度Ti(t)將不斷上升，直到高于最高溫度Tmax，壓縮機又重新啟動，循環(huán)過程如圖2所示。

圖2空調壓縮機運行狀態(tài)與室內溫度的變化關系Fig.2 Relationship between air conditioning compressor running state and indoor temperature

圖2中，溫度上下限Tmax、Tmin與空調的設定溫度Tset和空調的溫度控制精度有關，假設空調的溫 度控制偏差為δ=1℃，則Tmax、Tmin分別為Tset±0.5℃。因此，可確定壓縮機啟停狀態(tài)S與室溫之間的關系為

式中：溫度高于上限溫度時，空調壓縮機處于運行狀態(tài)，此時S=1，反之溫度低于下限溫度時，空調壓縮機處于待機狀態(tài)，此時S=0；而當溫度介于上限溫度與下限溫度之間，即處于死區(qū)溫度時，空調壓縮機的狀態(tài)不發(fā)生跳變，即維持與上一時刻的運行狀態(tài)，此時S=S()

tk-1。忽略空調的待機功率，可認為空調的功率僅由壓縮機的功率構成，因此可以描述空調的制冷（熱）量及電功率與壓縮機狀態(tài)之間的對應關系。仍以空調制冷為例，由于定頻空調的壓縮機轉速是固定的，其制冷量QAC僅與空調壓縮機開關狀態(tài)S有關，同理，空調的用電功率PAC也僅與S有關，兩者可分別表示為

式中：Q0為空調的額定制冷量；P0為空調的額定制冷功率。此外，空調的能效比η通常為定值，其用于衡量空調的電熱轉化關系

因此，結合上述空調房間ETP模型，空調的控制系統(tǒng)模型及電熱模型，可以獲得空調負荷的基本模型，并且可基于建筑參數(shù)、空調參數(shù)及溫度參數(shù)，來求解任意時刻的房間溫度變化及空調功率變化。

1.3 空調穩(wěn)態(tài)及動態(tài)運行過程

由于空調的設定溫度由用戶指定，在通常情況下，除空調的最初開始階段之外，空調的壓縮機通常在恒溫控制器的調控下進行周期性工作，從而維持室內溫度在設定值周邊變化，這個階段稱之為穩(wěn)態(tài)運行過程。而在某個時刻，假設空調的設定溫度改變，其在接下來一段時間內的功率曲線將發(fā)生變化，變化過程與調控方式有關，這個階段稱之為動態(tài)運行過程。

仍以制冷模式為例，假設空調設備在t時刻參與DR提高設定溫度，此時壓縮機停止工作，空調運行功率降低，期間室內溫度逐漸提高，而當內溫度超出新的溫度設定區(qū)間，壓縮機重新周期性運行，維持室內溫度穩(wěn)定，并且由于調控溫度設定值后，室內外溫差降低，新穩(wěn)態(tài)運行過程中空調壓縮機的工作時間占比縮短，因此在動態(tài)及穩(wěn)態(tài)階段均呈現(xiàn)減負荷作用，具體如圖3所示。

圖3 空調參與DR穩(wěn)態(tài)及動態(tài)運行過程Fig.3 Operating process of air conditioning participatingin DR steady-state and dynamic

2 信息物理聯(lián)合驅動的實時控制策略模型

2.1 基于溫度信息的降負荷程度分析

為保證空調設備參與需求響應時可以獲得預期的降負荷效果，需要基于空調設備在DR前的溫度設定信息，開展不同溫度情形下的降負荷程度分析。假設空調正常運行狀態(tài)為9:00開啟，22:00關閉。定義空調參與需求響應項目時間為11:00—13:00，期間使空調設定溫度由原始運行溫度Tset提升至需求響應溫度Tdr，最高提升至27℃。例如，在Tset=25℃，Tdr=27℃時，室內外溫度曲線如圖4所示。

圖4 室內外溫度曲線Fig.4 Indoor and outdoor temperature curves

從單日總用電量角度出發(fā)，定義空調降負荷程度為

式中：P(Tset)為空調在設定溫度為Tset情況下不參與需求響應項目的空調單日總用電量；P(Tset,Tdr)為空調在初始設定溫度為Tset參與需求響應項目，并使空調設定溫度提升至Tdr后的空調單日總用電量。分別計算不同溫度設定值時，運行狀態(tài)與參與需求響應項目下，空調的單日用電量情況，得到單機空調降負荷程度圖如圖5所示。

圖5 不同溫度設定值下單機空調降負荷程度Fig.5 Load reduction degree of single air-conditioning at different temperature setting values

2.2 考慮削荷需求的空調實時控制策略

基于圖2中的溫度變化曲線和空調的工作狀態(tài)曲線，如果在DR開啟時一次性調高空調的設定溫度，空調的負荷將會在溫度提高后大幅度下降，持續(xù)一段不長的時間后恢復到略低于原先負荷水平的情況。同理，在恢復溫度階段如果一次性回調降低設置溫度，空調負荷將反彈出現(xiàn)一個高于原先負荷的尖峰。為了獲得更平穩(wěn)的降負荷能力，可以采用逐步提高設置溫度的梯度控制方式，其在降負荷階段的目的是實現(xiàn)平穩(wěn)且持續(xù)的降負荷控制，恢復溫度階段的目的是在抑制負荷回彈和振蕩的同時恢復至初始室溫。

以單臺空調的溫度梯度控制為例，在降負荷階段，根據(jù)DR削減負荷的需求PDR和DR開啟前的基線功率Pbase，首先計算降低所需負荷結束后的室內平均溫度變化ΔTDR，然后計算出平均溫度的上升速率。據(jù)此，可以采取合適的控制間隔時間(Δt)，在每個Δt時間內調高設置溫度(ΔT)。相關公式如下

資源是圖書館提供信息服務的基石。在新媒體環(huán)境下，為了高質量地開展信息服務，滿足讀者多元化的信息需求，高校圖書館應在進行讀者調研的基礎上制定內容豐富、結構合理、載體形式多樣的館藏資源建設方案，實現(xiàn)館藏結構、不同載體文獻的和諧統(tǒng)一。而民族高校圖書館也擔負著文化傳承的使命，因此在資源建設方面除了常規(guī)資源建設意外，還應根據(jù)學校學科建設需求和民族特色文化，重點加強一批具有民族性、地域性的綜合性特色數(shù)據(jù)庫的建設，以便更好地服務于民族高校師生讀者的科研需求。并在資源構建的基礎上重點打造知識服務產品，基于資源進行知識內容的整合和有效的關聯(lián)，以實現(xiàn)多層次、多方位、多形式的資源傳播和信息服務。

式中：η′為空調在初始設定溫度為Tset的情況下，設定溫度每提升1℃，空調的降負荷程度，需基于ETP模型計算。Δt可基于DR的持續(xù)時間，選取1/10或1/20 DR持續(xù)時間作為控制間隔時間。

同理，溫度恢復階段，可以計算將所有空調系統(tǒng)恢復到其原始室溫所需的總負荷。然后，根據(jù)功率曲線反彈過程運行的最大值Pmax和DR開啟前的基線功率Pbase，計算負荷反彈限值Plim=Pmax-Pbase，從而獲得退出DR所需的最小時間，并基于此計算設定溫度（ΔT′）［14］。

單臺空調的溫度梯度控制過程如圖6所示?？照{待機時，設定溫度升高，室內外溫差縮小，溫度上升的速率下降；空調運行時，制冷功率不變，溫度下降斜率不變。降負荷階段，溫度上升量增多，下降量減少，待機時間增長，運行時間縮短，溫度上升速率的下降進一步促進了待機時間延長，空調各制冷周期內，空調額定運行的時間減小，使得空調功率明顯下降。

圖6 單臺空調溫度梯度控制過程Fig.6 Temperature gradient control process of a single air conditioning

考慮到樓宇空調除進行單機控制外，也可通過中央控制器廣播控制指令進行統(tǒng)一控制，在這種情況下可將樓宇空調作為一個聚合體考慮進行溫度的梯度控制。此外，由于市面上的空調設定溫度通常只能精確到整數(shù)位，當計算出的溫度調整值(ΔT)為小數(shù)時，中央控制器也可以通過部分廣播的方式確保聚合體整體的溫度調整準確。其控制框圖如圖7所示。

圖7 聚合空調溫度梯度控制流程Fig.7 Flow of temperature gradient control of polymerization air conditioning

3 實踐與仿真

3.1 空調建模仿真結果

首先對樓宇內的單臺空調的負荷進行建模仿真，選取空調本體的能效比COP為3.39，空調壓縮機的制冷電功率為2.155 kW，待機功率12 W可忽略不計，空調的溫度控制偏差δ為1℃；選取建筑等效熱阻R1為5.65℃/kW，建筑等效熱容Ca為700 kJ/℃，設置空調運行時間為9:00—22:00，室外溫度為武漢市夏季某日氣溫，得到室內外溫度曲線和空調運行狀態(tài)曲線分別如圖8和圖9所示。

圖8 室內外溫度曲線Fig.8 Indoor and outdoor temperature curves

圖9 室內溫度與空調運行狀態(tài)曲線Fig.9 Indoor temperature and air conditioning operating state curves

由仿真得，空調運行時，在待機狀態(tài)與制冷狀態(tài)之間交替運行，室溫在設定溫度范圍±0.5℃內波動，此參數(shù)及運行狀態(tài)設置狀態(tài)下，單日空調總用電量為6.93 kWh。另外，分別于22℃～27℃區(qū)間調整設定溫度，以及降低2℃至升高3℃區(qū)間內調整室外溫度，得到單機空調日用電量如表1所示。設定溫度每降低1℃，或者室外溫度每升高1℃，單機空調單日用電量約增加0.68 kWh。

表1 不同條件下單機空調日用電量Table 1 Daily electricity consumption of single air conditioning under different conditions

同理可對樓宇內全部空調的負荷總量進行建模仿真，首先設置樓宇內空調總量為500臺，其參數(shù)區(qū)間為：能效比COP為3.0～4.0，空調壓縮機的制冷電功率為2.0～2.5 kW，待機功率忽略不計，空調的溫度控制偏差δ為0.8～1.2℃，建筑參數(shù)保持不變，空調開啟時間為9:00前后20 min內隨機分布，空調關閉時間為22:00前后20 min內隨機分布，得到仿真結果分別如圖10所示。

圖10 500臺空調建模仿真結果Fig.10 Modeling and simulation results of 500 airconditioning

由仿真得，聚合空調開始運行時段，會產生較大的負荷尖峰，經(jīng)過開始運行時段之后平均溫度達到設定值，聚合空調運行總功率與室外溫度呈現(xiàn)正相關性。該日聚合空調總用電量為3 647.52 kWh，單機平均用電量7.29 kWh。此外，通過調整室外溫度和設定溫度進行仿真，設定溫度每減低1℃，或者室外溫度每升高1℃，聚合空調單日總用電量增加約344.5 kWh，由此可以根據(jù)DR的削負荷要求調整空調溫度。

3.2 空調控制仿真結果

圖11 聚合空調模型參與DR時室內外溫度曲線Fig.11 Indoor and outdoor temperature curves of polymeric air-conditioning model participating in DR

圖12 不同控制策略下聚合空調得實時總功率Fig.12 Real-time total power of polymeric air-conditioning under different control strategies

考慮到空調負荷參與DR的實際削荷需求，為取得更平穩(wěn)的削荷效果與抑制負荷反彈，對聚合空調采用本文所提的空調溫度梯度控制策略進行調控，考慮到目前市面上空調的設定溫度通常為整數(shù)，對溫度梯度中存在小數(shù)的部分通過平攤的方式分配給各空調設備，即空調設定溫度上升0.5℃等同于半數(shù)空調設定溫度上升1℃，溫度梯度控制模式下聚合空調實時總功率如圖12綠線所示。

溫度直接控制模式下，在DR開始時刻，所有空調均直接進入待機狀態(tài)，聚合功率快速下降，但持續(xù)時間很短便進入穩(wěn)態(tài)階段，此時削減負荷效果大幅度下降；在DR結束時刻，所有空調均恢復設定溫度并進入制冷階段，形成驗證的負荷反彈現(xiàn)象，對并網(wǎng)有較大沖擊。溫度梯度控制模式下，在DR開始時刻，使得聚合功率以預設程度緩慢下降；在DR結束時刻附近，使得聚合功率相比基線功率略有提升但在運行范圍內；在DR結束后一定時段，聚合功率向基線功率靠攏。

3.3 空調控制實踐結果

由于目前樓宇空調負荷參與DR的項目較少，缺乏一定的實踐數(shù)據(jù)支撐，因此于2021年9月9日，在武漢邁異辦公樓，開展空調參與DR的控制實踐。考慮到對于定頻空調，只能通過升高設定溫度的方式來降低其用電負荷，而對于變頻空調，除調節(jié)設定溫度外，調低冷凍水泵和冷卻水泵的設定頻率也能夠降低其功率，在實踐過程中由于空調機組是變頻空調，為了取得更好的DR效果，除溫度升高外也“調低冷凍水泵和冷卻水泵的設定頻率”。

DR期間的控制方式如圖13至圖15所示，具體表現(xiàn)為：在12：00一次性調高空調主機的設定溫度4℃（從20℃提升到24℃），于14：00回調設定溫度（從24℃降低到20℃），另外在12：00調低冷凍水泵和冷卻水泵的設定頻率由50 Hz降低到38 Hz，于18：00調回50 Hz。

圖13 直接控制策略下的主機設定溫度Fig.13 Setting temperature of main engine under directly control strategy

圖15 直接控制策略下的冷卻泵設定頻率Fig.15 Setting frequency of cooling pump under directly control strategy

查看開展DR控制后的實際室內溫度變化情況，如圖16所示。圖中，DR執(zhí)行后溫度開始逐漸升高，穩(wěn)定后室內溫度有1.2℃左右的上升，對于用戶的舒適度無明顯影響。

圖16 需求響應實踐下的室內溫度變化曲線Fig.16 Indoor temperature curve under demand response practice

查看開展DR控制后的空調主機負荷變化情況，并將其與同樣控制模式下的仿真結果進行對比，如圖17和圖18所示。

從圖17和圖18可以看出實踐結果與仿真結果相對應，在8:00左右空調統(tǒng)一啟動時會存在一段負荷尖峰；其次在12：00開啟DR調高空調設定溫度后，空調負荷統(tǒng)一退出制冷模式而使得功率幾乎降低為0，并且該0功率只持續(xù)了一段時間，并非保持到DR項目結束，在直接控制模式下，DR削荷效果的持續(xù)實際較短；最后在DR結束后，回調空調的設定溫度會導致負荷反彈形成一個小的負荷尖峰。

圖17 需求響應實踐下的空調負荷變化曲線Fig.17 Load curve of air-conditioning under demand response practice

圖18 直接控制仿真下的空調負荷變化曲線Fig.18 Load curve of air-conditioning under direct control simulation

4 結束語

為引導空調負荷參與需求響應并驗證其有效性與可靠性，本文對樓宇空調的需求響應實時控制進行了仿真與實踐研究。首先，在空調房間等效熱力學模型的基礎上，通過分析室內外溫度與空調功率之間的聯(lián)系，明確了空調調節(jié)的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)運行過程。然后，計算了空調的削負荷能力，提出了一種考慮溫度信息及DR削荷要求的空調溫度實時梯度控制方法并進行仿真，仿真結果表明該方法能解決直接控制方法削荷效果短和負荷反彈嚴重等問題。最后，開展了空調溫度直接控制的需求響應實踐工作，在室內溫度僅上升1.2℃的情形下，空調負荷在15 min內削減近似為0，驗證了仿真結果的準確性，也證明了空調負荷對用戶影響小且削減負荷效果明顯、反應迅速，是需要的需求響應資源，具有很高的調控價值。D

圖14 直接控制策略下的冷凍泵設定頻率Fig.14 Setting frequency of refrigerant pump under directly control strategy