擺倩倩，李 志

(1.東部機場集團有限公司，南京 211100；2.中國民用航空華東地區(qū)空中交通管理局江蘇分局，南京 211100)

隨著社會經(jīng)濟與市場環(huán)境的多元化發(fā)展，多機場區(qū)域內(nèi)機場旅客吞吐量的增長速度和變化趨勢受區(qū)域經(jīng)濟、航空運輸服務(wù)水平及外部市場環(huán)境等[1]復(fù)雜因素影響,普通線性模型無法對預(yù)測對象間的相似性、相異性進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。目前，民航機場旅客吞吐量預(yù)測方法多以統(tǒng)計學(xué)理論為基礎(chǔ)，建立基于機器學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、支持向量機[3]及二者的組合預(yù)測模型[4]。Marie-Sainte等[5]分別采用螢火蟲算法(FA)和粒子群優(yōu)化算法(PSO)搜索線性回歸系數(shù)(LR)的最優(yōu)值，基于此提出兩種混合預(yù)測方法，對比選擇預(yù)測誤差小的模型進(jìn)行洛杉磯國際機場的航空需求預(yù)測;Gunter等[6]采用GVAR模型對全球20個最繁忙機場的航空客運需求進(jìn)行預(yù)測，探討全球機場網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中機場間的連通性，并將國家層面的經(jīng)濟驅(qū)動力作為變量納入預(yù)測模型，適用于多機場客運量預(yù)測;Qin等[7]考慮交通系統(tǒng)的混沌性及影響因素的復(fù)雜性，將基于季節(jié)趨勢分解(STL)與蚱蜢優(yōu)化算法(GOA)改進(jìn)的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(ESN)和自適應(yīng)增強算法(Adaboost)結(jié)合，分別對航空、鐵路運輸月度客流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，證明了該方法的有效性;栗慧琳等[8]考慮到航空運輸市場的季節(jié)性特征，提出以二次分解重構(gòu)策略為核心的STL-CEEMDAN-SAAKAB預(yù)測模型，通過航空客流數(shù)據(jù)的分解與重構(gòu)取得了較優(yōu)的預(yù)測效果;高偉等[9]采用熵值法確定不同指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行機場旅客吞吐量預(yù)測;肖淑敏等[10]建立了基于多元線性回歸法、時間趨勢外推法、灰色GM(1，1)模型的組合預(yù)測模型，并將熵值法用于各模型預(yù)測結(jié)果的權(quán)值確定，對北京大興國際機場、北京首都國際機場2030年的旅客吞吐量進(jìn)行戰(zhàn)略預(yù)測;王京元等[11]提出一種針對機場群的旅客吞吐量預(yù)測方法，綜合考慮了民航與高鐵間、機場間的競爭，建立雙層Nested Logit模型量化分析雙重競爭環(huán)境下的多機場旅客吞吐量發(fā)展趨勢。但上述預(yù)測方法均未考慮新冠疫情造成客流量大幅削減的現(xiàn)實情況，不適用于當(dāng)前時期的機場旅客吞吐量預(yù)測。

自新冠疫情爆發(fā)以來，我國民航業(yè)受到巨大沖擊，2020年國內(nèi)重點航線航班執(zhí)行率不足30%，受出入境措施限制國際航班計劃大量削減或暫停，機場旅客運輸量斷崖式下跌，民航旅客運輸量同比下降36.7%，2021年恢復(fù)速度僅為5.9%；2021年下半年至今，隨著疫情防控常態(tài)化的穩(wěn)步推進(jìn)，國內(nèi)形勢不斷向好，人們被抑制的出行需求逐漸釋放，公商務(wù)出行及游客量進(jìn)一步回升?；谝陨戏治觯闹卸x民航業(yè)當(dāng)前所處發(fā)展時期為“后疫情時期”，即新型冠狀病毒疫情爆發(fā)后，隨著疫苗的成功研發(fā)及疫情防控的常態(tài)化進(jìn)行，疫情已基本受控但尚未完全消失，仍呈小規(guī)模爆發(fā)且遷延較長時間，對國際經(jīng)濟、政治、生產(chǎn)體系、人類生活方式等各方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響時期。

關(guān)于后疫情時期的機場旅客吞吐量預(yù)測研究，Li等[12]認(rèn)為COVID-19爆發(fā)后，航空運輸需求的大幅下降主要受供給限制和需求疲軟兩方面因素影響，按照旅客年齡、出行目的將航空出行旅客劃分為若干不同特性組合的人群，模擬測試不同人群受疫情影響后需求水平的下降程度，量化結(jié)果表明，二者在客運減少總量中的占比分別為42.6%、57.4%。此外，供給限制對20～40歲之間的休閑旅客出行需求影響最大，需求疲軟對41～60歲之間的商務(wù)旅客出行需求影響最大，為航空公司分析旅客出行特征及相關(guān)行業(yè)復(fù)蘇計劃的實施提出了建議。楊璐等[13]通過構(gòu)建以多元線性回歸和灰色GM(1，1)為基礎(chǔ)的預(yù)測模型，結(jié)合疫情期間起降量修正模型，假設(shè)2021—2024年機場航班起降量將呈勻速恢復(fù)并對石家莊機場的起降量進(jìn)行預(yù)測。然而，隨著2021年疫情逐步受控，我國經(jīng)濟增長屢次出現(xiàn)強勢反彈，部分時期的消費及旅游需求呈現(xiàn)報復(fù)性增長。據(jù)去哪兒航旅大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，2021年3月至5月國內(nèi)航線旅客運輸量甚至超過了2019年同期水平，可見，我國民航業(yè)呈現(xiàn)出有別于國際市場的快速復(fù)蘇特征，一旦疫情消退，航空旅客出行需求增長速度將在短期內(nèi)達(dá)到較高水平，客流勻速恢復(fù)修正模型不適用該時期對于大、中型樞紐機場的航班量預(yù)測。

面板數(shù)據(jù)模型同時具備時間序列與截面數(shù)據(jù)分析功能，常用于截面?zhèn)€體異質(zhì)性、截面整體動態(tài)性的預(yù)測研究。文中以反映區(qū)域經(jīng)濟及民航運輸相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀的指標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過層次聚類法將預(yù)測對象細(xì)化分類，并確定最優(yōu)聚類簇數(shù)量K[14]；建立高斯混合模型(GMM)進(jìn)行聚類分析[15]，明確預(yù)測對象中個體所屬的簇，針對不同簇建立相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)預(yù)測模型。最后，通過對疫情爆發(fā)前后的歷史數(shù)據(jù)分析，根據(jù)疫情對國內(nèi)、國際旅客影響程度的不同，分別建立疫情影響因子修正模型對面板數(shù)據(jù)模型預(yù)測值進(jìn)行修正，并以江蘇省9個機場的旅客吞吐量預(yù)測為例，驗證預(yù)測方法的科學(xué)性與實用性。

1 數(shù)據(jù)處理與模型構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

通過Z-score法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，算式為

(1)

式中：x′為各數(shù)據(jù)列的Z-score標(biāo)準(zhǔn)化值；x為原始數(shù)據(jù)序列；μ，σ為序列x的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

為確保面板數(shù)據(jù)模型預(yù)測結(jié)果真實有效，避免偽回歸，采用單位根檢驗、LLC檢驗和Fisher-PP檢驗結(jié)果判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，協(xié)方差分析法用于模型形式設(shè)定檢驗。

1.2 面板數(shù)據(jù)模型建立

1.2.1 機場分類方法

對于多機場地區(qū)的客流量預(yù)測，文中采用GMM聚類分析法將具有相似數(shù)據(jù)特征的樣本歸類，針對不同類型機場分別建立相應(yīng)的面板數(shù)據(jù)預(yù)測模型。

GMM模型是一種概率式聚類方法，它假設(shè)所有數(shù)據(jù)樣本均由給定聚類簇數(shù)K的多元高斯分布生成，每一個分布被稱為高斯混合模型中的一個成分且對應(yīng)聚類后的一個簇，K個多元高斯分布組合而成的混合分布概率密度函數(shù)為

(2)

GMM在訓(xùn)練時使用極大似然估計法與期望最大化(EM)算法求解參數(shù)估計值[16]，參數(shù)估計完成后，對待驗證數(shù)據(jù)樣本點可根據(jù)貝葉斯定理計算其屬于每一個簇的后驗概率，并將樣本歸于后驗概率最大的簇，直至所有樣本完成分類為止。

最后，通過CH系數(shù)、輪廓系和DB指標(biāo)進(jìn)行聚類效果的判定。

1.2.2 面板數(shù)據(jù)模型構(gòu)建

計量經(jīng)濟學(xué)中的數(shù)據(jù)主要分為時間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)3種。時間序列數(shù)據(jù)指統(tǒng)計指標(biāo)、統(tǒng)計單位均相同且按時間順序記錄生成的數(shù)據(jù)列，通常反映微觀個體某段時間內(nèi)的信息。截面數(shù)據(jù)指同一指標(biāo)在同一時間(時期或時點)按不同統(tǒng)計單位記錄形成的數(shù)據(jù)列，反映若干微觀個體在某一時間點的信息。面板數(shù)據(jù)指在時間序列上同時取多個截面，這些截面上的樣本觀測值構(gòu)成的樣本數(shù)據(jù)，反映若干微觀個體在不同時期內(nèi)的信息，兼具時間序列與截面數(shù)據(jù)的特征。

基于面板數(shù)據(jù)分析的回歸模型稱為面板數(shù)據(jù)模型，基本形式為

yit=αi+β1x1it+β2x2it+…+βkxkit+εit

(i=1,2,…,N;t=1,2,…，T)

(3)

式中：yit為個體i在時點t的觀測值；αi為隨機變量，表示第i個個體對應(yīng)的截距；t為面板數(shù)據(jù)時間序列中的某個觀測時點；k為解釋變量總個數(shù)；εit為誤差項；N為面板數(shù)據(jù)所含個體總數(shù);T為時間序列最大長度。

根據(jù)αi的不同取值，可將面板數(shù)據(jù)模型分為以下3類：

1)不變系數(shù)模型

αi≠αj=αβi=βj=β

(4)

2)變截距模型

αi≠αjβi=βj=β

(5)

3)變系數(shù)模型

αi≠αjβi≠βj

(6)

面板數(shù)據(jù)模型通過多維分析，把握數(shù)據(jù)動態(tài)發(fā)展規(guī)律，構(gòu)建時間與個體效應(yīng)共存的預(yù)測模型，在擴充樣本容量、提高模型預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性方面效果顯著，為深入研究截面單位較多而時期較少的行為模型提供了方法論。

文中采用協(xié)方差分析法進(jìn)行模型的形式設(shè)定檢驗，主要基于如下兩個假設(shè)

具體檢驗步驟如下：

步驟1：首先，記S1，S2，S3為變系數(shù)模型、變截距模型、不變系數(shù)模型的最小二乘估計殘差平方和，且

步驟2：構(gòu)造原假設(shè)H2、H1的檢驗統(tǒng)計量F，算式為

步驟3：經(jīng)計算，若F2

步驟4：若F1

1.3 疫情影響因子修正模型

目前，國內(nèi)疫情已得到有效控制，而國外形勢不容樂觀，根據(jù)疫情對國內(nèi)、國際旅客吞吐量影響程度的不同，通過疫情影響因子對面板數(shù)據(jù)模型預(yù)測結(jié)果做出相應(yīng)修正。

1.3.1 國內(nèi)、國際旅客吞吐量平均占比計算

通過疫情爆發(fā)前歷史數(shù)據(jù)計算機場的國內(nèi)、國際旅客吞吐量平均占比

(11)

(12)

式中：ωi為國內(nèi)旅客吞吐量占比；v為國內(nèi)旅客吞吐量，萬人次；，v′為國際旅客吞吐量，萬人次；ωo為國際旅客吞吐量占比。

1.3.2 疫情影響因子計算

2020年是我國民航業(yè)受疫情影響最嚴(yán)重的一年，數(shù)據(jù)樣本極具代表性。2021年隨著疫情防控措施的穩(wěn)步推進(jìn)，國內(nèi)航線逐步恢復(fù)運營，而國際機場旅客吞吐量的恢復(fù)與增長較國內(nèi)呈明顯的分化趨勢。文中以2019—2021年機場旅客吞吐量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過疫情影響因子R分析疫情前后及疫情期間機場旅客吞吐量受影響程度

(13)

1.3.3 國內(nèi)、國際旅客吞吐量預(yù)測

對國內(nèi)、國際旅客吞吐量進(jìn)行預(yù)測，RI和Ro分別表示國內(nèi)、國際旅客吞吐量疫情影響因子。

1)國內(nèi)旅客吞吐量預(yù)測值修正。目前國內(nèi)疫情呈多點散發(fā)態(tài)勢，位于疫情爆發(fā)核心區(qū)域的機場旅客吞吐量無疑會受到強烈影響，但從全國看，局部疫情雖會影響民航市場恢復(fù)進(jìn)程，卻并不能改變整體穩(wěn)步回升趨勢，除部分旅游城市的中小型機場外，其余機場的國內(nèi)旅客吞吐量受影響程度與全國平均水平基本一致。

根據(jù)全國機場國內(nèi)旅客吞吐量受疫情影響減少的平均比率，對國內(nèi)旅客吞吐量預(yù)測值進(jìn)行修正，得到算式為

v修正=v預(yù)測(1-RI)

(14)

2)國際旅客吞吐量預(yù)測值修正。由于國際疫情仍未得到有效控制，部分國家及地區(qū)疫情蔓延導(dǎo)致國際出行旅客需求嚴(yán)重受限，機場國際航班大量削減甚至?xí)和?，目前我國國際航班量仍保持較低水平。據(jù)中國民用航空局發(fā)布的全國機場生產(chǎn)統(tǒng)計公報數(shù)據(jù)，2021年我國機場國際旅客吞吐量3 051.1萬人次，較2019年下降96.8%，國際航空運輸協(xié)會官方預(yù)測航空旅行需求將于2024年恢復(fù)至疫情前水平。若以此為目標(biāo)，假設(shè)2022年第三季度起國際疫情得到有效控制，并逐步開放國際航線的旅客運輸，據(jù)樂觀估計，全球疫情受控后，國際航空出行需求的恢復(fù)速度將在2年內(nèi)呈指數(shù)級增長，綜上，定義疫情影響衰退因子為

Cn=(1-Ro)×100n-1

(15)

可得國際旅客吞吐量預(yù)測值修正為

(16)

2 預(yù)測實例分析

文中以江蘇省的機場旅客吞吐量預(yù)測為例，闡述面板數(shù)據(jù)模型在機場旅客吞吐量預(yù)測方面的應(yīng)用。

2.1 數(shù)據(jù)檢驗

江蘇省機場分布較為密集，截至目前，省內(nèi)投入運營的民用機場共9個。通過江蘇省民航旅客運輸市場發(fā)展趨勢調(diào)查，結(jié)合《運輸機場航空業(yè)務(wù)量預(yù)測編制指南》中關(guān)于航空運輸業(yè)務(wù)量預(yù)測參數(shù)選取的分析建議，選擇2006—2016年《江蘇省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》及《民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》中與江蘇省各地區(qū)機場旅客吞吐量(Y)密切相關(guān)的地區(qū)GDP、全年接待游客數(shù)、鐵路客運總量[17]數(shù)據(jù)構(gòu)成初始變量集(原始數(shù)據(jù)從略)，依次記為自變量Xi(i=1，2，3)。為更準(zhǔn)確地辨別序列特征，合理選取預(yù)測模型變量，先進(jìn)行4組序列的標(biāo)準(zhǔn)化處理，再采用LLC(檢驗1)與Fisher-PP(檢驗2)兩種方法進(jìn)行單位根檢驗，結(jié)果如表1所示。

表1 單位根檢驗結(jié)果

表1數(shù)據(jù)顯示，檢驗結(jié)果在5%顯著性水平下拒絕了原假設(shè)，即水平序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)、無單位根，因此，不需進(jìn)行協(xié)整性檢驗，可直接用于面板數(shù)據(jù)建模。

2.2 機場分類

江蘇省機場眾多，規(guī)模等級各異，受所在地區(qū)的航空業(yè)發(fā)展環(huán)境、區(qū)域經(jīng)濟水平、旅游資源等影響，不同定位、不同類型機場間旅客吞吐量的影響因素及各因素對旅客吞吐量的影響程度均存在較大差別。就大中型樞紐、干線機場而言，對周邊中小城市客流的集聚效應(yīng)明顯，主要依靠密集的航線分布、豐富的航班時刻資源、優(yōu)質(zhì)的旅客服務(wù)及票價優(yōu)勢等保障旅客吞吐量的持續(xù)平穩(wěn)增長；而中小支線機場，受地理位置、周邊機場旅客分流等因素影響，由于客源有限、航班客座率較低，所以對經(jīng)濟指標(biāo)的依賴程度相對較低[18]。

將2006—2016年的數(shù)據(jù)用于模型擬合，2017—2019年的數(shù)據(jù)用于模型驗證。先通過E-views軟件對江蘇省9個機場進(jìn)行聚類分析，分類數(shù)取值范圍介于[1,9]之間，聚類系數(shù)隨聚類簇數(shù)K的變化曲線如圖1所示。

圖1 聚合系數(shù)隨聚類簇數(shù)量變化曲線

由圖1可知，聚類簇數(shù)量為3時，曲線出現(xiàn)明顯拐點，故取K為3建立高斯混合模型(GMM)，并進(jìn)行江蘇省機場的聚類分析。

通過主成分分析法對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，結(jié)果顯示前2項主成分的貢獻(xiàn)率依次為63.58%和26.27%，累積超過85%，KMO統(tǒng)計值為0.821，Bartlett檢驗的近似χ2值為31.684 (p<0.001)，表明分析數(shù)據(jù)適用于因子分析法且具備良好的結(jié)構(gòu)效度，依次取貢獻(xiàn)率最大的2個成分為橫、縱坐標(biāo)，對各機場分類后的可視化結(jié)果如圖2所示。

圖2 機場分類結(jié)果

為直觀判斷GMM聚類法分類效果，現(xiàn)采用K-means算法進(jìn)行對比分析，其中，CH系數(shù)、輪廓系數(shù)的大小反映樣本聚類的緊密程度，值越大表示類內(nèi)樣本越緊密，類間分離度越大，聚類效果越好；DB指標(biāo)則與前兩者相反，取值越小的聚類效果更優(yōu)，檢驗結(jié)果如表2所示。

由表2數(shù)據(jù)可知，文中GMM算法的CH系數(shù)與輪廓系數(shù)較K-means算法分別提高了8.3%和69.5%，DB值較K-means算法降低7%，聚類效果更優(yōu)。

表2 不同聚類算法檢驗指標(biāo)對比

3 機場旅客吞吐量預(yù)測

以T1機場中南京(NJ)、無錫(WX)機場的吞吐量預(yù)測為例，通過式(9)～(10)的計算結(jié)果進(jìn)行判斷，應(yīng)采用變系數(shù)模型擬合樣本，整合后結(jié)果如表3所示。

表3 T1機場變系數(shù)模型擬合結(jié)果

由表3數(shù)據(jù)可知，模型回歸系數(shù)顯著，整體擬合優(yōu)度較高。同理，經(jīng)檢驗應(yīng)分別對T2、T3機場建立變截距模型，各機場2017—2019年旅客吞吐量預(yù)測值及誤差率如表4所示。

由表4預(yù)測結(jié)果可知，文中基于GMM聚類及多維面板數(shù)據(jù)分析建立的模型對江蘇省9個機場的吞吐量預(yù)測誤差介于1.58%～3.95%之間，且平均值小于3%，預(yù)測誤差波動小，整體預(yù)測效果穩(wěn)定，適用于多機場客流量的同步預(yù)測。

表4 T2、T3機場旅客吞吐量預(yù)測值與誤差率

然而，自2020年爆發(fā)新冠疫情，民航旅客運輸量呈斷崖式下跌，據(jù)《從統(tǒng)計看民航》中出入境旅客吞吐量數(shù)據(jù)分析，結(jié)合式(13)的計算可知，2021年我國機場國內(nèi)、國際旅客吞吐量較2019年分別下降30%和97%。根據(jù)2017—2021年國內(nèi)民航機場受疫情影響的具體特征，對表5所示的江蘇省機場旅客吞吐量預(yù)測值進(jìn)行修正。

對2017—2019年江蘇省9個機場國際、國內(nèi)旅客吞吐量統(tǒng)計數(shù)據(jù)及國際旅客吞吐量增長趨勢進(jìn)行分析，得到各機場國際出行旅客吞吐量平均占比，用向量B=(11.62%,13.04%,19.8%,12.95%,13.78%,11.51%,11.96%,9.2%,13.5%)表示。采用面板數(shù)據(jù)模型預(yù)測江蘇省機場2022—2024年旅客吞吐量，并對預(yù)測值進(jìn)行反歸一化處理，按照向量B所示比例分配后的初始預(yù)測值如表5所示。

國內(nèi)疫情防控常態(tài)化背景下，民航市場復(fù)蘇過程仍需經(jīng)受局部疫情爆發(fā)的考驗，取江蘇省機場國內(nèi)旅客吞吐量疫情影響因子RI=0.3。

對于國際旅客吞吐量，取Ro=0.97，則C1=0.03，根據(jù)式(15)～(16)可求得預(yù)測年度疫情影響衰退因子Cn,并計算修正值，結(jié)果如表5所示。

表5 江蘇省機場旅客吞吐量預(yù)測

由修正后預(yù)測值可知，隨著國內(nèi)疫情防控狀態(tài)持續(xù)向好，若2022年下半年國際形勢能夠得到有效控制，國際旅客出行需求將極大恢復(fù)，預(yù)計2023年底機場旅客吞吐量可恢復(fù)至疫情前水平。

4 結(jié) 語

機場旅客吞吐量預(yù)測是機場進(jìn)行資源配置、建設(shè)規(guī)劃與決策的重要基礎(chǔ)，尤其多機場區(qū)域內(nèi)，預(yù)測對象間既存在差異又具有較強相關(guān)性，不同類型的機場旅客吞吐量影響因素不盡相同，各因素對不同預(yù)測對象的影響程度也略有差異，通過對上述問題的研究得出以下結(jié)論。

1)面板數(shù)據(jù)模型在區(qū)域多機場旅客吞吐量及相關(guān)變量數(shù)據(jù)分析中保留了截面?zhèn)€體異質(zhì)性，同時削弱了變量間的多重共線性，充分利用時間維度與對象維度信息進(jìn)行旅客吞吐量預(yù)測。

2)結(jié)合GMM聚類分析法，通過提取預(yù)測對象間的共性特征進(jìn)行機場分類，更具針對性地選取子系統(tǒng)預(yù)測變量，并建立相應(yīng)的旅客吞吐量預(yù)測模型，進(jìn)一步減小了由于變量選取不當(dāng)造成的誤差。

3)通過疫情影響因子模型修正預(yù)測結(jié)果，進(jìn)一步提高該模型的泛化能力與預(yù)測精度，為民航相關(guān)企業(yè)分析市場環(huán)境、探索中長期發(fā)展戰(zhàn)略以及航空公司調(diào)整航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、評估民航市場走出“疫情危機”后的發(fā)展趨勢提供了參考依據(jù)。

4)針對多機場區(qū)域的旅客吞吐量預(yù)測研究仍存在較大延展空間，進(jìn)一步探究如何細(xì)化分析系統(tǒng)內(nèi)機場間的客流競爭影響、量化疫情等社會環(huán)境因素在不同年齡段及不同出行目的旅客人群中的影響程度等，對提高機場旅客吞吐量預(yù)測精度具有重要意義，將是筆者未來的研究方向。