劉欣玥，王黎明

（山東大學機械工程學院高效潔凈制造教育部重點實驗室，山東 濟南 250061）

1 引言

如今制造業(yè)能源環(huán)境問題日益成為關注焦點。國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)［1］顯示，2017 年制造業(yè)能源消費量占全國能源消費總量的54.65%。機床能耗是作業(yè)車間能耗的主體，在加工制造中能源消耗量巨大，由此產(chǎn)生的溫室氣體排放直接關系著氣候變化。降低作業(yè)車間能耗，特別是降低機床能耗是制造業(yè)節(jié)能的研究重點。

隨著加工技術的不斷發(fā)展，數(shù)控機床成為車間制造的核心，并向綠色制造和智能制造方向發(fā)展。數(shù)控機床主要能耗為電能。車間能耗調(diào)度研究［2-3］普遍將數(shù)控機床能耗狀態(tài)劃分為加工狀態(tài)和待機狀態(tài)。研究［4］是通過優(yōu)化數(shù)控機床加工參數(shù)實現(xiàn)加工狀態(tài)節(jié)能的車間調(diào)度研究，其加工參數(shù)的選取基于假設驅(qū)動，容易忽略加工參數(shù)對加工質(zhì)量的影響。待機狀態(tài)能耗是機床不必要能耗的重要來源之一，與加工參數(shù)相比待機狀態(tài)能耗與加工質(zhì)量關聯(lián)相對較小。機床待機狀態(tài)節(jié)能是實現(xiàn)機床節(jié)能的重要手段。由于機床停機狀態(tài)能源消耗普遍小于待機能耗。文獻［5-6］在車間節(jié)能研究中將機床由待機狀態(tài)切換至停機狀態(tài)以降低機床待機能耗。但研究［6］指出頻繁開關機床可能導致機床壽命縮減等問題。前期研究［7］中在流水車間中引入了一種數(shù)控機床超低待機狀態(tài)。超低待機狀態(tài)能夠在不關閉機床的條件下降低機床待機狀態(tài)能耗，且超低待機狀態(tài)功率水平更接近停機狀態(tài)，能耗更低。這是待機狀態(tài)節(jié)能的新思路，由于數(shù)控機床超低待機狀態(tài)功率狀態(tài)的特殊性，引入超低待機狀態(tài)的車間機床功率狀態(tài)劃分和能耗建模更為復雜，目前引入數(shù)控機床超低待機狀態(tài)車間調(diào)度研究較少。與流水車間相比，作業(yè)車間打破了工藝約束的限制，更加貼近實際生產(chǎn)情況。

本研究在以數(shù)控機床為加工設備的作業(yè)車間中引入超低待機狀態(tài)，優(yōu)化控制數(shù)控機床待機狀態(tài)耗能部件，降低機床待機能耗。并針對引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間建立面向綠色制造的多元能耗調(diào)度模型，實現(xiàn)數(shù)控機床各狀態(tài)能耗建模與分析。在此基礎上，以能耗最優(yōu)為目標，設計遺傳算法優(yōu)化上述調(diào)度模型，以實現(xiàn)綠色制造。

2 作業(yè)車間問題模型

作業(yè)車間是機械加工系統(tǒng)典型加工方式。作業(yè)車間能耗調(diào)度可以在設定的約束條件下，對機械加工任務進行機床資源合理分配，以達到能耗指標最優(yōu)化。作業(yè)車間能耗調(diào)度是研究A個工件在B機床上的加工問題，各工件加工均需要在B個機床上完成B個工序，每個工序能且僅能在一臺機床上加工，各工件工序順序和所需時間固定，但可以不相同。引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間調(diào)度假定生產(chǎn)設備全部是數(shù)控機床。由于數(shù)控機床超低待機狀態(tài)的特殊性，該調(diào)度問題需同時考慮數(shù)控機床包括超低待機狀態(tài)在內(nèi)的三種狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 調(diào)度方案甘特圖Fig.1 Gantt Diagram of Scheduling Scheme

數(shù)控機床超低待機狀態(tài)能耗特性研究3.2進行詳細介紹。該作業(yè)車間調(diào)度方案甘特圖，如圖1所示，其中(a，f)是工件a的第f個工序，如(1，3)表示工件1的第3個工序。該能耗調(diào)度問題目的是通過合理安排工件的加工順序，以實現(xiàn)車間總能耗最優(yōu)。除了上述條件之外，該調(diào)度問題還需滿足以下約束：

（1）各機床運行過程同一時間最多加工一個工件，且需完成整道工序后才能停止加工；

（2）同工件各工序加工順序需滿足優(yōu)先級約束；

（3）不同工件各工序間沒有優(yōu)先級約束。

3 數(shù)控機床功率狀態(tài)及能耗特性

機械加工生產(chǎn)過程中的能耗統(tǒng)計是進行車間層次能耗管理和調(diào)度優(yōu)化的基礎。為了實現(xiàn)機械加工車間能耗的定量分析，優(yōu)化生產(chǎn)過程能耗構(gòu)成，有必要對車間加工設備進行能耗狀態(tài)分析，確定加工設備能耗狀態(tài)的組成。要實現(xiàn)車間能耗調(diào)度首先需要建立車間層次能耗統(tǒng)計模型，并通過能耗統(tǒng)計模型計算機床各狀態(tài)的能耗值，統(tǒng)計車間能耗總量。引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間數(shù)控機床耗能階段劃分為加工狀態(tài)能耗、待機狀態(tài)能耗和超低待機狀態(tài)能耗。

3.1 加工狀態(tài)能耗模型

加工狀態(tài)是數(shù)控機床加工工件各工序加工所處的運行狀態(tài)。處于加工狀態(tài)的數(shù)控機床依據(jù)工加工需求開啟機床各單元部件，以滿足加工任務對機床功能的需求，能耗水平高于待機狀態(tài)。數(shù)控機床MXR-460V加工運行狀態(tài)曲線［7］，如圖2所示。加工運行狀態(tài)曲線通過CW240鉗式功率儀采集，設置的采樣頻率100ms。此曲線對前期研究［8］等中的理論曲線進行補充說明。其中加工狀態(tài)是數(shù)控機床主軸處于較高轉(zhuǎn)速下的空轉(zhuǎn)功率狀態(tài)，由于主軸轉(zhuǎn)速較高，主軸停轉(zhuǎn)時會進行主軸制動產(chǎn)生負值功率，主軸轉(zhuǎn)速較低時主軸停轉(zhuǎn)不產(chǎn)生負值功率。

圖2 數(shù)控機床功率曲線圖Fig.2 Power Curve of NC Machine Tool

車間調(diào)度研究［3］一般將機床各耗能階段功率設置為定值。數(shù)控機床加工能耗與各機床加工功率和各機床加工時間有關，引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間中一臺數(shù)控機床加工能耗Eproc，如式（1）所示。

式中：c—機床編號；

Pproc—機床c的加工功率；

Tproa，c—一個工序的加工時間。

3.2 兩種待機狀態(tài)能耗模型

待機狀態(tài)是數(shù)控機床兩個相鄰工件加工間隔時所處的狀態(tài)，即機床兩個相鄰加工狀態(tài)之間所處的狀態(tài)。從圖2可見，機床處于待機狀態(tài)時能耗水平依然較高，部分輔助部件依然開啟。研究引入超低待機狀態(tài)，進一步降低數(shù)控機床待機狀態(tài)功率水平。超低待機狀態(tài)形成原理是通過控制機床數(shù)控系統(tǒng)完全關閉輔助部件，使處于待機狀態(tài)的機床能耗進一步降低。處于超低待機狀態(tài)的數(shù)控機床基礎單元不關閉，數(shù)控系統(tǒng)有輸入輸出設備開啟，例如機床數(shù)據(jù)存儲裝置。如圖2處于超低待機狀態(tài)的數(shù)控機床功率明顯小于待機狀態(tài)。但是數(shù)控機床由超低待機狀態(tài)切換到加工狀態(tài)時數(shù)控系統(tǒng)必須進行一定檢測操作，各項檢測操作的完成需要一些時間，不同數(shù)控機床所需檢測時間不同。因此，在進行引入超低待機狀態(tài)的車間調(diào)度時，需要進行待機狀態(tài)和超低待機狀態(tài)兩種待機形式的主動控制。

數(shù)控機床兩種待機能耗與機床待機狀態(tài)功率和待機時間有關。研究引入待機決策變量x，當機床c第d個待機時間大于等于超低待機狀態(tài)切換到加工狀態(tài)所需最小時間Tswac時，待機決策變量xc，d設置為0，否則為1。引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間中機床c待機能耗Ewaic，如式（3）所示。

式中：Pwaic—數(shù)控機床c的待機功率；Tsc，d+1—數(shù)控機床c第d+1個工序的開工時間，例如圖1中的Ts2，2是機床2第2個工序的開工時間；Tf c，d—機床c第d個工序的完工時間，例如圖1中的Tf2，1是機床2第1個工序的完工時間。

研究引入超低待機決策變量y，當機床c第d個待機時間大于等于超低待機狀態(tài)切換到加工狀態(tài)所需最小時間Tswac時，超低待機決策變量yc，d設置為1，否則為0。引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間中機床c超低待機能耗Eulwc，如式（5）所示。

式中：Pulwc—數(shù)控機床c的超低待機功率。

3.3 總能耗模型

作業(yè)車間能耗調(diào)度目的是在問題解集空間內(nèi)搜索能耗指標最優(yōu)的調(diào)度方案。因此建立車間總能耗模型作為調(diào)度方案能耗指標的評價機制。引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間能耗為所有機床加工能耗和兩種待機能耗總和，最終總能耗Eall模型，如式（6）所示。

4 優(yōu)化算法

作業(yè)車間能耗調(diào)度問題是典型的NP-hard問題，由于作業(yè)車間打破了工件加工順序的限制，作業(yè)車間能耗調(diào)度問題對優(yōu)化算法的要求更高。遺傳算法［9-10］一直以被用于研究作業(yè)車間能耗調(diào)度問題。研究基于遺傳算法求解引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間問題，算法優(yōu)化流程圖，如圖3所示。

圖3 遺傳算法流程圖Fig.3 Flow Chart of Genetic Algorithm

流程具體說明如下：

（1）編碼與解碼：首先通過基于工序的編碼方式確定解集空間，遺傳算法示意圖，如圖4所示。以圖4中的個體1為例第一個“1”表示工件1 第一個工序，第二個“1”表示工件1 第二個工序。然后隨機生成第一代種群。車間調(diào)度解碼方式很多，研究采用面向工序解碼，圖4展示了兩種解碼方式。以個體1最后一個工序(3，2)為例，第一種解碼方式將工序安排在機床可以最早開始加工的時間，如工序(3，2)，Ts1，3-Tf1，2＜Tswa1進入待機狀態(tài)；第二種解碼方式將工序安排在可進入超低待機狀態(tài)位置，Ts'1，3-Tf1，2≥Tswa1進入超低待機狀態(tài)，如工序(3，2 )'，能耗降低，但機床1方案運行時間延長。方案運行時間是生產(chǎn)制造中需要考慮的因素，因此研究采用第一種解碼方式，以控制方案運行時間。圖4中還可見Ts1，3-Tf1，2與工序(3，1)加工時間長短有關，對于加工時間長度等級不同的數(shù)據(jù)超低待機狀態(tài)待機節(jié)能效果可能不同，此問題研究5將做具體分析。

（2）遺傳操作：通過輪盤賭的方式選擇兩個個體并進行交叉操作。交叉操作首先任意選取兩個個體的同一位置，然交換該位置后的所有基因，產(chǎn)生兩個新的個體，圖4中個體1交叉后為［1 1 2 2 3 3］、個體2交叉后為［1 2 1 3 2 3］。對于不可行的個體通過將重復的基因替換成缺失的基因進行修正。變異操作示意圖，如圖4所示。首先任意選取一個個體，然后將個體任意位置后的所有基因逆序排列，產(chǎn)生一個新的個體，圖4中個體3變異后為［3 2 1 1 2 3］。

圖4 遺傳算法示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Genetic Algorithm

（3）種群適應度評估：計算種群各個體的適應度值，個體適應度F函數(shù)，如式（7）所示。

（4）種群更新迭代：通過錦標賽方法選取優(yōu)勢個體進入下一代種群。

（5）終止判斷條件：尋優(yōu)迭代達到最大迭代次數(shù)時輸出最優(yōu)解。

由于作業(yè)車間調(diào)度優(yōu)化結(jié)果難以預計，加工時間長度等級對待機節(jié)能效果能且僅能通過優(yōu)化算法求解進行預測，研究5通過優(yōu)化求解對加工時間長度等級問題進行具體分析。

5 案例分析

由于作業(yè)車間基準問題缺乏機床能耗數(shù)據(jù)，研究通過實際測量和查閱文獻［7，11］得到相關數(shù)據(jù)，如表1所示。機床能耗數(shù)據(jù)在相對理想環(huán)境下采集，實際生產(chǎn)中機床能耗數(shù)據(jù)可能有所波動，例如模式轉(zhuǎn)換時間略有增加。并使用基準問題la01 作為車間加工時間數(shù)據(jù)，以分析引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間節(jié)能效果。分別設置5-1min、10-1min、15-1min、20-1min 和25-1min 五個不同時間等級延伸基準問題。問題類型用la01*時間等級表示，例如la01*5-1表示以5-1min 為時間單位的la01 基準問題。案例進行引入超低待機狀態(tài)調(diào)度實驗（實驗1）和不引入超低待機狀態(tài)調(diào)度實驗（實驗2），分析加工時間長度等級對作業(yè)車間待機節(jié)能效果的影響。實驗算法參數(shù)設置：種群規(guī)模：200個；迭代次數(shù)：100 次；交叉概率：0.6；變異概率：0.05；競賽規(guī)模：4個。實驗運行配置：Matlab R2014a版本/Windows10操作系統(tǒng)。每組問題的兩組實驗分別進行30次，每組問題實驗最優(yōu)結(jié)果，如表2所示。

表1 機床能耗數(shù)據(jù)Tab.1 Machine Tool Energy Consumption Data

表2 實驗最優(yōu)結(jié)果（kW＊min）Tab.2 Experimental Optimal Results

上述實驗結(jié)果可見，引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間待機能耗明顯小于不引入超低待機狀態(tài)的車間。五個問題引入超低待機狀態(tài)后待機節(jié)能效果圖，如圖5所示。其中，待機節(jié)能百分比，如式（8）所示。

圖5 待機節(jié)能曲線Fig.5 Energy Saving Efficiency Curve of Idle state

研究［5］和研究［6］是典型的應用停機策略降低待機能耗的研究。兩個研究能夠降低（8.9～80.0）%的待機能耗，本研究方法可降低（25～62）%的待機能耗?？梢姵痛龣C狀態(tài)節(jié)能效果不亞于停機策略。圖5中還可分析，隨著案例問題加工時間長度等級的縮小，待機節(jié)能效率有一定呈下降的趨勢。這是因為時間等級的縮小導致相鄰工序間待機時間縮短，使待機時間未能超過超低待機狀態(tài)切換到加工狀態(tài)所需最小時間，而不能啟用超低待機狀態(tài)；或者最優(yōu)方案傾向于待機時間相對較長的方案，以更多的啟用超低待機狀態(tài)，這兩種情況都可能會導致問題總待機能耗相對增加，待機節(jié)能效率下降。

la01*10-1和la01*25-1問題實驗1 和實驗2 最優(yōu)方案，如圖6所示。對比圖6（a）和圖6（c）可見，圖6（c）總待機時間（白色和淺灰色虛線矩形部分）占比高于圖6（a），符合上述待機節(jié)能效率分析。對比la01*10-1和la01*25-1問題類型的兩組實驗，兩個問題的實驗1部分機床運行時間比實驗2長，但兩個問題的實驗1和實驗2方案運行時間相差不多，可見算法解碼方式能夠一定程度控制調(diào)度方案運行時間。

圖6 最優(yōu)方案甘特圖Fig.6 Optimal Gantt Diagram

6 結(jié)論

研究分析了數(shù)控機床超低待機狀態(tài)功率及能耗特性，并建立了引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間能耗模型，實現(xiàn)了車間層能耗的定量分析；研究設計了能夠有效解決引入超低待機狀態(tài)的作業(yè)車間能耗調(diào)度問題的優(yōu)化算法流程，在實現(xiàn)綠色制造的同時能夠一定程度上控制方案運行時間。

研究結(jié)果顯示，數(shù)控機床超低待機狀態(tài)是降低作業(yè)車間待機能耗有效途徑，節(jié)能效果不亞于停機策略。加工時間長度等級對數(shù)控機床超低待機狀態(tài)待機節(jié)能效果有一定影響，隨著問題加工時間長度等級縮小，待機節(jié)能效果可能存在下降趨勢。

對于優(yōu)化算法解碼形成的調(diào)度方案，改變其中部分工序的開工時間不會影響其他工序開工時間和方案運行時間，這可以進一步優(yōu)化調(diào)度方案能耗。通過對解碼后的調(diào)度方案進行再優(yōu)化，能夠增強優(yōu)化算法的局部優(yōu)化能力，是提升優(yōu)化算法求解質(zhì)量的可行研究方向。