李其朋，盧樂鵬，陳歲繁，梁 明

（1.浙江科技學院機械與能源工程學院，浙江 杭州 310023；2.杭州智泊科技有限公司，浙江 杭州 310000）

1 引言

智能化立體車庫已經(jīng)成為大城市解決“停車難”問題的主要選擇，具有越來越廣闊的發(fā)展前景［1-3］。車輛搬運器屬于智能化立體車庫中最核心的部件，負責自動化的搬運汽車［4］。抱持式車輛搬運器屬于車輛搬運器的一種，因速度快、效率高等優(yōu)點，得到廣泛的應用［5］。車輛搬運器的轉臂在工作過程中需要承受較大的載荷，故目前的研究主要以承受工作載荷為主［6-8］，從而忽略了轉臂在轉動過程中所受的沖擊問題，這對搬運器的壽命有很大影響。因此，對其沖擊的研究具有重要的意義。

設備沖擊的研究方法通常有試驗研究、數(shù)值計算和解析法［9-10］。文獻［11］采用試驗研究的方法測試得到了柴油機加速度響應曲線。文獻［9］分別利用了試驗研究和數(shù)值計算相方法獲得不同方向沖擊下救生彈射座椅的加速度響應曲線。文獻［12］用解析法分析立輥軋機沖擊振動加速度信號，得到加速度的解析表達式。采用解析法對抱持式車輛搬運器的轉臂機構進行研究，不僅能獲得加速度響應曲線，還可獲得各參數(shù)和加速度沖擊之間明確的函數(shù)關系，更有利于分析抱持式車輛搬運器轉臂的加速度沖擊影響因素。最終得到無加速度沖擊的槽型曲線。

2 模型簡化

抱持式車輛搬運器工作時，先收攏轉臂進入汽車車底，然后展開轉臂通過對汽車車輪的抱持帶動汽車整體抬升，最后移動汽車，實現(xiàn)汽車的搬運。抱持式車輛搬運器由兩個相同的搬運單元組成，分別負責抱持固定汽車的前后輪。單個搬運單元的轉臂機構，如圖1所示。為了清晰的表達轉臂的結構，去掉了右邊的橫板部分。動力源通過對稱機構使兩端的橫板可同時相對或相背移動。橫板和轉臂之間通過轉臂軸鉸連接。轉臂上還有滾子軸，滾子軸上的滾子與滑槽形鎖合。當動力源驅動時，可以實現(xiàn)四個轉臂同步運動。由于結構對稱，可取單側轉臂進行分析。現(xiàn)有的滑槽方案有采用135°斜槽式，90°直槽式，帶圓角弧線等的低次曲線。設兩段槽線夾角為β，按照有無圓角弧線過渡分類分析轉臂加速度沖擊性能。

圖1 轉臂機構示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Rotating Arm Mechanism

3 轉臂沖擊性能的分析

對轉臂加速度沖擊性能分析的核心是要研究其運動學特性。統(tǒng)一相關參數(shù)，如表1所示。

表1 相關參數(shù)Tab.1 Relevant Parameters

3.1 無圓角過渡的滑槽曲線

設定A1B1為轉臂初始位置，A3B3為兩槽線轉折處的轉臂位置，A2B2為運動中任意轉臂位置，如圖2所示。

圖2 無圓角過渡槽型的轉臂轉動過程圖Fig.2 The Process Chart of Rotating Arm of Groove without Transition Curve

用牽連速度法對任意位置A2B2進行轉臂速度分析，如圖3所示。則：

圖3 轉臂速度分析圖Fig.3 Velocity Analysis of the Rotating Arm

式中：θ—轉臂的角位移（rad）；

t—時間（s）；

L-AB桿長（mm）；

β—兩槽線所夾銳角（rad）；

v—A點速度（mm/s）。

由式（1）可得轉臂角速度ω（rad/s）和角加速度α（rad/s2）。

由式（2）、式（3）可知，轉臂角速度ω在t=0處存在突變，故此點存在+∞的角加速度；轉臂角速度ω在t=2L/v處存在突變，故此點存在-∞的角加速度，所以轉臂在A1B1和A3B3處存在剛性沖擊。

3.2 有圓角過渡的滑槽曲線

如圖4所示，建立坐標系，其中，A1B1為轉臂初始位置，B3為第一段槽線和圓弧段交點，B5為圓弧段與水平段槽線的交點。A2B2為第一段槽線上任意位置，A4B4為圓弧段任意位置。

圖4 含圓角弧線過渡槽型的b點軌跡圖Fig.4 Locus of B-Point Motion of Groove with Transition Curve

根據(jù)幾何關系可得：

A2B2處的運動學分析與2.1中基本相同；A4B4進行轉臂速度分析，如圖5所示。

圖5 圓弧段轉臂速度分析圖Fig.5 The Analysis of Arm Rotation Speed of Arc Curve Segment

可得：

式中：θ—轉臂的角位移（rad）；t—時間（s）；L—AB桿長（mm）；β—兩槽線所夾銳角（rad）；v—A點速度（mm/s）；R—圓角弧線的半徑（mm）；φ—圓弧切線與x軸的夾角（rad）。

聯(lián)立式（3）、式（4）可得轉臂角位移：

式中：t2—B點到達B1點的時間（s）；t3—B點到達B5點的時間（s）；θ—轉臂的角位移（rad）；t—時間（s）；L—AB桿長（mm）；β—兩槽線所夾銳角（rad）；v—A點速度（mm/s）；R—圓角弧線的半徑（mm）；φ—圓弧切線與x軸的夾角（rad）。

由式（5）對時間t求一階導數(shù)和二階導數(shù)，可得轉臂速度與加速度方程。式子過于復雜，此處不一一展開。最后可知，轉臂角速度ω在t=0s處存在突變，故此點存在-∞的角加速度，即此處存在剛性沖擊。在t=t2s和t=t3s處，轉臂角加速度α存在突變，故在這兩個點存在柔性沖擊。

4 高次滑槽曲線

采用高次曲線，令其在起始點與轉折點處的角速度和角加速度曲線連續(xù)，則可以得到一種沒有加速度沖擊的高次滑槽曲線，如圖6所示。

圖6 高次滑槽曲線的單邊轉臂簡圖Fig.6 The Motion Diagram of the Rotating Arm of the High-Order Curvilinear Groove

根據(jù)幾何關系得：

式中：C0，C1，……，Cn—高次曲線每一項的系數(shù)。

取中間任意位置A2B2進行分析，如圖7所示。

圖7 高次曲線槽型的轉臂速度分析圖Fig.7 Analysis of the Speed of the Rotating Arm of the High Degree Curve Groove

式中：θ—轉臂的角位移（rad）；t—時間（s）；L—AB桿長（mm）；v—A點速度（mm/s）；φ—曲線的切線與x軸的夾角（rad）。帶入邊界條件：

式中：ω—轉臂的角速度（ran/s）；α—轉臂的角加速度（rad/s2）；x0—高次曲線段長度；L—AB桿長（mm）；v—A點速度（mm/s）。

聯(lián)立式（10）-式（13）得無加速度沖擊的軌道槽線方程：

5 加速度圖像分析

根據(jù)三種抱持式車輛搬運器軌道槽型曲線的角位移公式，代入表1中的已知參數(shù)，取β=45°和β=90°，分別以135°槽線和90°槽線為例，利用MATLAB軟件獲得相應的角加速度圖像，如圖8～圖10所示。

圖8 135°斜槽式槽形的轉臂角加速度曲線圖Fig.8 Angular Acceleration Diagram of Rotating Arm of 135° Groove Angle

圖9 90°直槽式槽形的轉臂角加速度圖Fig.9 Angular Acceleration Diagram of Rotating Arm of 90° Groove Angle

圖10 高次曲線的轉臂角加速度圖Fig.10 Angular Acceleration Diagram of the Rotating Arm of the Groove Type of the High-Order Curve

對比無圓角過渡槽線和有圓角過渡槽線的抱持式車輛搬運器轉臂的角加速度圖像，圖像顯示，無圓角過渡槽線的搬運器轉臂在展開的過程中具有兩次剛性沖擊，分別位于初始位置和槽線相交點。采用了圓角過渡的曲線結合高次滑槽曲線在初始位置具有一次剛性沖擊，在兩個槽線圓弧過渡點處存在兩次柔性沖擊。表明采用圓弧過渡有一定緩和沖擊的作用，能將剛性沖擊轉化為柔性沖擊。而采用了高次滑槽曲線的搬運器轉臂在展開過程中，轉臂的加速度曲線沒有突變，不存在加速度沖擊。

6 結論

（1）抱持式車輛搬運器的轉臂槽線采用圓角弧線過渡比無圓角弧線過渡，具有一定的緩和沖擊作用，可將一次剛性沖擊轉變成兩次柔性沖擊。（2）抱持式車輛搬運器的轉臂槽線采用高次曲線，帶入無沖擊的邊界條件求解，能夠得到其轉臂在展開過程中無加速度沖擊所需的槽線方程。采用這種高次曲線槽型的轉臂具有更長的使用壽命。（3）采用解析法獲得轉臂的加速度函數(shù)，可為其他車輛搬運器轉臂機構的設計提供有效的參考方法。