李香芹，曹青松，章小平

（1.江西科技學院智能工程學院，江西 南昌 330098；2.江西科技學院協(xié)同創(chuàng)新中心，江西 南昌 330098）

1 引言

無信號交叉路口因為交通環(huán)境復雜，通行效率低，交通事故頻發(fā)，是交通控制的重要組成部分。網(wǎng)聯(lián)式車輛由于安裝了先進的傳感器、執(zhí)行器和控制器，利用現(xiàn)代通信、網(wǎng)絡和定位技術監(jiān)測車輛的行駛狀態(tài)，引導車輛自動編隊組隊，實現(xiàn)人、車、路的信息共享與交互，是提高交叉路口通行效率的一項重要研究舉措，也是自動化公路系統(tǒng)研究的關鍵技術［1］。

近年來，國內(nèi)外眾多學者從網(wǎng)聯(lián)式車輛隊列化控制、交叉路口協(xié)同換道控制等方面展開了相關的研究。文獻［2］從車隊換道過程速度、縱向位置、車輛間距等方面研究了車隊換道行駛規(guī)律，建立了車輛縱、橫兩個方向的行駛動力學耦合模型。文獻［3］利用飽和流率模型對信號交叉路口通行能力進行分析，并分析了車隊間距、停車時間對信號交叉路口通行能力的影響。文獻［4］以交叉路口車隊通行過程為研究對象，分別建立了離散化模型、行駛路徑模型、沖突點約束模型等，在此基礎上建立了綜合的交叉路口管控方法AIC（AIC：Autonomous Intersection Control）模型，以優(yōu)化車輛進入交叉路口的時刻和行駛路徑。文獻［5］基于協(xié)同自適應巡航控制系統(tǒng)，以減少車輛交叉路口延誤時間和燃油消耗為目標，提出了一種無信號交叉路口協(xié)同控制優(yōu)化算法和控制策略。文獻［6］基于車車通信、車路通信設施，提出了考慮車輛間隙誤差的無信號交叉路口車輛管理控制策略以確保主干道車輛安全通行。文獻［7］針對交叉路口車輛通行效率低的問題，提出了一種蟻群算法來解決車輛數(shù)量大時的交叉路口控制問題。文獻［8］針對自動駕駛車輛到達交叉路口速度、到達時間等因素，建立了車輛通過交叉路口模型，采用協(xié)調(diào)控制策略優(yōu)化交叉路口排隊等待時間問題。文獻［9］以無信號交叉路口主、次路車車流量為研究對象，考慮了車流速度、車頭間隙等因素建立了主、次路車隊控制模型。文獻［10］基于車聯(lián)網(wǎng)技術及導航定位對交叉路口沖突進行分析，建立交叉路口車輛沖突消解模型和多車交互式協(xié)調(diào)控制策略。文獻［11］基于車輛隊列技術及無線通信技術，針對智能網(wǎng)聯(lián)車隊車輛的出隊與入隊問題，提出了一種車隊協(xié)同換道入隊控制方法。文獻［12］以最小安全車頭間隙為優(yōu)化目標提出了一種無信號交叉路口車隊協(xié)同控制策略。

綜合上述研究背景，這里以常見的交叉路口車輛右轉(zhuǎn)彎場景為例，建立車隊在交叉路口車輛動力學模型及協(xié)同控制策略，利用MATLAB軟件仿真，從車隊速度、加速度、相鄰車輛間距、縱向位置、行駛軌跡等方面分析網(wǎng)聯(lián)式車輛在交叉路口入隊過程對主路車隊的影響程度，證明建立的模型及控制策略的正確性及安全性。

2 交叉路口車輛入隊場景描述

假定主、次路交叉路口處沒有信號燈，道路兩側(cè)安裝了路測設備，收集道路車輛及車隊信息，通過車聯(lián)網(wǎng)技術監(jiān)測與控制車輛的行駛狀態(tài)，車輛能否入隊由車隊領隊車進行信息判斷。以右轉(zhuǎn)彎場景為例，如圖1所示。在主路上有一列車隊以一定速度駛向交叉路口，包含1個領隊車和n個跟隨車，車隊任意相鄰車輛能保持理想間距d，各車速度、加速度以領隊車為準，次路上有請求入隊的B車正駛近交叉路口。

圖1 交叉路口場景圖Fig.1 Intersection Scene

領隊車接收B車入隊請求后，根據(jù)車隊及B車速度、加速度、位置等信息判斷B車是否滿足入隊條件，是否存在可插入間隙、是否發(fā)生碰撞等，如果可以入隊，則控制車隊車輛車速，令i、j車之間逐漸預留出一定安全間距D，相當于在i、j車之間提前空出虛擬車位等待B車入隊。

B車接收入隊允許信息后調(diào)整車速，在次路上先減速行駛，該時刻為t0，位置為P（xb0，yb0），速度為vb0，至交叉路口停車線位置時刻為t1，位置為P（xb1，yb1），速度為vb1；接著B車從停車線位置開始以一定曲率、速度轉(zhuǎn)向彎道行駛至主路并匯入到車隊第i、j車之間的虛擬車位位置。完成入隊后，車隊ID位置重新編號，車隊控制目的是使B車速度、加速度與車隊達到一致，相鄰車輛間距誤差盡可能為0。

3 車聯(lián)網(wǎng)下交叉路口車輛動力學模型

3.1 次路B車交叉路口運動分析

（1）次路上的均減速直線行駛階段，運動方程為：

式中：a1—B車均減速度；s1—B車次路減速行駛距離。

（2）轉(zhuǎn)向彎道行駛階段，忽略轉(zhuǎn)向、懸架、地面等對車輛的作用，假設均加速行駛至主道車隊虛擬車位位置（xb（t），yb（t）），該時刻為t2，行駛方程為［12］：

式中：δ—B車前輪轉(zhuǎn)向角；a2—B車彎道加速度；xb1、yb1—B車交叉路口停車線位置；Δt=t2-t1—B車彎道行駛至虛擬車位的時間。

式中：dib、dbj—B車與i、j車之間縱向間距分別為，其中dmin≦dib≦dmax，dmin≦dbj≦dmax，dmin、dmax—預設的最小安全間距和最大安全間距。車隊i、j車之間預留出安全間距D應包括車長及前后車間距，即D=L+dib+dbj，且i、j車之間預留出安全間距D的時間與B車轉(zhuǎn)彎行駛至主路到達虛擬車位的時間相等。

式中：a3—車隊j車及其后車的減速度；vj（t1）、vj（t2）—t1、t2時刻j車速度；L—車身長度。

（3）B車入隊后的運動控制。

車隊控制最終結(jié)果是B車入隊時車隊中各車輛間距誤差、速度誤差波動為0，B車與i、j車的間距誤差可以表示為：

B車入隊后的速度與車隊速度誤差可以表示為：

3.2 車隊交叉路口運動分析

（1）車隊在B車入隊前的運動分析

根據(jù)文獻［13］建立的車輛動力學模型：

其線性化狀態(tài)反饋為：

簡化為線性方程：

其中，

式中：mi—車輛i的質(zhì)量；Fi—車輛i的驅(qū)動力；Fwi和Ffi—車輛i的空氣阻力和機械阻力，通常設置為常量；τi（vi）—與車輛i速度相關的發(fā)動機時間常數(shù)。

依據(jù)式（11），利用外部輸入量Coni線性化車隊車輛i的非線性動力學，得到系統(tǒng)輸入ui為：

車輛行駛狀態(tài)可用線性微分方程表示為：

式中：xi、vi、ai—車隊任一車輛當前時刻t的位移、速度、加速度。

主路車隊每輛車的控制規(guī)律為：

式中：cp，cv，ca，kv，ka—車輛控制器參數(shù)；xi（t）、xj（t）—t時刻第i、j輛車的位置；dij—第i輛和第j輛車的期望車距；d，vi（t）、vj（t）—t時刻第i、j輛車的速度；ai（t）、aj（t）—t時刻第i、j輛車的加速度，i、j=1，2，…，n，n為隊列中車輛的數(shù)目。

（2）車隊在B車入隊過程中的運動分析

B車擬插入i、j車之間，為保證B車與i、j車間的安全距離，相當于將原i、j車之間的間距應增大到原來理想間距dij的兩倍，控制規(guī)律仍采用式（15），為了避免控制效果發(fā)生波動，原i、j車間距在整個入隊過程中緩慢遞增，如下式：

原車隊數(shù)量加1，i、B、j車之間的間距分別為d，車隊控制規(guī)律仍為式（15）。當入隊過程完成時，原i、j車的間距變?yōu)镈，即：

4 實例仿真研究

假設車隊車輛數(shù)為5，領隊車編號0，其他車輛依次為1-4號。領隊車接收B車請求入隊信息后判斷B車滿足入隊條件則指令3、4號車減速行駛，1、2號車及領隊車仍保持勻速行駛，2、3號車之間逐漸留出安全間距D和虛擬車位。

設定所有車的車身長度均為4m，仿真時間設置為40s，控制器參數(shù)cx，cv，ca分別設置為5、49、120，控制器參數(shù)kv，ka分別設置為10、25，相鄰車輛理想間距d為10m，入隊過程中2、3車間的安全間距D最小為20m，dmin、dmax分別為6m和10m，B車交叉路口速度VB1為8m/s，車隊初始速度即領頭車速度u為8m/s，車隊中各車輛與領隊車的速度、加速度保持同步運行，領隊車加速度設定為：

基于不變車距和采用變車距控制策略分別仿真B車入隊過程中車隊車輛的加速度、速度、相鄰車輛間距誤差、位移的變化曲線，如圖2～圖5所示。

圖2 不變車距、變車距控制策略下的車輛加速度示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Vehicle Acceleration under Constant and Variable Vehicle Distance Control Strategy

B車入隊時車隊采用不變車距和采用變車距控制策略下的車輛加速度變化曲線，如圖2所示。圖2（a）顯示采用不變車距控制策略時B車入隊過程中3、4號車的加速度變化規(guī)律相似，即先減速后加速，且減速程度大于加速程度，其中3號車的加速度變化范圍為［-30m/s2，18m/s2］，變化范圍最大；4號車加速度變化范圍［-30m/s2，14m/s2］，變化范圍較大；說明3、4號車在行駛過程中減速明顯。1、2號車的加速度與領隊車保持同步加減速，3.5s之后1-4號車的加速度與領頭車輛的加速度保持一致。而圖2（b）采用變車距控制策略后，3、4號車加速度絕對值的最大值降低，變化范圍為［-10m/s2，20m/s2］，與不采用變車距控制策略相比，減速程度降低，加速程度增加。在行駛過程中，減速度太大將降低行車安全性，采用變車距控制策略后，3、4號車的減速程度均得到改善。B車入隊時采用不變車距控制和變車距控制策略下的車輛速度變化曲線，如圖3所示。圖3（a）顯示B車入隊過程中，3、4號車都減速，1s左右時3號車的速度為負值，4號車的速度接近0值，表明B車入隊時3號車在1s時倒車、4號車停車，等待B車的安全入隊。而采用變車距控制策略時，3、4號車的最低速度接近6m/s，并保持這個速度行駛1s左右，速度在4.5s時與1、2號車車速一致，說明3、4號車在B車入隊過程無需倒車、停車操作，提高了車隊行駛安全性。

圖3 不變車距、變車距控制策略下的車輛速度示意圖Fig.3 Vehicle Speed Diagram under Constant and Variable Vehicle Distance Control Strategy

B車入隊時采用不變車距控制和變車距控制策略下的車隊各車輛縱向位置變化曲線，如圖4所示。圖4（a）顯示采用不變車距控制策略時B車入隊過程中，3號車起始位置為10m，但在1s時其位移小于10m，相當于3號車在1s時倒退行駛，同樣地4號車在1s處也倒車行駛。而圖4（b）采用變車距控制策略時，在B車入隊過程中3、4號車都不需要倒車行駛。

圖4 不變車距、變車距控制策略下的車隊各車輛縱向位置示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Longitudinal Position of Each Vehicle in the Fleet under the Control Srategy of Constant Distance and Variable Distance

B車入隊時采用不變車距控制和變車距控制策略下的車輛間距誤差變化曲線，如圖5所示。圖5（a）顯示采用不變車間策略時B車入隊過程中，2、3 號兩車之間的間距誤差從10m 變化到0m，3、4號車之間的間距誤差最大時達到為2.2m，即2、3號兩車之間在B車入隊前需提前預留20m間距，3、4號車之間的間距誤差1s左右時變?yōu)?2.2m，之后又變?yōu)?m，可知B車入隊1s時，3號車向后倒退行駛。而圖5（b）采用變車間控制策略可以明顯地降低車輛間距誤差，2、3號兩車之間間距誤差從0變化到-1.1m再到0，其間距誤差比采用不變車距控制策略下的車輛間距誤差變化范圍更小。B車入隊過程的軌跡路線，如圖6所示。

圖5 不變車距、變車距控制策略下的車輛間距誤差示意圖Fig.5 Vehicle Spacing Error Diagram under Constant and Variable Vehicle Spacing Control Strategy

圖6 B車入隊行駛軌跡路線Fig.6 Vehicle B Entering the Team Route Curve

由圖6可知，B車入隊行駛軌跡路線，以車隊行駛中心線為x坐標軸，B車到達接近交叉路口的某位置為（30，-30）。假設車隊在初始位置時，接受到B車入隊請求并同意入隊，車隊按照變車距控制策略，跟隨領頭車繼續(xù)前進，在3.5s時，車輛2、3之間安全間距D達到20m，兩車之間的中點位置為（55，0），為B車此時入隊已經(jīng)做好準備。B車行駛軌跡與其初始速度、接受入隊時的位置及入隊速度有關。設B車從交叉路口位置開始以初速度為8m/s向車隊匯合，在入隊點位置時，速度與車隊速度保持一致，B行駛軌跡1為斜直線，長度為44m，B車保證入隊位置恰好為（55，0），順利入隊。同時，假定軌跡1斜率恰好能滿足交叉路口的右轉(zhuǎn)彎要求，小于此斜率時，車輛不能安全轉(zhuǎn)彎。B車可按照一定的曲率行駛，如軌跡2、3，也可以順利入隊。

基于上述分析可知，采用變車距控制策略時可以明顯減小B車入隊過程對車隊3、4號車的影響，且在入隊完成后，車隊車輛能與領隊車恢復保持一致的加速度、車速，相鄰車間距誤差值逐漸收斂趨于0，即在縱向位置上車隊車輛能與相鄰車均保持安全間距。

5 結(jié)論

這里通過分析車輛在交叉路口右轉(zhuǎn)彎換道入隊的行駛特征，建立入隊車的行駛軌跡運動方程，結(jié)合發(fā)動機動力學模型建立車聯(lián)網(wǎng)下的車輛入隊動力學模型及車隊隊列控制模型，通過MATLAB仿真分析入隊車的入隊過程對車隊的加速度、速度、縱向位置、相鄰車輛間距誤差的影響程度，分析了入隊車在交叉路口的行駛軌跡。仿真結(jié)果表明：建立的交叉路口車輛動力學模型及控制模型在車輛入隊過程中穩(wěn)定性好，在實現(xiàn)交叉路口車輛安全入隊的同時，在縱向上能夠使車隊保持理想的速度、加速度、車輛縱向位置和相鄰間距誤差。本研究為提高交叉路口車輛通行效率及通行安全研究提供一定的參考價值。