邴濤 高圣賢 沙葉舟

(首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院，北京 100070)

一、引言

自1998年首批兩只證券投資基金誕生以來，我國基金行業(yè)不斷發(fā)展壯大。截至2022年6月30日，公募基金規(guī)模達(dá)到26.79萬億元，基金數(shù)量達(dá)到10010只。隨著市場總量的增長和單只基金規(guī)模的擴(kuò)張，基金收益也會隨之提升嗎？基金的規(guī)模效應(yīng)顯著嗎？國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于基金規(guī)模與業(yè)績持續(xù)性的研究由來已久，但未得到一致結(jié)論。本文在檢驗(yàn)我國基金市場規(guī)模效應(yīng)的基礎(chǔ)上，從基金市場長期存在的“投資風(fēng)格漂移”視角進(jìn)一步探討該效應(yīng)及其影響機(jī)制。基金的投資風(fēng)格漂移現(xiàn)象是指基金經(jīng)理在實(shí)際投資過程中的投資風(fēng)格與基金招募說明書上約定的投資風(fēng)格不一致的情形。在我國市場中，基金經(jīng)理出于宏觀經(jīng)濟(jì)波動、市場預(yù)期、業(yè)績排名等原因，投資風(fēng)格漂移現(xiàn)象長期存在于整個(gè)基金投資行業(yè)(喻國平和許林，2016)[43]。因此，眾多投資者關(guān)心基金投資風(fēng)格漂移是否有益于基金業(yè)績的提升(易力和廖胤凱，2020)[41]。關(guān)于基金投資風(fēng)格漂移的學(xué)術(shù)研究，主要集中于其與基金業(yè)績、股票市場之間的關(guān)系，又或者研究影響基金投資風(fēng)格漂移的因素。沒有充分考慮到傳統(tǒng)投資風(fēng)格漂移測度指標(biāo)可能存在的固有缺陷，也沒有深入探討投資風(fēng)格漂移與基金復(fù)雜行為的交互影響。

本文從基金投資風(fēng)格漂移的視角解釋證券投資基金的規(guī)模效應(yīng)，并通過系數(shù)分解方法，量化不同類型的投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模效應(yīng)的解釋程度，探究投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模效應(yīng)的影響機(jī)制。區(qū)別于已有的文獻(xiàn)，本文主要貢獻(xiàn)在于：第一，首次將被動和主動投資風(fēng)格漂移指標(biāo)應(yīng)用于基金規(guī)模效應(yīng)研究，證明了不同投資風(fēng)格漂移對該現(xiàn)象具有相反方向的影響，解開了傳統(tǒng)投資風(fēng)格漂移無法解釋基金規(guī)模效應(yīng)的問題；第二，系統(tǒng)探究了投資風(fēng)格影響基金規(guī)模效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)理，為后續(xù)研究基金行業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)的邊界提供了較為豐富的機(jī)制分析；第三，首次在成功識別異象解釋機(jī)制的基礎(chǔ)上將其影響大小予以量化，為后續(xù)基金收益策略研究提供了更加準(zhǔn)確的數(shù)值分析方法。本文結(jié)論將為基金公司的基金規(guī)模管理提供借鑒。

二、文獻(xiàn)綜述

關(guān)于基金規(guī)模與基金業(yè)績之間的關(guān)系，國內(nèi)外學(xué)者雖已展開大量研究，但結(jié)論尚未統(tǒng)一。部分學(xué)者認(rèn)為基金規(guī)模過大對基金業(yè)績有著不利影響。Wermers (2000)[20]證實(shí)了較大規(guī)模的基金存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性。Chen et al.(2004)[4]研究了基金規(guī)模效應(yīng)對其業(yè)績的影響，發(fā)現(xiàn)基金規(guī)模會侵蝕基金業(yè)績，且這種影響在投資小盤股的基金中最為明顯。Grinblatt and Titman(1989)[6]和Sawicki and Finn(2002)[16]發(fā)現(xiàn)美國和澳大利亞資本市場中小規(guī)?；鸬臉I(yè)績優(yōu)于大規(guī)?；穑倚∫?guī)?；饦I(yè)績更優(yōu)的原因還與基金的投資風(fēng)格有關(guān)。Pollet and Wilson(2008)[14]發(fā)現(xiàn)大型基金和小型基金會根據(jù)規(guī)模增長使其投資組合多樣化，且小型基金會表現(xiàn)出更好的業(yè)績。Zhu(2018)[23]基于強(qiáng)化的實(shí)證策略發(fā)現(xiàn)基金規(guī)模對業(yè)績有顯著的負(fù)向影響。Zhang et al.(2022)[22]利用2009―2019年中國股票型和混合型基金的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)我國投資基金存在顯著的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，基金凈超額收益與基金規(guī)模之間存在負(fù)的對數(shù)線性關(guān)系。鄧超和佘躍飛(2008)[25]通過總結(jié)國內(nèi)外基金規(guī)模效應(yīng)的相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)基金規(guī)模對基金業(yè)績有顯著負(fù)向影響的原因在于基金規(guī)模的增大增加了執(zhí)行和機(jī)會成本，導(dǎo)致基金經(jīng)理面對市場變化所需的決策與執(zhí)行時(shí)間更長，且大規(guī)?；鹳I賣股票對股價(jià)的沖擊較大，導(dǎo)致其回報(bào)低于小規(guī)?；稹?/p>

有部分學(xué)者認(rèn)為基金規(guī)模對基金業(yè)績有顯著的正向影響，如羅真和張宗成(2004)[35]基于非平衡面板數(shù)據(jù)和對數(shù)轉(zhuǎn)換模型，發(fā)現(xiàn)我國封閉式基金總體上存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。

其他學(xué)者認(rèn)為基金規(guī)模與基金業(yè)績之間存在非線性關(guān)系，即存在最優(yōu)基金規(guī)模。Indro et al.(1999)[11]基于美國開放式股票型基金的研究發(fā)現(xiàn)，基金規(guī)模影響共同基金的業(yè)績，且存在最優(yōu)規(guī)模。朱冰和朱洪亮(2011)[47]對積極偏股型開放式基金的研究發(fā)現(xiàn)大規(guī)?；鹩懈叩臍v史收益，而適度規(guī)模的基金有更高的未來收益，即二者之間存在著倒U型的非線性關(guān)系。梁珊等(2016)[32]基于DGTW方法的業(yè)績評價(jià)，發(fā)現(xiàn)我國開放式股票型基金的規(guī)模與業(yè)績存在倒U型關(guān)系，即基金存在最佳規(guī)模區(qū)間。張琳琳等(2022)[45]以2011―2019年股票型和混合型主動管理基金為樣本，研究發(fā)現(xiàn)存在邊際規(guī)模報(bào)酬遞減效應(yīng)，并給出了基金規(guī)模適度性和適度區(qū)間的概念，認(rèn)為規(guī)模適度基金在業(yè)績和業(yè)績穩(wěn)健性方面表現(xiàn)更好。

也有部分研究認(rèn)為基金規(guī)模和業(yè)績之間無相關(guān)關(guān)系，如Phillips et al.(2018)[13]利用工具變量進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)基金規(guī)模不會直接影響基金業(yè)績；Reuter and Zitzewitz(2021)[15]利用回歸不連續(xù)的估計(jì)方法也發(fā)現(xiàn)幾乎沒有證據(jù)能夠表明基金規(guī)模侵蝕了收益。

關(guān)于基金投資風(fēng)格漂移的相關(guān)研究主要集中在該類現(xiàn)象的存在性、影響因素及量化。首先，關(guān)于該現(xiàn)象的存在性，Gurun and Coskun (2012)[8]、劉敏和曹衷陽(2012)[33]從基金類別、彭耿(2014)[37]從時(shí)間長短和市場背景等角度肯定了基金投資風(fēng)格漂移的持續(xù)性存在。曾曉潔等(2004)[44]認(rèn)為我國股票型基金普遍存在很多不規(guī)范的投資行為，導(dǎo)致了投資風(fēng)格漂移現(xiàn)象。周銓等(2006)[46]發(fā)現(xiàn)投資風(fēng)格漂移是我國基金跟風(fēng)投資行為表現(xiàn)的反映。喻國平和許林(2016)[43]認(rèn)為基金投資風(fēng)格有隨股市行情變換的風(fēng)格輪換現(xiàn)象和明顯的“羊群效應(yīng)”，即存在顯著的投資風(fēng)格漂移現(xiàn)象，且基金的投資風(fēng)格漂移會對所持股票產(chǎn)生波動性效應(yīng)，并進(jìn)一步影響股市波動性。

其次，關(guān)于基金投資風(fēng)格漂移的影響因素，已有研究從基金經(jīng)理特征、股票市場波動、基金業(yè)績等角度探討了其對基金投資風(fēng)格漂移的影響。第一，關(guān)于基金經(jīng)理特征對風(fēng)格漂移的影響，孟慶斌等(2015)[36]從基金經(jīng)理的職業(yè)憂慮水平出發(fā)探討其對基金投資風(fēng)格的影響，發(fā)現(xiàn)能力較差和職業(yè)憂慮越高的基金經(jīng)理的基金投資風(fēng)格越保守。易力和廖胤凱(2020)[41]發(fā)現(xiàn)基金經(jīng)理更替一段時(shí)間后基金風(fēng)格漂移顯著下降。第二，關(guān)于股票市場波動與風(fēng)格漂移的關(guān)系，熊勝君和楊朝軍(2005)[39]認(rèn)為基金風(fēng)格漂移源于市場預(yù)期、業(yè)績壓力及基金經(jīng)理頻繁操作。唐元蕙(2013)[38]認(rèn)為風(fēng)格漂移可以提高基金選股能力，但只有在市場下跌時(shí)才會凸顯。顧海峰和吳劍明(2018)[28]認(rèn)為在“羊群效應(yīng)”作用下，基金投資風(fēng)格漂移的趨同會顯著加劇股市波動。第三，關(guān)于基金業(yè)績與風(fēng)格漂移的關(guān)系，李學(xué)峰和徐華(2007)[31]發(fā)現(xiàn)存在風(fēng)格漂移的基金業(yè)績往往比不存在風(fēng)格漂移的基金業(yè)績更好?？茏趤淼?2020)[29]認(rèn)為基金風(fēng)格漂移與上期基金業(yè)績之間存在顯著的U型關(guān)系。易力和盛冰心(2021)[42]探討了業(yè)績排名對風(fēng)格漂移的影響。

最后，關(guān)于基金投資風(fēng)格漂移的量化，已有文獻(xiàn)采用事前分析和事后分析兩種方法。事后風(fēng)格分析法常被用于學(xué)術(shù)研究和實(shí)踐應(yīng)用，該方法又可分為基于收益的風(fēng)格分析法(return-based style analysis, RBSA)和基于持倉資產(chǎn)的風(fēng)格分析法(holding-based style analysis, HBSA)。在RBSA方法的研究中，Sharpe(1992)[18]基于多因素回歸模型，根據(jù)基金收益率波動對各風(fēng)格資產(chǎn)收益率波動的敏感性大小判斷基金投資風(fēng)格。Idzorek and Bertsch(2004)[10]基于Sharpe模型的風(fēng)格漂移分?jǐn)?shù)測量基金投資組合變化的波動率，以度量投資風(fēng)格漂移的程度。Bar et al.(2005)[2]運(yùn)用Carhart四因素模型的回歸系數(shù)計(jì)算系數(shù)平均標(biāo)準(zhǔn)差來衡量投資風(fēng)格漂移。許林和宋光輝(2011)[40]將RBSA方法和分形維、經(jīng)濟(jì)彈性理論結(jié)合，定義投資風(fēng)格漂移的價(jià)格彈性分形維，并根據(jù)價(jià)格彈性分形維與投資風(fēng)格一致性基準(zhǔn)線求得基金投資風(fēng)格漂移的閾值。在HBSA方法的研究中，Grinblatt and Titman(1993)[7]利用股票在投資組合中的權(quán)重變化來衡量資產(chǎn)組合變化；Chen et al.(2000)[5]指出，上述方法利用權(quán)重來衡量投資組合的變化并不能準(zhǔn)確刻畫基金的持股變化，應(yīng)當(dāng)結(jié)合基金的持股量及交易量來測量基金的投資變化；Wermers(2012)[21]通過基金持股信息衡量每個(gè)風(fēng)格維度的總和，進(jìn)而得到基金風(fēng)格分?jǐn)?shù)以研究風(fēng)格漂移。Sha(2020)[17]基于Wermers(2012)[21]的主被動風(fēng)格漂移分解方法將投資風(fēng)格漂移度量從離散值形式發(fā)展為連續(xù)變量形式，發(fā)現(xiàn)基金風(fēng)格漂移的持續(xù)性大多是短暫的，且風(fēng)格漂移是均值回復(fù)的，并沒有在一個(gè)方向上顯示風(fēng)格持續(xù)性。

綜上，關(guān)于基金規(guī)模和基金業(yè)績的關(guān)系尚無統(tǒng)一結(jié)論，這可能與現(xiàn)有研究的樣本和方法有關(guān)。在研究樣本層面，部分研究僅從單基金如封閉式基金、股票型基金、混合型基金入手展開研究，部分研究雖從占市場主體的股票型和混合型基金入手，但其樣本區(qū)間較短，樣本期內(nèi)基金數(shù)量往往不足千只甚至不足百只，且其數(shù)據(jù)頻率較低(多以季度或半年度數(shù)據(jù)為主)；本文則以2005年1月至2022年6月的3994只開放式股票型和混合型基金的月度數(shù)據(jù)為樣本展開研究，樣本范圍大，時(shí)間區(qū)間較長，數(shù)據(jù)頻率高。在研究方法層面，本文運(yùn)用基于個(gè)體基金水平的Fama-MacBeth橫截面回歸，該方法是資產(chǎn)定價(jià)、市場異象研究的標(biāo)準(zhǔn)范式。綜合以上兩點(diǎn)，本文的研究結(jié)論更加穩(wěn)定可信。

與此同時(shí)，本文也注意到現(xiàn)有研究大多注重投資風(fēng)格漂移的現(xiàn)象檢驗(yàn)，雖有研究探討該現(xiàn)象的影響因素，但鮮有學(xué)者關(guān)注投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模效應(yīng)的影響以及相應(yīng)的影響機(jī)制；投資風(fēng)格漂移的研究也尚未對該指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化分析的應(yīng)用研究。本文在檢驗(yàn)我國基金市場規(guī)模效應(yīng)的基礎(chǔ)上，沿襲HBSA方法計(jì)算投資風(fēng)格漂移指標(biāo)，并將其細(xì)分為主動和被動投資風(fēng)格漂移指標(biāo)，進(jìn)一步從主被動投資風(fēng)格漂移的視角探究了基金規(guī)模效應(yīng)的影響機(jī)制，并通過系數(shù)分解方法，量化了不同類型投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模效應(yīng)的解釋比例。

三、理論分析

(一)樣本選取與數(shù)據(jù)來源

本文選擇2005年1月至2022年6月的開放式股票型基金和混合型基金中的成長型基金為研究樣本，并剔除了以下樣本：第一，當(dāng)年中途設(shè)立或退出的基金；第二，指數(shù)型基金和QDII基金；第三，價(jià)值型基金和平衡性基金。最終樣本為3994只基金和146962個(gè)基金-月度數(shù)據(jù)。該研究期間包含大幅上漲、快速下跌、小幅回調(diào)和震蕩下調(diào)等完整的股市行情，具有較好的代表性。本文實(shí)證研究所需要的數(shù)據(jù)來自銳思(RESSET)金融數(shù)據(jù)庫。

檢驗(yàn)基金規(guī)模效應(yīng)所需要的基金收益用按紅利再投資調(diào)整的月收益來度量?；鹨?guī)模變量參考Sha(2020)[17]運(yùn)用基金持股數(shù)據(jù)及所持股份市場價(jià)值的方法進(jìn)行計(jì)算：基金所持有的流通股乘以每個(gè)月底的收盤價(jià)，并對結(jié)果取對數(shù)；其中，基金的持股和股息回報(bào)調(diào)整數(shù)據(jù)于每年6月30日和12月31日披露。與基金投資風(fēng)格漂移相關(guān)的候選變量包括：風(fēng)格漂移(SDS)、被動風(fēng)格漂移(PSD)、主動風(fēng)格漂移(ASD)。其中，基金的風(fēng)格漂移用風(fēng)格漂移得分度量；被動風(fēng)格漂移指由于股票價(jià)格或財(cái)務(wù)報(bào)告發(fā)生變化導(dǎo)致股票市值和動量的變化，進(jìn)而使得投資者調(diào)整公司的估值，這種變化并非基金經(jīng)理的主動管理造成；主動投資風(fēng)格漂移指基金經(jīng)理主動調(diào)整持有股票的頭寸，或在投資組合中加入新股。風(fēng)格漂移表現(xiàn)為被動和主動風(fēng)格漂移的標(biāo)準(zhǔn)偏差，是風(fēng)格分?jǐn)?shù)的變化對風(fēng)格一致性波動的影響。本文的風(fēng)格漂移指標(biāo)通過基金持倉計(jì)算得到。我國基金每半年披露一次詳細(xì)持倉，因此假設(shè)半年內(nèi)個(gè)體基金所持倉個(gè)股的權(quán)重不發(fā)生變化，即半年內(nèi)的每個(gè)月相應(yīng)的個(gè)股權(quán)重不變。以上三個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方法源于Sha(2020)[17]，相關(guān)指標(biāo)計(jì)算過程如下。根據(jù)Wermers(2012)[21]，基金風(fēng)格是每個(gè)風(fēng)格維度(D)的總和，即基金i在時(shí)間t的投資風(fēng)格是持有股票特征的總和，稱為“風(fēng)格分?jǐn)?shù)”：

其中，PSDi,t為基金i在t月的被動風(fēng)格漂移，即基金未調(diào)整倉位情況下被動成長的過程。然而，傳統(tǒng)的投資風(fēng)格漂移中，不僅有被動成長部分，還有基金經(jīng)理驅(qū)動的主動投資風(fēng)格漂移，其計(jì)算方法如下：

其中，ASDi,t表示基金i在t月的主動風(fēng)格漂移。由以上計(jì)算過程可知，傳統(tǒng)的風(fēng)格漂移是二者的綜合指標(biāo)，并未對被動與主動風(fēng)格漂移進(jìn)行區(qū)分。

參考Zhang et al.(2022)[22]、朱紅兵等(2019)[48]、羅榮華等(2021)[34]的研究，本文選取以下控制變量：在基金特征層面，選取基金資金凈流入(Inflow)、異質(zhì)性波動率(Ivol)、動量(Mom)、月收益偏度(Skew)、基金年齡(Age)、基金分紅(Divd)、基金管理費(fèi)率(FeeRto)；在基金經(jīng)理特征層面，選取基金經(jīng)理學(xué)歷(Edu)(博士后賦值5，博士4、碩士3，大學(xué)本科2，本科以下1)、基金經(jīng)理性別(Gender)(1表示男，0表示女)。其中，基金資金凈流入，參考李科和陸蓉(2011)[30]用基金凈資產(chǎn)和基金收益率計(jì)算。異質(zhì)性波動率的計(jì)算參考Ang et al.(2010)[1]的方法，用三因子模型對基金收益進(jìn)行回歸，并計(jì)算回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)差得到異質(zhì)性波動率。動量的計(jì)算則參考Jegadeesh and Titman(1993)[12]的方法，用過去11個(gè)月的基金總收益來表示，其中，月收益偏度用月內(nèi)日度收益率計(jì)算求得。

(二)模型構(gòu)建與估計(jì)方法

本文的實(shí)證方法基于個(gè)體基金水平Fama-MacBeth橫截面回歸，該方法是資產(chǎn)定價(jià)、市場異象研究的標(biāo)準(zhǔn)范式。本文用該方法研究基金規(guī)模效應(yīng)的截面可預(yù)測因素，如下式所示：

其中，Ri,t為基金i在t月的按紅利再投資調(diào)整的月收益率(由于回歸系數(shù)較小，本文運(yùn)用百分?jǐn)?shù))，Sizei,t-1為基金i在t-1月的基金規(guī)模，Ctrli,t-1為控制變量。

對于基金投資風(fēng)格漂移指標(biāo)，Hou and Loh(2016)[9]提出了一種通過分解Fama-MacBeth回歸的核心變量的系數(shù)γt來計(jì)算候選變量解釋比例的方法，具體如下：

(5)式中的基金規(guī)模為t-1月，因此(6)式也整體上滯后一個(gè)月。與(5)式相同，運(yùn)用個(gè)體基金水平的Fama-MacBeth橫截面回歸進(jìn)行系數(shù)估計(jì)，其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月的候選解釋變量，即上文提到的PSD、ASD及SDS。進(jìn)一步，基于(5)式與(6)式的線性關(guān)系，對γt進(jìn)行分解，方法如下：

綜上，通過上述系數(shù)分解法，可得解釋分?jǐn)?shù)的近似值。下文將基于(11)～(14)式的分解結(jié)果估計(jì)不同類型投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模效應(yīng)的解釋比例。

四、實(shí)證結(jié)果與分析

(一)描述性統(tǒng)計(jì)

表1報(bào)告了基金的投資風(fēng)格漂移指標(biāo)及基金特征的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。樣本期內(nèi)基金月收益率均值為1.229%，且最小值與最大值差別較大，分別發(fā)生在2008年金融危機(jī)前和2019年牛市階段。風(fēng)格漂移(SDS)均值為0.015，被動風(fēng)格漂移(PSD)均值為0.057，主動風(fēng)格漂移(ASD)均值為-0.042。注意到，PSD和ASD在均值上呈現(xiàn)近似的相反結(jié)果，而總體的風(fēng)格漂移是二者的綜合指標(biāo)。由于總體風(fēng)格漂移缺失了對被動與主動漂移的區(qū)分，風(fēng)格漂移(SDS)在均值水平上無法觀測到其顯著的規(guī)律，最終使得其在常見研究中失去作用(Sha，2020)[17]。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2報(bào)告了各變量相關(guān)性檢驗(yàn)的結(jié)果。基金月收益率與基金規(guī)模呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與風(fēng)格漂移指標(biāo)之間表現(xiàn)為較低的相關(guān)性，基金規(guī)模與被動風(fēng)格漂移表現(xiàn)為較低的正相關(guān)關(guān)系，與主動風(fēng)格漂移表現(xiàn)為較低的負(fù)相關(guān)關(guān)系。這表明：基金規(guī)模越大，基金月收益率反而越低；被動風(fēng)格漂移對基金規(guī)模具有正向影響，而主動投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模具有負(fù)向影響。

表2 變量相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

(二)實(shí)證結(jié)果

1.回歸結(jié)果

表3第(1)列報(bào)告了基金規(guī)模效應(yīng)的檢驗(yàn)，即對(5)式進(jìn)行Fama-MacBeth回歸。結(jié)果顯示，基金規(guī)模的系數(shù)顯著為負(fù)(γt=-0.260)，存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。第(2)～(4)列報(bào)告了基金規(guī)模與投資風(fēng)格漂移指標(biāo)的回歸結(jié)果，結(jié)果表明：投資風(fēng)格漂移(SDS)的回歸系數(shù)不顯著；被動風(fēng)格漂移(PSD)的回歸系數(shù)顯著為正。由于穩(wěn)健成長類基金更加偏好業(yè)績較好或發(fā)展前景較好的公司，更加注重公司的長期成長價(jià)值，回歸結(jié)果所得到的被動投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模有顯著正向影響的結(jié)論，符合此類基金“成長”的風(fēng)格；主動投資風(fēng)格漂移(ASD)的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，即基金經(jīng)理的主動操作與后續(xù)基金規(guī)模降低之間存在顯著關(guān)聯(lián)。上述回歸結(jié)果表明被動投資風(fēng)格漂移(PSD)和主動投資風(fēng)格漂移(ASD)對基金規(guī)模具有相反的影響，二者對基金規(guī)模的貢獻(xiàn)具有顯著差別，但作為綜合指標(biāo)的風(fēng)格漂移(SDS)對基金規(guī)模的影響不顯著。主動和被動投資風(fēng)格漂移解釋方向上的顯著差別導(dǎo)致其對基金規(guī)模的影響產(chǎn)生了抵消，而這能夠解釋投資風(fēng)格漂移(SDS)對基金規(guī)模沒有顯著影響的傳統(tǒng)結(jié)論。因此，將投資風(fēng)格漂移(SDS)區(qū)分為主動和被動投資風(fēng)格漂移才能避免該指標(biāo)失效，充分地挖掘其特有的作用，找到蘊(yùn)含的規(guī)律。

表3 基金規(guī)模效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

2.系數(shù)分解結(jié)果

表3第(2)～(4)列報(bào)告了基金規(guī)模在投資風(fēng)格漂移指標(biāo)上的回歸結(jié)果。將上述結(jié)果代入(8)式，對γt進(jìn)行分解，可得γCt與γR t，進(jìn)一步計(jì)算解釋比例，結(jié)果見表4。系數(shù)分解的結(jié)果表明：投資風(fēng)格漂移(SDS)對基金規(guī)模效應(yīng)的解釋比例為4.33%，但不顯著；被動投資風(fēng)格漂移(PSD)的解釋比例為3.84%，仍有近96%未得到解釋；主動投資風(fēng)格漂移(ASD)的解釋比例為10.06%，仍有近90%未得到解釋。結(jié)合表3的回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：被動與主動投資風(fēng)格漂移對規(guī)模效應(yīng)具有解釋作用，但僅解釋了該現(xiàn)象的一部分，仍有較大比例未得到解釋，這啟發(fā)后續(xù)研究應(yīng)該考慮更多因素；主動投資風(fēng)格漂移(ASD)的解釋比例為被動投資風(fēng)格漂移(PSD)解釋比例的2倍多，這表明主動風(fēng)格漂移具有更高的解釋效力；具有相反影響的被動和主動投資風(fēng)格漂移的抵消作用導(dǎo)致風(fēng)格漂移對基金規(guī)模和收益的回歸系數(shù)總體上不顯著，不能反映其內(nèi)在規(guī)律。綜上，相較于傳統(tǒng)指標(biāo)，主動和被動投資風(fēng)格漂移指標(biāo)具有特殊意義，這能夠解釋基金規(guī)模與基金收益之間的特殊關(guān)系，具有重要的研究意義和實(shí)踐價(jià)值。

表4 系數(shù)分解結(jié)果

五、機(jī)制分析

上文結(jié)果表明，我國基金市場存在類似股票市場上的規(guī)模效應(yīng)，即基金規(guī)模對基金收益率有顯著的負(fù)向影響，且不同類型的投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模具有顯著的差異化影響。那么，投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模效應(yīng)的影響機(jī)制是什么？本文將從成本(投資者交易成本、基金持倉成本)、市場總體表現(xiàn)(牛熊市)、夏普比率表現(xiàn)和基金經(jīng)理能力等角度探討具體的影響機(jī)制。

(一)投資者交易成本

基金市場存在兩種重要的交易成本：基金經(jīng)理在市場上買賣股票承擔(dān)的成本以及基金投資者在買賣基金時(shí)承擔(dān)的成本(即投資者交易成本)。前者的計(jì)算需要較為詳細(xì)的高頻數(shù)據(jù)，然而基金報(bào)告往往為半年度和年度報(bào)告。受限于所得數(shù)據(jù)，本文重點(diǎn)考慮后者，即基金的前端的投資者交易成本。本文在(6)式的基礎(chǔ)上，加入投資風(fēng)格漂移指標(biāo)與交易費(fèi)率的交互項(xiàng)以探究投資者交易成本帶來的影響：

其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月對應(yīng)的候選解釋變量(PSD、ASD及SDS)，F(xiàn)eeRtoi,t-1表示基金i在t-1月的費(fèi)率。

表5第(1)～(3)列表明，基金管理費(fèi)率對基金規(guī)模具有負(fù)向的影響，這符合人們對該指標(biāo)的傳統(tǒng)認(rèn)知，即較高的管理費(fèi)不易被公募基金的投資者認(rèn)可。第(1)列中風(fēng)格漂移(SDS)的系數(shù)依舊不顯著，與上文結(jié)果一致。第(2)(3)列表明，當(dāng)基金規(guī)模面對主動投資風(fēng)格漂移(ASD)，即基金經(jīng)理的人為主動操作時(shí)，基金費(fèi)率對基金規(guī)模的負(fù)向影響更大。主動投資風(fēng)格漂移反映了基金經(jīng)理降低風(fēng)險(xiǎn)的過程，即在較大虧損或較大漲幅后所進(jìn)行的平倉及持倉調(diào)整，最終把基金的投資風(fēng)格拉回到一個(gè)相對合理的水平上。在這一系列操作中，以賣出虧損股票為主的處置效應(yīng)占據(jù)了主要部分，因此往往面臨基金投資者的贖回。二者的共同作用對基金規(guī)模產(chǎn)生了進(jìn)一步的負(fù)向影響。對于費(fèi)率較高的基金來說，人們往往只會在它整體看漲時(shí)才傾向買入，然而正向被動投資風(fēng)格漂移(PSD)較高往往代表著基金業(yè)績的上漲，即費(fèi)率越高，被動投資風(fēng)格漂移越大，二者對基金規(guī)模的影響表現(xiàn)為正向，結(jié)果見第(5)列。相應(yīng)地，投資者交易成本越高，在面對較高的主動投資風(fēng)格漂移的情況下，二者對基金規(guī)模的影響表現(xiàn)為負(fù)向，結(jié)果見第(6)列，但總體上并未展現(xiàn)出顯著的交互作用，即沒有證據(jù)證明基金交易成本具有改變投資風(fēng)格漂移與規(guī)模溢價(jià)之間關(guān)系的調(diào)節(jié)效應(yīng)。

表5 基金規(guī)模、投資風(fēng)格漂移及其與基金費(fèi)率交互項(xiàng)的Fama-MacBeth 回歸結(jié)果

(二)基金持倉成本

基金在持有股票時(shí)會面對后端的持倉成本，即假設(shè)股票價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動，那么未來的價(jià)格波動隨著持有時(shí)間的增加，波動率逐漸增大?；鸬漠愘|(zhì)性波動率往往用來衡量風(fēng)險(xiǎn)，但當(dāng)實(shí)際承擔(dān)了該風(fēng)險(xiǎn)，這種波動率的變化便可理解為基金的持倉成本，因此本文用異質(zhì)性波動率來度量持倉成本。在(6)式的基礎(chǔ)上，加入投資風(fēng)格漂移指標(biāo)與異質(zhì)性波動率的交互項(xiàng)來探究持倉成本的影響：

其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月對應(yīng)的候選解釋變量(PSD、ASD及SDS)，Ivoli,t-1表示基金i在t-1月的異質(zhì)性波動率。

表6表明異質(zhì)性波動率總體上對基金規(guī)模具有顯著的負(fù)向影響，其與投資風(fēng)格漂移相關(guān)指標(biāo)的交互項(xiàng)也十分顯著。異質(zhì)性波動率較高意味著高持倉風(fēng)險(xiǎn)和成本，相反則意味著低持倉風(fēng)險(xiǎn)和成本，高成本需要有高的期望收益來做回報(bào)。第(5)列交互項(xiàng)系數(shù)顯著為正，即當(dāng)被動投資風(fēng)格漂移越大、異質(zhì)性波動率越高時(shí)，基金規(guī)模越大。被動漂移越大往往意味著基金總體漲勢較強(qiáng)，這種大的波動(即使是漲勢)也意味著基金所承擔(dān)的持倉風(fēng)險(xiǎn)會越高，兩者共同作用于基金規(guī)模則表現(xiàn)為基金規(guī)模的增加。第(6)列交互項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，即主動投資風(fēng)格漂移越大、異質(zhì)性波動率越高時(shí)，基金規(guī)模越小。主動漂移越大往往意味著基金面對不理想行情所進(jìn)行的平倉行為，此時(shí)較大的波動意味著基金所承擔(dān)的持倉風(fēng)險(xiǎn)和成本較高，兩者作用于基金規(guī)模表現(xiàn)為基金規(guī)模的收縮。

表6 基金規(guī)模、投資風(fēng)格漂移及其與異質(zhì)性波動率交互項(xiàng)的Fama-MacBeth 回歸結(jié)果

(三)市場總體表現(xiàn)

本文對2005―2022年A股市場進(jìn)行牛熊市劃分，以進(jìn)一步探究不同市場行情對本文結(jié)果的影響。參考顧鋒娟(2012)[27]、方先明和馮翔宇(2021)[26]對牛熊市的劃分方法，本文對A股市場進(jìn)行劃分，劃分結(jié)果見表7。表8報(bào)告了牛熊市的分組回歸結(jié)果。結(jié)果表明：牛熊市期間被動與主動投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模的影響依舊顯著，且主要變量的回歸系數(shù)的符號和顯著性與前文一致，這進(jìn)一步證明了前文結(jié)論的穩(wěn)健性；傳統(tǒng)的投資風(fēng)格漂移指標(biāo)依舊沒有顯著影響。這進(jìn)一步說明了只有將投資風(fēng)格漂移區(qū)分為主動和被動投資風(fēng)格漂移時(shí)，才能發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)含的規(guī)律。

表7 牛熊市劃分

表8 牛熊市分組的基金規(guī)模與不同投資風(fēng)格漂移的Fama-MacBeth 回歸結(jié)果

(四)夏普比率表現(xiàn)

基金規(guī)模越大，基金的投資行為和投資風(fēng)格的變化可能會愈加謹(jǐn)慎，導(dǎo)致基金經(jīng)理對承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)后的超額回報(bào)更加敏感，這就會反映在基金的夏普比率上。因此，本文引入投資風(fēng)格漂移指標(biāo)與夏普比率的交互項(xiàng)，以探究基金業(yè)績評價(jià)敏感性的影響：

其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月對應(yīng)的候選解釋變量，Sharpei,t-1為通過過去12個(gè)月的數(shù)據(jù)滾動回歸計(jì)算得到的基金i在t-1月對應(yīng)的夏普比率。

表9第(1)～(3)列的結(jié)果表明夏普比率總體上對基金規(guī)模具有負(fù)向影響，即夏普比率越高，基金規(guī)模越小。這可能與基金規(guī)模較小時(shí)往往更加靈活、更容易獲得超額收益有關(guān)。第(5)列交互項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，即當(dāng)夏普比率越小、被動投資風(fēng)格漂移越高時(shí)，基金規(guī)模越大，這與前文結(jié)論一致，即被動投資風(fēng)格漂移展現(xiàn)的是一種基金總體成長的過程，往往意味著基金面臨漲勢，這正對應(yīng)于夏普比率的分母中波動率的上升，二者的共同影響最終表現(xiàn)為基金規(guī)模的增長。第(6)列交互項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，即主動投資風(fēng)格漂移越高、夏普比率越大時(shí)，基金規(guī)模越小。與前文結(jié)論一致，主動投資風(fēng)格漂移往往代表著基金在應(yīng)對不理想行情時(shí)所進(jìn)行的平倉或調(diào)倉行為，這對基金收益的穩(wěn)定性有幫助，即表現(xiàn)為一定程度上的波動率的減小，表現(xiàn)為夏普比率中分母的減小，二者的共同作用表現(xiàn)為基金規(guī)模的減小。注意到，夏普比率并未從總體上表現(xiàn)出顯著影響，但從方向上進(jìn)一步印證了本文結(jié)論。

表9 基金規(guī)模、投資風(fēng)格漂移及其與夏普比率交互項(xiàng)的Fama-MacBeth 回歸結(jié)果

(五)基金經(jīng)理能力

為了進(jìn)一步探究基金經(jīng)理能力在投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模效應(yīng)影響中發(fā)揮的作用，本文參考陳曉非等(2022)[24]對基金經(jīng)理能力的衡量方法，運(yùn)用Treynor and Mazuy(1966)[19]提出的TM模型，根據(jù)個(gè)體基金過去12個(gè)月的數(shù)據(jù)，滾動回歸計(jì)算得到基金經(jīng)理選股能力指標(biāo)(TMα)和擇時(shí)能力指標(biāo)(TMγ)，并在(6)式的基礎(chǔ)上，加入投資風(fēng)格漂移指標(biāo)與基金經(jīng)理能力指標(biāo)的交互項(xiàng)以探究可能的影響機(jī)制：

其中，Sizei,t-1表示基金i在t-1月的基金規(guī)模，Candi,t-1表示基金i在t-1月對應(yīng)的候選解釋變量，Abilityi,t-1為通過過去12個(gè)月的數(shù)據(jù)滾動回歸計(jì)算得到的基金i在t-1月對應(yīng)的基金經(jīng)理選股能力指標(biāo)TMα或擇時(shí)能力指標(biāo)TMγ。

表10及表11的回歸結(jié)果表明，基金經(jīng)理選股能力對基金規(guī)模具有負(fù)向影響，但擇時(shí)能力對基金規(guī)模具有正向影響。這與本文選取的穩(wěn)健成長類基金有關(guān)，這類基金更加關(guān)注標(biāo)的資產(chǎn)的長期增長。因此，基金經(jīng)理的選股能力所代表的靈活調(diào)倉的投資策略，反而對此類基金的規(guī)模有負(fù)向影響；而擇時(shí)能力則關(guān)注在合適的時(shí)機(jī)進(jìn)入市場，以獲得長期投資的超額回報(bào)，故對基金規(guī)模具有正向影響。表10及表11交互項(xiàng)的回歸結(jié)果表明，被動投資風(fēng)格漂移與選股和擇時(shí)能力的交互項(xiàng)對基金規(guī)模具有正向影響，而主動投資風(fēng)格漂移與選股和擇時(shí)能力的交互項(xiàng)對基金規(guī)模具有負(fù)向影響。這與本文的結(jié)論一致，被動投資風(fēng)格漂移表現(xiàn)為基金的長期被動成長過程，往往意味著基金面臨總體的漲勢，此時(shí)基金經(jīng)理擇時(shí)則顯得更為重要。主動投資風(fēng)格漂移反映基金經(jīng)理降低風(fēng)險(xiǎn)的過程，即在較大虧損或較大漲幅后所進(jìn)行的平倉及持倉調(diào)整，最終把基金的投資風(fēng)格拉回到一個(gè)相對合理的水平上，在高波動的環(huán)境下，基金經(jīng)理能力越高，可能使基金規(guī)模遭受更小的損失。

表10 基金規(guī)模、投資風(fēng)格漂移及其與選股能力指標(biāo)交互項(xiàng)的Fama-MacBeth 回歸結(jié)果

表11 基金規(guī)模、投資風(fēng)格漂移及其與擇時(shí)能力指標(biāo)交互項(xiàng)的Fama-MacBeth 回歸結(jié)果

六、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

前文對投資風(fēng)格漂移與基金規(guī)模效應(yīng)的研究中，使用的收益率為基金按紅利再投資調(diào)整的月收益率，即基金的原始收益率。為證明本文結(jié)果的穩(wěn)健性，本文用基金經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益率代替基金原始收益率進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。運(yùn)用CAPM模型，即加入市場溢價(jià)因子，通過整體回歸后，計(jì)算得到每只基金每月的經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益率。同理，在Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型、Fama-French五因子模型中引入相應(yīng)的因子，通過整體回歸可得每只基金每月經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益率。為排除極端值的影響，本文參考朱紅兵等(2019)[48]對變量進(jìn)行首尾1%的縮尾處理。通過以上四個(gè)模型計(jì)算得到的基金經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的超額收益率分別表示為CAPM-α、FF三因子-α、Carhart-α、FF五因子-α。其中，五因子模型所用數(shù)據(jù)來自國泰安數(shù)據(jù)庫，其余數(shù)據(jù)來自銳思數(shù)據(jù)庫。

對以上四種模型得到的超額收益率重復(fù)主要實(shí)證部分，回歸結(jié)果見表12，證明了本文基金規(guī)模效應(yīng)結(jié)論的穩(wěn)健性。運(yùn)用CAPM模型、Fama-French三因子模型、Fama-French五因子模型計(jì)算的超額收益率的回歸結(jié)果顯示基金規(guī)模效應(yīng)依舊顯著，運(yùn)用Carhart四因子模型計(jì)算的超額收益率的回歸結(jié)果雖然不顯著，但整體結(jié)果方向沒有變化。此外，傳統(tǒng)投資風(fēng)格漂移指標(biāo)對基金規(guī)模效應(yīng)依舊沒有解釋效力，主動和被動投資風(fēng)格漂移的結(jié)果與前文一致。

表12 基金經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的基金規(guī)模效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

表13 基金經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益的系數(shù)分解結(jié)果

七、結(jié)論與啟示

本文選取2005年1月至2022年6月的3994只基金為研究樣本，實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：基金規(guī)模與基金收益之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即我國的基金市場存在類似于股票市場的規(guī)模效應(yīng)，但傳統(tǒng)的投資風(fēng)格漂移指標(biāo)無法解釋這一收益模式；將投資風(fēng)格漂移分解為被動與主動投資風(fēng)格漂移，兩者對規(guī)模效應(yīng)分別具有顯著的正向和負(fù)向兩個(gè)方向的影響，其中，主動投資風(fēng)格漂移解釋了該效應(yīng)的10.06%，被動投資風(fēng)格漂移解釋了該效應(yīng)的3.84%。基于此，本文進(jìn)一步從投資者交易成本、基金持倉成本、市場總體表現(xiàn)、夏普比率表現(xiàn)、基金經(jīng)理能力五個(gè)角度探討了投資風(fēng)格漂移對基金規(guī)模效應(yīng)的影響機(jī)制。利用基金經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益率代替基金原始收益率的分析得到了一致穩(wěn)健的結(jié)論。

本文從被動和主動投資風(fēng)格漂移兩個(gè)視角探究基金規(guī)模效應(yīng)，解開了傳統(tǒng)投資風(fēng)格漂移無法解釋基金規(guī)模效應(yīng)的問題，并系統(tǒng)性探究了投資風(fēng)格影響基金規(guī)模效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)理，為后續(xù)研究規(guī)模經(jīng)濟(jì)與不經(jīng)濟(jì)的邊界提供了較為豐富的機(jī)制分析。

本文結(jié)論具有以下啟示。首先，基金規(guī)模效應(yīng)是基金行業(yè)普遍存在的投資風(fēng)格切換的結(jié)果，但投資風(fēng)格漂移現(xiàn)象是否涉及資產(chǎn)管理公司違背投資承諾屬于行業(yè)未有定論的“灰犀?！憋L(fēng)險(xiǎn)。監(jiān)管部門應(yīng)盡早研判投資風(fēng)格漂移的合理邊界與投資風(fēng)格承諾的法律效力，助力基金行業(yè)發(fā)展運(yùn)作行穩(wěn)致遠(yuǎn)。其次，投資風(fēng)格漂移現(xiàn)象是一種橫跨資本市場繁榮―蕭條周期的長期風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)象，監(jiān)管部門對基金投資風(fēng)格的監(jiān)管力度和尺度的調(diào)節(jié)應(yīng)當(dāng)注重跨周期的監(jiān)管一致性。最后，本文的研究結(jié)果表明基金規(guī)模并非越大對投資者越有利。對于基金管理公司而言，不應(yīng)該只是擴(kuò)大基金規(guī)模來吸引投資者，而是應(yīng)該在控制一定回撤的前提下，提高自身的選股能力和擇時(shí)能力，以價(jià)值理念、投資能力等長期因素作為基金存續(xù)的基石。 ■