劉奕新 張志軍

（東北大學(xué)，沈陽(yáng) 110819）

主題詞：油冷電機(jī) 數(shù)值計(jì)算 磁熱耦合

1 前言

油冷式電機(jī)能更有效地散熱，保證電機(jī)在高性能運(yùn)行時(shí)的安全性。磁路優(yōu)化、損耗及溫升降低在電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中尤為重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用磁熱耦合方法在電機(jī)的損耗和溫升方面開(kāi)展了大量研究。文獻(xiàn)[1]采用磁熱耦合方法就內(nèi)置式永磁轉(zhuǎn)子同步電機(jī)（Surface-mounted and Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，SIPMSM）負(fù)載工況下工作頻率對(duì)電機(jī)損耗及溫度場(chǎng)的影響和同步轉(zhuǎn)速下電機(jī)溫度場(chǎng)開(kāi)展了仿真研究。文獻(xiàn)[2]采用磁熱耦合方法就電流密度、轉(zhuǎn)速、傳熱系數(shù)對(duì)永磁同步電機(jī)（Permanent-Magnet Synchronous Motor，PMSM）的熱損失、效率及最高溫度的影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[3]以一款小型飛機(jī)電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)計(jì)算電機(jī)鐵損并對(duì)其溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，探究了片狀模塑料（Sheet Molding Compound，SMC）對(duì)電機(jī)鐵損和溫度場(chǎng)的影響。文獻(xiàn)[4]研究了高速牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸冷卻系統(tǒng)，通過(guò)確定其鐵損和風(fēng)磨損耗對(duì)其穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)運(yùn)行工況下的熱性能進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[5]基于JMAG 軟件對(duì)電機(jī)焦耳損耗和鐵損耗進(jìn)行計(jì)算并開(kāi)展了電磁仿真和熱分析，探究了電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的熱量分布及其生熱過(guò)程。文獻(xiàn)[6]通過(guò)仿真數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了多物理場(chǎng)仿真方法在電機(jī)溫升和冷卻液流動(dòng)特性仿真中的有效性和準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[7]對(duì)某款汽車電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了共軛傳熱下的全瞬態(tài)三維多相流仿真模擬，對(duì)電機(jī)的溫度場(chǎng)分布和冷卻油分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]對(duì)一種油冷卻式的永磁同步電機(jī)進(jìn)行了溫度場(chǎng)仿真研究。文獻(xiàn)[10]以某型15 kW 表貼氏永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，將磁熱耦合方法與傳統(tǒng)溫度場(chǎng)熱密度法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。

本文以某款油冷電機(jī)為研究對(duì)象，運(yùn)用磁熱耦合研究方法，通過(guò)對(duì)其電磁場(chǎng)的仿真探究電機(jī)電磁分布特性，對(duì)比二維和三維仿真的損耗結(jié)果探究其仿真準(zhǔn)確性，并以損耗作為電機(jī)的熱源輸入，對(duì)油冷電機(jī)進(jìn)行溫升仿真獲得其相應(yīng)的溫度分布云圖。

2 電機(jī)的電磁場(chǎng)仿真及損耗仿真

2.1 電磁仿真理論

本文以麥克斯韋（MAXWELL）電磁理論為理論基礎(chǔ)對(duì)油冷電機(jī)進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真，在JMAG中定義麥克斯韋方程組為：

式中，B為磁通密度；D為電位移矢量；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；J0為強(qiáng)制電流密度，指輸入的電流密度；Jc為傳導(dǎo)電流密度，指在電場(chǎng)作用下自由導(dǎo)體產(chǎn)生的電流密度，即仿真中的渦流；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；ρ為電荷密度；t為時(shí)間。

2.2 電機(jī)損耗理論

鐵心損耗PFe是電機(jī)運(yùn)行中定子和轉(zhuǎn)子的功率損耗，可分為磁滯損耗Ph、渦流損耗Pe和附加損耗Pex，其計(jì)算公式為：

繞組銅耗PCu是由電流流經(jīng)繞組所產(chǎn)生的損耗和通電繞組之間的臨近效應(yīng)和趨膚效應(yīng)所產(chǎn)生的損耗總和，假設(shè)電流在繞組上均勻分布，其計(jì)算公式為：

式中，m為繞組的相數(shù)；I為有效電流；R為繞組的電阻。

電機(jī)運(yùn)行時(shí)，永磁體磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生一定的諧波分量，使永磁體產(chǎn)生渦流，從而形成渦流損耗，渦流損耗瞬時(shí)值計(jì)算公式為：

式中，Pem為永磁體渦流損耗密度；J為永磁體渦流密度；σ為永磁體電導(dǎo)率；J*為永磁體渦流密度的共軛。

3 仿真模型的選擇

3.1 仿真模型的建立

在JMAG中分別建立電機(jī)的二維和三維模型，二維為電機(jī)全模型，三維模型為電機(jī)全模型的1/16，如圖1、圖2所示。電機(jī)槽數(shù)為48槽，級(jí)數(shù)為8級(jí)，繞組層數(shù)為6層，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 電磁仿真二維模型

圖2 電磁仿真三維1/16模型

表1 電機(jī)相關(guān)幾何參數(shù) mm

3.2 電磁及損耗仿真

電機(jī)運(yùn)行時(shí)，為適應(yīng)不同輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率的需要，繞組電流、交流電頻率隨工況不同而變化，將直接或間接導(dǎo)致各項(xiàng)損耗隨之改變。以3 000 r/min 為輸入轉(zhuǎn)速，其額定電流為250 A，頻率為200 Hz，二維模型堆棧長(zhǎng)度設(shè)置為160 mm，三維模型設(shè)置相應(yīng)的對(duì)稱邊界，對(duì)電機(jī)進(jìn)行負(fù)載仿真，如圖3、圖4所示。

由圖3、圖4可以看出，二維和三維電機(jī)磁通密度在0～2.4 T范圍內(nèi)，二維整體磁通密度最大值為2.210 8 T，三維整體最大磁通密度為2.227 4 T，電機(jī)各部分的磁場(chǎng)密度分布合理，二維和三維電機(jī)磁通密度仿真結(jié)果相近。

圖3 不同時(shí)刻電機(jī)二維磁通密度云圖

圖4 不同時(shí)刻電機(jī)三維磁通密度云圖

電機(jī)二維、三維繞組銅耗、鐵耗對(duì)比結(jié)果分別如圖5、表2所示。

圖5 電機(jī)繞組銅耗對(duì)比

表2 二維、三維模型鐵耗對(duì)比 W

由圖5和表2可以看出，在電機(jī)的損耗仿真中，三維銅耗仿真結(jié)果高于二維仿真結(jié)果，其中三維仿真、二維仿真銅耗分別約為973.27 W和793.38 W。相較于二維仿真，三維仿真中考慮了繞組端部銅耗，仿真結(jié)果中銅耗較大，定、轉(zhuǎn)子鐵耗仿真結(jié)果非常接近。

為更加精準(zhǔn)地探究電機(jī)繞組布線方式對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)分布的影響，本文選擇以三維模型為研究對(duì)象。

4 繞組連接方式對(duì)損耗的影響

電機(jī)繞組的布線情況如圖6所示。

圖6 電機(jī)繞組布線情況

電機(jī)在運(yùn)行中，電流在繞組間會(huì)產(chǎn)生環(huán)流使電機(jī)的損耗發(fā)生變化，有效改變繞組連接方式可以降低電機(jī)損耗，圖7 所示為不同繞組連接方式：其中圖7a 繞組采用第1 層～第6 層并排式連接，圖7b 中第3 層、第4 層繞組連接方式不變，將第1層、第2層及第5層、第6層繞組改為交叉連接。

圖7 電機(jī)繞組不同連接方式

繞組不同連接方式下電機(jī)損耗仿真結(jié)果如圖8～圖9及表3所示，圖10所示為新繞組連接方式三維仿真損耗。在電機(jī)繞組布線方式不變的情況下，通過(guò)改變繞組不同層級(jí)間的連接方式，探究其對(duì)電機(jī)損耗的影響。按照新繞組連接方式計(jì)算的電機(jī)三維損耗仿真結(jié)果為：銅耗628.54 W，永磁體渦流損耗1.81 W，轉(zhuǎn)子鐵耗10.48 W，定子鐵耗239.22 W。由對(duì)比結(jié)果可以看出，采用新繞組連接方式時(shí)，銅耗明顯降低，永磁體渦流損耗幾乎不變，定、轉(zhuǎn)子鐵耗略有提高，故改變繞組的連接方式可以有效降低電機(jī)損耗。

圖8 電機(jī)渦流損耗

圖9 不同繞組連接方式二維銅耗對(duì)比

表3 不同連接方式損耗 W

圖10 新繞組連接方式電機(jī)三維仿真銅耗

5 電機(jī)溫度場(chǎng)仿真分析

5.1 熱傳導(dǎo)方式及磁熱耦合方法

電機(jī)運(yùn)行中的熱損耗功率會(huì)使電機(jī)的各組件溫度升高，故及時(shí)對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻，保證其在相應(yīng)的溫度條件下正常運(yùn)行非常必要，傳熱過(guò)程包括熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流。熱傳導(dǎo)的計(jì)算公式為：

式中，qn為熱流密度；k為導(dǎo)熱系數(shù)。

牛頓冷卻公式為：

式中，h為對(duì)流換熱系數(shù)；Ts為固體表面溫度；Tb為流體溫度。

磁熱耦合方法是指在電機(jī)溫升仿真中通過(guò)對(duì)電機(jī)的電磁分析得到其各部件的損耗作為電機(jī)熱源而進(jìn)行電機(jī)的溫升仿真。本文通過(guò)電磁仿真軟件對(duì)電機(jī)進(jìn)行建模并對(duì)其進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真，計(jì)算其各部件的損耗，將其在Star-CCM+軟件中作為電機(jī)生熱部件的輸入熱源對(duì)電機(jī)進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真計(jì)算。

以圖11 所示的電機(jī)為例，以流固耦合方法對(duì)其進(jìn)行溫升仿真分析，其各零件的物理參數(shù)如表4 所示，其中，ρ1、Cp、λ分別為材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

表4 電機(jī)各部件材料參數(shù)

圖11 電機(jī)三維模型

5.2 仿真結(jié)果及分析

以電磁仿真結(jié)果中三維電機(jī)損耗結(jié)果作為輸入熱源對(duì)電機(jī)的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真，各部件的初始溫度設(shè)置為80 ℃，冷卻油的初始溫度為80 ℃，邊界條件設(shè)置為速度入口，流入速度為2 m/s。由于電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子之間氣隙間距較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，氣隙以固體域的形式進(jìn)行仿真，在電機(jī)轉(zhuǎn)子中的隔磁槽也按固體域劃分，兩者物性參數(shù)按照空氣相關(guān)物性參數(shù)設(shè)置。得到電機(jī)不同繞組連接方式各部件溫度場(chǎng)分布結(jié)果如圖12～圖16所示。

圖12 定子溫升云圖

圖13 繞組溫升云圖

圖14 電轉(zhuǎn)軸溫升云圖

圖15 轉(zhuǎn)子溫升云圖

圖16 永磁體溫升云圖

由仿真結(jié)果可以看出，原電機(jī)繞組連接方式溫度最大值在繞組和定子上，為92.854 ℃，溫度最小值在轉(zhuǎn)軸上，為80.251 ℃，電機(jī)各部件溫度分布情況為兩端溫度低、中間溫度高，符合電機(jī)冷卻系統(tǒng)設(shè)置。電機(jī)采取新的繞組連接方式后，其溫度最大值也同樣存在于繞組和定子上，為88.016 ℃，溫度最小值在轉(zhuǎn)軸上，為80.264 ℃。在采用新繞組連接方式后，定子、繞組、轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)子、永磁體最大溫度分別下降了4.83 ℃、4.83 ℃、1.10 ℃、1.79 ℃、1.63 ℃。由于輸入熱源中銅耗下降比例最大，繞組中心處的最大溫度下降明顯，其余各部件溫升均有所下降，且電機(jī)溫度分布趨勢(shì)與原繞組連接方式電機(jī)溫度分布趨勢(shì)一致，電機(jī)總體溫升降低。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在電機(jī)的電磁仿真中通過(guò)建立電機(jī)的二維仿真全模型和電機(jī)三維仿真1/16模型進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)磁通密度結(jié)果非常接近，而損耗仿真結(jié)果中銅耗有明顯差別，鐵耗和永磁體渦流損耗結(jié)果相近。故在電機(jī)磁通密度計(jì)算時(shí)采用二維仿真較為合理，仿真計(jì)算時(shí)間短；電機(jī)損耗仿真計(jì)算時(shí)采用三維仿真，因考慮了電機(jī)繞組端部的損耗，結(jié)果更接近真實(shí)值。

通過(guò)改變電機(jī)繞組連接方式，改善了電機(jī)繞組連接中環(huán)流對(duì)電機(jī)損耗的影響，從而降低了電機(jī)損耗，然而由于并未改變第3層、第4層繞組連接方式，故仍存在一定的環(huán)流影響，需進(jìn)一步研究。

在電機(jī)溫升仿真中，通過(guò)降低電機(jī)損耗的方法降低電機(jī)的溫升，可有效降低電機(jī)運(yùn)行時(shí)的溫度，為實(shí)現(xiàn)電機(jī)高功率密度、高效率提供參考。