胡亞男

（寶勝系統(tǒng)集成科技股份有限公司,江蘇揚(yáng)州 225819）

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，國(guó)內(nèi)機(jī)動(dòng)車保有量保持著高位增長(zhǎng)，隨之也帶來(lái)了停車難等一系列問(wèn)題，一定程度上制約了城市現(xiàn)代化發(fā)展進(jìn)程。在智慧城市建設(shè)背景下，基于城市級(jí)智慧停車平臺(tái)系統(tǒng)發(fā)展，大力推進(jìn)智能化立體停車設(shè)備建設(shè)、精準(zhǔn)增加城區(qū)停車位成為解決停車難問(wèn)題的重要舉措。在各類停車設(shè)備中，智能塔庫(kù)停車設(shè)備具有占地面積小、土地利用率高、高效節(jié)能、安全可靠和穩(wěn)定性高等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，尤其適宜建立在高度繁華的城市中心區(qū)域，有效解決了中心城區(qū)的停車難問(wèn)題[1-2]。

目前，對(duì)現(xiàn)有智能機(jī)械立體車庫(kù)的提升系統(tǒng)、存取車系統(tǒng)、回轉(zhuǎn)系統(tǒng)及電氣控制系統(tǒng)等系統(tǒng)層面的理論分析研究較多[3-5]，而對(duì)系統(tǒng)中核心構(gòu)件優(yōu)化設(shè)計(jì)較少。通常情況下，此類受力構(gòu)件是建立在設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行，為保證足夠的安全系數(shù)，實(shí)際設(shè)計(jì)構(gòu)件結(jié)構(gòu)尺寸偏大，存在一定安全冗余，同時(shí)也增加系統(tǒng)質(zhì)量和制造成本。因此，借助三維建模軟件及有限元分析軟件研究系統(tǒng)關(guān)鍵受力構(gòu)件，并結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法快速確定合理的結(jié)構(gòu)尺寸，對(duì)提高材料利用率、降低制造成本具有重要意義[6-8]。本文以智能塔庫(kù)提升平臺(tái)為研究對(duì)象，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench強(qiáng)大靜力學(xué)求解分析功能，對(duì)提升平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，在滿足剛度、強(qiáng)度要求的前提下對(duì)提升平臺(tái)核心受力構(gòu)件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)化機(jī)械結(jié)構(gòu)、降低制造成本的目的。

1 提升平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

智能塔庫(kù)主要由提升系統(tǒng)、存取車系統(tǒng)、鋼結(jié)構(gòu)主體、回轉(zhuǎn)系統(tǒng)、電氣控制系統(tǒng)等組成。提升系統(tǒng)主要是完成載車提升平臺(tái)在垂直方向上的上升與下降，將車輛提升至指定停放平層位置，主要包括曳引動(dòng)力系統(tǒng)、提升平臺(tái)、配重及配重導(dǎo)軌等。作為車輛進(jìn)行升降運(yùn)動(dòng)的載體，提升平臺(tái)的作用是承受汽車整體質(zhì)量，配合曳引動(dòng)力及配重將車輛垂直提升到指定的高度，以供橫移機(jī)構(gòu)將車輛放入停車位。而提升平臺(tái)中固定梳齒是一種懸臂式受壓構(gòu)件，其設(shè)計(jì)是否合理直接影響到整個(gè)升降系統(tǒng)的安全可靠性，因此安全性要求最高，同時(shí)梳齒數(shù)量多、質(zhì)量大，應(yīng)用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以有效降低構(gòu)件質(zhì)量，達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目的，使提升平臺(tái)具有良好的實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性。

本文所研究的智能塔庫(kù)設(shè)備，根據(jù)項(xiàng)目規(guī)劃容車尺寸為長(zhǎng)×寬×高≤5300 mm×1950 mm×1550/2050 mm，容車質(zhì)量要求整車車重≤2350 kg。提升平臺(tái)整體尺寸長(zhǎng)×寬為6040 mm×2800 mm，主要是由提升梳齒架和提升叉臂對(duì)稱安裝形成完整的升降平臺(tái)。梳齒結(jié)構(gòu)通過(guò)梳齒的排布，實(shí)現(xiàn)汽車前輪位置定位，后輪無(wú)需定位以適應(yīng)各種不同軸距的車輛。這種設(shè)計(jì)不僅能夠保護(hù)車輪，也實(shí)現(xiàn)了汽車位置的準(zhǔn)確定位。在三維軟件Unigraphics NX中設(shè)計(jì)了提升平臺(tái)方案，其中梳齒結(jié)構(gòu)采用規(guī)格為60 mm×40 mm×4 mm 的矩形管與方鋼相結(jié)合方式布置，其三維模型如圖1所示。

圖1 提升平臺(tái)結(jié)構(gòu)模型

2 提升平臺(tái)有限元分析

2.1 提升平臺(tái)受力分析

提升平臺(tái)的功能是對(duì)存取的車輛進(jìn)行升降運(yùn)動(dòng)，其在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)所受的力主要是車輛的自重，其在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候還受到慣性力的作用，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)速度較慢，所以可以忽略不計(jì)，因此僅需進(jìn)行靜力分析。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定提升平臺(tái)所受到車輛輪胎的作用力近似均勻分布，受力情況如圖2所示。額定載車車重為2350 kg，按車輛的前后輪相距2800 mm，將汽車質(zhì)量按分配比6∶4 分別分配在前后輪上，因此單個(gè)前輪所在位置的梳齒上所承載的力為7050 N，單個(gè)后輪所在位置的梳齒上所承載的力為4700 N。

圖2 提升平臺(tái)受力簡(jiǎn)圖

2.2 有限元模型分析求解

1）模型導(dǎo)入及材料定義。選用靜力學(xué)分析模塊，將建立的立體車庫(kù)模型存儲(chǔ)為.x_t 格式，然后導(dǎo)入到ANSYS Workbench中建立有限元模型。為便于仿真模型建立及高效分析，對(duì)不影響分析的螺栓、滾輪等部件進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)提升平臺(tái)的對(duì)稱結(jié)構(gòu)選擇導(dǎo)入一半模型進(jìn)行求解。在Engineering Data中對(duì)提升平臺(tái)進(jìn)行材料屬性的添加，提升平臺(tái)各部件所用到的主要鋼材料為Q235及Q355，其力學(xué)性能參數(shù)如表1 所示，根據(jù)材料的性能參數(shù)在Workbench中設(shè)置提升平臺(tái)各部件的材料屬性。

表1 有限元模型材料參數(shù)

2）網(wǎng)格劃分。在Mesh模塊下，采用自動(dòng)劃分網(wǎng)格功能將所建立的提升平臺(tái)模型進(jìn)行劃分，模型劃分為210 481個(gè)單元和619 500個(gè)節(jié)點(diǎn)，經(jīng)檢驗(yàn)平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.877，網(wǎng)格質(zhì)量較好，能夠滿足靜力學(xué)求解要求。網(wǎng)格劃分后如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分模型

3）添加約束與施加載荷。根據(jù)實(shí)際工況對(duì)提升臺(tái)進(jìn)行約束以及施加載荷，利用Static Structural 下的Fix Support 約束，約束位置為提升平臺(tái)叉臂兩端的上表面，再通過(guò)Force對(duì)提升叉架梳齒上前后車輪對(duì)應(yīng)的位置施加面力。

4）求解結(jié)果定義。在Solution中定義輸出參數(shù)分別為Stress-Equivalent（von-Mises）和Deformation-Total，進(jìn)行有限元模型的計(jì)算求解，從而得到提升平臺(tái)的總體等效應(yīng)力分布云圖和變形位移云圖。

2.3 分析結(jié)果

完成上述設(shè)置后提交模型求解，求解完成后在Solution中可以對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行查看，最終得到的應(yīng)力云圖和變形云圖分別如圖4和圖5所示。

圖4 提升平臺(tái)應(yīng)力云圖

圖5 提升平臺(tái)變形云圖

由圖4可知，提升平臺(tái)在縱向矩形管與梳齒連接區(qū)域處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力位于提升叉架的梳齒結(jié)構(gòu)上，其值為158.37 MPa。而梳齒所用材料的許用應(yīng)力[σ]=355÷1.34=264.9 MPa，最大應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值，因此提升平臺(tái)在額定載荷作用下強(qiáng)度符合要求。由于該提升平臺(tái)為懸臂式結(jié)構(gòu)，要求在額定載荷下，懸臂端撓度不大于L/300，L即懸臂長(zhǎng)度，因此梳齒的最大變形不大于1.87 mm。由圖5可以看出，提升平臺(tái)的最大變形值為0.882 mm，位于提升叉架的梳齒結(jié)構(gòu)的懸臂末端，在許用范圍內(nèi)，滿足提升平臺(tái)的變形許可條件。

3 梳齒結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)提升平臺(tái)結(jié)構(gòu)受力分析可以看出，矩形管與方鋼結(jié)合的梳齒結(jié)構(gòu)，方鋼原始設(shè)計(jì)尺寸偏大，留有較大的安全裕度空間，雖然滿足了提升平臺(tái)的性能要求，但是也增加了平臺(tái)結(jié)構(gòu)的用鋼量和制造成本。因此，需要在保證提升平臺(tái)結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度滿足要求的前提下，通過(guò)仿真軟件對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件設(shè)計(jì)尺寸的快速優(yōu)化，合理減少梳齒結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)提升平臺(tái)輕量化，同時(shí)降低生產(chǎn)成本，提升產(chǎn)品綜合競(jìng)爭(zhēng)力。

本文以提升平臺(tái)的關(guān)鍵受力構(gòu)件梳齒方鋼為進(jìn)一步的優(yōu)化對(duì)象，梳齒結(jié)構(gòu)如圖6所示。選取4個(gè)主要結(jié)構(gòu)尺寸作為設(shè)計(jì)變量；梳齒方鋼與縱梁矩形管焊接區(qū)域長(zhǎng)度L1，梳齒方鋼焊接端截面高度H1，懸臂端截面高度H2及方鋼寬度D1。將梳齒的質(zhì)量m、最大變形量δ、最大等效應(yīng)力σ作為多目標(biāo)優(yōu)化變量。

圖6 梳齒結(jié)構(gòu)示意圖

優(yōu)化基本思路如下：在ANSYS Workbench 的Design Exploration模塊下選擇響應(yīng)面優(yōu)化分析工具，首先選取中心復(fù)合試驗(yàn)獲得多組試驗(yàn)點(diǎn)，定義設(shè)計(jì)變量范圍、狀態(tài)變量約束條件及多目標(biāo)函數(shù)；其次以Kriging 插值法作為響應(yīng)面擬合函數(shù)，經(jīng)仿真迭代計(jì)算獲得優(yōu)化的響應(yīng)面模型；最后以響應(yīng)面模型為基礎(chǔ)，通過(guò)多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）尋找多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的帕累托優(yōu)化解集（Pareto Solution），并根據(jù)實(shí)際需求從解集中選取最優(yōu)響應(yīng)值作為最終優(yōu)化結(jié)果。

3.1 響應(yīng)面法模型建立

建立精確、合理的響應(yīng)面模型，首先要明確設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)變量，并選用合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法構(gòu)建所需的試驗(yàn)點(diǎn)，建立目標(biāo)變量與設(shè)計(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系，從而求解精確的多項(xiàng)式目標(biāo)表達(dá)式[9]。在實(shí)際工程應(yīng)用中，考慮到響應(yīng)面模型精度需求和計(jì)算成本，目標(biāo)變量與設(shè)計(jì)變量之間的響應(yīng)面模型函數(shù)關(guān)系可表示為

式中：y為響應(yīng)預(yù)測(cè)值；xi和xj為設(shè)計(jì)變量；n為設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)；β0、βi、βii、βij分別為偏移項(xiàng)、線性偏移系數(shù)、二階偏移系數(shù)和線性交互效應(yīng)系數(shù)；ε為擬合精度誤差。

在ANSYS Workbench中選取循環(huán)次數(shù)少、運(yùn)算效率高的中心復(fù)合設(shè)計(jì)作為試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)變量共有4個(gè)，共產(chǎn)生了26個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。將梳齒的質(zhì)量m、最大變形量δ、最大等效應(yīng)力σ作為目標(biāo)變量，選用Kriging插值法構(gòu)建梳齒結(jié)構(gòu)優(yōu)化的響應(yīng)面模型。

為便于響應(yīng)面優(yōu)化，確定設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)變量的重要程度，將上述4個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)梳齒質(zhì)量、最大變形量和最大等效應(yīng)力的影響程度進(jìn)行靈敏度分析，其分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 響應(yīng)面模型靈敏度圖

由模型的靈敏度柱狀圖可知，設(shè)計(jì)變量L1對(duì)最大變形量的靈敏度為-0.212%，對(duì)最大應(yīng)力值的靈敏度為-5.324%，對(duì)質(zhì)量的靈敏度為0.113%，說(shuō)明該變量的調(diào)整對(duì)提升平臺(tái)結(jié)構(gòu)的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)影響極?。辉O(shè)計(jì)變量H1對(duì)最大變形量、最大應(yīng)力值和質(zhì)量的靈敏度較為顯著，分別為-67.62%、-66.73%和34.655%，說(shuō)明該變量的增加將使變形量和應(yīng)力值降低，質(zhì)量增加；設(shè)計(jì)變量H2與變形量成負(fù)相關(guān)，與最大應(yīng)力和質(zhì)量?jī)身?xiàng)輸出參數(shù)成正相關(guān)，對(duì)質(zhì)量影響較大；而設(shè)計(jì)變量D1對(duì)3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的影響趨勢(shì)與H1相同，但最大變形量、最大應(yīng)力值的靈敏度值較低，影響力較小。

3.2 響應(yīng)面分析

通過(guò)對(duì)上述響應(yīng)面模型靈敏度圖的分析，選取對(duì)每個(gè)目標(biāo)函數(shù)影響較為顯著的兩個(gè)設(shè)計(jì)變量并分別生成響應(yīng)曲面，用來(lái)觀察設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響的變化趨勢(shì)，如圖8所示。

圖8 目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)面曲面

通過(guò)響應(yīng)曲面分析，可以直觀地看出不同的設(shè)計(jì)變量的變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響趨勢(shì)，并根據(jù)趨勢(shì)分析結(jié)果為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化選擇提供參考。從變形量的響應(yīng)曲面可以看出，H1、H2與變形量成非線性關(guān)系，變形量值隨著H1、H2增大而增加；由最大等效應(yīng)力的響應(yīng)曲面分析可以得出，H1、H2與應(yīng)力成非線性關(guān)系，隨著H1的增大，應(yīng)力值增加，隨著H2的增大，應(yīng)力值會(huì)有所降低；由質(zhì)量的響應(yīng)曲面分析可知，設(shè)計(jì)變量H1、D1與質(zhì)量成線性關(guān)系。

3.3 梳齒結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化

對(duì)提升叉架梳齒優(yōu)化的主要目的是實(shí)現(xiàn)提升平臺(tái)的輕量化設(shè)計(jì)，即在綜合考慮超載、偏載等特殊情況下，減輕提升平臺(tái)鋼材使用的總質(zhì)量的同時(shí)需保證結(jié)構(gòu)的受力性能滿足車庫(kù)正常運(yùn)行使用要求。因此以提升叉架梳齒質(zhì)量最小、剛度最優(yōu)、強(qiáng)度最大為目標(biāo)函數(shù)。因此可定義優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

ANSYS Workbench 提供的多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）具有收斂性、魯棒性好且能夠并行處理等優(yōu)勢(shì)，支持復(fù)雜工程多目標(biāo)問(wèn)題的優(yōu)化求解，適合計(jì)算全局最優(yōu)值，可規(guī)避局部最優(yōu)的陷阱，因此應(yīng)用領(lǐng)域廣泛[10-12]。將上述優(yōu)化模型應(yīng)用軟件MOGA多目標(biāo)遺傳算法求解Pareto最優(yōu)解集，定義求解參數(shù)如下：初始種群規(guī)模為4000，每次迭代樣本數(shù)為800，最大迭代次數(shù)為20，收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.8，候選點(diǎn)數(shù)為3。經(jīng)10 596次迭代后收斂，得到Pareto優(yōu)化前沿解，如圖9所示。

圖9 Pareto優(yōu)化前沿解

由于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題存在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，無(wú)法通過(guò)一組設(shè)計(jì)變量能夠使得所有的目標(biāo)函數(shù)都得到最優(yōu)值。因此，多目標(biāo)優(yōu)化算法得到的通常是一組最優(yōu)解集，需要結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)用，折中選取滿足應(yīng)用要求的優(yōu)化解，使各目標(biāo)函數(shù)盡量滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。通過(guò)對(duì)比候選點(diǎn)結(jié)果，以滿足提升平臺(tái)安全穩(wěn)定為前提，綜合考慮提升平臺(tái)輕量化，選擇候選點(diǎn)參數(shù)組合（L1=110.330 mm，H1=73.106 mm，H2=30.234 mm，D1=41.196 mm）作為多目標(biāo)優(yōu)化解。對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行圓整處理后，在靜力學(xué)模塊求解得到優(yōu)化前后性能參數(shù)，如表2所示。由對(duì)比可知，優(yōu)化后的梳齒結(jié)構(gòu)最大變形量及最大等效應(yīng)力值均有增加，但都在安全范圍以內(nèi)，而優(yōu)化前后梳齒的質(zhì)量由14.711 kg 減少為11.709 kg，減少的質(zhì)量是優(yōu)化前的21.41%，實(shí)現(xiàn)了提升平臺(tái)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)的目的。

表2 提升梳齒結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

3.4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

通常情況下，駕駛員需根據(jù)車庫(kù)內(nèi)部引導(dǎo)屏操控車輛停放在提升平臺(tái)中位，以保證提升平臺(tái)兩側(cè)提升叉架受力平衡。但也會(huì)發(fā)生因駕駛員個(gè)人操作不當(dāng)?shù)仍驅(qū)④囕v停放在偏向提升平臺(tái)某一側(cè)的提升叉架，導(dǎo)致提升叉架受力不均勻，因此在對(duì)優(yōu)化后的升降臺(tái)進(jìn)行靜力分析時(shí)選取偏載工況進(jìn)行荷載受力校驗(yàn)。基于優(yōu)化后的梳齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行偏載受力分析，得到提升平臺(tái)偏載狀態(tài)應(yīng)力云圖及變形云圖，如圖10和圖11所示。偏載工況下，優(yōu)化后的提升平臺(tái)最大等效應(yīng)力為209.76 MPa，最大變形為1.306 mm，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度要求。

圖10 提升平臺(tái)偏載應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

1）以智能梳齒塔庫(kù)的提升平臺(tái)為研究對(duì)象，在Unigraphics NX三維軟件中建立實(shí)體模型，并在ANSYS Workbench對(duì)有限元模型進(jìn)行受力模擬，得到最大等效應(yīng)力為158.37 MPa，最大變形量為0.882 mm，分析結(jié)果表明該提升平臺(tái)滿足強(qiáng)度和剛度要求。

圖11 提升平臺(tái)偏載變形云圖

2）在原模型基礎(chǔ)上對(duì)提升平臺(tái)的關(guān)鍵受力構(gòu)件梳齒進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用中心復(fù)合試驗(yàn)構(gòu)建Kriging 響應(yīng)面模型，并選取多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）完成自主尋優(yōu)，得到優(yōu)化的梳齒結(jié)構(gòu)，優(yōu)化前后單條梳齒的質(zhì)量由14.711 kg減少為11.709 kg，質(zhì)量降低約21.41%，實(shí)現(xiàn)了提升平臺(tái)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)的目的。

3）基于優(yōu)化后的梳齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行提升平臺(tái)的偏載受力分析，優(yōu)化后的提升平臺(tái)的最大等效應(yīng)力為209.76 MPa，最大變形為1.306 mm，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度要求。驗(yàn)證結(jié)果表明有限元仿真分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)面模型和多目標(biāo)優(yōu)化算法的結(jié)合可有效應(yīng)用于智能機(jī)械車庫(kù)關(guān)鍵受力構(gòu)件的多目標(biāo)優(yōu)化。