申航宇 ，樊小朝 ，史瑞靜 ，3，王維慶 ，王海云 ，程志江

（1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.新疆大學(xué)可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊 830047；3.新疆工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830000）

截至2020年底，全球光伏發(fā)電裝機容量達到750 GW，我國光伏發(fā)電裝機容量達到252 GW。分布式光伏發(fā)電在大型互聯(lián)電網(wǎng)中滲透率越來越高，導(dǎo)致大容量集中式系統(tǒng)應(yīng)對極端天氣的能力越來越弱。利用光伏發(fā)電制氫，獨立光伏-氫儲能-燃料電池?zé)犭娐?lián)供系統(tǒng)可有效解決分布式光伏發(fā)電供能不穩(wěn)定問題[1-2]。氫能在化學(xué)能和電能互相轉(zhuǎn)換時，釋放大量熱能。若利用水冷式原理將這部分熱量收集利用，可有效提高系統(tǒng)綜合利用效率，否則，由于質(zhì)子交換膜不耐高溫，需用散熱風(fēng)扇進行散熱，將進一步降低系統(tǒng)效率。實行熱電聯(lián)供不僅可以節(jié)約能源，而且將發(fā)電和供熱的2次溫室氣體排放降為1次，已成為分布式光伏發(fā)電最具前景的利用方式之一[3-4]。

光氫燃料電池系統(tǒng)實現(xiàn)穩(wěn)定供能最重要的一步是制定氫燃料電池系統(tǒng)的電熱分配控制策略[5-6]。文獻[7-8]提出一種輪值控制策略，給各電解槽編號，根據(jù)高功率、低功率或過載功率三種情形，安排不同序號的電解槽輪流工作，盡可能使每個電解槽工作時間均衡從而延長電解槽的壽命。文獻[9-10]將獨立供能系統(tǒng)中儲能裝置的能量狀態(tài)劃分為4個區(qū)間，分別采用不同的控制策略進行分配，并將負(fù)荷分為重要負(fù)荷和隨時可切負(fù)荷，保障重要負(fù)荷的供能穩(wěn)定。文獻[11]設(shè)計了獨立光伏-燃料電池聯(lián)合供電模型，對溫度、壓力等因素對系統(tǒng)效率的影響進行建模及仿真，驗證了所提策略的可行性，但忽略了電解槽與燃料電池輸出熱功率對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，未進行熱管理。上述對光氫燃料電池微網(wǎng)的控制策略，主要集中在電能的控制策略，對電熱分配控制策略研究的較少。

文獻[12-13]建立了微型燃料電池?zé)犭娐?lián)供系統(tǒng)，以電輸出功率和熱輸出功率為第1階段目標(biāo)，電效率和熱效率為第2階段目標(biāo)，采用遺傳算法對多目標(biāo)求帕累托解，再由一次節(jié)能指標(biāo)確定其最佳運行點，最大化利用燃料電池。文獻[14]建立了光氫燃料電池獨立供能系統(tǒng)容量配置模型，通過Cplex12.8求解器對配置容量求解，并與傳統(tǒng)蓄電池?zé)犭姽┠芟到y(tǒng)容量配置方案進行對比，結(jié)果表明氫儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟性更優(yōu)。但在系統(tǒng)設(shè)計中僅將電加熱裝置作為緊急制熱設(shè)備，電加熱裝置利用水平較低。

本文針對傳統(tǒng)光氫燃料電池獨立供能系統(tǒng)未考慮電解槽的低效運行區(qū)間和電加熱裝置利用水平低的問題，制定了完整的電熱能量分配控制策略，綜合協(xié)調(diào)各設(shè)備啟停順序和出力大小，以提高系統(tǒng)電加熱裝置利用水平，從而減少電解槽和儲能罐的容量。相比其他算法，粒子群算法參數(shù)簡單且不易早熟，本文選用粒子群算法進行求解。對傳統(tǒng)粒子群算法權(quán)重變化較線性、易于陷入局部最優(yōu)解問題，提出動態(tài)非線性自適應(yīng)變化權(quán)重粒子群算法，使權(quán)重系數(shù)變化更平緩，利于算法跳出局部最優(yōu)解。以經(jīng)濟成本最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，以儲能裝置始末狀態(tài)相同為約束條件，通過改進粒子群算法對系統(tǒng)容量配置進行優(yōu)化。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所設(shè)計的光氫儲系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)主要包括光伏電池、燃料電池、電解槽、電加熱裝置、儲氫罐和儲熱罐等。電能由光伏和燃料電池供給；熱能由電解槽、燃料電池和電加熱裝置供給；儲熱罐作為輔助熱源。

圖1 光氫燃料電池系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Photohydrogen fuel cell system structure

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 電解槽熱電平衡模型

電解槽處于平穩(wěn)運行狀態(tài)時，溫度變化幅度很小，可忽略與環(huán)境交換熱損耗，電解槽的熱電平衡方程為

式中：Pel為電解槽輸入電功率；Qel為電解槽產(chǎn)熱功率，以熱水的形式存儲作為熱網(wǎng)的熱源；ηel為電解槽制氫效率，本文取60%。

1.2.2 燃料電池的熱電聯(lián)供模型

與電解槽類似，燃料電池的熱電平衡方程為

式中：Pfc為燃料電池的輸出電功率；Qfc為燃料電池的產(chǎn)熱功率；ηfc為燃料電池的發(fā)電效率，本文取60%。

1.2.3 制氫儲氫模型

電解槽制氫模型如下：

式中：We（lt）為t時刻制氫的質(zhì)量；39.2為理想情況下的1 kg氫氣等效轉(zhuǎn)換的電能，kW·h。

燃料電池輸出功率模型如下：

式中：Wf（ct）為t時刻輸出氫氣的質(zhì)量。

儲氫罐的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：WsH（t）為t時刻儲氫罐儲存的氫氣質(zhì)量；ηH為儲氫效率，本文取90%；Δt為時間步長，本文取1 h。

系統(tǒng)運行中，氫儲能系統(tǒng)t時刻的最大輸出功率受元件自身容量與儲氫罐剩余容量的限制，其數(shù)學(xué)表達式為

式中：Cel，Cfc分別為電解槽、燃料電池的容量；WsH，max，WsH，min為儲氫罐儲氫容量的上限、下限，取WsH，max=0.9CsH，WsH，min=0.2CsH。

1.2.4 電加熱裝置模型

電加熱裝置模型如下：

式中：Peh（t）為t時刻電制熱裝置輸入電功率；Qe（ht）為t時刻電制熱裝置輸出熱功率；ηeh為電加熱裝置制熱效率，本文取95%。

2 系統(tǒng)容量優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

微網(wǎng)容量規(guī)劃以成本最優(yōu)為目標(biāo)，同時將棄光量、缺電量及缺熱量以懲罰項的形式計入目標(biāo)函數(shù)以實現(xiàn)穩(wěn)定供能。經(jīng)濟成本目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：Si，Ci分別為第i類設(shè)備的容量單位成本和容量規(guī)模；φi為第i類設(shè)備每年運維耗資占購買成本比例；r為實際年利率，本文取10%；n為設(shè)備壽命周期；α，β，γ為隨棄光量、缺電量、缺熱量變化的懲罰單價系數(shù)；為棄光量；為缺電量；為缺熱量；1.05為系數(shù)，其中包括0.05的其他投資成本。

2.2 約束條件

1）電功率平衡約束如下：

式中：ηp（vt）是t時刻光伏出力因子，其值在0～1之間；Cpv為光伏電池容量；ηp（vt）Cpv為光伏t時刻光伏最大出力；ΔP(t)為系統(tǒng)盈余功率。

2）熱功率平衡約束如下：

式中：Qs（tt）為t時刻儲熱罐儲熱量；ηh為熱網(wǎng)效率，本文取98%。

3）各裝置容量約束如下：

4）始末狀態(tài)約束如下：

儲氫罐和儲熱罐能量在一個運行周期內(nèi)始末狀態(tài)相同，可提高系長期運行的可靠性。

3 控制策略與求解方法

3.1 運行控制策略

通過協(xié)調(diào)各設(shè)備的啟停順序與出力大小，使系統(tǒng)各設(shè)備保持高效運行。本文所提運行策略如圖2所示。圖中，Pel，ma（xt），Pfc，ma（xt）計算分別對應(yīng)式（6）、式（7），字母A～I表示在對應(yīng)時間段內(nèi)的工作狀態(tài)，具體如下：

圖2 運行控制策略Fig.2 Operational control strategy

A：系統(tǒng)盈余功率ΔP（t）全部用于電加熱裝置制熱，與儲熱罐共同供熱；

B：電加熱裝置最大功率運行，不能消納的功率記為棄光功率Ppvloss（t），與儲熱罐共同供熱；

C：電解槽以最低功率運行，Pel（t）=0.1ΔP（t），其余盈余功率用于電加熱裝置制熱，與儲熱罐共同供熱；

D：系統(tǒng)盈余功率全部供給電解槽制氫，滿足熱負(fù)荷后的多余熱能存入儲熱罐；

E：電解槽和電加熱裝置都以最大功率運行，滿足熱負(fù)荷后的多余熱能存入儲熱罐；

F：電解槽以最大功率運行，其余電能給電加熱裝置進行制熱，滿足熱負(fù)荷后的多余熱能存入儲熱罐；

G：燃料電池功率等于缺額功率，燃料電池與儲熱罐共同供熱；

H：燃料電池以最大功率運行，缺電功率記為Ploss（t），與儲熱罐共同供熱；

I：燃料電池以最大功率工作，但系統(tǒng)供熱功率仍不能滿足系統(tǒng)熱負(fù)荷需求，將差額熱功率記為缺熱功率Qloss（t）。

3.2 模型求解方法

在光氫儲能系統(tǒng)中，以光伏電池、電解槽、燃料電池、電加熱裝置、儲氫罐和儲熱罐的容量為優(yōu)化變量，結(jié)合本文運行控制策略，建立優(yōu)化配置模型。本文采用改進慣性權(quán)重的粒子群算法求解優(yōu)化變量，其速度公式和位置公式如下：

式中：ω為慣性權(quán)重；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；r1，r2為0～1的隨機數(shù)；t為迭代次數(shù)；vi，j（t）為第t次迭代粒子i速度矢量第j維分量；xi，j（t）為第t次迭代粒子i位置矢量第j維分量為粒子i的局部最優(yōu)解為粒子i的全局最優(yōu)解。

針對傳統(tǒng)粒子群算法慣性權(quán)重較線性，易陷入局部最優(yōu)解問題，提出一種動態(tài)非線性自適應(yīng)變化權(quán)重系數(shù)方法，其表達式如下：

式中：δ為系數(shù)，取0.8；Tmax為最大迭代次數(shù)；n為1～1.5之間的一個隨機數(shù)。

此權(quán)重系數(shù)在迭代過程中變化較平緩，前期權(quán)重值較高，容易跳出局部最優(yōu)解，中后期權(quán)重值較低，利于算法尋找最優(yōu)解。

本文采用改進粒子群算法求解優(yōu)化變量的流程圖如圖3所示，步驟如下：

圖3 改進粒子群算法優(yōu)化流程Fig.3 Improved particle swarm optimization process

1）先設(shè)置基本參數(shù)，包括儲能罐初始狀態(tài)系數(shù)、設(shè)備基本參數(shù)等；

2）設(shè)定粒子迭代次數(shù)、種群大小，在邊界范圍內(nèi)初始化粒子速度、位置；

3）將初始化粒子代入控制策略，求取系統(tǒng)棄光量、缺電量和缺熱量；

4）對初始粒子求適應(yīng)度值，并初次篩選局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解；

5）根據(jù)式（15）和式（17）更新速度并將速度越限粒子拉回邊界內(nèi)，根據(jù)式（16）對位置進行更新，并將越限粒子拉回邊界；

6）將更新后的粒子代入第3）步，迭代循環(huán)至最大迭代次數(shù)終止，得到最優(yōu)容量配置。

4 算例分析

4.1 典型仿真場景

熊宇峰等[14]曾對獨立光伏制氫系統(tǒng)中各設(shè)備容量進行優(yōu)化配置，本文就同一案例，通過Matlab軟件在既定控制策略下，采用改進粒子群算法對其容量配置進行優(yōu)化，圖4是某典型日的冬季光伏出力因子圖，圖5為熱電負(fù)荷圖。圖5中，電熱負(fù)荷的高峰區(qū)間基本一致，主要集中在8∶00—11∶00，16∶00—18∶00，在該時間段內(nèi)，光輻射強度相對較低，需要較多地使用到儲能裝置，所以需要儲能容量的配置盡量精確，有一定裕度空間的前提下能滿足系統(tǒng)要求，但容量配置不能過大。

圖4 某地冬季典型日光伏出力因子Fig.4 Typical solar photovoltaic output factors in winter

圖5 某地冬季典型日熱電負(fù)荷Fig.5 Typical daily heat and power load in winter somewhere

4.2 參數(shù)設(shè)定

本文設(shè)定微電網(wǎng)系統(tǒng)的壽命周期為20 a，其他設(shè)備參數(shù)，如表1所示。

表1 各設(shè)備參數(shù)Tab.1 Individual device parameters

4.3 光氫儲與光蓄儲配置結(jié)果

根據(jù)上文所建模型，在相同的場景下通過改進粒子群算法對容量配置優(yōu)化，設(shè)置粒子種群數(shù)量為150，迭代次數(shù)為170，得到兩種系統(tǒng)的配置方案和函數(shù)值，如表2所示。

表2 容量配置結(jié)果Tab.2 Capacity configuration results

表2中，方案1為本文所配方案，方案2為文獻[14]的配置方案，兩方案的燃料電池容量配置一致，差異在于電解槽、電加熱和儲熱罐的容量不同。本文電解槽容量減小了89.5 kW，相應(yīng)的儲氫罐容量也減少約7 kg，電加熱裝置容量略高，儲熱罐減少527 kW，下降了18%。在有光伏功率時兩方案電熱能量分配不同，如表3所示。

表3 日間電熱分配占比Tab.3 Proportion of daytime electricity and heat distribution

由表3可知，方案1的電加熱裝置白天制熱量占比為44.3%，大于方案2的27.8%，顯著提高了電加熱裝置的利用水平；本文方案日間總制熱占比為89.9%，高于方案2的88.3%，儲熱罐容量減少了527 kW。具體各設(shè)備仿真運行情況如圖6～圖8所示。

圖6 某地冬季典型日光伏電池輸出功率Fig.6 Output power of typical solar cell in winter

圖7 兩種方案系統(tǒng)仿真運行情況Fig.7 Two scenarios system simulation operation

圖8 兩種方案熱功率運行情況Fig.8 Thermal power operation of two schemes

圖6是兩種方案下的光伏發(fā)電輸出功率曲線，方案1的輸出功率在10∶00—15∶00區(qū)間內(nèi)高于方案2，其余時間段因為光伏出力因子很小，所以兩者輸出功率曲線近乎重合。

圖7a是兩種方案下的電解槽輸出功率曲線，方案1在10∶00到達電解槽的額定功率，方案2由于電解槽容量大，在11∶00到達峰值，一直持續(xù)到15∶00，此階段內(nèi)方案2的電解槽制氫量高于方案1。在其余階段方案1與方案2相等，是因為系統(tǒng)盈余功率小于方案2電解槽的額定功率。

圖7b是兩種方案下的燃料電池輸出功率曲線，兩者基本一致。在上午9∶00時方案1功率較低，是由于方案1的光伏容量較高，系統(tǒng)缺額功率小于方案2所致。

圖7c是電加熱裝置輸出功率曲線，可以明顯看到方案1的制熱功率整體高于方案2。方案1電加熱10∶00啟動，正是其電解槽達到峰值功率的時刻，與圖7a相對應(yīng)。方案1從12∶00到13∶00運行在電加熱的額定功率370 kW，而方案2的電加熱運行在243 kW，未達到其額定容量351 kW，其容量配置偏大。

圖7d是儲氫罐的能量狀態(tài)曲線，兩者都工作在儲氫罐的約束區(qū)間內(nèi)。方案1的始末狀態(tài)相同，方案2則約高出6.8%，如果累積幾個運行周期，將造成儲氫罐的儲氫量飽和，導(dǎo)致能源浪費?？梢园l(fā)現(xiàn)，方案2的電解槽容量偏高。

圖8a是電解槽的輸出熱功率曲線，方案2的制熱量比方案1多187 kW·h；圖8b是燃料電池輸出熱功率曲線，兩者基本一致；圖8c是電加熱裝置輸出熱功率曲線，方案1的制熱量為方案2的1.86倍，多638.6 kW·h；圖8d是儲熱罐能量狀態(tài)曲線。在11∶00時，其能量狀態(tài)到達最低點，方案1為儲熱罐的6%，方案2為儲熱罐的15.6%，都滿足系統(tǒng)運行需求。但方案2在24∶00時，儲熱罐能量狀態(tài)相比初始狀態(tài)下降了14%，不利于長期運行。方案1則同初始狀態(tài)相同，滿足長期運行的條件。

5 結(jié)論

通過對比兩種方案下的容量配置結(jié)果，并通過Matlab軟件進行一個運行周期的仿真運行，發(fā)現(xiàn)兩方案都能較好地滿足系統(tǒng)運行要求。

1）兩者燃料電池的容量配置是一致的，都能滿足光伏發(fā)電功率較小或無光照時的電需求。

2）文獻[14]方案的電解槽容量偏高，造成了儲氫罐容量末狀態(tài)較初始升高了6.8%，持續(xù)幾個運行周期可能出現(xiàn)制氫量過剩問題。本文方案電解槽容量較小，儲氫罐的始末狀態(tài)相同，更利于系統(tǒng)長期穩(wěn)定運行。

3）文獻[14]方案配置的光伏電池容量偏低，電加熱裝置輸出功率最高為額定功率的69%，造成儲熱罐的末狀態(tài)相比初始狀態(tài)下降了14%，持續(xù)運行可能出現(xiàn)系統(tǒng)缺熱現(xiàn)象。本文方案配置了較高容量的光伏發(fā)電功率和電加熱功率，在12∶00—13∶00時間段內(nèi)，電解槽和電加熱裝置都以額定功率運行，較高的制熱量減少了儲熱罐的后備容量，且保證了儲熱罐的始末狀態(tài)相同，利于系統(tǒng)長期穩(wěn)定運行。

4）本文配置方案的電解槽容量較文獻[14]方案減少了89.5 kW，減少的這部分熱量由電加熱裝置提供。由于電加熱裝置價格僅為電解槽價格的4.5%，所以本文的綜合成本為文獻[14]方案的97.8%，經(jīng)濟性更好。