李志豪，王宏安*，劉 慶，傅忠堯，金宣楊，王書生，柏寶壹

（1.山東石油化工學(xué)院 機(jī)械與控制工程學(xué)院，山東 東營(yíng) 257061；2.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東 東營(yíng) 257017）

油氣管道作為最主要的油氣資源輸送方式，在服役過程中受到管道外部環(huán)境和內(nèi)部輸送介質(zhì)的影響，不可避免產(chǎn)生各種缺陷和損傷，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生油氣介質(zhì)泄漏甚至火災(zāi)爆炸，造成巨大人員財(cái)產(chǎn)損失和環(huán)境污染。管道內(nèi)檢測(cè)采用的無損檢測(cè)方法主要有超聲檢測(cè)、渦流檢測(cè)及漏磁檢測(cè)等方法[1]。漏磁檢測(cè)過程中不需要耦合劑，檢測(cè)速度快，對(duì)管道內(nèi)部環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為油氣管道最常用的內(nèi)檢測(cè)方法，得到大范圍應(yīng)用[2]。

漏磁檢測(cè)最重要部分是管道缺陷的量化表征，即從缺陷漏磁場(chǎng)信號(hào)到缺陷幾何尺度的反演，就必須深入了解缺陷幾何尺度與漏磁場(chǎng)的關(guān)系。國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者對(duì)缺陷的漏磁場(chǎng)進(jìn)行了深入研究[3-6]。但目前在管道缺陷到漏磁場(chǎng)信號(hào)研究過程中，大多采用規(guī)則矩形截面的缺陷開展，而管道實(shí)際缺陷二維截面為不規(guī)則形狀，在管道缺陷截面形狀與漏磁場(chǎng)方面相關(guān)研究較少。

本文利用ANSYS有限元軟件，構(gòu)建漏磁檢測(cè)的仿真模型，分別研究不同截面形狀缺陷的漏磁場(chǎng)信號(hào)，分析截面形狀對(duì)漏磁場(chǎng)信號(hào)的影響，可為漏磁檢測(cè)缺陷表征提供參考，有利于進(jìn)一步提高漏磁檢測(cè)表征的精度。

1 二維漏磁檢測(cè)有限元模型

1.1 漏磁檢測(cè)原理

漏磁檢測(cè)法是以鐵磁性材料的高磁導(dǎo)率為基礎(chǔ)的，材質(zhì)均勻、連續(xù)的鐵磁性材料磁化后，磁力線大部分在材料內(nèi)部穿過，但當(dāng)材料出現(xiàn)缺陷時(shí)，由于缺陷處的磁導(dǎo)變小，磁阻變大，磁力線的路徑發(fā)生改變，磁通的大部分將先從磁阻相對(duì)較小的材料內(nèi)通過；當(dāng)材料內(nèi)部缺陷尺寸較大或者磁感應(yīng)強(qiáng)度較大時(shí)，缺陷處的材料難以容納更大的磁通，就會(huì)在缺陷附近泄漏部分磁通，繞過缺陷后進(jìn)入材料內(nèi)部，從而形成漏磁場(chǎng)。

漏磁檢測(cè)裝備的磁化與檢測(cè)部分通常包括鋼刷、永磁體、背鐵、傳感器及其采集系統(tǒng)，鐵磁性的管道、鋼刷、永磁體及背鐵構(gòu)成閉合的磁回路，將管道壁磁化至飽和或者近飽和，如圖1所示。若管道壁出現(xiàn)缺陷，磁場(chǎng)在缺陷附近出現(xiàn)泄漏，傳感器及其采集系統(tǒng)采集記錄磁場(chǎng)信號(hào)，通過數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)對(duì)漏磁場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行反演從而得到缺陷幾何信息。

圖1 漏磁檢測(cè)原理圖

1.2 漏磁檢測(cè)有限元模型

漏磁檢測(cè)過程可以看成是一個(gè)相對(duì)靜態(tài)低頻的電磁過程，一般認(rèn)為是靜磁場(chǎng)的問題，其本構(gòu)模型可以采用安培環(huán)路定理、高斯磁通定理及電磁物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行描述。表征模型通常包括解析模型和有限元模型。以偶極子為代表的解析模型[7]，存在較多均勻性假設(shè)，實(shí)際應(yīng)用中求解誤差較大或不能求解，應(yīng)用受到限制。有限元模型通過建立等價(jià)泛函，求解離散區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的矢量磁位方程組，可以實(shí)現(xiàn)非線性材料復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的漏磁檢測(cè)仿真模擬，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，計(jì)算精度不斷提高，得到廣泛應(yīng)用。

本文采用ANSYS大型通用有限元軟件，建立油氣管道缺陷漏磁檢測(cè)有限元仿真模型，分析缺陷漏磁場(chǎng)信號(hào)，如圖2所示。本文關(guān)注的漏磁檢測(cè)磁化方式為軸向磁化，即磁力線主要沿內(nèi)檢測(cè)器在管道內(nèi)的前進(jìn)方向，故模型為漏磁檢測(cè)前進(jìn)過程中的一個(gè)剖面，缺陷的截面為管道軸向方向，檢測(cè)器行進(jìn)方向?yàn)?D模型中z坐標(biāo)軸正方向，也是管道軸向，x坐標(biāo)軸方向?yàn)楣艿垒S心指向管道外壁，即為管道徑向。由于漏磁檢測(cè)重點(diǎn)關(guān)注傳感器采集的漏磁場(chǎng)，故在缺陷附近及傳感器采集路徑區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密，用于提高漏磁場(chǎng)的準(zhǔn)確性。

圖2 漏磁檢測(cè)仿真有限元模型

本文仿真模型管道壁厚為16 mm，利用ANSYS求解器進(jìn)行求解計(jì)算，磁力線分布如圖3所示，從結(jié)果可以看出，在油氣管道壁缺陷附近內(nèi)表面和外表面鄰近區(qū)域出現(xiàn)了明顯的漏磁通。

圖3 缺陷磁力線分布

漏磁檢測(cè)過程中傳感器存在一定的提離，在這里提離值按4 mm考慮，提取結(jié)果中對(duì)應(yīng)漏磁場(chǎng)信號(hào)。針對(duì)傳統(tǒng)矩形缺陷，建立一組缺陷，長(zhǎng)度L分別為10、30、50、70、90 mm，深度為11 mm，即深度為69%t（t為壁厚）。缺陷長(zhǎng)度不同，深度相同，在提離4 mm處的漏磁信號(hào)如圖4所示。從結(jié)果可以看出，缺陷深度保持不變，缺陷長(zhǎng)度不斷變大的情況下，漏磁信號(hào)徑向分量的波峰和波谷間距不斷增加，軸向分量波峰值不斷衰減，當(dāng)缺陷長(zhǎng)度為30 mm時(shí)出現(xiàn)雙波峰，并隨著缺陷長(zhǎng)度增加，2個(gè)波峰之間的間距不斷增加。

圖4 不同長(zhǎng)度的矩形缺陷漏磁信號(hào)

采用矩形截面，建立一組缺陷，深度D分別為2、4、6、8、10 mm，即深度從13%t到63%t變化，缺陷長(zhǎng)度為30 mm。缺陷深度不同，長(zhǎng)度相同，提取漏磁信號(hào)如圖5所示?？梢钥闯?，缺陷長(zhǎng)度不變，缺陷深度不斷增加的情況下，漏磁信號(hào)的軸向分量和徑向分量幅值在不斷增大。

圖5 不同深度的矩形缺陷漏磁信號(hào)

2 缺陷截面形狀與漏磁信號(hào)關(guān)系分析

2.1 梯形截面缺陷對(duì)漏磁信號(hào)影響分析

管道腐蝕缺陷產(chǎn)生通常是一個(gè)緩慢的過程，因此管道缺陷截面通常為不規(guī)則的，實(shí)際缺陷截面邊緣一般不會(huì)是直角，在這里采用梯形截面進(jìn)行模擬。管道壁厚16 mm、缺陷長(zhǎng)度30 mm、缺陷深度6 mm（38%t），建立3個(gè)等腰梯形截面缺陷，同時(shí)引入矩形截面缺陷進(jìn)行對(duì)比。3個(gè)等腰梯形截面區(qū)別在于，梯形斜邊的斜率不同，斜率K分別為0.5、1和2，如圖6所示。分別計(jì)算4個(gè)缺陷的漏磁場(chǎng)，在提離值4 mm處提取信號(hào)的軸向分量和徑向分量，如圖7所示。

圖6 缺陷截面形狀

圖7 梯形截面缺陷漏磁信號(hào)對(duì)比

從圖7可以看出，對(duì)于同一尺度缺陷，徑向分量峰值和谷值的絕對(duì)值及峰谷值在截面為矩形時(shí)最大，可以認(rèn)為矩形截面為梯形截面斜邊斜率為無窮大時(shí)的特殊情況，那么徑向信號(hào)絕對(duì)值隨著梯形截面斜率K減小而減??；從軸向分量結(jié)果可以看出，矩形缺陷出現(xiàn)了雙波峰，斜率K為2的梯形缺陷波峰較為平坦，具有雙波峰的趨勢(shì)，斜率K為1和0.5的梯形缺陷未出現(xiàn)雙波峰現(xiàn)象，波峰值幾乎相同；取0.06 T做一條水平參考線，可以看出波峰整體寬度隨著斜率K的減小而減小。

總體來說，缺陷截面形狀斜邊斜率越大，缺陷截面變化越劇烈，軸向信號(hào)波峰寬度越大，易形成雙波峰現(xiàn)象，徑向信號(hào)絕對(duì)值隨斜率增大而增大。在漏磁數(shù)據(jù)反演中，這4個(gè)缺陷的漏磁信號(hào)進(jìn)行等效尺度量化分析，應(yīng)得到相同的長(zhǎng)度和深度結(jié)果，但信號(hào)之間存在明顯差異，故缺陷反演算法提取特征時(shí)應(yīng)充分考慮截面形狀的影響，進(jìn)行修正，避免由于缺陷截面不同造成缺陷尺寸量化出現(xiàn)較大偏差。

2.2 階梯形截面缺陷對(duì)漏磁信號(hào)影響分析

管道腐蝕缺陷產(chǎn)生與管道輸送介質(zhì)的性質(zhì)有一定關(guān)系，不同時(shí)期的管道介質(zhì)對(duì)腐蝕影響存在差異，因此管道缺陷截面也可能是階梯形狀，建立階梯截面的缺陷，并引入矩形缺陷和梯形缺陷進(jìn)行對(duì)比。管道壁厚16 mm，缺陷長(zhǎng)度50 mm、缺陷深度10 mm（63%t）。假設(shè)階梯缺陷是2個(gè)輪次腐蝕造成的，第一輪次腐蝕深5 mm，缺陷長(zhǎng)度50 mm，第二輪次在腐蝕深度5 mm的基礎(chǔ)上再腐蝕5 mm深度，腐蝕長(zhǎng)度為20 mm。分別計(jì)算3個(gè)缺陷的漏磁場(chǎng)，在提離值4 mm處提取信號(hào)的軸向分量和徑向分量，如圖8所示。

圖8 階梯形截面缺陷漏磁信號(hào)對(duì)比

從圖8可以看出，對(duì)于軸向信號(hào)分量，矩形缺陷出現(xiàn)雙波峰，梯形缺陷和階梯缺陷為單波峰，階梯缺陷的波峰值最大，波峰寬度來看，矩形缺陷最大，階梯缺陷最??；徑向信號(hào)的絕對(duì)值方面，矩形缺陷最大，階梯缺陷最小，其中階梯缺陷可以明顯發(fā)現(xiàn)信號(hào)呈現(xiàn)階梯狀，反映了2個(gè)輪次的腐蝕過程。

總體來說，3個(gè)缺陷信號(hào)在等效尺寸反演時(shí)應(yīng)得到同樣的缺陷長(zhǎng)度和深度，故在缺陷等效尺寸量化的特征值提取需考慮信號(hào)之間的差異。同時(shí)發(fā)現(xiàn)徑向信號(hào)對(duì)缺陷邊緣反映較為敏感，在開展截面形狀反演時(shí)，應(yīng)加大徑向信號(hào)的特征權(quán)重。

3 結(jié)束語

（1）通過對(duì)梯形截面形狀漏磁信號(hào)研究，發(fā)現(xiàn)缺陷漏磁信號(hào)徑向分量絕對(duì)值隨著梯形截面斜率減小而減小，軸向信號(hào)波峰寬度隨著斜率增大而增大，同時(shí)斜率增加易造成雙波峰的出現(xiàn)。

（2）對(duì)于多輪次腐蝕形成的階梯狀缺陷，相比矩形缺陷和梯形缺陷，軸向信號(hào)波峰寬度較小，徑向信號(hào)幅值也較小，同時(shí)徑向信號(hào)可近似反映階梯狀缺陷階梯邊緣，對(duì)缺陷截面形狀反演可提供較多信息。