張 斌，李 慶，蔡 云，劉 琨，秦 雪，王詩倩，吉文浩，郭 銳，趙 晨，彭星杰

(中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610213)

長期以來，由于我國嚴(yán)重依賴進口的核電關(guān)鍵軟件，阻礙了我國核電軟件自主化進程，也阻擋了我國核電技術(shù)“走出去”的戰(zhàn)略方針。為此，我國各研究院所、高校集中力量開發(fā)核電軟件。如上海核工程研究設(shè)計院的XSEC/3D-5[1]、中國核動力研究設(shè)計院與西安交通大學(xué)聯(lián)合開發(fā)的TPFAP/CMFP[2-3]、上海交通大學(xué)的GLORY[4]、中國核工業(yè)集團有限公司的TORCH V2.0軟件包、中國廣核集團有限公司的PINE/COCO[5]和國家電投核電技術(shù)軟件中心的COSINE[6]等。

TORCH V2.0是由中國核動力研究設(shè)計院自主研發(fā)的壓水堆堆芯核設(shè)計軟件包，主要包含先進中子學(xué)柵格計算軟件KYLIN V2.0[7]、組件堆芯接口軟件PACFAC和堆芯中子學(xué)計算軟件CORCA-3D[8]。TORCH V2.0軟件包主要采用基于確定論兩步法計算策略進行堆芯中子學(xué)計算。本文簡要介紹TORCH V2.0軟件包所采用的主要理論模型及程序特點，并通過各核電廠啟動物理實驗數(shù)據(jù)及核電廠運行數(shù)據(jù)對TORCH V2.0軟件包進行驗證與確認(rèn)研究。

1 TORCH V2.0軟件介紹

1.1 先進中子學(xué)柵格計算軟件KYLIN V2.0

先進中子學(xué)柵格計算軟件KYLIN V2.0的計算流程圖如圖1所示，該程序主要用于二維問題的中子學(xué)模擬計算分析，并為堆芯三維中子學(xué)軟件提供組件均勻化少群參數(shù)。KYLIN V2.0程序可選用45群或190群多群截面庫[9]進行計算；采用子群方法[10]進行共振自屏效應(yīng)處理，進而求解共振核素的有效共振截面；采用特征線方法[11]進行復(fù)雜結(jié)構(gòu)幾何的中子輸運計算，并基于廣義粗網(wǎng)有限差分(GCMFD)加速方法[12]加速中子輸運計算；采用基于改進的預(yù)估-校正方法(PPC)[13]進行燃耗計算，采用切比雪夫方法[14]求解點燃耗方程；同時，為方便用戶使用，程序還包含復(fù)雜結(jié)構(gòu)幾何的組件圖形化建模工具和后處理顯示工具。

KYLIN V2.0軟件主要具有如下特點：1) 能準(zhǔn)確描述多種不同幾何結(jié)構(gòu)(包括棒束型、板型)柵格或組件的幾何形狀、網(wǎng)格劃分、材料分布等，并為用戶提供較清晰、便捷的輸入處理方式；2) 能準(zhǔn)確讀取柵格(組件)計算所必需的輸入?yún)?shù)，包括多群常數(shù)庫、各區(qū)域溫度、重要核素共振有效溫度等；3) 能進行復(fù)雜幾何共振問題的準(zhǔn)確處理，同時還可考慮燃料芯體溫度、多共振核素干涉作用等因素的影響；4) 能采用較精細(xì)的能群結(jié)構(gòu)求解多種類型柵格(組件)的精細(xì)能譜和均勻化截面參數(shù)；5) 能處理鈾系、钚系等重核燃耗鏈以及精細(xì)的裂變產(chǎn)物鏈，并進行重要可燃毒物(如硼、釓等)的詳細(xì)空間燃耗計算；6) 能進行一步法二維非均勻多組件計算以及續(xù)算和變工況等再啟動計算；7) 能輸出主要的計算結(jié)果，如無限增殖因數(shù)、相對功率分布、重要核素核子密度等。

1.2 組件堆芯接口軟件PACFAC

PACFAC軟件主要對由KYLIN V2.0生成的均勻化少群參數(shù)進行參數(shù)化，為堆芯計算程序提供可由堆芯狀態(tài)確定計算參數(shù)的少群常數(shù)庫[15-16]。PACFAC軟件主要包含少群常數(shù)參數(shù)化計算模型和截面參數(shù)反算模型，前者主要是少群截面、形狀因子等參數(shù)在進行插值關(guān)系建立時各多項式參數(shù)的計算模型，后者主要是少群常數(shù)在堆芯中的計算模型。截面參數(shù)反算模型與插值關(guān)系中的多項式參數(shù)密切相關(guān)。

PACFAC軟件的截面參數(shù)化公式如下：

Σpis(DM,…)+ΔΣrod(DM,…)

(1)

其中：Σactual為堆芯實際截面；Ni為核素i的核子密度；DM、Bu、FT分別為慢化劑密度、燃耗深度和燃料有效溫度；σ為微觀截面；Σpis為偽核素對宏觀截面的貢獻分量，是由堆芯燃耗鏈的核素種類少于組件計算燃耗鏈中的核素數(shù)量引入的截面分項；ΔΣrod為控制棒的存在對截面的貢獻分量。

1.3 三維堆芯計算軟件CORCA-3D

三維堆芯計算軟件CORCA-3D的主要計算流程圖如圖2所示，主要用于三維穩(wěn)態(tài)堆芯的中子學(xué)計算，是堆芯燃料管理的核心計算軟件之一。CORCA-3D軟件的主要功能是基于組件均勻化少群截面進行堆芯少群擴散計算[17]和重要錒系核素、裂變產(chǎn)物及可燃毒物的燃耗計算[13]。CORCA-3D軟件采用單通道模型[18]考慮熱工水力反饋效應(yīng)，具備功率重構(gòu)[19]功能，能計算碘和氙的平衡濃度。作為壓水堆堆芯核設(shè)計軟件，CORCA-3D軟件具備讀取多個堆芯數(shù)據(jù)庫進行換料堆芯建模計算的功能，同時具備反應(yīng)性系數(shù)計算、變參數(shù)計算、硼濃度/控制棒棒位臨界搜索、控制棒微分/積分價值計算等核設(shè)計全部功能。

圖2 CORCA-3D軟件主要計算流程圖Fig.2 Main calculation flow chart of CORCA-3D code

CORCA-3D軟件主要具有如下特點：1) 能根據(jù)組件的當(dāng)前信息和歷史信息(包括燃耗深度、硼濃度、燃料有效溫度、慢化劑密度、氙濃度、控制棒狀態(tài)等)，從組件堆芯接口軟件PACFAC提供的均勻化少群常數(shù)庫計算堆芯各節(jié)塊的少群截面參數(shù)；2) 能快速、精確地求解堆芯少群(兩群、四群)擴散方程；3) 能進行矩形組件幾何功率重構(gòu)計算，得到柵元尺度的精細(xì)功率分布；4) 能求解堆芯單通道熱工-水力方程，計算堆內(nèi)冷卻劑的焓場分布；5) 能精確求解堆芯重要核素的燃耗方程，模擬重要核素(如錒系核素、可燃毒物)在堆內(nèi)的積累、消耗過程；6) 能計算氙的平衡濃度；7) 能搜索硼濃度或控制棒組棒位使堆芯keff達到目標(biāo)值；8) 可在任意燃耗時刻改變硼濃度、相對功率、控制棒棒位等參數(shù)進行計算。

2 數(shù)值驗證

本文采用包括大亞灣、嶺澳、方家山、秦山、海南昌江、福清等核電廠部分循環(huán)啟動物理試驗數(shù)據(jù)及核電廠運行數(shù)據(jù)對TORCH V2.0軟件包進行驗證與確認(rèn)研究，實測數(shù)據(jù)的具體來源列于表1。

表1 實測數(shù)據(jù)具體來源Table 1 Source of measured data

2.1 啟動物理試驗

利用TORCH V2.0軟件包對啟動物理試驗中涉及的臨界硼濃度、控制棒積分價值、硼微分價值及等溫溫度系數(shù)進行了驗證與確認(rèn)，結(jié)果如圖3所示。啟動物理試驗中控制棒全提狀態(tài)(ARO)及插棒狀態(tài)的臨界硼濃度絕對誤差分別在±50 ppm和插棒狀態(tài)準(zhǔn)則范圍內(nèi)；控制棒積分價值相對誤差在±10%以內(nèi)；硼微分價值絕對誤差在1.0 pcm/ppm以內(nèi)；等溫溫度系數(shù)絕對誤差在±3.6 pcm/℃以內(nèi)。以上結(jié)果表明，TORCH V2.0軟件包對各核電廠各循環(huán)啟動物理試驗數(shù)據(jù)的計算精度較高，符合驗收準(zhǔn)則。

2.2 核電廠運行數(shù)據(jù)

利用TORCH V2.0軟件包對核電廠運行涉及的臨界硼濃度、組件徑向功率、熱點因子及焓升因子進行了驗證與確認(rèn)，結(jié)果如圖4所示。臨界硼濃度絕對誤差除極少數(shù)點外，均在±50 ppm以內(nèi)；組件徑向功率大于0.9的相對誤差在±5%以內(nèi)，小于0.9的相對誤差在8%以內(nèi)；熱點因子相對誤差在±8%以內(nèi)；焓升因子相對誤差在±5%以內(nèi)。以上結(jié)果表明，TORCH V2.0軟件包對各核電廠各循環(huán)運行數(shù)據(jù)的計算精度較高，符合驗收準(zhǔn)則。

圖3 啟動物理試驗各對比參數(shù)的結(jié)果Fig.3 Results of compared parameters of reactor startup physics test

圖4 核電廠運行參數(shù)的對比結(jié)果Fig.4 Comparison result of nuclear power plant operation parameters

3 結(jié)論

本文對壓水堆堆芯核設(shè)計軟件包TORCH V2.0的主要組成軟件和各軟件所采用的主要理論模型及程序特點進行了簡要介紹，采用大亞灣、嶺澳、方家山、秦山、海南昌江、福清等核電廠啟動物理實驗數(shù)據(jù)及運行數(shù)據(jù)對TORCH V2.0軟件包進行了驗證與確認(rèn)研究，得到如下主要結(jié)論：針對主流的方形柵格壓水堆核電廠，TORCH V2.0軟件包具有可靠的壓水堆堆芯計算能力；對于啟動物理試驗和核電廠運行過程中的主要參數(shù)，TORCH V2.0軟件包具有較高計算精度，符合堆芯核設(shè)計驗收準(zhǔn)則。

核設(shè)計軟件完整的驗證與確認(rèn)研究需要給出程序明確的不確定度，后續(xù)將圍繞直接測量參數(shù)和非直接測量參數(shù)重點開展相關(guān)研究。