李宗洋，常華健,，陳 煉，韓 昆，房芳芳

(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2.國(guó)核華清(北京)核電技術(shù)研發(fā)中心有限公司，北京 102209)

核反應(yīng)堆熔毀事故中，因冷卻劑缺失，堆芯無(wú)法得到充分有效的冷卻，會(huì)逐漸升溫熔化并落入到壓力容器的下封頭內(nèi)形成熔池。由于熔融物材料的密度不同，熔池將會(huì)逐漸分層，形成分層的熔池結(jié)構(gòu)。美國(guó)DOE在AP600的IVR裕量分析報(bào)告中指出，熔池可能出現(xiàn)頂部為輕金屬層、底部為氧化物層的兩層熔池結(jié)構(gòu)[1]。而INEEL在分析報(bào)告中指出，這種兩層熔池結(jié)構(gòu)可能不是熔池的最終包絡(luò)狀態(tài)；由于鈾的析出，在熔池底部可能會(huì)形成一層重金屬層，即形成三層熔池結(jié)構(gòu)[2]。而鈾的析出，也在其他試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證[3]。

DOE給出的側(cè)壁處CHF分布關(guān)系式表明，熔池底部的CHF最低[1]。而NUREG分析報(bào)告指出，重金屬層內(nèi)也有裂變產(chǎn)物，因此衰變熱將會(huì)分布在重金屬層和氧化物層內(nèi)；且這兩層之間的衰變熱百分比可通過(guò)計(jì)算這兩層內(nèi)鈾的摩爾百分比得到[4]。由于重金屬層和氧化物層界面處的傳熱并不明確，有可能導(dǎo)致重金屬層側(cè)壁處的熱載荷加大，側(cè)壁處有失效的風(fēng)險(xiǎn)。ASTEC軟件計(jì)算結(jié)果表明，重金屬層的頂部有超過(guò)CHF的風(fēng)險(xiǎn)[5]。此外，重金屬層的形成會(huì)使得熔池頂部的輕金屬層減薄，加劇輕金屬層側(cè)壁處的熱聚焦效應(yīng)[6-7]。

目前針對(duì)兩層熔池結(jié)構(gòu)的頂部金屬層和底部的氧化物層都有大量的試驗(yàn)研究[8-10]。但很少有涉及三層熔池結(jié)構(gòu)中的重金屬層研究。重金屬層因其形狀、衰變熱、頂部邊界條件和其他兩層不同，故其內(nèi)部的傳熱情況也可能不同于其他兩層，仍需深入研究。雖然氧化物層和重金屬層內(nèi)部均有衰變熱，但重金屬層的高度較低，與氧化物層的形狀差別很大，重金屬層內(nèi)部的對(duì)流換熱可能受限。而頂部的輕金屬層不具有內(nèi)熱源，形狀也和重金屬層差別很大，兩者之間可比性較差。

已有研究認(rèn)為，熔池側(cè)壁底部的熱流密度呈均勻分布趨勢(shì)[4,11]。但相關(guān)的結(jié)論仍缺乏重金屬層的試驗(yàn)驗(yàn)證。具有衰變熱的氧化物層和重金屬層的傳熱情況較為接近，是否可將氧化物層試驗(yàn)得到的向下傳熱關(guān)系式直接用于重金屬層的傳熱計(jì)算，也仍待研究。

本文擬研究在穩(wěn)定的三層熔池結(jié)構(gòu)條件下，其底部重金屬層內(nèi)的傳熱情況。試驗(yàn)分別采用伍德合金和水作為試驗(yàn)工質(zhì)，探究其內(nèi)部可能出現(xiàn)的不同傳熱模式對(duì)傳熱結(jié)果的影響。最后，驗(yàn)證已有傳熱關(guān)系式在重金屬層計(jì)算中的適用性。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置主要由水箱、泵、試驗(yàn)段和冷水機(jī)等組成，如圖1所示。試驗(yàn)段為三維半球結(jié)構(gòu)，其直徑為2.4 m，重金屬層試驗(yàn)在距離其底部0～0.3 m高度范圍內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)段側(cè)壁處有3個(gè)獨(dú)立的冷卻流道，用來(lái)模擬壓力容器的外部冷卻條件(ERVC)。由于重金屬層和氧化物層之間的傳熱并不明確，因此開展試驗(yàn)時(shí)，重金屬層的上蓋板可設(shè)為水冷或加熱的邊界條件。冷卻劑從試驗(yàn)段的冷卻流道出口處匯集到水冷式的冷水機(jī)中，其冷端連接到廠用冷卻水并向外換熱。待水溫降至目標(biāo)溫度后儲(chǔ)存在冷卻水儲(chǔ)罐內(nèi)，冷卻劑最終流向試驗(yàn)段的冷卻流道進(jìn)口段，并確保冷卻流道的進(jìn)口溫度穩(wěn)定以及試驗(yàn)段被充分冷卻。試驗(yàn)段內(nèi)還設(shè)置有分區(qū)控制的加熱絲，用以模擬重金屬層衰變熱。

圖1 重金屬層試驗(yàn)裝置系統(tǒng)流程圖Fig.1 Schematic of heavy metallic layer experimental apparatus

1.2 試驗(yàn)工質(zhì)

現(xiàn)有的熔池傳熱試驗(yàn)中，因水具有較好的經(jīng)濟(jì)性和適用性，故多采用水作為試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)[12]。除水外，本試驗(yàn)還采用伍德合金作為試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)。通過(guò)不同的試驗(yàn)工質(zhì)探究重金屬層中不同傳熱模式對(duì)傳熱結(jié)果的影響。伍德合金是一種低熔點(diǎn)合金，其熔點(diǎn)為70 ℃，相應(yīng)的物性參數(shù)已在SIMECO試驗(yàn)[13]中給出(表1)。在水作為試驗(yàn)工質(zhì)的工況中，瑞利數(shù)Ra約為1011。

表1 伍德合金物性參數(shù)[13]Table 1 Physical parameter of Wood’s metal[13]

1.3 溫度測(cè)量

試驗(yàn)段壁面和內(nèi)部熱電偶安裝位置如圖2所示。試驗(yàn)段的上蓋板底部、側(cè)壁的內(nèi)外壁面以及試驗(yàn)段的內(nèi)部均安裝有熱電偶監(jiān)測(cè)溫度。試驗(yàn)前，校正試驗(yàn)溫度測(cè)點(diǎn)測(cè)量范圍的全通道測(cè)量誤差，并確保在100 ℃范圍內(nèi)的測(cè)量誤差小于0.5 ℃。試驗(yàn)段內(nèi)部的垂直方向和水平方向設(shè)置有熱電偶，可監(jiān)測(cè)試驗(yàn)段內(nèi)部不同方向的溫度。此外，試驗(yàn)段外部有3個(gè)高度均為0.1 m的冷卻流道，各冷卻流道單獨(dú)控制。各冷卻流道進(jìn)、出口位置則安裝了熱電阻。預(yù)試驗(yàn)中得出試驗(yàn)段的熱平衡效率約為90%。

圖2 半球試驗(yàn)段壁面和內(nèi)部熱電偶安裝位置示意圖Fig.2 Schematic of wall and melt temperature measure points in hemispheric test section

1.4 關(guān)鍵傳熱參數(shù)計(jì)算式

Nu計(jì)算式：

(1)

其中：q為熱流密度；ΔT為溫差；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；L為熔池特征長(zhǎng)度，重金屬層試驗(yàn)中，因球冠狀試驗(yàn)段和半球形狀差異過(guò)大，故重金屬層的特征長(zhǎng)度為體積除以其側(cè)壁面積。

Ra計(jì)算式：

(2)

其中：g為重力加速度；β為熱膨脹系數(shù)；Qh為重金屬層的體積內(nèi)熱源；α為熱擴(kuò)散率；υ為運(yùn)動(dòng)黏度。

試驗(yàn)段側(cè)壁熱流密度qh,w計(jì)算式：

(3)

其中：Ph,w為側(cè)壁冷卻流道的冷卻功率；R為半球的半徑；H為重金屬層的高度。

試驗(yàn)段頂部冷卻條件下的熱流密度qh,t計(jì)算式：

(4)

其中：Ph,t為頂部冷卻流道的冷卻功率；Rh,t為重金屬層頂部的半徑。

NUREG分析報(bào)告給出的氧化物層和重金屬層的衰變熱計(jì)算關(guān)系式[4]為：

QhVh+QoVo=Pdecay

(5)

(6)

其中：角標(biāo)o和h分別表示氧化物層和重金屬層；Q為體積內(nèi)熱源功率；Pdecay為熔池總衰變熱；mUO2/270為氧化物層內(nèi)鈾的摩爾數(shù)；mU/238為重金屬層內(nèi)鈾的摩爾數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

重金屬層試驗(yàn)包括伍德合金工質(zhì)試驗(yàn)和水工質(zhì)試驗(yàn)。其中，伍德合金工質(zhì)的工況中，對(duì)應(yīng)的上邊界和側(cè)邊界均為水冷條件。以水為工質(zhì)的試驗(yàn)中，側(cè)邊界為水冷條件，上邊界則為加熱條件。相應(yīng)的邊界條件列于表2。其中，WM表示試驗(yàn)工質(zhì)為伍德合金，WA表示試驗(yàn)工質(zhì)為水，BC表示下邊界為冷卻邊界，TC表示頂部為冷卻邊界，TH表示頂部為加熱邊界，其后數(shù)字表示內(nèi)部加熱功率。

表2 試驗(yàn)工況Table 2 Test matrix

2.1 溫度分析

伍德合金工況中，因其上、下邊界冷卻充分，試驗(yàn)段頂部和側(cè)壁處工質(zhì)溫度均低于熔點(diǎn)，故形成結(jié)殼。而中心處的工質(zhì)溫度大于熔點(diǎn)，仍為熔融態(tài)。伍德合金工質(zhì)試驗(yàn)的溫度分布如圖3所示。圖中，以熔點(diǎn)為分界點(diǎn)，低于熔點(diǎn)的區(qū)域用灰色表示，高于熔點(diǎn)的區(qū)域用其他顏色表示。從圖3發(fā)現(xiàn)，中心處的工質(zhì)為熔融態(tài)，且四周都形成結(jié)殼。

圖3 伍德合金工質(zhì)試驗(yàn)的溫度分布Fig.3 Temperature distribution of Wood’s metal simulant

水工質(zhì)試驗(yàn)中的溫度分布示于圖4。因水的熔點(diǎn)很低，本試驗(yàn)條件不可能使試驗(yàn)段內(nèi)部的水結(jié)殼。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，試驗(yàn)段內(nèi)的水工質(zhì)都呈液態(tài)。在水工質(zhì)的工況中，其頂部加熱而側(cè)壁冷卻，使得整個(gè)工質(zhì)溫度的最大值出現(xiàn)在其頂部，如圖4所示。而側(cè)壁因有冷卻流道存在，使得側(cè)壁處的工質(zhì)溫度降低。在這種邊界條件下，重金屬層內(nèi)整體的熱分層現(xiàn)象較明顯，內(nèi)部的自然對(duì)流換熱運(yùn)動(dòng)受限。

圖4 水工質(zhì)試驗(yàn)的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of water simulant

1) 水平方向

相同高度(0.185 m)、不同工質(zhì)下，水平方向的熔池溫度分布示于圖5，其中T/Tmean為歸一化溫度。由圖5可見，相同高度上，不同工質(zhì)在水平方向的溫度分布趨勢(shì)近似相同。伍德合金工況中，高度為0.185 m處的3個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度均高于70 ℃，表明中心處的試驗(yàn)工質(zhì)仍處于熔融態(tài)。將工質(zhì)溫度歸一化處理后發(fā)現(xiàn)，在水平方向上試驗(yàn)工質(zhì)溫度近似相等。不同工質(zhì)得到的熔融物水平方向上的歸一化溫度的差異較小，總體表現(xiàn)為中心溫度略高、側(cè)邊溫度低的趨勢(shì)。

圖5 水平方向的熔池溫度分布Fig.5 Melt temperature distribution along horizontal direction

2) 垂直方向

兩種工質(zhì)下，垂直方向的熔池溫度分布示于圖6。由圖6可見，高度低于0.185 m時(shí)，兩種工質(zhì)溫度分布都表現(xiàn)出增長(zhǎng)趨勢(shì)。伍德合金工況的中心溫度從62.0 ℃升高到70.4 ℃，表明試驗(yàn)段底部已結(jié)殼。而在高于0.185 m時(shí)，兩種工質(zhì)則表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)。伍德合金工況的上部溫度分布在豎直方向上幾乎無(wú)區(qū)別。而在水工質(zhì)工況中，由于邊界溫度始終大于其熔點(diǎn)，因此試驗(yàn)段內(nèi)工質(zhì)都為液態(tài)。隨著高度的增加，垂直方向上的溫度逐漸增加。同時(shí)因?yàn)樗べ|(zhì)工況中，其頂部為加熱邊界，所以工質(zhì)溫度在靠近頂部處的增加速率進(jìn)一步加大。將垂直方向上的溫度歸一化處理后，兩種工質(zhì)呈現(xiàn)不同的趨勢(shì)。水工質(zhì)工況的歸一化溫度隨高度的增加而增加，伍德合金工況的歸一化溫度則在0.185 m后呈現(xiàn)均勻分布的趨勢(shì)。兩者的歸一化溫度分布差異主要由結(jié)殼和頂部邊界條件不同所致。

圖6 垂直方向的熔池溫度分布Fig.6 Melt temperature distribution along vertical direction

2.2 側(cè)壁熱流密度分布

歸一化的側(cè)壁熱流密度(qh,w,local/qh,w,mean)隨極角的分布示于圖7。由圖7可見，兩種工質(zhì)的側(cè)壁熱流密度分布完全不同。水工質(zhì)工況中，歸一化后的側(cè)壁熱流密度呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。而伍德合金工況中，歸一化后的側(cè)壁熱流密度呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。該差異由試驗(yàn)段內(nèi)不同傳熱方式所致。在伍德合金工況中，因邊界冷卻充分，邊界處的工質(zhì)溫度低于熔點(diǎn)，最終導(dǎo)致結(jié)殼，試驗(yàn)段內(nèi)部的熱傳導(dǎo)占主導(dǎo)。將重金屬層分為3部分，如圖8a所示，底部的平均熱流密度q1對(duì)應(yīng)的體積最大，而頂部的平均熱流密度q3對(duì)應(yīng)的體積最小。又因重金屬層內(nèi)的體積內(nèi)熱源近似相等，所以呈現(xiàn)出底部熱流密度高、頂部熱流密度低的現(xiàn)象。此外，試驗(yàn)結(jié)果表明，重金屬層側(cè)壁的熱流密度分布和文獻(xiàn)[4]理論計(jì)算中假設(shè)的均勻分布不同。

圖7 歸一化側(cè)壁熱流密度隨極角的分布Fig.7 Normalized sideward heat flux distribution along polar angle

a——熱傳導(dǎo)；b——對(duì)流換熱圖8 不同傳熱方式對(duì)側(cè)壁熱流密度的影響Fig.8 Effect of different heat transfer modes on sideward heat flux

水工質(zhì)工況中，因整個(gè)試驗(yàn)段內(nèi)均為液態(tài)，因此對(duì)流換熱占主導(dǎo)。將試驗(yàn)段按照高度分為3段，如圖8b所示，底部由于球冠體積最小，所以內(nèi)熱源功率最低；頂部則相反。又由于3個(gè)部分的側(cè)壁換熱面積相同，所以呈現(xiàn)出底部熱流密度低、頂部熱流密度高的現(xiàn)象。

之前的研究[14-15]多認(rèn)為側(cè)壁的熱流密度隨極角的增大而增大，而在伍德合金為試驗(yàn)工質(zhì)的工況中發(fā)現(xiàn)結(jié)殼后，側(cè)壁最大的熱流密度可能出現(xiàn)在底部?？紤]到底部的CHF最低，則重金屬層底部有側(cè)壁失效的風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 側(cè)壁Nu分析

將側(cè)壁Nu的試驗(yàn)值和經(jīng)典傳熱關(guān)系式的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。可見，已有的傳熱關(guān)系式能相對(duì)合理地預(yù)測(cè)試驗(yàn)值。其中，ACOPO[16]、BALI[6]、Mayinger[17]和UCLA[14]的傳熱關(guān)系式預(yù)測(cè)值的最大相對(duì)誤差分別為84.8%、50.3%、62.8%和64.5%。由于不同擬合關(guān)系式對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)條件、試驗(yàn)工質(zhì)不同，故試驗(yàn)值和計(jì)算值之間存在一定的偏差。重金屬層試驗(yàn)的3個(gè)工況包括其頂部可能出現(xiàn)的冷卻、加熱以及內(nèi)部結(jié)殼的工況，在不同類型工況條件下，現(xiàn)有關(guān)系式仍能相對(duì)合理地預(yù)測(cè)試驗(yàn)值。

圖9 側(cè)向Nu試驗(yàn)值和其他關(guān)系式計(jì)算值的比較Fig.9 Comparison of sideward Nu results of experiment value and other correlations

3 結(jié)論

本文以伍德合金和水作為重金屬層試驗(yàn)的模擬工質(zhì)，對(duì)其內(nèi)部不同條件下的傳熱特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到如下結(jié)論。

1) 試驗(yàn)段內(nèi)工質(zhì)溫度在水平方向上呈現(xiàn)近似均勻分布的趨勢(shì)；在垂直方向上則呈現(xiàn)隨高度增加而逐漸增加的趨勢(shì)。伍德合金和水試驗(yàn)工質(zhì)的歸一化溫度分布大致相同。

2) 當(dāng)重金屬層內(nèi)形成結(jié)殼后，傳熱方式會(huì)從對(duì)流傳熱主導(dǎo)過(guò)渡到熱傳導(dǎo)主導(dǎo)，并對(duì)側(cè)壁熱流密度分布造成影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)論重金屬層內(nèi)是否結(jié)殼，其側(cè)壁處的熱流密度均非定值。伍德合金工況中出現(xiàn)結(jié)殼，其內(nèi)部的傳熱方式以熱傳導(dǎo)為主，側(cè)壁熱流密度表現(xiàn)為底部高、頂部低的結(jié)果。在水工質(zhì)工況中，其內(nèi)部的傳熱方式以對(duì)流傳熱為主，側(cè)壁熱流密度分布仍隨極角的增大而增大。

3) 已有的側(cè)壁傳熱關(guān)系式ACOPO、BALI、Mayinger和UCLA能相對(duì)合理地預(yù)測(cè)以水和伍德合金為試驗(yàn)工質(zhì)的重金屬層試驗(yàn)中所得到的側(cè)壁平均Nu。