劉 莉，劉 帥，張嘉榮，劉茂龍，陳 碩，肖 瑤，劉利民，顧漢洋

(上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240)

螺旋管具有結(jié)構(gòu)緊湊、換熱系數(shù)高、易于吸收熱應(yīng)力等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于核反應(yīng)堆螺旋管直流蒸汽發(fā)生器、高效換熱器等工業(yè)領(lǐng)域[1]。由于螺旋管曲率自生離心力和二次流的作用，螺旋管內(nèi)氣液兩相流表現(xiàn)出不同于直管的流動(dòng)特性[2]。特別地，在螺旋管直流蒸汽發(fā)生器中，環(huán)狀流在兩相換熱區(qū)占據(jù)大部分份額，是最常見、最基本且傳熱效率很高的一種流型。充分發(fā)展的環(huán)狀流主要由管壁液膜和霧狀高速氣芯組成，氣液相間界面波及其失穩(wěn)產(chǎn)生夾帶液滴是其關(guān)鍵物理過程。由于螺旋管內(nèi)液膜厚度的空間分布特征直接影響其傳熱特性、壁溫分布和干涸起始點(diǎn)，因此深入研究液膜厚度的周向分布規(guī)律對于闡明螺旋管內(nèi)環(huán)狀流傳熱特性尤為重要。

為了準(zhǔn)確獲得液膜流動(dòng)與界面波運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律，要求測量液膜厚度的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)精度高、速度相應(yīng)快。Snoek[3]和Clark[4]對液膜厚度的測量方法進(jìn)行了綜述，主要包括電導(dǎo)法、光學(xué)法、射線法和聲學(xué)法等。其中，電導(dǎo)法是液膜流動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究中最常用、簡單的方法。Watanabe等[5-6]首次使用侵入式電導(dǎo)探針測量了螺旋管中的液膜厚度，但由于電極的侵入性、串音和噪聲信號，其測量結(jié)果精度較低。雖然不同學(xué)者開發(fā)了各種形式的電導(dǎo)探針，如平行電極[7]、同軸電極[8]、環(huán)形電極[9]、平陣列電極[10]等，但它們有一個(gè)共同的缺點(diǎn)，即空間分辨率低。為了提高空間分辨率，Belt等[11]和Fershtman等[12]在直管壁上沿圓周方向安裝了多個(gè)接收電極，并沿流動(dòng)方向?qū)⑺鼈兣帕谐啥嗔?，以形成測量矩陣，這些接收電極為液膜特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析提供了可靠的數(shù)據(jù)庫。事實(shí)上，直管中液膜厚度圓周分布的對稱性大大降低了實(shí)驗(yàn)研究的難度[13]。由于離心力和二次流在螺旋管中的復(fù)雜作用機(jī)理，管內(nèi)液膜厚度的周向分布失去了對稱性，嚴(yán)重依賴于周向方位角。目前，針對螺旋管中液膜流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究還非常有限。

本文基于電導(dǎo)測量原理，設(shè)計(jì)一種柔性膜狀環(huán)-島陣列式傳感器(RIAS)，并以空氣-水為工作介質(zhì)，對立式螺旋管內(nèi)液膜的流動(dòng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。首先獲得液膜厚度沿管道軸向和周向的精細(xì)化數(shù)據(jù)；然后根據(jù)液膜厚度的典型空間分布，繪制液膜流動(dòng)通用子流型圖；最后通過充分考慮螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)、氣液流速及其物性參數(shù)的影響，提出不同液膜周向分布形式的轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及方法

1.1 空氣-水兩相實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)在上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院反應(yīng)堆熱工水力實(shí)驗(yàn)室的空氣-水兩相流實(shí)驗(yàn)回路中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖1所示，主要由空氣壓縮機(jī)、緩沖罐、離心泵、螺旋管實(shí)驗(yàn)段(HCT)和必要的控制閥門組成。氣體流量使用氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)(相對不確定度為±2%)測量，液體流量使用電磁流量計(jì)(相對不確定度為±0.5%)測量，溫度由K型熱電偶(不確定度為±1.5 ℃)測量，液膜厚度采用環(huán)-島陣列式傳感器進(jìn)行測量。液相從氣液混合腔側(cè)面的多孔壁面進(jìn)入，以確保氣液兩相能在螺旋管實(shí)驗(yàn)段中快速形成環(huán)形流。液膜傳感器裝配于距入口9 m處(約310d)，確保此處已形成充分發(fā)展的環(huán)狀流。同時(shí)，液膜傳感器距出口的距離約為13d，以避免出口擾動(dòng)效應(yīng)。為使氣液兩相流型處于環(huán)狀流，氣、液表觀速度分別為jg=8.0～60.4 m/s和jl=0.008～0.39 m/s。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

1.2 螺旋管實(shí)驗(yàn)段本體

本實(shí)驗(yàn)采用HCT-1、HCT-2和HCT-3三種不同結(jié)構(gòu)(圖2)的螺旋管開展研究。為了實(shí)現(xiàn)對液膜流動(dòng)行為的可視化，螺旋管采用透明聚甲基丙烯酸甲酯材料(PMMA)加工制造。表1列出了螺旋管實(shí)驗(yàn)段的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，3種管道內(nèi)徑d均為30 mm，HCT-1和HCT-2的區(qū)別在于螺旋節(jié)距p不同，HCT-1和HCT-3的區(qū)別在于螺旋直徑Dc不同。

a——HCT-1；b——HCT-2；c——HCT-3圖2 螺旋管實(shí)驗(yàn)段Fig.2 Experimental section of helically coiled tube

表1 螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameter of helically coiled tube

1.3 環(huán)-島陣列式傳感器

為了準(zhǔn)確測量螺旋管內(nèi)環(huán)狀流中液膜厚度的時(shí)空分布規(guī)律，基于電導(dǎo)原理，自主研制了環(huán)-島陣列式傳感器，如圖3a所示，該傳感器是一種創(chuàng)新設(shè)計(jì)的非侵入接觸式柔性膜狀傳感器，主要由激勵(lì)環(huán)電極、接收島電極和屏蔽環(huán)電極組成。實(shí)驗(yàn)中，激勵(lì)環(huán)電極依次順序激勵(lì)，接收島電極用于接收激勵(lì)信號，屏蔽環(huán)電極用于防止相鄰列接收島電極之間發(fā)生串音。由于液膜厚度和接收信號之間并非線性關(guān)系，該傳感器對液膜存在極限穿透深度，而極限穿透深度與電極結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。通過COMSOL Multiphysics 5.4數(shù)值模擬，本文最終確定的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為激勵(lì)環(huán)電極寬度lt=1.5 mm、屏蔽環(huán)電極寬度ls=1.5 mm、接收島電極直徑dr=2 mm。圖3b為傳感器在螺旋管內(nèi)的裝配情況，將厚度僅為0.15 mm的傳感器卷曲后，采用內(nèi)嵌平齊管道壁面的裝配方式與管道內(nèi)壁貼合?？紤]到傳感器電極銅箔凸起高度僅為35 μm，故可忽略傳感器對局部液膜分布產(chǎn)生的影響。傳感器沿圓周方向均勻設(shè)置了24個(gè)接收島電極，即每個(gè)接收島電極之間圓周角度為15°，在軸向位置設(shè)置9列電極單元，共形成216個(gè)測點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)采樣頻率為5 000 Hz，數(shù)據(jù)采集時(shí)長為20 s。

a——環(huán)-島陣列式傳感器運(yùn)行原理示意圖；b——環(huán)-島陣列式傳感器在螺旋管內(nèi)的布置圖3 環(huán)-島陣列式傳感器Fig.3 Ring-island array sensor

a——不同直徑的非導(dǎo)電圓柱體；b——傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)本體圖4 環(huán)-島陣列式傳感器的標(biāo)定系統(tǒng)Fig.4 Calibration system of ring-island array sensor

正式實(shí)驗(yàn)前，通過靜態(tài)標(biāo)定分別確定了每個(gè)測點(diǎn)液膜厚度與電信號之間的函數(shù)關(guān)系。采用已知直徑的非導(dǎo)電圓柱體同軸裝配于傳感器測量管段中(圖4a)，以模擬環(huán)狀流氣芯。在圓柱與管壁之間形成的環(huán)形區(qū)域注入與實(shí)驗(yàn)相同溫度和電導(dǎo)率的自來水，形成厚度已知的液膜，如圖4b所示。在校準(zhǔn)過程中，始終保持液相溫度和電導(dǎo)率不變。

為了最大限度地降低環(huán)境因素對校準(zhǔn)結(jié)果的影響，以傳感器最大飽和液膜穿透厚度為基值，對電信號進(jìn)行歸一化處理：

(1)

式中：I*為歸一化電信號；I為液膜厚度對應(yīng)的實(shí)時(shí)電信號；IR為傳感器隨液膜厚度增加趨于恒定的電信號。

采用高階多項(xiàng)式擬合I*與液膜厚度δ之間的關(guān)系：

I*=B0+B1δ+B2δ2+B3δ3+B4δ4+B5δ5

(2)

式中，B0～B5為計(jì)算式擬合系數(shù)。

本文以其中1個(gè)接收島電極為例，進(jìn)行校準(zhǔn)分析，剩余的215個(gè)接收島電極校準(zhǔn)方法完全相同。圖5為接收島電極的歸一化電信號與液膜厚度δ之間的擬合曲線，其中R2(COD)為0.999，擬合曲線具有較高的準(zhǔn)確性。

I*=0.021+1.892δ-1.947δ2+

1.063δ3-0.283δ4+0.029δ5

(3)

圖5 液膜厚度與歸一化電信號之間的擬合曲線Fig.5 Fitting curve between liquid film thickness and normalized signal

測量液膜厚度與實(shí)際液膜厚度之間的相對誤差為：

(4)

式中：ε為液膜厚度測量相對誤差；δmea為液膜厚度測量值；δreal為液膜厚度真實(shí)值。

基于式(3)和式(4)，根據(jù)重復(fù)采集的已知厚度液膜對應(yīng)的電信號，評估傳感器的測量誤差。圖6為液膜厚度測量相對誤差，其總體處于±10%范圍內(nèi)。

圖6 液膜厚度測量相對誤差Fig.6 Relative error of liquid film thickness measurement

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 液膜典型分布形式/液膜厚度周向分布規(guī)律

圖7為螺旋管內(nèi)液膜沿管道周向的典型分布形式，通過對空間測點(diǎn)位置液膜厚度時(shí)均值進(jìn)行分析，基于較厚液膜在螺旋管圓周方向出現(xiàn)的位置，定義了4種典型液膜分布形式，包括重力主導(dǎo)的底部分布(BD)，液相離心力主導(dǎo)的外側(cè)分布(OD)，氣相離心力主導(dǎo)的內(nèi)側(cè)分布(ID)以及二次流主導(dǎo)的內(nèi)-外側(cè)分布(IOD)。值得注意的是，Berthoud等[14]僅基于二次流效應(yīng)弱于離心力效應(yīng)的角度，認(rèn)為不會(huì)出現(xiàn)圖7d所示的液膜分布形式。然而，這種分布形式是固有存在的，文獻(xiàn)[15-17]在熱態(tài)條件下根據(jù)壁溫分布規(guī)律反演出與圖7d類似的液膜分布形式。本實(shí)驗(yàn)基于精細(xì)化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，首次證實(shí)了在螺旋管環(huán)狀流區(qū)存在二次流主導(dǎo)的液膜內(nèi)-外側(cè)分布形式。

a——BD；b——OD；c——ID；d——IOD圖7 螺旋管內(nèi)液膜沿管道周向的典型分布形式Fig.7 Circumferential distribution of liquid film in helically coiled tube

1) 氣液表觀速度的影響

圖8為氣速jg對螺旋管HCT-3中液膜周向分布形式的影響規(guī)律?？煽闯觯瑢τ诘鸵核俟r(jl=0.008 m/s)，隨著jg的增加，液膜始終無法完全潤濕管壁，而是在管道底部積聚，管內(nèi)主要為波狀流。對于中等液速工況(jl=0.063 m/s)，作用在氣相上的離心力增加，二次流的強(qiáng)度隨之增大。在離心力產(chǎn)生的徑向壓力梯度和二次流的周向剪應(yīng)力共同作用下，液膜隨著jg的增大將逐漸呈現(xiàn)ID形式。對于高液速工況(jl=0.314 m/s)，液膜的周向分布在低氣速下由OD轉(zhuǎn)變?yōu)楦邭馑傧翴OD形式。

a——jl=0.008 m/s；b——jl=0.063 m/s；c——jl=0.314 m/s圖8 氣速對液膜周向分布時(shí)間序列的影響(HCT-3)Fig.8 Effect of gas velocity on time-trace of circumferential distribution of liquid film in HCT-3

圖9為液速jl對螺旋管HCT-3中液膜周向分布形式的影響規(guī)律。可看出，對于低氣速工況(jg=12.91 m/s)，隨著jl的增大，液膜的周向分布形式由BD的波狀流轉(zhuǎn)變?yōu)镺D的環(huán)狀流。在整個(gè)過程中，液膜沒有沿著管壁的圓周方向完全擴(kuò)散。這表明在低氣速時(shí)，液相主要受離心力的影響，氣相泵送液相在管周圍形成閉合液膜的機(jī)理較弱。對于中等氣速工況(jg=23.92 m/s)，隨著jl的增加，液膜的分布形式逐漸由ID轉(zhuǎn)變?yōu)镺D。對于高氣速工況(jg=52.41 m/s)，隨著jl的增加，液膜的分布形式逐漸由ID轉(zhuǎn)變?yōu)镮OD。

a——jg=12.91 m/s；b——jg=23.92 m/s；c——jg=52.41 m/s圖9 液速對液膜周向分布時(shí)間序列的影響(HCT-3)Fig.9 Effect of liquid velocity on time-trace of circumferential distribution of liquid film in HCT-3

2) 螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

圖10為不同螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)對液膜周向分布形式的影響規(guī)律。當(dāng)氣速(jg=18.14 m/s)較小時(shí)，螺旋節(jié)距對液膜的周向分布影響很小，HCT-1和HCT-2管內(nèi)均呈現(xiàn)BD形式(圖10a、b)。隨著氣速增大，螺旋節(jié)距對液膜周向分布的影響逐漸增大。此時(shí)，對于螺旋節(jié)距較小的HCT-1，氣速越大，液膜越容易呈現(xiàn)OD形式，而螺旋節(jié)距較大的HCT-2內(nèi)液膜越容易呈現(xiàn)ID形式。這可能是因?yàn)楫?dāng)螺旋節(jié)距較小時(shí)，螺旋升角也較小，液膜的離心速度分量較大，進(jìn)而增強(qiáng)了離心力對液膜的影響，導(dǎo)致HCT-1中的液膜周向分布形式為OD形式。另一方面，對比圖10a、c，HCT-3中螺旋直徑的減小會(huì)增強(qiáng)離心力的效應(yīng)，使得管內(nèi)液膜在相對低氣速條件下(jg=18.14 m/s)呈現(xiàn)OD形式。隨著氣速的不斷增大，液膜在管壁圓周方向的擴(kuò)展范圍增加，且外側(cè)大于內(nèi)側(cè)。這表明夾帶液滴主要受離心力的影響，且沉積在外側(cè)管壁，而二次流的影響相對較弱，此時(shí)，液膜的周向分布形式處于IOD的初始階段。當(dāng)氣速進(jìn)一步增大，IOD已穩(wěn)定，這表明螺旋直徑的減小提高了二次流強(qiáng)度，卷吸夾帶和再沉積效應(yīng)占主導(dǎo)地位。

a——HCT-1；b——HCT-2；c——HCT-3圖10 螺旋管結(jié)構(gòu)對液膜周向分布時(shí)間序列的影響Fig.10 Effect of structure on time-trace of circumferential distribution of liquid film in helically coiled tube

2.2 液膜通用子流型圖

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，螺旋管內(nèi)環(huán)狀流中液膜沿管道周向的分布形式主要受重力、離心力和二次流的共同作用，其中螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣液兩相流動(dòng)參數(shù)是關(guān)鍵影響因素?；谝耗さ?種典型分布形式，同時(shí)考慮螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣液兩相流動(dòng)參數(shù)的影響，繪制了如圖11所示的螺旋管內(nèi)環(huán)狀流液膜流動(dòng)通用子流型圖。圖11中橫、縱坐標(biāo)分別表示利用氣速和螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)修正得到的Dean數(shù)De*以及氣液弗勞德數(shù)和流體物性參數(shù)修正得到的Lockhart-Martinelli參數(shù)X*。通常，無量綱Dean數(shù)De用于定量描述二次流的強(qiáng)度，其定義式為：

(5)

式中，μg、ρg分別為實(shí)際工況下氣體的動(dòng)力黏度和密度。

圖11 螺旋管內(nèi)環(huán)狀流液膜流動(dòng)通用子流型圖Fig.11 Sub-flow regime map of liquid film flow in helically coiled tube

由于螺旋管的扭轉(zhuǎn)特征，環(huán)狀流中Dean渦上、下渦結(jié)構(gòu)的對稱性被破壞。因此，考慮螺旋節(jié)距p對二次流強(qiáng)度的影響，得到修正的Dean數(shù)De*為：

(6)

另一方面，無量綱弗勞德數(shù)Fr反映了慣性離心力與重力的比值，一般通過下式計(jì)算：

(7)

(8)

式中，g為重力加速度。

無量綱Lockhart-Martinelli參數(shù)X與氣液弗勞德數(shù)Frg、Frl滿足以下關(guān)系：

(9)

為了反映流體物性和系統(tǒng)壓力的影響，引入修正因子λ為：

(10)

式中：μ0、ρ0和σ0分別表示0.1 MPa和20 ℃下液體的動(dòng)力黏度、密度和表面張力；μl、ρl和σl分別為實(shí)際工況下液體的動(dòng)力黏度、密度和表面張力。

修正后的Lockhart-Martinelli參數(shù)X*表示為：

(11)

圖11中，實(shí)線表示不同流型之間轉(zhuǎn)變時(shí)的分界線。通過“Allometricl function”擬合方法，得到了各子流型之間的轉(zhuǎn)變界限。

BD-ID流型轉(zhuǎn)變界限：

De*=8×103

(12)

BD-OD流型轉(zhuǎn)變界限：

lgX*=-3.142lgDe*+11.376

(13)

OD-IOD流型轉(zhuǎn)變界限：

lgX*=-6.551lgDe*+26.653

(14)

ID-IOD流型轉(zhuǎn)變界限：

lgX*=-0.816lgDe*+2.291

(15)

為了驗(yàn)證螺旋管內(nèi)環(huán)狀流中液膜流動(dòng)流型轉(zhuǎn)變界限的通用性，圖12繪制了Watanabe等[6]發(fā)表的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)反映了HCT結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作壓力變化對液膜流動(dòng)形式的影響。從圖12可看出，基于圖11幾乎可以完全區(qū)分Watanabe等[6]發(fā)表的數(shù)據(jù)中的BD和ID液膜分布形式。需要說明的是，由于公開發(fā)表的數(shù)據(jù)有限，圖11對OD和IOD識別的通用性需要在今后的研究中進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖12 Watanabe等[6]發(fā)表數(shù)據(jù)在螺旋管內(nèi)環(huán)狀流中液膜流動(dòng)通用子流型圖中的分布Fig.12 Distribution of data published by Watanabe et al.[6] in sub-flow regime map of liquid film flow in helically coiled tube

3 結(jié)論

本文基于自主研制的非侵入接觸式環(huán)-島陣列式傳感器，對不同結(jié)構(gòu)立式螺旋管內(nèi)環(huán)狀流中液膜的時(shí)空分布特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得到如下結(jié)論。

1) 自行設(shè)計(jì)的液膜傳感器首次實(shí)現(xiàn)了螺旋管內(nèi)液膜厚度的高精度測量，圓周分辨率為15°，軸向分辨率為10.5 mm，測量相對誤差小于10%。

2) 螺旋管內(nèi)液膜存在4種典型周向分布形式，包括BD、OD、ID和IOD。

3) 螺旋直徑主要影響離心力和二次流強(qiáng)度，增大螺旋節(jié)距會(huì)減弱離心力對液膜的影響。螺旋直徑越小，OD、ID和IOD形式越容易出現(xiàn)。只有當(dāng)氣液速度較大時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)IOD形式。

4) 繪制了螺旋管內(nèi)液膜流動(dòng)通用子流型圖，利用氣速和螺旋管結(jié)構(gòu)參數(shù)修正得到的Dean數(shù)De*以及氣液弗勞德數(shù)和流體物性參數(shù)修正得到的Lockhart-Martinelli參數(shù)X*，提出了不同液膜分布區(qū)的轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則。結(jié)合文獻(xiàn)已有數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則的通用性。