劉士煜 王世燁 苗彩霞 周 宇

(1.上海市城市建設設計研究總院(集團)有限公司，200125，上海 ；2.上海有軌電車工程技術中心，200125，上海；3.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，201804，上海;4.同濟大學上海市軌道交通結構耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室，201804，上?！蔚谝蛔髡撸呒壒こ處?

有軌電車的輪軌接觸特性會引發(fā)振動和噪聲，特別對由軌道-建筑形成的合建結構會產生明顯的影響。既有研究認為，由有軌電車運行誘發(fā)的建筑物振動以豎向振動為主[1]。在鋼軌上設置減振和阻尼材料是改善有軌電車豎向振動和噪聲的有效方式之一。采用柔性包覆材料包裹鋼軌，可使其引起的噪聲和振動小于傳統(tǒng)結構的軌道[2-3]。因此，有必要對小半徑、無超高線路條件下的該種鋼軌-建筑形成的合建結構進行量化研究。

本文結合北京冬奧會崇禮奧運賽區(qū)太子城小鎮(zhèn)有軌電車項目，基于線路軌道結構、線型和沿線結構，選擇振動噪聲敏感地段,建立有軌電車-鋼軌及包覆材料-軌道-沿線結構模型，對比該線路在安裝鋼軌柔性包裹材料前后的振動噪聲情況，為有軌電車軌道減振降噪措施的設計和選型提供參考。

1 實際工況建模

1.1 確定振動噪聲敏感點

該線路分別穿過會展地塊和文創(chuàng)地塊,其振動噪聲敏感點如圖1所示。其中：1-1截面的軌道為浮置板軌道結構，有軌電車軌行區(qū)線路位于地下一層，最小曲線半徑為40.0 m，線路距離相鄰報告廳的水平距離為16.0 m； 2-2截面為整體道床，有軌電車走行于地面一層，沿線為商鋪和餐廳，線路距離商鋪和餐廳的最小距離為17.4 m，最小曲線半徑為53.0 m。

圖1 有軌電車沿線敏感點Fig.1 Sensitive locations along the tram line

上述線路中，曲線路段的最高運行速度為20 km/h。鋼軌為60R2槽型軌，其兩側安裝有橡膠柔性包覆材料(長期使用下，橡膠材料的特性會產生非線性變化，這里僅考慮新建線路材料性能良好的工況)，與鋼軌形成埋入式結構，如圖2所示。

圖2 柔性包覆材料與鋼軌的關系Fig.2 Relationship between flexible covering material and rail

1.2 構建模型

沿線建筑均為大型空間結構，其橫截面基本為全等截面，故采用有限元法建立有軌電車-軌道-結構的二維模型。根據(jù)現(xiàn)有研究結論[4]，合建結構需考慮線路兩側各兩個大廳的寬度范圍，而敞開段結構需考慮線路兩側20.0 m范圍，以兼顧仿真結果的準確性及其計算效率。

在上下行線路設置4個激勵點，模擬有軌電車上下行均有列車并以最高運行速度會車時的情景。激勵源為輪軌力，施加點為鋼軌上的輪軌接觸作用點，并以有軌電車軸距和車速確定激勵點的作用位置。

基于圖1中的振動噪聲敏感斷面，建立有軌電車軌道合建結構模型，如圖3所示。其中:有軌電車地下段模型由埋入式鋼軌(含包覆材料)、浮置板、基礎和兩側合建結構組成；有軌電車地面段模型由埋入式鋼軌、普通軌道板和沿線整體結構組成。包覆材料的彈性模量為3.5 MPa，泊松比為0.5。分別對鋼軌兩側設置有、無柔性包覆材料兩種工況建模(見圖4)。

圖3 有軌電車軌道合建結構模型Fig.3 Models of tram track integrated structures

圖4 包覆材料建模Fig.4 Covering material modeling

1.3 輪軌激擾源

根據(jù)有軌電車和實際線路條件建立有軌電車-軌道多體動力學模型。其中：列車速度為通過曲線路段的最高速度，曲線半徑選取兩個路段區(qū)域中的最小曲線半徑。由于有軌電車軌道幾何不平順譜尚未形成，這里引入軌道幾何不平順功率譜密度函數(shù)進行頻域描述。設功率譜密度函數(shù)為Sx(ω)，其中ω為采樣頻率，則軌道幾何不平順可由下式進行模擬：

(1)

式中：

d——沿里程x方向的位移；

x(d) ——軌道幾何不平順空間樣本序列；

k——取樣點；

N——取樣點總數(shù)；

Ak——取樣點k處的不平順幅值；

ωk——取樣點k處的采樣頻率；

φk——取樣點k處的相位，這里取[0,π]上均勻分布的相互獨立變量。

當上、下截止頻率為ωu和ωl時，對于給定的功率譜密度Sx(ω)，滿足以下關系式：

(2)

其中:

由此可以生成軌道沿列車運行方向的高低不平順和左右方向偏差、左右股鋼軌水平偏差以及軌距等隨機軌道幾何不平順參數(shù)[5]。由計算獲得的輪軌力如圖5所示。將此輪軌激勵作為輸入的荷載條件，導入有限元模型中，計算結構振動及噪聲情況。兩個敏感點的輪軌力最大值如表1所示。

圖5 曲線外軌輪軌力Fig.5 Wheel-rail force of outer rail on curve line

表1 敏感點輪軌力Tab.1 Wheel-rail force at sensitive locations

2 結果分析

2.1 地下段振動噪聲

2.1.1 振動預測結果

1) 鋼軌振動。通過計算獲得的鋼軌頭部(以下簡稱“軌頭”)垂向振動加速度級(以下簡稱“垂向加速度級”)La可以表示為：

La=20 lg(a/a0)

(3)

式中：

a——加速度有效值；

a0——基準加速度，a0=1×106m/s2。

采用式(3)計算獲得相應的垂向加速度級，地下段鋼軌和軌頭的垂向加速度級如圖6所示。由圖6可知，地下段鋼軌安裝柔性包覆材料前后，軌頭垂向加速度級最大值分別出現(xiàn)在峰值頻率為231.5 Hz和221.6 Hz處，其對應的峰值大小分別為138.1 dB和145.5 dB，兩者相差7.4 dB，其分布規(guī)律變化不明顯，這與包裹材料的有限彈性效果有關。兩種工況下，其峰值頻率均集中在40.0～50.0 Hz以及200.0～300.0 Hz區(qū)間，并有多處峰值。

圖6 地下段鋼軌垂向加速度級Fig.6 Rail vertical acceleration level in underground section

2) 合建結構振動。進一步提取由輪軌動荷載引起的合建結構振動，選取合建結構房間地面中點作為振動加速度采集點，每個房間各取1個點，如圖7所示。兩個建筑物的地面垂向加速度級頻譜、垂向加速度最大峰值及其對應的頻率如圖8所示。

圖7 地下段相鄰房間地面加速度采集點

圖8 地下段鄰近建筑的地面垂向加速度級

由圖8可知，地下段鋼軌安裝柔性包覆材料前后，合建結構垂向加速度級在采集點的分布規(guī)律變化不明顯，靠近線路建筑物內(1號點)加速度級峰值頻率為15.0～40.0 Hz，并有多處峰值。鋼軌安裝柔性包裹材料可以降低20.0～40.0 Hz頻段的地面垂向加速度級，此時地面垂向加速度級最大值在峰值頻率22.0 Hz處約為51.5 dB，相比于無柔性包裹材料時，浮置板加速度級最大值在峰值頻率24.0 Hz處約為52.4 dB，峰值降低約0.9 dB。遠離線路建筑物內(2號點)加速度級峰值頻率也主要集中在15.0～40.0 Hz低頻區(qū)間，并有多處峰值，在有、無柔性包裹材料情況下，鋼軌地面垂向加速度級最大值出現(xiàn)在峰值頻率22.9 Hz處，分別約為43.5 dB和45.5 dB，峰值降低約2.0 dB。

根據(jù)GB 10070—1988《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》，混合區(qū)、商業(yè)中心區(qū)晝間垂向加速度級限值要求為75.0 dB，采用鋼軌包覆材料后，兩側建筑物內垂向加速度級最大值為51.5 dB，符合要求。

由此可見，合建結構地面垂向加速度級隨結構與振動源的距離增大而減小，振動頻域分布在15.0～40.0 Hz；本線路條件下，鋼軌安裝柔性材料可以在一定程度上減小傳播至合建結構的垂向加速度級(0.9～2.0 dB)，主要集中在20.0～40.0 Hz頻段。

2.1.2 噪聲預測結果

1) 乘客站立位置噪聲?？紤]有軌電車沿線旁有乘客，其站立位置及高度作為噪聲敏感點，即距離聲源水平距離為2.5 m、垂向距離為1.6 m位置作為噪聲數(shù)據(jù)采集點，如圖9所示。

圖9 地下段沿線噪聲采集點和噪聲分布

提取噪聲采集點位置的聲壓變化時程數(shù)據(jù)，轉換為1/3倍頻程并進行A計權修正，可以獲得各工況下該點的SPL(聲壓級)分布，如圖10所示。

圖10 曲線沿線噪聲采集點的A計權聲壓級

由圖10可知，地下段鋼軌安裝柔性包覆材料前后，輪軌噪聲在乘客站立的噪聲敏感位置分布規(guī)律不明顯，主要峰值在1/3倍頻程的100.0～125.0 Hz頻段。本文線路條件下，安裝柔性包覆材料可以降低75.0～150.0 Hz頻段的噪聲，曲線外側和內側的A計權聲壓級峰值分別較無柔性包裹材料時減小3.5 dB(A)和9.2 dB(A)。

根據(jù)GB/T 14227—2006《城市軌道交通車站站臺聲學要求和測量方法》，限制等級為一級時，其限值為80.0 dB(A)，采用鋼軌包覆材料后，該位置最大噪聲為60.4 dB(A)，符合限值要求。

2) 合建結構內噪聲。根據(jù)JGJ/T 170—2009《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標準》，合建結構中聲壓采集點為每個房間中部，距離各自地面距離為1.2 m，如圖11所示。所獲得的各工況下合建結構內的噪聲分布如圖12所示。

圖11 合建結構內噪聲采集點Fig.11 Noise sampling locations in the integrated structures

圖12 鄰近線路建筑物內的A計權聲壓級Fig.12 A-weighted SPL in the buildings adjacent to the line

由圖12可知，本文線路條件下，地下段鋼軌安裝柔性包覆材料前后，輪軌噪聲在建筑物內聲壓采集點的分布規(guī)律未見明顯區(qū)別，主要峰值在1/3倍頻程的25.0～31.5 Hz。有柔性包覆材料時，1號點A計權聲壓級峰值較無柔性包覆材料時的最大值降低約0.6 dB(A)；2號點A計權聲壓級峰值最大值較無柔性包覆材料時的峰值最大值增加約0.6 dB(A)。

根據(jù)GB 3096—2008《聲環(huán)境質量標準》，2類區(qū)(混合區(qū)、商業(yè)中心區(qū))晝間限值要求為60.0 dB(A)，采用鋼軌包覆材料后，兩側建筑物內噪聲最大值為37.7 dB(A)，符合規(guī)范要求。

綜上所述，A計權聲壓級隨結構與振動源的距離增大而減小，噪聲頻域分布規(guī)律變化不明顯。本文線路條件下，鋼軌安裝柔性包覆材料可以在一定程度上降低輪軌噪聲傳播(降低值小于1.0 dB)，主要降低150.0 Hz以下及300.0 Hz以上頻段的噪聲。

2.2 地面段振動噪聲

2.2.1 振動預測結果

1) 鋼軌振動。鋼軌垂向振動加速度頻譜、垂向加速度級的最大峰值及其對應的頻率如圖13所示。

圖13 地面段軌頭垂向加速度級Fig.13 Vertical acceleration level of rail head in ground section

由圖13可知，地面段鋼軌安裝柔性包覆材料前后，軌頭垂向加速度級分布規(guī)律變化不明顯。有、無柔性包覆材料情況下，軌頭垂向加速度級的最大值分別出現(xiàn)在峰值頻率為233.5 Hz和201.6 Hz處，分別為136.8 dB和 144.4 dB，相差7.6 dB，兩種工況下的峰值頻率均集中在40.0～60.0 Hz和150.0～250.0 Hz區(qū)間，并有多處峰值。

2) 沿線地面振動。選取距離有軌電車振動源橫向水平距離分別為5.0 m和10.0 m的兩個點，作為振動加速度采集點，如圖14所示。

圖14 地面段的地面加速度采集點

由圖15的地面段沿線橫向一定距離的地面垂向加速度級可知，地面段鋼軌安裝柔性包覆材料前后，有軌電車沿線地面的垂向加速度級分布規(guī)律未見明顯區(qū)別。距離振動源5.0 m的地面垂向加速度級峰值頻率在14.0～80.0 Hz頻段，并有多處峰值。有柔性包覆材料情況下，距離振動源5.0 m的地面垂向加速度級的最大值為57.9 dB；無柔性包覆材料情況下，該位置地面垂向加速度級的最大值為59.4 dB，兩者峰值相差1.5 dB。距離振動源10.0 m的地面垂向加速度級峰值頻率也在14.0～80.0 Hz低頻區(qū)間，并有多處峰值。有柔性包覆材料情況下，地面垂向加速度級的最大值為46.2 dB；無柔性包裹材料情況下，浮置板垂向加速度級的最大值為50.0 dB，兩者峰值相差3.8 dB。

圖15 地面段沿線橫向一定距離的地面垂向加速度級

根據(jù)GB 10070—1988《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》，混合區(qū)、商業(yè)中心區(qū)晝間振動加速度級限值要求為75.0 dB，鋼軌有柔性包覆材料情況下，線路兩側地面加速度級的最大值為59.4 dB，符合要求。

2.2.2 噪聲預測結果

考慮乘客站立位置作為噪聲敏感點，即距離聲源水平距離分別為2.5 m和5.0 m、垂向高度為1.6 m位置，作為噪聲數(shù)據(jù)采集點，如圖16所示。

分別提取采集點位置(見圖16)的聲壓變化時程數(shù)據(jù)，轉換為1/3倍頻程并進行A計權修正，可以獲得各工況下采集點的噪聲分布，如圖17所示。

圖16 地面段噪聲采集點和噪聲分布

圖17 噪聲采集點的A計權聲壓級Fig.17 A-weighted SPL at noise sampling locations

由圖17可知，地面段鋼軌安裝柔性包覆材料前后，輪軌噪聲在乘客站立的噪聲敏感位置的分布規(guī)律無明顯變化，主要峰值在1/3倍頻程的80.0～125.0 Hz，隨著與振動源距離的增大而減小；有柔性包裹材料時，與振動源水平距離2.5 m采樣點的A計權聲壓級峰值較無柔性包覆材料時減小5.8 dB(A)，水平距離5.0 m采樣點的A計權聲壓級峰值較無柔性包覆材料時減小2.0 dB(A)。

根據(jù)GB/T 14227—2006《城市軌道交通車站站臺聲學要求和測量方法》要求，一級噪聲限值為80.0 dB(A)，該位置最大噪聲為53.3 dB(A)，符合限值要求。

4 結語

1) 地下小半徑線路條件下，鋼軌安裝柔性包覆材料時，鋼軌垂向加速度級降低約7.4 dB，對軌道板和合建結構的振動分布規(guī)律影響較小，傳播至合建結構的垂向振動加速度級降低約0.9～2.0 dB，主要集中在15.0～40.0 Hz頻段；減小曲線內外側A計權聲壓級峰值約3.5～9.2 dB(A)；對合建結構的噪聲降低小于1.0 dB(A)。

2) 地面小半徑線路條件下，鋼軌安裝柔性包覆材料時，鋼軌垂向加速度級降低約7.6 dB，傳播至沿線整體結構的垂向加速度級減小約1.5～3.8 dB，主要集中在14.0～18.0 Hz頻段；降低沿線噪聲峰值約2.0～5.8 dB(A)。

3) 安裝鋼軌柔性包覆材料前后，該線路振動噪聲敏感點的垂向加速度級和聲壓級均符合規(guī)范限值要求。

本文研究僅限于包覆材料的性能參數(shù)，僅分析了新建線路中包覆材料良好情況下的有軌電車線路及其沿線結構的振動噪聲特征。后續(xù)研究將對相應包裹材料和振動特性進行長期觀測和實測，進而完善鋼軌柔性包覆材料的效果評價，以進一步指導相關有軌電車線路的養(yǎng)護維修。